Блок уроков математики в 4 классе

Урок 111 Беляева Е.В.

Тема: Письменное деление на трехзначное число без остатка, когда в значении частного одна цифра (с. 234-235)

Цель: овладение учащимися практическими способами письменного деления на трехзначное число, используя правило умножения числа на сумму. Задачи: познакомить учащихся с приёмом письменного деления на трехзначное число без остатка, когда в значении частного получается одна цифра; закреплять умение решать задачи на движение в одном направлении; закреплять умение решать уравнения; развивать вычислительные навыки, логическое мышление; воспитывать чувство ответственности и взаимопомощи.

Ход урока:

I. Организационный момент

Прозвенел и смолк звонок.

Начинаем наш урок.

Нужно за партой тихонько сидеть

Думать, решать, и расти, и умнеть.

II. Актуализация опорных знаний. Постановка цели урока

1. Фронтальная работа. Устный счёт.

• В каком числе 230 содержится 4 раза?

• Число 252 уменьшить в 6 раз, а затем увеличить на произведение чисел 12 и 4.

• Делимое 250, делитель выражен суммой чисел 19 и 6. Найти частное.

• Сколько десятков тысяч в числе 345670?

• Из какого числа вычли 76 и получили 76?

• К какому числу прибавили 76 и получили 76?

• Если неизвестное число уменьшить на 58, то по­лучится число, равное сумме чисел 139 и 63. Най­ти неизвестное число.

• Чему равно расстояние пройденного пути за 32 часа, если скорость движения 140 км/ч? 304 км/ч? 1080 км/ч? V км/ч?

• Назовите первое неполное делимое и количество цифр в частном.

992341 : 269 164268 : 324

434280 : 517 759121 : 253

541350 : 450 984240 : 328

21008 : 808 166520 : 724

2. Работа в парах. Расположить этапы алгоритма в правильном порядке.

Алгоритм деления столбиком

Умножить первую цифру частного на делитель.

Выяснить, сколько цифр в частном.

Сравнить остаток и делитель.

Образовать второе неполное делимое и по аналогии завершить деление.

Выполнить проверку вычитанием.

Найти первое неполное делимое.

Подобрать первую цифру в частном.

Проверка.

1)Найти первое неполное делимое.

2)Выяснить, сколько цифр в частном.

3)Подобрать первую цифру в частном.

4)Умножить первую цифру частного на делитель.

5)Выполнить проверку вычитанием.

6)Сравнить остаток и делитель.

7)Образовать второе неполное делимое и по аналогии завершить деление.

- Сегодня на уроке мы с вами будем закреплять знание алгоритма деления и познакомимся с приёмом письменного деления на трехзначное число без остатка, когда в значении частного получается одна цифра.

III. Объяснение новых знаний

1. Фронтальная работа. (Учебник № 1 стр. 234)

- Объясните, как выполнили деление.

- Сравните с алгоритмом, который у вас получился в начале урока. Какой пункт алгоритма лишний? Почему?

- По алгоритму объясните, как выполнили деление 2148 : 537 (№ 2 стр. 234)

2. Индивидуальная работа. Решить с объяснением у доски (Учебник № 3 стр. 234)

- Объясните, пользуясь алгоритмом, как найдёте частное.

- Давайте ещё раз объясним приём деления.

IV. Первичное закрепление

1. Работа в тройках. Учебник стр. 234 № 5

I вариант – 1-я строка (4,3)

II вариант – 2-я строка (3, 6)

III вариант – 3-я строка (2, 7)

Взаимопроверка.

2. Самостоятельная работа. Учебник стр. 235 № 13

- Выбрать по желанию и решить три любых примера.

Проверка.

V. Закрепление пройденного материала

1. Фронтальная работа. Решение задачи на движение в одном направлении. (Учебник № 7 стр. 226)

- Прочитайте задачу.

- О чём говорится в задаче?

- Назовите вид задачи (задача на движение в одном направлении)

- Что известно?

- Что неизвестно?

- Как найти расстояние? (S = V ∙ t)

Составление чертежа.

I способ.

1) 16 ∙ 2 = 32(м) – проехал Андрей.

2) 24 ∙ 2 = 48(м) – проехал Мирас.

3) 96 – 32 = 64(м) – осталось между остановками.

4) 64 + 48 = 112(м) – расстояние между ними.

- Можно ли решить эту задачу другим способом?

- Как найти общую скорость при движении в одном направлении? (находим разность скоростей)

II способ.

1) 24 – 16 = 8(м/мин) – разность скоростей.

2) 8 ∙ 2 = 16(м) – через 2 часа.

3) 96 + 16 = 112 (м)

Ответ: между ними будет 112 метров.

2. Индивидуальная работа. Решение уравнений (Учебник стр. 235 № 10

1-й столбик)

х ∙ 56 + 126 = 2142 х – 3419 = 652 ∙ 8

х ∙ 56 = 2142 – 126 х – 3419 = 5216

х ∙ 56 = 2016 х = 5216 + 3419

х = 2016 : 56 х = 8635

х = 36 8635 – 3419 = 5216

36 ∙ 56 + 126 = 2142 652 ∙ 8 = 5216

2142 = 2142 5216 = 5216

- Какие способы решения уравнений использовали?

3. Задание с совой. Решение нестандартной задачи с помощью таблицы

( Учебник № 12 стр. 235)

обруч	полосатый	двуцветный	складной	металлический
Амина	-	-	-	+
Света	+	-	-	-
Асем	-	+	-	-
Жулдыз	-	-	+	-

Ответ: у Амины металлический обруч, у Светы – полосатый, у Асем

двуцветный, у Жулдыз – складной.

VI. Подведение итогов.

VII. Домашнее задание - № 8, 10 (2-й столбик), 11 стр. 235

Урок 112 Беляева Е.В.

Тема: Геометрическое построение: деление отрезка пополам (с. 235-237)

Цель: овладение учащимися умением выполнять геометрические построения.

Задачи: познакомить учащихся с основными задачами на построение, используя циркуль и линейку (односторонней, без делений) и научить учащихся решать их: деление отрезка пополам; построение перпендикуляра к прямой; закреплять умение решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям; развивать память, внимание, логическое мышление; развить практические умения и навыки в использовании чертёжных инструментов при решении геометрических задач; сформировать познавательный интерес к предмету через игровую деятельность на уроке; продолжить формирование культуры общения и коммуникативных умений учащихся; формировать активность и самостоятельность учащихся при выполнении заданий.

Ход урока:

I. Организационный момент

Прозвенел уже звонок,

Начинаем наш урок.

Предлагаю подружиться

И всем вместе потрудиться.

А сейчас, ребята,

За парты удобнее садитесь,

Не шумите, не вертитесь.

А внимательно считайте,

Когда спрошу вас – отвечайте.

II. Актуализация опорных знаний. Постановка цели урока

1. Самостоятельная работа. Математический диктант.

* Запишите самое большое пятизначное число.

* Увеличьте 3120 на 8 сотен

* Первый множитель 42, второй - 20. Чему равно произведение?

* Какое число меньше 720 на 100?

* Увеличьте 920 на 80.

* Найдите разность чисел 320 и 60.

* Увеличьте 350 в 20 раз.

* Из 86 тысяч вычтите 4 единицы.

Проверка. В результате проверки на доске появляется запись:

99 999 3920 840 620 1000 260 7000 85 996

Й Е С С Л И Д У

- Расположите ответы в порядке возрастания. Какое слово получилось?

- Что значит «исследуй»? (самостоятельно искать ответы на вопросы, находить решения проблем, уметь объяснить что-то новое и непонятное)

2. Фронтальная работа.

- Чтобы быть исследователем, нужно уметь анализировать, сравнивать, делать выводы.

- Давайте попробуем провести небольшое исследование.

* Задумай любое однозначное число, кроме нуля. Умножь его на 9. Результат раздели на задуманное число. Объясните, почему получилось 9.

* Задумай любое однозначное число, кроме нуля. Увеличь его в 5 раз. Вычти из результата задуманное число. Полученную разность раздели на задуманное число. Прибавь к результату 96. Получилось 100. Объясните, почему всегда получается 100.

III. Объяснение новых знаний

- Ваши исследовательские способности помогут сегодня нам на уроке. А определить тему урока поможет стихотворение.

Однажды линия прямая

Пришла на день рождения

Но почему-то грустная

В ужасном настроении

Имениннице кивнула:

“Я хочу тебя поздравить,

С днём рождения!

Мой подарок очень личен,

С двух сторон он ограничен –

Вырезаю из себя

И дарю тебе любя!

Принимай его, лови.

И отрезком назови!”

- О чём сегодня на уроке пойдёт речь?

- Сегодня мы познакомимся с задачами на построение, которые решаются с помощью циркуля и линейки.

Немного истории:

«В далекие первобытные времена, когда люди очень многого не знали и многого не умели, они уже строили себе жилища, придавая им различную форму, делили плодородную землю на участки и измеряли их. Постепенно появились различные правила, навыки, связанные с измерениями и построениями».

- Любая задача на построение включает в себя четыре основных этапа:

*анализ;

*построение;

*доказательство;

*исследование.

Анализ и исследование задачи необходимы так же, как и само построение. Необходимо посмотреть, в каких случаях задача имеет решение, а в каких – решения нет.

1. Фронтальная работа. Задача на построение № 1.

Деление отрезка пополам

Анализ. Пусть [AB] – данный отрезок, точка O – его середина, прямая a – серединный перпендикуляр к отрезку AB. Выберем произвольную точку C на прямой a, отличную от точки O. В треугольнике ACB CO – одновременно медиана и высота. Следовательно, треугольник ACB равнобедренный, и AC = BC. Отсюда возникает следующий способ построения точки O – середины отрезка AB.

Построение. Из точек A и B циркулем описывается окружность радиусом AB. Пусть C и C₁ – точки пересечения этих окружностей. Они лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AB. С помощью линейки соединить точки C и C₁. Отрезок CC₁ пересекает отрезок AB в точке O. Эта точка – середина отрезка AB.

Доказательство.

- Докажите, что мы разделили отрезок АВ пополам.

Исследование.

- Подумайте, каким ещё способом можно разделить отрезок АВ пополам.

2. Самостоятельная работа. Задача на построение № 2.

На нелинованной бумаге начертить отрезок и поделить отрезок AB пополам, середину отрезка обозначить точкой O.

Проверка.

- Как, используя циркуль и линейку, разделить отрезок пополам? (Учебник № 2 стр. 236)

IV. Первичное закрепление

1. Работа в парах. Задача на построение (Учебник № 3 стр. 236)

I вариант – с отрезком АВ

II вариант – с отрезком СД

Взаимопроверка.

2. Задание с совой (Учебник № 10 стр. 237)

1) Начертите отрезок КМ. Разделите его на 4 равные части с помощью циркуля и линейки. Какие доли отрезка получились? Сколько их в целом отрезке? Сколько четвёртых долей отрезка в его половине?

2) Раздели каждую четвёртую долю отрезка на 2 равные части. Какие доли отрезка получились? Сколько восьмых долей в трёх четвёртых отрезка?

V. Закрепление пройденного материала

1. Фронтальная работа. Решение задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. (Учебник № 5 стр. 236)

- Прочитайте задачу.

- О чём говорится в задаче?

- Назовите вид задачи (задача на нахождение неизвестного по двум разностям)

- Что известно?

- Что неизвестно?

1) 350 – 300 = 50(гв.) – меньше у I продавца.

2) 50 : 10 = 5(гв.) – в одном букете.

3) 300 : 5 = 60(б.) – у I продавца.

4) 350 : 5 = 70(б.) – у II продавца.

Ответ: у I продавца 60 букетов, у II продавца 70 букетов.

2. Индивидуальная работа. Найти значения числовых выражений (Учебник № 8 стр. 237 - 1-я строка)

3. Самостоятельная работа. Игра «Лучший счётчик» (Учебник № 11

стр. 237)

- В тетради записать только ответы.

Проверка.

4 5 4

6 4 2

VI. Подведение итогов.

VII. Домашнее задание - № 4, 8 (2-я строка) стр. 237

Урок 113 Беляева Е.В.

Тема: Письменное деление на трехзначное число с остатком, когда в значении частного одна цифра (с. 237-239)

Цель: овладение учащимися приемом письменного деления на трехзначное число с остатком, когда в значении частного одна цифра. Задачи: познакомить учащихся с приемом письменного деления на трехзначное число с остатком, когда в значении частного одна цифра; закреплять умение решать задачи на встречное движение, умение решать уравнения; развивать вычислительные навыки, логическое мышление; воспитывать чувство взаимопомощи.

Ход урока:

I. Организационный момент

Прозвенел уже звонок

Начинается урок.

Куда мы с вами попадём

Узнаете вы скоро.

В стране далёкой мы найдём

Помощников весёлых.

II. Актуализация опорных знаний. Постановка цели урока

1. Фронтальная работа. Устный счёт.

– Прочитайте пример 3208 : 8. У троих учеников получились разные ответы 41, 401, 4001. Можно ли не считая узнать, кто прав?

- Как определяем, сколько цифр будет в частном?

1. Определить количество цифр в частном:

355 782 : 43 = ...................... В частном : … цифры

62 916 : 98 = ....................... В частном : ... цифры

35 376 : 67 = ....................... В частном : ... цифры

734 988 : 138 = ...................... В частном : ... цифры

2. Вычислить устно.

7200 : 360 2700 : 135 15 000 : 5 000

3600 : 120 8800 : 144 48 000 : 6 000

4800 : 240 2500 : 125 60 000 : 4 000

2. Самостоятельная работа по карточкам. Найти пропущенные числа.

- Какие числа были в начале? ( 22, 225, 5, 10)

- Найдите взаимосвязь между этими числами.

225 : 22 = 10 (ост. 5)

225 : 10 = 22 (ост. 5)

- Сегодня на уроке мы познакомимся с приёмами письменного деления на трехзначное число без остатка, когда в значении частного получается одна цифра.

III. Объяснение новых знаний

1. Работа в парах. Знакомство с алгоритмом деления (Учебник № 1 стр. 237)

- Прочитайте, как выполняется деление на трехзначное число с остатком, когда в значении частного одна цифра.

- Выполните с объяснением деление 3000 : 428 (Учебник № 2 стр. 237)

- Какой пункт алгоритма вы бы добавили?

1)Найти первое неполное делимое.

2)Выяснить, сколько цифр в частном.

3)Подобрать цифру в частном.

4)Умножить цифру частного на делитель.

5)Выполнить проверку вычитанием.

6)Сравнить остаток и делитель.

IV. Первичное закрепление

1. Индивидуальная работа. Выполнить деление с объяснением у доски (Учебник № 3 стр. 238)

2. Самостоятельная работа. Игра – соревнование «Мальчики – девочки» (Учебник № 13 стр. 239)

- Быстро и правильно решить примеры: девочки – в зелёных окошках, мальчики – в синих. Побеждает команда, решившая все примеры быстро и правильно.

Проверка.

«Мальчики»

«Девочки»

- Какое основное правило деления с остатком нужно помнить? (остаток должен быть меньше делителя)

V. Закрепление пройденного материала

1. Фронтальная работа. Решение задачи на встречное движение (Учебник

№ 5 стр. 238)

- Прочитайте задачу.

- О чём говорится в задаче?

- Назовите вид задачи (задача на встречное движение)

- Что известно?

- Что неизвестно?

Составление чертежа.

Анализ задачи по граф - схеме:

- Что нужно узнать?

-Как узнаем расстояние между посёлками? Что неизвестно?

- Как найти расстояние, которое проехал второй автомобиль?

- Что неизвестно, чтобы найти расстояние?

- Как найдём время движения?

1) 424 : 106 = 4(ч.) – время движения.

2) 98 ∙ 4 = 392(км) – проехал второй автомобиль.

3) 424 + 392 = 816(км) – длина пути между посёлками.

Ответ: длина пути между посёлками 816 км .

*Задание повышенной сложности

- Можно ли составить к данной задаче уравнение?

Пусть х км/ч – длина пути между посёлками. Если время движения -

424 : 106 часов, тогда:

х – 98 ∙ (424 : 106) = 424

х – 98 ∙ 4 = 424

х – 392 = 424

х = 424 + 392

х = 816 (км)

816 – 98 ∙ (424 : 106) = 424

424 = 424

Ответ: длина пути между посёлками 816 км .

2. Индивидуальная работа. Решение уравнений ( Учебник № 11 (1 и 4) стр. 239)

2142 + х = 570 ∙ 59

2142 + х = 33 630

х = 33 630 – 2142

х = 31 488

2142 + 31 488 = 33 630

570 ∙ 59 = 33 630

33 630 = 33 630

х : 27 = 4032 : 48

х : 27 = 84

х = 84 ∙ 27

х = 2268

2268 : 27 = 84

4032 : 48 = 84

84 = 84

3. Задание с совой. Решить задачу (Учебник № 12 стр. 239)

- Прочитайте задачу.

- О чём говорится в задаче?

- Что известно?

- Что неизвестно?

- Что значит – в 5 раз длиннее?

Составление чертежа.

Анализ задачи по чертежу:

- Из чертежа видно, что целый кусок составляет 6 частей. Значит, первый кусок составляет одну шестую часть от целого куска.

1) 84 : 6 = 14 (см) – длина первого куска.

2) 84 – 14 = 70 (см) – длина второго куска.

Ответ: 14 см длина первого куска, 70 см длина второго куска.

VI. Подведение итогов.

VII. Домашнее задание - № 6, 8, 11 (2 и 3) стр. 238 – 239

Урок 114 Беляева Е.В.

Тема: Письменное деление на трехзначное число с остатком, когда в значении частного одна цифра (с. 239-241)

Цель: закрепление учащимися приёмов письменного деления на трехзначное число с остатком, когда в значении частного одна цифра.

Задачи: закреплять умение выполнять письменное деление на трехзначное число с остатком, когда в значении частного одна цифра, вывести формулы деления с остатком и обратных действий; закреплять умение решать задачи на движение с помощью плана; развивать вычислительные навыки, логическое мышление; воспитывать чувство взаимопомощи.

Ход урока:

I. Организационный момент

Прозвенел и смолк звонок.

Начинаем наш урок.

Нужно за партой тихонько сидеть

Думать, решать, и расти, и умнеть.

II. Актуализация опорных знаний. Постановка цели урока

1. Фронтальная работа. Устный счёт.

- Вычислив значения данных выражений, вы прочитаете слово, которое связано с темой урока.

402 : 201 = 2 3 Е

12 000 : 300 = 40 1 И

200 : 50 = 4 40 Е

555 : 111 = 5 4 Л

6500 : 100 = 65 65 Н

705 : 705 = 1 2 Д

711 : 237 = 3 5 Е

- Какое слово получилось? (деление)

- Давайте вспомним, что нам помогало при делении на однозначное и двузначное числа, чем мы руководствовались? (Алгоритмом)

- Назовите первый шаг. (Найти первое неполное делимое)

- Второй шаг? (Определить количество цифр в частном)

- Третий шаг? (Найти каждую цифру в разрядах частного методом подбора)

- Как вы думаете, нужен ли нам алгоритм при делении на трёхзначное число? - А можем ли мы воспользоваться уже нам известным?

2. Самостоятельная работа. Составить выражения и найти их значения:

* Разность чисел 234 506 и 231 175 разделить на 475.

* Сумму чисел 783 и 1213 разделить на 332.

- Какое основное правило деления с остатком нужно помнить? (остаток должен быть меньше делителя)

- Сегодня на уроке мы будем закреплять умение выполнять письменное деление на трехзначное число с остатком, когда в значении частного одна цифра.

III. Объяснение новых знаний

1. Фронтальная работа. Выведение формул деления с остатком и обратных действий.

- В самостоятельной работе у вас получились такие ответы:

(234 506 - 231 175) : 475 = 3331 : 475 = 7 (ост. 6)

(783 + 1213) : 332 = 1996 : 332 = 6 (ост. 4)

- Докажите, что деление выполнено правильно. Что для этого необходимо сделать? (выполнить обратные действия)

475 ∙ 7 = 3325 + 6 = 3331

332 ∙ 6 = 1992 + 4 = 1996

- Давайте выведем формулу деления с остатком и составим обратные действия.

a – делимое, b – делитель, c – частное , d – остаток

a : b = c (ост. d), причём d b

a = b ∙ c + d

b = (a – d) : c

c = (a – d) : b

d = a – c ∙ b

2. Индивидуальная работа. Составить по таблице выражения и найти неизвестные компоненты (Учебник № 2 стр. 239)

c = (a – d) : b с = (678 – 3) : 135 = 5

d = a – c ∙ b d = 2042 – 255 ∙ 8 = 2

b = (a – d) : c b = (513 – 3) : 5 = 102

a = b ∙ c + d а = 412 ∙ 7 + 2 = 2886

c = (a – d) : b с = (913 – 1) : 152 = 6

IV. Первичное закрепление

1. Самостоятельная работа. Игра «Проверь себя!» (Учебник № 11 стр. 241 – 1-й ряд выполняют 1-й столбик, 2-й ряд – 2, 3-й ряд – 3)

- Найти значения частных и остатки и выполнить проверку по одной из формул.

2. Задание с совой. Вставить пропущенные цифры (Учебник № 10 стр. 240)

V. Закрепление пройденного материала

1. Фронтальная работа. Решение задачи на движение с помощью плана (Учебник № 5 стр. 240)

- Прочитайте задачу.

- О чём говорится в задаче?

- Назовите вид задачи (задача на движение в противоположных направлениях)

- Что известно?

- Что неизвестно?

- Сколько способов решения имеет эта задача? Почему?

Составление чертежа.

1) Чему равна скорость второго автомобиля?

65 + 6 = 71(км/ч)

2) Чему равна скорость удаления?

65 + 71 = 136(км/ч)

3) Сколько км будет между автомобилями через 3 часа?

136 ∙ 3 = 408(км)

Ответ: 408 км будет между автомобилями через 3 часа.

2. Работа в парах. Составить план решения задачи (Учебник № 6 стр. 240)

- Прочитайте задачу.

- О чём говорится в задаче?

- Назовите вид задачи (задача на движение в одном направлении)

- Что известно?

- Что неизвестно?

1) Чему равна скорость движения Миши?

2) Сколько проехал Болат?

3) Сколько проехал Миша?

4) На сколько км больше проехал Болат?

Ответ: на 6 км больше проехал Болат.

- Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? (да, т.к. известно, на сколько км/ч Миша проезжает меньше, соответственно на столько же км/ч Болат проезжает больше)

3 ∙ 2 = 6(км)

Ответ: на 6 км больше проехал Болат.

VI. Подведение итогов.

VII. Домашнее задание - № 3, 4, 7 (1) стр. 240