Квадратные неравенства
Квадратным неравенством ( или неравенством второй степени) с неизвестным x называют неравенство, левая часть которого есть квадратный трёхчлен ax2+bx+c, а правая – нуль.Здесь a,b,c- заданные числа и a≠0.
Решением квадратного неравенства с неизвестным x называют число x0 , при подстановке которого вместо x в квадратное неравенство получается верное числовое неравенство .
Например, число 5 является решением неравенства
3x2- 7x- 20>0, (1)
так как 3•52- 7•5- 20>0,а число 3 не является решением неравенства (1), так как 3•32-7•3- 20<0
Решить неравенство – значит найти все его решения (множество решений неравенства может быть и пустым).
