Дерево возможных вариантов

Конспект урока по математике в 5 классе

Тема: «Дерево возможных вариантов»

Подготовила и провела: В.М Гулюшкина

учитель математики

2019 год

• Познакомить учащихся с основными приемами подсчета различных вариантов при решении комбинаторных задач;

• Учить решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.);

• формировать умения моделировать ход решения с помощью рисунка, дерева возможных вариантов.

Развивающие:

• развивать математическую речь;

• развивать умение обобщать, систематизировать, анализировать, сравнивать;

• развивать внимание;

• развивать логическое мышление;

• умение делать выводы.

Воспитательные:

• воспитывать интерес к изучению математики;

• воспитывать самостоятельность;

• воспитывать желание преодолевать трудности.

Здоровьесберегающие:

• элиминация общего утомления;

• снятие утомления глаз.

Формирование УУД

Личностные УУД:

• принятие образца «хорошего ученика»;

• формирование интереса (мотивации) к учению.

Регулятивные УУД:

• организовывать свое рабочее место под руководством учителя;

• определять цель выполнения заданий на уроке;

• волевая саморегуляция;

• прогнозирование уровня усвоения;

• оценка;

• коррекция.

Познавательные УУД:

• умение осознано строить речевое высказывание в устной форме;

• отвечать на простые вопросы учителя;

• построение логической цепи рассуждений;

• использование индуктивного умозаключения.

Коммуникативные УУД:

• участвовать в диалоге на уроке;

• отвечать на вопросы учителя, товарищей по классу;

• слушать и понимать речь других;

Ход урока

I. Самоопределение к деятельности (орг.момент)

Девиз урока: «Математика – это больше, чем наука, это язык» (Н. Бор)

Есть о математике молва,

Что в порядок ум она приводит,

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты нам математика даешь

Для победы трудностей закалку,

Учится с тобою молодежь

Развивать и волю и смекалку.

II. Актуализация знаний. Устный опрос.

1. Что изучает комбинаторика?

2. Какие способы решения комбинаторных задач вам известны?

У: На сегодняшнем уроке вы познакомитесь с еще одним способом решения комбинаторных задач. А его название вы мне потом скажете сами. Сегодня мы с вами будем решать задачи на изученные правила по комбинаторике, выполним лабораторную работу, а также творческую.

III. Открытие новых знаний

Решим задачу на странице 41 учебника. (Сколькими способами можно выбрать два различных цветка, если есть васильки, маки, ромашки и тюльпаны? Сколько получится пар, если их можно составлять и из двух одинаковых цветков?). Разобрать задачу устно, а затем приступить к ее оформлению и решению.

У: Начало задачи я предлагаю вам обозначить звездочкой «*» (учащиеся решают задачу под руководством учителя)

*

М Р Т В

М Р Т В М Р Т В М Р Т В М Р Т В

Ответ: 12 способов без повторений, 16 способов с повторениями.

У: На что похожа данная схема? (ученики высказывают свои версии названия). Как звучит тема урока? (дерево возможных вариантов). Какую цель ставим перед собой? (научиться решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов).

Часто процесс перебора удобно осуществлять путем построения специальной схемы – так называемого дерева возможных вариантов. Это название принято потому что, такая схема, как вы увидели, действительно напоминает дерево, правда расположенное «вверх ногами» и без ствола, только с «веточками».

IV. Закрепление и коррекция (практикум).

У: А сейчас вы выполните лабораторную работу (см. приложение №1). Задания о цифровых кодах. У вас на каждой парте лежит листок с заданиями, которые вы должны выполнить в парах. (учащиеся работают в парах).

У: Запишите в отдельной графе, чему вы научились в ходе выполнения данной лабораторной работы.

V. ФИЗМИНУТКА

А теперь всем детям встать,

Руки медленно поднять,

Пальцы сжать, потом разжать,

Руки вниз и так стоять.

Отдохнули все немножко

И отправились в дорожку.

Раз – два – три – четыре!

Дружно делаем зарядку-

Раз – два – три – четыре!

Руки выше, ноги шире!

Влево, вправо, поворот,

Наклон назад, наклон вперед.

VI. Творческая работа.

Я вам раздам цветные полоски: белую, синюю и красную. Составьте их них флаг Российской Федерации.

-Что означает каждый цвет нашего флага? ( белый – мир, чистота, совершенство; синий – цвет веры и верности; красный – энергия, сила, кровь, пролитую за Отечество.)

Решение этой задачи можно записать двумя способами:

1. Перебор возможных вариантов:

КБС КСБ

БСК БКС

СБК СКБ

1. Дерево вариантов:

красный белый синий

Б С С К Б К

VII. Рефлексия «Все в твоих руках». Итог урока.

- Что нового вы узнали?

- Чему вы научились на этом уроке?

- Что больше всего вам понравилось?

- Добились ли поставленной цели в начале урока? (Учащиеся сами оценивают работу одноклассников, аргументируя свое мнение).

Домашнее задание. У.: стр. 38-39 читать, решить № 117, № 121.

Чтобы успешно выполнить домашнее задание вам необходимо будет внимательно прочитать теоретический материал в учебнике.

А как вы работали на уроке вы определите сами. (встают те учащиеся, которые хорошо работали на уроке. Остальные выставляют им отметки, аргументируя свое мнение).

Приложение № 1

Лабораторная работа по теме: Дерево возможных вариантов. ФИ__________________________________________ Изобразите корень дерева, для этого поставьте звездочку. Чтобы выбрать первую цифру кода, у вас есть три варианта: цифры 1, 2 или 3. Поэтому от корня дерева проведите три ветви и на их концах поставьте цифры 1, 2 и 3. Для выбора второй цифры кода есть те же три варианта: цифры 1, 2 и 3. Поэтому от каждой первой цифры кода проведите снова по три отрезка и на их концах опять запишите цифры 1, 2 и 3. Двигаясь по ветвям, посчитайте и запишите в отведенном месте все возможные коды. Место для выполнение работы. Ответ:______________________________________________________ В ходе этой работы мы научились: ___________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________