Деление дробей. 6 класс

Урок на тему: «Деление дробей»

Структура урока:

1. Математический диктант (10–12 минут).

2. Объяснение нового материала (15 минут).

3. Первоначальное закрепление (10 минут).

4. Итог урока. Рефлексия (3–5 минут).

Цели урока:

• Образовательные: добиться усвоения правила деления обыкновенных дробей, его понимания и умения пользоваться им при вычислениях. Продолжить формирование навыка умножения дробей, сокращения дробей, перевода смешанного числа в неправильную дробь, нахождения обратного числа.

• Развивающие. Продолжить формирование математических знаний и приемов умственной деятельности (умение анализировать ситуацию и ориентироваться в действиях, научиться выполнять новое действие, довести его до автоматизации). Формировать элементы математической логики.

• Воспитательные. Формирование навыка пошаговой работы под руководством учителя (объяснение нового материала, первоначальное закрепление), восприятия информации на слух (математический диктант), формирования самооценки (рефлексия).

Средства обучения:

• листы с копировальной бумагой для проведения и проверки диктанта, учебник, тетрадь,

• карточки с заданиями для самостоятельной работы с опорным конспектом и примерами (два варианта).

Ход урока

1. Математический диктант.

Учащимся предлагаются листки для диктанта с копировальной бумагой. Двое учащихся выполняют диктант на скрытой стороне распашной доски по вариантам.

Диктант окончен.

Листки с копировальной бумагой собираются, нижний листок оставляется для самопроверки.

Проверка диктанта.

Обращаем особое внимание на последнее задание в диктанте. В этом случае легко догадаться, чему равна вторая дробь, это было просто. Но, иногда, это не так очевидно, и, чтобы знать точно, а не наверняка, как найти второй множитель в произведении, нам не обойтись без правила деления дробей. Это и будет темой урока.

Тема фиксируется на доске и в тетрадях учащихся.

2. Объяснение нового материала.

Деление дробей.

Чтобы вывести правило математически грамотно, обратимся к такой задаче:

Площадь прямоугольника  м². Одна сторона  м, найдите другую сторону.

Делить мы пока не умеем, поэтому составим уравнение по формуле площади: 

Чтобы в левой части оставить только неизвестное Х, применим один математический прием.

О нем поговорим отдельно.

Если в равенстве: а = 3, умножить левую и правую часть на 2 , то корень уравнения не изменится. Если уравнение умножить на 5, то корень не изменится. И, вообще, обе части уравнения можно умножать на любое число.

Умножим левую и правую части нашего равенства на число  обратное , т. е.

Но по смыслу деления значит, чтобы найти Х мы делим на  и умножаем на .

Отсюда получаем правило:

Примеры.

3. Первоначальное закрепление.

Индивидуальные задания на карточках:

Вариант 1

Пример: 

Выполнить самостоятельно:

Вариант 2

Пример: 

Выполнить самостоятельно:

4. Рефлексия.

1. Что узнали для себя нового?

2. Что заинтересовало? Почему?

3. Проанализируйте свою работу на каждом этапе.

4. Что показалось интересным?

5. Что самое главное и что надо запомнить?

Домашнее задание: пункт 17 из учебника прочитать, правило выучить,
№ 617 (1 строка), № 618 (а, б, в).

Анализ урока.

Подготовка учащихся к уроку.

Данный урок знакомит учащихся с одним из четырех арифметических действий с обыкновенными дробями с разными знаменателями. Знакомство с делением дробей дает возможность почувствовать, что обыкновенная дробь-это число, для которого справедливы все арифметические действия и их свойства.

К этому моменту все основные преобразования дробей уже изучены (перевод из смешанного числа в неправильную дробь и обратно, сокращение дробей, запись обратного числа, умножение дробей), поэтому правило деления дробей при четком его понимании, не должно вызывать затруднений.

Учащимся предложен опорный конспект на доске, в тетрадях и в заданиях с печатной основой, даны примеры.

Повторение изученного происходит постоянно, т. к. деление невозможно без отработанного навыка умножения дробей.

Объем домашнего задания и сложность невелики и не должны вызвать затруднений.

Организация учебного процесса.

Урок начинается с математического диктанта, который является одним из лучших способов организации деятельности учащихся. Математический диктант позволяет учащимся быстро включаться в работу, требует внимания и сосредоточенности.

Этапы урока переходят из одного в другой, объяснение нового материала строится на задаче, поставленной в последнем задании диктанта.

Учащимся не предлагается “готовое правило”, а предлагается его вывести, опираясь на формулу площади прямоугольника, правила решения уравнений и свойство обратных чисел.

Вывод правила нельзя назвать “математически строгим”, но такие рассуждения готовят учащихся к строгим математическим и логическим рассуждениям.

Учебная деятельность – индивидуальная и коллективная, фронтальная.

Оценка деятельности учащихся.

От учащихся требуется активность, высокая работоспособность, внимание; умение настроить себя на восприятие нового материала, переработку информации.

Дети должны увидеть связь с ранее изученным материалом и применить его к новым условиям, должны уметь устанавливать связи, обобщать и делать выводы.

Методы.

Поисковые. (Найти число, которое при умножении…).

Исследовательские. (Постановка задачи и поиск путей ее решения).

Репродуктивные. (Выполнение заданий по образцу).