Функцияның өсу кему белгілері

1 сабақ

Алгебра және анализ бастамалары.10сынып

Тақырыбы

Функцияның өсу және кему белгілері .

Мақсаты

1. Оқушыларды функцияны монотондыққа зерттей білуді үйрету.

2. Ойлау қабілетін дамыту, талдай білуге, қолдана білуге үйрету. Салыстыра білуге үйрету, іскерлік дағдысын қалыптастырып дамыту.

3. Пәнге қызығушылығын қалыптастыру.
   
   

Жалпы мақсат

Нәтижесінде оқушылар білуі керек:

• Білу: Функцияның өсу және кему белгілерін, функцияны монотондыққа зерттеу алгоритмін біледі.

• Қолдану: Алгоритмді функцияны монотондыққа зерттеуде қолданады. 

Күтілетін нәтиже

Тапқырыптың негізгі маңызын шығармашылық тапсырмалар арқылы байланыстырып түсінуге , есептерді дұрыс шешуге , ойын тиянақты жеткізу дағдысы дамиды.

7 модульдің қолданылуы

АКТ”, “Оқыту мен оқудағы жаңа тәсілдер”, “Оқыту үшін бағалау және оқуды бағалау”, “Сыни тұрғыдан ойлауға үйрету”, “Оқытуды басқару және көшбасшылық”. ЖИГСО әдісі.

Қолданыла-тын әдіс-тәсілдер

Сәйкестендіру, ЖИГСО

Қолданыла-тын ресурстар

Слайд, суреттер, тақта, электрондық оқулық.

Ұйымдастыру кезеңі

Сәлемдесу

Сынып оқушыларына жағымды ахуал туғызу

Түгелдеу

Әр топ өз орнына отырып сабаққа дайындалады.

Формулалар бойынша топқа бөлінеді

Сабақ кезеңдері

Тапсырма

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушылардың іс-әрекеті

Білім

Қызығушылық-

тарын ояту

Үй тапсырмасын

тексеру.

Жауаптарын береді.

А)1,3 ә)0,936 б)0,88 в)1,4

Бір- біріне жақсы сөздер айта отырып сұрақ-жауап арқылы бір- біріне жақсылықпен сәттілік тілейді

Сұрақтарға жауап береді.

Түсіну

Қолдану

Сергіту сәті

Талдау

Рефлексия

Жаңа сабақты түсінуде «ЖИГСО» әдісін пайдалану

Тарихи шолу

Графикпен

Жұмыс

Оқулықпен

жұмыс

Электрондық оқулық.

Бұл әдісті пайдалану кезінде сыни ойлауға жол бере отырып, бірнеше сұрақтар қойған кезде үнсіз отыратын оқушылардың өздері сабақта диалогтық қарым-қатынасқа түседі.

Анықтама: Егер дифференциалданатын функциясының туындысы х аралығының әрбір нүктесінде оң таңбалы болса (теріс таңбалы) онда функция өседі (кемиді)

Слайд.

        Теориялық бөлім:

• Қандай функция өспелі;

• Өспелі функцияның белгілері;

• Қандай функция кемімелі;

• Белгілерін айт.

Практикум

Функцияның өсу, кему аралықтарын табыңдар.

1.   f(x) = 12x + 3x² – 2x³;

2.    f(x) = x⁴ -  x³;

3.   f(x) = 4x +  .

Тапсырма4. Нұсқа бойынша: Функцияның салыстырмалы сипаттамасы                  

                    1 нұсқа: f(x) = x³ – 3x;

                    2 нұсқа: f(x) = 3x – x³.

(Қосымша 1) (3мин) + Өзін-өзі тексеру. (Жауабы слайдта)

Тест.

Фамилиясы, аты:

Практикалық бөлімнің нәтижесі: Ал енді функцияның өсу,кему аралықтарын табу алгоритмін құрастырайық.   

Тарихи анықтама

Дифференциалдау мен интегралдауды дамытуға үлес қосқан қос ғұлама ғалым – ағылшын Исаак Ньютон неміс Готфрид Вильгельм Лейбниц. Ньютон өз бетімен білім алған математик. Туындыны тапқан ‘   Ж. Лагранж.

Лейбниц 1684 ж. функцияның өсу, кему белгілерін зерттеген. Қазіргі таңда туынды кеңінен қолданылады.

Бұған дейін функцияның формулаларымен жұмыс жасадық. Енді функция графигін және туынды графиктерін қарастырамыз. 

1. Функция графигіне лайықты тұжырым:

 Егер функция өссе, туынды оң таңбалы;

  Егер функция кемісе, онда туынды теріс таңбалы.

1. Туындының графигі.

Белгілері: егер туынды оң таңбалы болса, функция өспелі.

№216,219

1. Бағалау.

• Сендердің ойларыңша сабаққа кім көбірек үлес қосты?

• Кімге көбірек жұмыс жасау керек?.

1. Қорытынды.

• Мақсатқа жеттік пе?

• Тақырып бойынша жан-жақты білім алдыңдар ма?

• Сендермен сабақ өткен маған жағымды.

1. Үйге тапсырма: №221 

Қосымша2

Сабақ туралы не айта аламын?

• Мен сенімдімін  ………………………….

• Маған қиын болды ………………………..

• Мен білдім ……………………………..

Топта өздеріне берілген тақырыпты меңгеру керек, үйренгендерін бір-біріне үйретеді, келесі топта әр оқушы өз тобында талқылағандарын ортаға салады. Бұл әдіс жаңа сабақты түсіну үшін өте тиімді әдіс.

Берілген тапсырманы топта талқылайды, тақтаға шығып түсіндіреді.

 Берілген жаңа тақырыпты топта талқылайды, өз ойларын ортаға салады, тексереді, нәтижесін қағазға жазылған тапсырмаға қатысты сәйкестендіріп жауабын көрсетеді.

Берілген сұрақтар арқылы топтар бір-біріне сұрақ қою арқылы диалогке түседі. Тесттерді шешеді.

Оқушылар өз алгоритмдерін баяндайды

Оқушылар ғұламалардың еңбектерінен қысқаша баяндайды.

Үш топ 3 түрлі графикті талдайды, оқушылар слайдпен жұмыс жасайды.

Оқушылар тақтада есеп шығарады

        1 нұсқа

f(x) = x³ – 3x

2 нұсқа

f(x) = 3х - x³   

D(f)

f ‘(x)

f ‘(x) = 0

        Туындының таңбасы

Өсу аралықтары

Кему аралықтары

Саны+

Баға

«5» -   6+

«4» -  5 +

«3» - 3-4+