kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Функция у= х^2 и ее график

Нажмите, чтобы узнать подробности

Образовательная: Ввести определение функции у= х2. Научить строить график этой функции.

Развивающая:   Учить обобщению, систематизации знаний,  делать выводы, сравнивать,                         анализировать.

Воспитательная: воспитывать аккуратность, наблюдательность, самостоятельность.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Функция у= х^2 и ее график»

Тема: «Функция у= х2 и ее график».

Цели урока:

Образовательная: Ввести определение функции у= х2. Научить строить график этой функции.

Развивающая: Учить обобщению, систематизации знаний, делать выводы, сравнивать, анализировать.

Воспитательная: воспитывать аккуратность, наблюдательность, самостоятельность.

Ход урока

1. Организационный момент.

Добрый день! Добрый час!

Как я рада видеть вас.

Прозвенел уже звонок

Начинается урок.

Улыбнулись. Подровнялись.

Друг на друга поглядели

И тихонько дружно сели.

2. Мотивация урока.

Выдающийся французский философ, ученый Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его способности мыслить». Сегодня мы попытаемся почувствовать себя великими людьми, открывая знания для себя.

Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

- Что есть больше всего на свете? – Пространство.

- Что быстрее всего? – Ум.

- Что мудрее всего? – Время.

- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

3.Актуализация знаний.

Сегодня на уроке мы вспомним и повторим пройденный материал. А вот по какой теме вы узнаете, расшифровав её название, заменив каждую пару чисел буквой.

(2;-2)

(-2;2)

(1;2)

(-2;-2)

(-1;1)

(1;-1)

(2;2)








у

У

А

Н

Я

Б

Ц

Т

Ш

Е

Д

И

О

К

Л

М

Ф


х

Итак, сегодня мы с вами будем говорить о функции, а точнее о функции у = х2. Откройте тетради и запишите тему урока «Функция у = х2, её свойства и график».

1. Какую зависимость называют функциональной или функцией?

2. Что такое аргумент и что такое функция?

3. Что называют областью определения функции?

  • Какой формулой задается линейная функция?

  • Что является графиком линейной функции?

  • Построить график функции у=2х-1. Проходит ли график функции через точки А(30; 59), В(-15; -29)?

4. Повторим координатную плоскость:

  • Что собой представляет прямоугольная система координат?

  • Что такое абсцисса точки?

  • Что такое ордината точки?

  • Какую координатную ось называют осью абсцисс?

  • Какую координатную ось называют осью ординат?

– Прямоугольную систему координат часто называют декартовой, как вы думаете, почему? (Портрет Рене Декарта (1596-1650))

– «Для того, чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать», – писал Декарт. Декарт – знаменитый французский ученый, так проявил себя в литературном мастерстве, что занесен в ряд основателей французской прозы нового времени. Вообще-то он и начинал свою творческую жизнь с поэзии и много работал в этом жанре. Увековечил он себя в области математики и философии, а все же его последней работой была пьеса в стихах.

4. Изучение нового материала.

Как заметил Г.Галилей, книга природы написана на математическом языке и её буквы - математические знаки и геометрические фигуры - невозможно понять её слова. И именно функция является тем средством математического языка, которое позволяет описывать процессы движения, изменения, присущие природе.

Обозначим через у площадь квадрата со стороной х. Тогда у = х2.

Если изменять сторону х квадрата, то соответственно будет изменяться и его площадь у.

Понятно, что каждому значению переменной х соответствует единственное

значение переменной у. Следовательно, зависимость переменной у от переменной х является функцией. В таблице приведены некоторые значения аргумента и соответствующие им значения функции.

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

9

4

1

0

1

4

9

Отметим на координатной плоскости точки, координаты которых приведены в таблице.

Соединив последовательно точки, получим график функции –парабола.

Точка (0;0) делит параболу на две равные части, каждую из которых называют ветвью параболы, а саму точку – вершиной параболы.

Свойства функции у= х2


Область определения

Все числа

Область значений

Все неотрицательные числа

График

парабола

Нуль функции (значение аргумента, при котором значение функции равно 0)

х=0


Я сегодня покажу ещё один способ решения уравнения– графический. Задание: Решить графически уравнение х2 = ─ 2х + 3.

Чтобы решить данное уравнение, нужно найти такое значение х, при котором левая часть уравнения была бы равна правой. Введем две функции f(x), равной левой части уравнения и g(x), равной правой части уравнения. Теперь нужно найти такое значение х, при котором f(x)=g(x), т. е. общую точку, принадлежащую графику функции f(x) и графику функции g(x). Эта точка будет являться точкой пересечения графиков функций f(x)=х2 и g(x)=-2х+3. Абсцисса точки пересечения будет являться решением исходного уравнения.

В координатной плоскости построим графики функций f(x) = х2 и

g(x) = ─2х + 3.

Для этого составим таблицы их значений.

f(x) = х2 ─ парабола

х

0

+1

+2

+3

у

0

1

4

9

[-3; 3]



g(x) = ─2х + 3 ─ прямая

х

-3

1

у

9

1


х = -3, х = 1.

В

А

5. Физминутка.

Отвели свой взгляд направо,

Отвели свой взгляд налево,

Оглядели потолок,

Посмотрели все вперёд.

Раз – согнуться – разогнуться,

Два ─ согнуться – потянутся,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

Пять и шесть тихо сесть.

6. Закрепление нового материала.

Решить № 350, 353(1), 355(1), 357.

7. Самостоятельная работа.

Решить № 355(2).

8. Подведение итогов урока.

Рефлексия.

- Что нового для себя узнали?

- В чём затруднялись?

- Чему научились?

- Какую проблему ставили на уроке?

- Удалось ли нам её решить?

Напишите, как усвоили материал урока на листах обратной связи.

  • Получил хорошие знания.

  • Усвоил весь материал.

  • Усвоил материал частично.

9. Домашнее задание.

Выучить п.11. Решить № 351, 354(1), 359.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Функция у= х^2 и ее график

Автор: Чакал Эльвиза Мамметовна

Дата: 15.05.2016

Номер свидетельства: 326952

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(47) "Линейная функция,  график."
    ["seo_title"] => string(28) "linieinaia-funktsiia-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "268321"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1450616053"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(127) "Логарифмическая функция. График и свойства логарифмической функции. "
    ["seo_title"] => string(75) "logharifmichieskaia-funktsiia-grafik-i-svoistva-logharifmichieskoi-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "171238"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423655525"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(109) "Суммативное оценивание за раздел «Функция. График функции»"
    ["seo_title"] => string(63) "summativnoie_otsienivaniie_za_razdiel_funktsiia_grafik_funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "448165"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1515241450"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(55) "Функцияның график пен берілуі"
    ["seo_title"] => string(34) "funktsiianyn_ghrafik_pien_bierilui"
    ["file_id"] => string(6) "398307"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1488879353"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "Открытый урок "Линейная функция""
    ["seo_title"] => string(33) "otkrytyi_urok_lineinaia_funktsiia"
    ["file_id"] => string(6) "612235"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1661607116"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1490 руб.
2130 руб.
1750 руб.
2500 руб.
1750 руб.
2500 руб.
1750 руб.
2500 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства