Четные и нечетные функции

Цели урока: знакомство с определениями четной и нечетной функции; использование алгоритма исследования функции на четность; исследование симметричности графиков четной/нечетной функции и их построение.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Четные и нечетные функции»

Тема урока: «Четные и нечетные функции»

УМК: А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, П.В. Семенов. Алгебра. 9 класс.

Тип урока: изучение новых знаний

Цели урока:

Образовательные:
знакомство с определениями четной и нечетной функции; использование алгоритма исследования функции на четность; исследование симметричности графиков четной/нечетной функции и их построение.

Развивающие:
развитие навыков построения графиков четной и нечетной функции; развитие логического мышления; развитие умений анализировать и делать выводы; развитие коммуникативных навыков.

Воспитательные:
воспитывать аккуратность, графическую культуру, культуру речи; воспитывать умение работать в парах, прислушиваться к мнению одноклассника.

Задачи:

Ввести понятие симметричного множества.
Сформулировать определения четной/нечетной функции.
Вывести алгоритм исследования функции на четность.
Научиться исследовать функцию на четность с использованием алгоритма.
Научиться определять графики четных/нечетных функций.

Методы обучения: словесно-наглядный; групповой; индивидуальный; фронтальный.

Ход урока.

1. Приветствие. Мобилизация на работу.

2. Актуализация знаний.

Задание: Найти область определения функций:

1. . 2. . 3. . 4. .

Выполняют самостоятельно в тетрадях, затем по желанию выходят к доске записать ответ.

Задание классу: сравнить область определения функций 2 и 4.

Вопрос: Что их объединяет, что общего? (Дети формулируют вывод о том, что множество элементов содержит и противоположные элементы).

3. Изучение нового материала.

Вводится понятие симметричного множества.

Формулируются определения четной/нечетной функции.

Вопрос: может ли быть, что для функции не выполняется ни одно из условий: f(-x)=f(x) или f(-x)=-f(x)? Приведите пример.

В таком случае функция не является ни четной, ни нечетной.

Рассмотреть примеры на понятие четности и нечетности функции: у = х⁴; у = х³; у = 2х+3.

Вопрос: какой должна быть область определения функции при исследовании её на четность?

Учитель вместе с детьми формулирует алгоритм исследования функции на четность/нечетность. Записываем в тетрадь.

Исследовать функцию у = х⁴+ , используя алгоритм.

Вопрос: Графики каких известных вам функций обладают симметрией? Относительно чего? Какой вывод можно сделать о четности функций? Почему?

Обучающиеся делают вывод: график четной функции симметричен относительно оси Оу, график нечетной функции симметричен относительно начала координат

Рассмотреть геометрический смысл свойства четной и свойства нечетной функции.

Задание: построить весь график функции, если нарисована его часть и задана четность функции. №11.11. (чертежи заранее подготовлены на доске). Дети по желанию выходят к доске и достраивают графики функций.

4. Закрепление изученного материала.

Задание: исследовать на четность функции: , , , . Работа на месте самостоятельно.

Затем взаимопроверка в парах.

Задание (индивидуальное): Известно, что функция f(x) – четная и возрастает при х0. Определите характер монотонности функции при x

Дополнительное задание: №11.28.

Подведение итогов урока.

Вопросы: что нового узнали?

Проговорить алгоритм исследования функции.

Что было интересно? Какие были сложности?

6. Домашнее задание. П.11 (в учебнике), №№11.10, 11.20(б), 11.21(г), 11.18.

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Четные и нечетные функции

Автор: Поленок Валентина Ивановна

Дата: 03.06.2016

Номер свидетельства: 332460

Похожие файлы

Степенная функция, её свойства и график

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) "Степенная функция, её свойства и график "
    ["seo_title"] => string(46) "stiepiennaia-funktsiia-ieio-svoistva-i-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "138563"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417548918"
  }
}

Практическое занятие по теме: "Построение и чтение графиков функций"

object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Практическое занятие по теме: "Построение и чтение графиков функций""
    ["seo_title"] => string(79) "praktichieskoie-zaniatiie-po-tiemie-postroieniie-i-chtieniie-ghrafikov-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "264047"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449650734"
  }
}

Конспект урока "Свойства функции"

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(62) "Конспект урока "Свойства функции" "
    ["seo_title"] => string(33) "konspiekt-uroka-svoistva-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "203302"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1429455211"
  }
}

Конспект урока 9 класс «Свойства функции у = х^n. Понятие корня степени n.»

object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Конспект урока 9 класс     «Свойства функции у = х^n. Понятие корня степени n.» "
    ["seo_title"] => string(77) "konspiekt-uroka-9-klass-svoistva-funktsii-u-kh-n-poniatiie-kornia-stiepieni-n"
    ["file_id"] => string(6) "237784"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1444395452"
  }
}

Свойства функции

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(31) "Свойства функции"
    ["seo_title"] => string(19) "svoistva_funktsii_3"
    ["file_id"] => string(6) "505669"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1554166166"
  }
}

Четные и нечетные функции

Просмотр содержимого документа «Четные и нечетные функции»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Четные и нечетные функции»