Элективный курс по математике «Практикум по математике».
Элективный курс по математике «Практикум по математике».
Пояснительная записка.
Цель курса: на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся, а также предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 10 класса к итоговой аттестации математике за курс полной средней школы.
В последние годы, в связи с вводом формы сдачи выпускниками школ экзамена по математике - Единый государственный экзамен (ЕГЭ), который совмещает в себе фактически два экзамена – выпускной школьный и вступительный в высшие учебные заведения и средние специальные заведения, материал, который проверяется при сдаче ЕГЭ значительно шире материала, проверяемого при сдаче выпускного экзамена. Это послужило необходимостью ввода элективного курса «Практикум по математике».
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Элективный курс по математике «Практикум по математике».»
Элективный курс по математике «Практикум по математике»
Пояснительная записка.
Цель курса: на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся, а также предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 10 класса к итоговой аттестации математике за курс полной средней школы .
В последние годы, в связи с вводом формы сдачи выпускниками школ экзамена по математике - Единый государственный экзамен (ЕГЭ), который совмещает в себе фактически два экзамена – выпускной школьный и вступительный в высшие учебные заведения и средние специальные заведения, материал, который проверяется при сдаче ЕГЭ значительно шире материала, проверяемого при сдаче выпускного экзамена. Это послужило необходимостью ввода элективного курса «Практикум по математике».
Программа элективного курса согласована с требованиями государственного образовательного стандарта и содержанием основных программ курса математики профильной школы.
Требования к математической подготовке учащихся.
Данный элективный курс дает учащимся возможность систематизировать и развить знания по основным разделам математики с целью успешной подготовки к сдаче ЕГЭ.
Для этого необходимо, чтобы учащиеся могли:
- бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными
числами;
- вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;
- рационализировать вычисления;
- свободно применять свои знания в ходе решения математических и практических задач , а также задач из смежных предметов;
- использовать формулы, содержащие радикалы, степени, логарифмы, тригонометрические выражения для соответствующих расчетов;
-строить графики указанных в программе функций, научиться свободно
читать графики, а также осознать их роль в изучении явлений реальной действительности, в человеческой практике;
- решать уравнения, используя общие приемы (разложение на множители, подстановка и замена переменной, применении функции к обеим частям, тождественные преобразования обеих частей);
-решать простейшие тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
-изображать изученные геометрические тела, выделять их на чертежах и моделях;
- иллюстрировать чертежом или моделью условие стереометрической задачи;
-аргументировать рассуждения в ходе решения задач ссылками на данные, изученные в курсе планиметрии и стереометрии;
-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей и объемов), используя изученные формулы, применять эти знания и умения в окружающем мире.
Программа рассчитана на 34 часа (1 час в неделю ).
Данная программа по математике в 10 классе по теме "Практикум по математике» представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников гуманитарного класса, желающих основательно подготовиться к сдаче ЕГЭ. В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.
Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:
1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.
2. Формирование поисково-исследовательского метода.
3. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.
4. Осуществление работы с дополнительной литературой.
5. Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;
6. Расширить математические представления учащихся по определѐнным темам, включѐнным в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
Умения и навыки учащихся, формируемые курсом: навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
составление алгоритмов решения типичных задач;
умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения
и неравенства;
Особенности курса:
1. Краткость изучения материала.
2. Практическая значимость для учащихся.
3. Нетрадиционные формы изучения материала.
Структура курса
Включенный в программу материал предполагает изучение
и углубление следующих разделов математики:
Уравнения и неравенства.
Текстовые задачи
Модуль и его свойства
Функции и их графики
Степенная функция.
Показательная функция.
Логарифмическая функция.
Планиметрия
Формы организации учебных занятий
Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной
тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини - лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами. Занятия строятся с учѐтом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет
учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Контроль и система оценивания
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по
результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и тестовых работ.
СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА.
Курс состоит из 8 тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. В начале каждой темы приводятся краткие теоретические сведения, затем на типовых задачах разбираются различные методы решения задач, уравнений, систем уравнений и неравенств. В конце учащимся предлагаются задания на отработку приведённых способов решения. Для проверки усвоения материала учащимся даются задания различной трудности. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов иуровня подготовленности учеников.
№
п/п
Тема
Количество
часов
1
Уравнения и неравенства.
4
2
Текстовые задачи
4
3
Модуль и его свойства
5
4
Функции их графики.
3
5
Степенная функция
3
6
Показательная функция
4
7
Логарифмическая функция
4
8
Планиметрия и стереометрия.
7
Всего
34
Учебно-тематический план
Тема 1. Уравнения. Неравенства.
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним,
дробно-рациональных). Способы решения различных неравенств (числовых, линейных,
квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения.
Тема 2. Текстовые задачи.
Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на
«работу».
Тема 3. Модуль и его свойства.
.Определение модуля. Свойства модуля. Уравнения , содержащие переменную под знаком
модуля. Неравенства, содержащие модуль.
Тема 4. Функции и их графики.
.Основные понятия и определения. Исследования функции. Задачи, использующие
различные свойства функций.
Тема 5. Степенная функция.
Обобщить понятие степенной функцией с действительным показателем, ее свойства и
умение строить ее график; знакомство с разными способами решения иррациональных
уравнений; обобщение понятия степени числа и корня n-й степени.
Тема 6. Показательная функция.
Систематизировать понятие показательной функции; ее свойств и умение строить ее
график; познакомиться со способами решения показательных уравнений и неравенств.
Тема 7 . Логарифмическая функция.
Обобщить понятие логарифмической функции; ее свойства и умение строить ее график;
знакомство с разными способами решения логарифмических уравнений и неравенств.
Тема 8. Планиметрия и стереометрия
.Решение треугольников. Площадь треугольника. Подобие треугольников.
Многогранники. Круглые тела. Комбинация тел
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.
№ п/п
Тема занятия
Всего часов
1 . Уравнения и неравенства.
4
Уравнения. Корень уравнения. Равносильность уравнений. Решение квадратных и рациональных уравнений.
Нестандартные методы решения различных видов уравнений
Рациональные неравенства. Метод интервалов.
Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.
Вычисление значений выражений.
Преобразование логарифмических выражений.
2.Решение текстовых задач
4
5
Методы решения текстовых задач. Практико-ориентированные задачи
6
Задачи на проценты.
7
Задачи на движение и на работу.
8
Задачи на концентрацию, смеси и сплавы.
3.Модуль и его свойства
5
9
Определение модуля. Свойства модуля
10
Уравнения , содержащие переменную под знаком модуля.
11.
Уравнения , содержащие переменную под знаком модуля.
12.
Неравенства, содержащие модуль.
13.
Неравенства, содержащие модуль.
4 .Функции и графики.
3
14.
Понятие функции. График функции. Преобразования графиков функций .
15
Исследования функции.
16
Задачи, использующие различные свойства функций.
5.Степенная функция
3
17
Обобщить понятие степенной функцией с действительным показателем, ее свойства и умение строить ее график
18
знакомство с разными способами решения иррациональных уравнений
19
обобщение понятия степени числа и корня n-й степени.
6. Показательная функция.
4
20.
показательная функция; ее свойства и график.
21.
способы решения показательных уравнений и систем уравнений
22
способы решения показательных неравенств и систем неравенств
23
способы решения показательных неравенств и систем неравенств
Планиметрия
5
25.
Нахождение элементов треугольников. Площадь треугольника.
