Екі айнымалысы бар теңдеу және оның графигі

Сабақтың тақырыбы: Екі айнымалысы бар теңдеу және оның графигі
Мақсаты:
Білімділік: Өткен функциялар мен графиктерін еске түсіре отырып, функцияны теңдеуге айналдыру және график - теңдеудің шешімдерінің геометриялық орны болатынына көз жеткізу.
Тәрбиелік: Параболаларды соғыс техникасында, космос игеруде және құрылыста қолдану – ғылымның қайнар көзі табиғат дәлелдейтіндігін көрсету.
Дамытушылық: Білетін білім дағдыларын санада жаңғырту арқылы жаңа материалды ойлау дағдысын дамыта отырып меңгеруге баулу.
Сабақтың әдісі: проблемалық әдіс
Көрнекілігі: Слайдтар, үлестірмелі карточкалар.
Сабақтың құрылымы:
I. Ұйымдастыру бөлімі
II. Сабаққа кіріспе - өткен материалдарға шолу
III. Негізгі бөлім
IV. Бекіту
V. Үйге тапсырма
VI. Бағалау
VII. Қорытындылау
Сабақтың жүрісі:
1. 1. Ұйымдастыру бөлімі: Оқушылармен танысу, түгендеу, құралдарын (сызғыш, циркуль, қарындаштарын тексеру)
2. Үй жұмысын тексеру:
- Оқушылар биыл қай елде олимпиада жүріп жатыр?
- Сочиде
- Ендеше, бүгін сабағымызды кішігірім олимпиада ұйымдастырайық. Арамызда олимпиада жеңімпазы жүрген шығар. Сол оқушыны анықтайық. Ойынды бастауға келісеміз бе?
- Олимпиаданың эмблемасын білеміз бе?
- Бес сақинадан тұрады.
- Осы бес сақинадағы ұпайлар санын әр тур бойынша жинаймыз. Бағалау бетшесінен ұпай саны бойынша бағаны есептейміз.
Бағалау межесі:
"3" - 40 - 60
"4" - 61 - 70
"5" - 71 -.
• I тур.
Квадрат функция тарауын аяқтап отырмыз. Жалпы осы күнге дейін қандай функциялармен таныстыңдар. Сәйкестендіру тесті:
а) у = √х; в) у=kx; е) у = х3;
б) у =х2; г) у=k/х;
Кілті: 1) Б 2) А 3) С 4) Д 5) Е
• II тур.
Білгенімізді дәлірек еске түсіру үшін мынадай математикалық диктант жазайық:
1. у = x2+3
2. y = - x2 - 1
3. y = (х - 4) 2 + 4
3. Жаңа сабаққа ену:
- Осы функциялардың графигін қалай салдық?
- График деген не?
- y= f(х) - функциясын қанағаттандыратын сандар жұбының геометриялық орны.
у= х2+4 функциясының графигіне (0; 4) нүктесі тиісті, (1; 4) нүктесі тиісті емес. Олай болса, функция деп қарастырғанда біз неше айнымалымен жұмыс жасағанбыз?
- Екі айнымалымен;
- Графикті жасап тұрған нүктелер осы теңдеудің шешімі болатын сандар жұбының геометриялық орны екен.
Олай болса, у=x2 - дегеніміз у - x2=0 - теңдеуі деуге болады екен.
y=ax+в ax+в - у=0 теңдеуі.
х - ке тәуелді у - ті өрнектейтін функцияны - х пен у айнымалысы бар теңдеулер деп те қарастыруға болады.
3. Жаңа сабақ: Сонымен жаңа тақырыпты дәптерімізге жазайық:
Екі айнымалысы бар теңдеу және оның графигі.
y=ax2 - теңдеуі y - ax2=0
y=ax2+вх+с - ах2+вх+с=0
y=ax - түзу - I дәрежелі
y=ax2 - парабола - II дәрежелі
у2+х2 = r2 тұйық қисық - III дәрежелі
Олай болса, айнымалы дәрежесі байланысты екен. Оқулықты ашып, тақырыптың екінші абзацын оқиық.
- Екі айнымалысы бар теңдеу дегеніміз не?
- Екі айнымалы арасындағы тәуелділікті көрсететін функция.
Олай болса, оның шешімі – бір сан емес, 2 сан емес, шексіз көп. Ол сандардың геометриялық орны график құрайды.
у2+х2 = 0, у2+х2 = - 4 теңдеулерінің графиктік бейнесі қандай фигура болады?
- Нүкте, графиктік бейнесі жоқ.
- Теңдеудің түріне қарап графигі түзу ме, қисық па, үзік қисық па, тұйық қисық па, ажыратуға бола ма?
№27 сурет көрсетіледі.
Атмосферада сырт кеңістікте 11км/с жылдамдықпен қозғалған дененің қозғалыс сызығы (траекториясы) парабола болады. Автомобиль фарасы, прожектер, телескоп тәрелкесі параболоид пішінді. Табиғат беріктікке, әсемдікке бейімделгіш, сондықтан ондай формалар табиғатта жиі кездеседі. Соғыс техникасында, құрылыста, аспалы көпірлер құрылысында қолданылады.
4. Бекіту сұрақтары
• III тур
№ 410 есептің 5 - еуін орындаймыз.
1. Кілті: 1) 2
2) 1
3) 4
4) 2
5) 4
• IV тур
№ 412 есептің 5пунктін орындаймыз.
Жауабы ауызша оқылады: 1) шеңбер
2) түзу
3) парабола
4) гипербола
5) шеңбер
- Сабағымызды қорытындылап жіберейік:
- Сонымен біз не білдік?
- Екі айнымалысы бар теңдеудің неше шешімі болуы мүмкін?
- Екі айнымалысы бар теңдеудің шешімдерінің геометриялық орнын не деп атаймыз?
- Екі айнымалысы бар теңдеудің графигінің түзу, қисық болуы неге байланысты?

5. Үйге тапсырма:
6. Бағалау
7. Қорытындылау: Олимпиада жеңімпазын анықтау, марапаттау. Жақсы сабақ үшін рахмет айту