Эксперимент на уроке математики

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

1. Организационный момент (мотивация к учебной деятельности)

Цель этапа: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне.

Добрый день, ребята. Я рада, что у вас хорошее настроение, поэтому я даже не сомневаюсь, что мы с вами очень продуктивно и с пользой для себя поработаем. Начнём урок.

Слайд 1.

Предстоящие два дня вся наша школа будет участвовать в днях межпредметной интеграции по теме «Эксперимент».

Наш 6Б класс тоже примет активное участие в данном обсуждении.

Как вы думаете, а что обозначает слово «эксперимент», что это такое, какой в нём смысл? Давайте воспользуемся различными словарями : словарём синонимов, словарём русского языка иностранных слов, орфографическим словарём, словарём Даля, обратимся к «Википедии».

Слайд 2.

Действительно, у слова «эксперимент» много синонимов: практика, исследование, испытание, проверка, попытка осуществить что-либо неиспытанное, научно-поставленный опыт.

Да, будем, конечно!

Известный китайский мыслитель древности Конфуций сказал:

« Три пути ведут к познанию:

Путь размышления – самый благородный,

Путь подражания – самый лёгкий,

И путь опыта – этот путь самый горький».

Мы с вами выбрали самый трудный путь-путь опыта.

Слайд 3.

Из всех определений, с которыми мы познакомились, давайте выберем самое подходящее к нашей работе.

Значит, мы с вами должны будем проделать одно и то же действие, на что должен будет получиться одинаковый, постоянно повторяющийся результат.

Очень хорошо. С этим разобрались.

Слайд 4.

Давайте, прежде, чем перейдём непосредственно к научному математическому исследованию, проведём небольшой конкурс

на лучший лимерик со словом эксперимент. Скажите, все ли знают, что такое лимерик?

Самым удачным нам показался лимерик Налобина Саввы. Он и признан победителем данного мини-конкурса. Молодец, Савва!

Приветствуют учителя, открывают рабочие тетради, настраиваются на активную работу. Получают от учителя вводную для работы.

Класс разбился на группы, каждая из которой нашла значение этого слова в различных словарях : словаре эпитетов, иностранных слов, синонимов, орфографическом, в «Википедии» и многих других. Поработав со словарями различных авторов, учащиеся познакомились с этимологией этого слова. Каждая группа обучающихся поделилась с остальными ребятами результатами своих исследований и поиска. Дети подбирают синонимы к слову «эксперимент» .

Дети слушают.

Ура, мы будем ставить опыты!

Все слушают и соглашаются с этим мнением.

Начинается обсуждение, какое определение кажется более уместным для данного урока.

- Нам больше нравится это:

Эксперимент – это метод исследования, который воспроизводится в описываемых условиях неограниченное количество раз и даёт идентичный результат.

-Лимерик (пер. с англ.) - это такое короткое (в 5 строчек) стихотворение на заданную тему, где строчки попарно рифмуются, а пятая - рифмуется с первой.

Дети начинают пробовать сочинить лимерик.

-Налобин Савва:

-Мы провели эксперимент:

-Смешали мыло и цемент,

-И сразу скользкий мылоблок

-Подпрыгнул прямо в потолок…

-Жаль, не засняли мы момент!

Самоопределение, смыслообразование, формирование эмоционального настроя на урок. (Л)

Планирование учебного сотрудничества, взаимодействие с учителем. (К)

Прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения материала. (Р)

1. Актуализация знаний

Цель этапа: повторение изученного материала и терминов по теме «Окружность», изучение истории вопроса, необходимого для «открытия нового знания», оказание помощи, необходимой в индивидуальной деятельности каждого обучающегося.

Слайд 5.

Математика-наука не только теоретическая, но и экспериментальная. Но прежде, чем перейти к опытам, давайте познакомимся с биографией, с жизнью, трудами и открытиями Архимеда - этого великого учёного, математика, механика, инженера, физика, изобретателя, мыслителя, которого помнят люди уже более 2000 лет. Кто из вас знает, чем прославился Архимед? Какие открытия и изобретения сделали его бессмертным в веках? Я просила Вас почитать дома литературу и рассказать ребятам о том, что вы узнали из книг и Интернета об Архимеде.

Да, действительно, о жизни Архимеда оставлено много воспоминаний современников, но так как жил он очень давно, то сложно судить о том, достоверные ли это сведения. Однако современным школьникам всегда интересно изучить биографию и открытия Архимеда.

Молодцы, справились с заданием!

Дети слушают учителя.

Ребята делятся информацией:

-Архимед придумал катапульту;

-Он открыл правило равновесия рычага;

-Архимед придумал золотое правило механики и закон плавания тел ;

- До наших дней дошли его «крылатые» слова: «Дайте мне опору и я переверну Землю», когда он изобрёл рычаг,

- и «Эврика!» - когда нашёл способ взвесить корону и многие другие;

-Архимед придумал число П(пи);

-Архимед был патриотом и погиб от руки римского воина, защищая родной город Сиракузы. Я даже прочитал стихотворение об этом.

(Звучат стихи):

-Он был задумчив и спокоен, загадкой круга увлечен.

-Над ним невежественный воин взмахнул разбойничьим мечом.

-Чертил мыслитель с вдохновеньем, сдавил лишь сердце тяжкий груз:

-«Ужель гореть моим твореньям среди развалин Сиракуз?»

-И думал Архимед: «Поникну ль я головой на смех врагу?»

-Рукою твердой взял он циркуль, провел последнюю дугу.

-Прошла столетий вереница. Научный подвиг не забыт.

-Никто не знает, кто убийца, но знают все, кто был убит.

-

Анализ объектов с целью выделения признаков; подведение под понятие; целеполагание. (П)

Выполнение пробного учебного действия; фиксирование индивидуального затруднения; саморегуляция в ситуации затруднения. (Р)

Выражение своих мыслей; аргументация своего мнения; учёт разных мнений. (К)

Установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом. (Л)

1. Проблемное объяснение нового знания

Цель этапа: обеспечение восприятия, осмысления и первичного закрепления обучающимися вывода формулы длины окружности , числа П (пи), понимания, как вычислить длину окружности, зная только радиус окружности.

Слайд 6.

Закончив предварительный этап, давайте перейдём , собственно, непосредственно к эксперименту. У многих из нас в течение жизни периодически возникают вопросы: как измерить длину побережья круглого озера? Чему равна длина арены цирка? Чему равна длина экватора Земли?

Это измерить непросто, если не знаешь формулы, которую вывел Архимед.

Только необходимо вспомнить, что такое радиус и диаметр окружности.

Молодцы. Помните.

А теперь давайте пройдём тот же путь, что и Архимед, когда выводил свою замечательную формулу. Сейчас мы с вами создадим четыре опытно-экспериментальные группы, и проделаем один и тот же опыт с четырьмя различными окружностями.

Теперь выполним замеры: длину окружности (1 колонка в таблице) и диаметр (2-ая колонка). Измерения прошу проводить как можно точно и аккуратно. Результаты замеров прошу занести в таблицу.

После измерений предметов произведите расчёт: длину окружности разделите на диаметр(3-я колонка).

А теперь давайте сравним результаты. Что вы заметили?

Оказывается, независимо от размера окружности, отношение длины её к диаметру есть всегда величина постоянная, равная числу П или примерно 3,14. Какой вывод мы можем сделать?

-Да, действительно, меня интересовал такой вопрос.

Дети соглашаются с учителем.

-Радиус-отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой.

-Диаметр-это наибольшая хорда или отрезок, соединяющий любые две точки окружности и обязательно проходящий через центр.

-Диаметр равен двум радиусам.

Дети разбились на 4 рабочие группы, для работы взяли различные предметы круглой формы: обруч, ведро, блюдце, скотч, а также портняжный мягкий метр.

Ученики проводят измерения.

Дети производят расчёты и результаты замеров и расчётов заносят в таблицу.

Сравнительный анализ:

У всех групп получился примерно одинаковый ответ!

Вывод: С:D = 3,14…=П –всегда!!! Отсюда, С=ПD или С=2ПR

Чтобы примерно вычислить длину любой окружности, достаточно умножить диаметр окружности на 3.

Поиск и выделение информации; синтез как составление целого из частей; подведение под понятие; выдвижение гипотез и их обоснование; самостоятельное создание способа решения проблемы поискового характера. (П)

Аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; владение умениями совместной деятельности и координации деятельности с другими её участниками. (К)

Способность к определению мотива учения. (Р)

1. Первичное закрепление

Цель этапа: проговаривание и закрепление нового знания; выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, проведение коррекции полученных новых знаний.

Слайд 7.

Согласно определению слова эксперимент мы с вами провели опыт большое число раз и получили идентичный результат. Что и требовалось доказать. Очень изящный вывод формулы продемонстрировал Архимед. И все вы, ученики 6Б, отлично, я надеюсь, запомнили эту формулу и теперь знаете, как быстро сосчитать длину окружности.

Совершенно верно гласит китайская пословица:

Расскажи – и я забуду,

Покажи – и я запомню,

Дай попробовать – и я пойму.

Конечно, теперь мы должны самостоятельно потренироваться в вычислении длины окружности, если у кого-то возникнут проблемы, я готова ответить на все вопросы.

Слайд 8.

Будем считать, что эксперимент удался!

Спасибо за внимание!

Домашнее задание:

Проверить верность формулы Архимеда двумя способами: по формуле и экспериментальным путём с помощью портняжного метра. Убедиться в верности результата при вычислении любым способом.

Конечно, запомнили! Ведь мы же сами её вывели!

-Очевидно, что для того, чтобы найти длину окружности, нужно диаметр окружности умножить примерно на 3.

Спасибо за полученные знания. Это была замечательная экскурсия по следам великих открытий Архимеда!

Мы попробовали – и всё поняли. И убедились, что хороший опыт лучше поучений

Анализ объектов с целью выделения признаков и синтез как составление целого из частей; подведение под понятие; выдвижение гипотез и их обоснование, применение методов информационного поиска. (П)

Выражение своих мыслей с полнотой и точностью; формулирование , выделение и осознание усвоенного, осознание качества и уровня

усвоенного. (Р)

Рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности. (П)

Самооценка; адекватное понимание причин успеха или неуспеха в УД; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям. (Л)

Выражение своих мыслей полно и точно; формулирование и аргументация своего мнения, учёт разных мнений. (К)

Умение организовать свою деятельность. (Л)