Функции и их графики

Этапы работы

Содержание этапа

(заполняется педагогом)

время

1.

Организационный момент, включающий:

• постановку цели, которая должна быть достигнута учащимися (воспитанниками) на данном этапе урока (занятия);

• определение цели, которую педагог хочет достичь на данном этапе урока (занятия);

• описание методов организации работы учащихся (воспитанников) на начальном этапе урока (занятия), настроя учащихся (воспитанников) на учебную деятельность (или др. деятельность), предмет и тему урока (занятия) (с учетом реальных особенностей класса (группы), с которым(ой) работает педагог)

1. Цель, стоящая перед обучающимися: настроиться на работу, по подготовке к повторению ранее изученного материала

2. Цель, стоящая перед учителем: актуализация знаний. Подготовка воспитанников к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока

3. Методы обучения, связанные со смешанными способностями и различной готовностью к восприятию информации в данном классе: словесные, наглядные.

1

Здравствуйте, дорогие ребята. Я рада приветствовать вас сегодня на уроке.

Как вы уже поняли тема нашего урока «Функции и их графики»

Слайд 1

Сегодня на уроке мы повторим и закрепим знания по этой теме . Вспомним все изученные функции их графики и формулы их задающие, повторим нахождение области определения и области значения функции, построение и преобразование графиков. Познакомимся с заданиями, из тренировочных вариантов ГИА

Девизом нашего урока будут слова А.П.Чехова «Нужно стремиться к тому, чтобы каждый видел и знал больше, чем видел и знал его отец и дед»

Историческая справка:

Слово функция в математике появилось недавно. Впервые о функциях стал говорить великий немецкий математик и философ Г.В.Лейбниц в конце 17 века, а первое определение дал, вероятно, его ученик И.Бернулли в 1718 году

.

Слайд 2

Впрочем это не то определение , которым мы пользуемся сегодня. Определение функции было дано позднее - в конце 19 века. О функциях говорят не только в теоретических дисциплинах. Без них не обойтись ни финансисту, ни социологу, ни даже просто читателю газет - в любой газете можно встретить диаграмму или график, и любой человек должен уметь их понимать без излишней траты умственных сил. Современный человек живет в меняющемся мире, мире связей и зависимостей , а лучшего способа их выразить ,чем через функции и графики нет.

2.

Опрос учащихся (воспитанников) по заданному на дом материалу (или актуализация знаний для изучения нового учебного материала), включающий:

• определение цели, которую педагог ставит перед учащимися (воспитанниками) на данном этапе урока (занятия) (какой результат должен быть достигнут учащимися (воспитанниками));

• определение цели, которую педагог хочет достичь на данном этапе урока (занятия);

• описание методов, способствующих решению поставленной цели;

• описание критериев достижения цели данного этапа урока (занятия);

• определение возможных действий педагога в случае, если ему или учащимся (воспитанникам) не удается достичь поставленной цели;

• описание методов организации совместной деятельности учащихся (воспитанников) с учетом особенностей класса (группы), с которым(ой) работает педагог;

• описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся (воспитанников) в ходе опроса;

• описание методов и критериев оценивания ответов учащихся (воспитанников) в ходе опроса.

Цель, стоящая перед обучающимися: показать знания, умения и навыки, полученные при изучении предыдущего материала.

Цель, строящая перед педагогом: определить уровень усвоения материала, активизировать деятельность детей, подготовить учащихся к решению заданий из ГИА

Методы: словесный, практический, наглядный, интерактивный метод контроля (письменный: работа по карточкам), устный.

Критерии достижения цели:

- мотивирование на отдаленную перспективу; стимулирование оценкой к дальнейшему достижению поставленной цели

Совместная деятельность: фронтальная работа с классом;

Методы стимулирования учебной активности:

оценочный, убеждение, создание комфортных взаимоотношений, взаимодоверия.

Критерии оценивания ответов:

- оценивание по уровню подготовленности, качества выполненного задания и полноты ответа; активности.

2

Дома вы должны были повторить материал по данной теме, давайте посмотрим ,как вы справились с этим заданием

Фронтальная работа с классом по вопросам

1Так что же такое функция?

2 Что называют областью определения функции?

3 Что называется областью значения функции?

4 Что называется графиком функции?

5 Давайте вспомним все функции, которые мы изучали, формулы их задающие , и их графики.

(После того, как дети назовут все функции и формулы показать

Слайд 3

6 Что вы мне можете рассказать об этих функциях, какими свойствами они обладают?

Слайд 4

7 Давайте вспомним преобразование графиков (Работа с презентацией преобразование графиков)

Как из графика функции у =ах² можно получить график функции: У=ах²+п у=а(х –m)²

у=а(х-m)²+п

8 Какой график соответствует функции у = ?

Слайд 5

9 Какой график соответствует функции у=-2(х-2)²+2

Слайд 6

10 Какой график соответствует функции у=|x-2|+2? Слайд 7

11 Какой из формул задается график данных функций? Слайды 8-11

Слайды 12-14

15мин.

3.

Изучение нового учебного материала. Данный этап предполагает:

• постановку конкретной учебной цели перед учащимися (воспитанниками) (какой результат должен быть достигнут учащимися (воспитанниками) на данном этапе урока (занятия));

• определение цели, которую ставит перед собой педагог на данном этапе урока (занятия);

• изложение основных положений нового учебного материала, который должен быть освоен учащимися;

• описание форм и методов изложения нового учебного материала;

• описание основных форм и методов организации индивидуальной и групповой деятельности учащихся (воспитанников) с учетом особенностей класса (группы), в котором(ой) работает педагог;

• описание критериев определения уровня внимания и интереса учащихся (воспитанников) к излагаемому педагогом учебному материалу;

• описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся (воспитанников) в ходе освоения нового учебного материала.

Учебная цель для воспитанников:

Цель, стоящая перед педагогом:, научить находить значения коэффициентов квадратичной функции по графику изображенному на рисунке, стимулировать мыслительную деятельность обучающихся, развивать коммуникативные способности, воспитывать умения объективно оценивать свою работу

Основные положения учебного материала:

решить проблемную задачу на нахождение коэффициентов квадратичной функции .

- записать алгоритм нахождения коэффициентов

Формы и методы изложения нового материала: фронтальная работа с классом

Организация деятельности: фронтальная работа;

3

1 Найти значение а,в,с по графику функции у=ах²+вх+с

Слайд 15

(у детей не получается)

2 Давайте научимся это делать(объяснение учителя по слайдам16-20

5мин.

4.

Закрепление учебного материала, предполагающее:

• постановку конкретной учебной цели перед учащимися (воспитанниками) (какой результат должен быть достигнут учащимися (воспитанниками) на данном этапе урока (занятия);

• определение цели, которую ставит перед собой педагог на данном этапе урока (занятия);

• описание форм и методов достижения поставленной цели в ходе закрепления нового учебного материала с учетом индивидуальных особенностей учащихся (воспитанников), с которыми работает педагог;

• описание критериев, позволяющих определить степень усвоения учащимися (воспитанниками) нового учебного материала;

• описание возможных путей и методов реагирования на ситуации, когда педагог определяет, что часть учащихся (воспитанников) не освоила новый учебный материал.

Цель для учащегося: проверить и оценить усвоение материала

Цель, стоящая перед учителем: отследить качество усвоения и отработать и закрепитьпрактические навыки учащихся при выполнении тренировочных упражнений из ГИА

Критерии: визуальный, оценочный

Пути и методы реагирования: организация группы взаимопомощи среди учащихся, усвоивших материал, последующий контроль выполнения домашнего задания

4

1 По слайдам 21-23 найти значения а ,в, с

2 Выполнить на доске задание: Слайд 24

20мин.

5.

Задание на дом, включающее:

• постановку цели самостоятельной работы для учащихся (воспитанников) (что должны сделать учащиеся (воспитанники) в ходе выполнения домашнего задания);

• определение цели, которую хочет достичь педагог, давая задание на дом;

• определение и разъяснение учащимся (воспитанникам) технологии успешного выполнения домашнего задания.

Цель, стоящая перед ребенком: отработка навыков, знаний и умений, полученных при изучении нового материала, повторение, ранее изученного материала

5 Слайд 25

Итог урока

Учитель. Давайте подведем итог нашей работы.

- Что нового сегодня изучили на уроке?

- Какая часть урока вам понравилась?

- Комфортно вам было на уроке?

Рефлексия

Вырази свое настроение - выбери одну из картинок и положи мне на стол

3 мин.