Ашық сабақ Перпендикуляр мен көлбеу

Күні: 08.04.2017 жыл

Уақыты: 11 сағ.10мин.

Өткізілу орны: 215 ауд.

Тобы: 1 ЭТС-216

Пәні: математика

Сабақтың тақырыбы: «Перпендикуляр және көлбеу»

Сабақтың мақсаты: студенттерге перпендикуляр және көлбеудің қасиеттері туралы түсіндіру;

Білімділік: сызбаны оқуда студенттердің біліктіліктерін қалыптастыру, перпендикуляр мен көлбеудің анықтамасын және белгісін есептер шығаруда қолдануды үйрету.

Дамытушылық: студенттерге алған білімдерін перпендикуляр мен көлбеуге арналған есептерді шығаруда қолдана алу бейімділігін қалыптастыру.

Тәрбиелік: студенттерді перпендикулярлық белгіні есте сақтауға, сызбаларды сызуда ұқыптылыққа баулу.

Сабақтың типі: жаңа білім беру

Сабақтың түрі: аралас сабақ

Сабақтың әдісі: сайыс сабақ

Сабақтың көрнекілігі плакаттар, үлестірмелі қағаздар, интерактивтік тақта.

Сабақтың жоспары

І. Ұйымдастыру кезеңі

ІІ. Үй жұмысын тексеру.

ІІІ. Өткен сабақтарға шолу.

ІҮ. Жаңа сабақ.

Ү. Сабақты бекіту.

ҮІ. Сабақты қорытындылау.

ҮІІ. Үйге тапсырма беру.

ҮІІІ. Студенттердің білімін бағалау.

Сабақ барысы

І. Ұйымдастыру кезеңі

А) Студенттермен сәлемдесу, түгелдеу.

Ә) Студенттердің зейінін сабаққа аудару.

ІІ. Үй жұмысын тексеру.

«Жауапты студент»-ті анықтау.

ІІІ. Өткен сабаққа шолу.

«Зерек студент»-ті анықтау.

1) Сұрақтарға жауап беріп сөзжұмбақ шешейік.

Горизонталь: 1. Бір жазықтықта жататын және қиылыспайтын түзулер. (параллель)

2. Кеңістікте негізгі фигуралардың бірі. (нүкте)

3. Төбелері ортақ екі сәуледен тұратын фигура. (бұрыш)

4. Жазықтықтағы фигуралардың қасиеттерін зерттейтін геометрияның бөлімі. (планиметрия)

5. Грек әрібі: Альфа, ..., гамма. (бетта)

6. Түзу мен жазықтықтың бір ғана ортақ нүктесі болса олар қалай аталады? (қиылысқан)

7. Дәлелдеуді қажет етпейтін тұжырым. (аксиома)

8. Алты квадраттан тұратын дұрыс көпжақ. (куб)

9. Қандай төртбұрыш түрінде жазықтық бейнеленеді? (параллелограмм)

10. Бір түзуде жатпайтын кез келген үш нүкте арқылы неше жазықтық жүргізуге болады? (бір)

Вертикаль: 1. Тік бұрыш жасап қиылысатын түзулер қалай аталады? (перпендикуляр)

ІҮ. Жаңа сабақ.

Анықтама. Берілген нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикуляр деп осы нүктеден жазықтыққа жүргізілген перпендикулярдың осы нүкте мен жазықтық арасындағы кесіндісін айтады. Перпендикулярдың жазықтықтағы ұшы перпендикулярдың табаны деп аталады. Суретте АВ – перпендикуляр.

Анықтама. Нүктеден жазықтыққа жүргізілген көлбеу деп бір ұшы жазықтықта жатқан, жазықтыққа перпендикуляр емес түзу кесіндісін айтады. Көлбеудің жазықтықтағы ұшы көлбеудің табаны деп аталады. Суретте АС – көлбеу.

Анықтама. Перпендикуляр мен көлбеудің табандарын қосатын кесінді көлбеудің осы жазықтықтағы проекциясы деп аталады. ВС – көлбеудің проекциясы.

1 сурет

Ү. Ауызша жұмыс.

«Жылдам студент»-ті анықтау.

1. «Егер түзу жазықтықта жатқан кез келген түзуге перпендикуляр болса, онда ол жазықтыққа перпендикуляр болады» деген тұжырым дұрыс па? (ДҰРЫС)

2. Бір мезетте үшбұрыштың екі қабырғасы жазықтыққа перпендикуляр бола алады ма? (ЖОҚ)

3. АВС тең қабырғалы үшбұрыштың АВ қабырғасы жазықтығында жатыр. BC қабырғасы жазықтыққа перпендикуляр бола алады ма? (ЖОҚ)

4. Егер параллель екі түзудің біреуі жазықтыққа перпендикуляр болса, онда екінші түзу де осы жазықтыққа перпендикуляр болады» деген тұжырым дұрыс па? (ДҰРЫС)

5. a түзуі жазықтығына перпендикуляр, ал b түзуі жазықтығына перпендикуляр емес. a және b түзулері бір-біріне параллель болады ма? (ЖОҚ)

6. Егер түзу жазықтыққа перпендикуляр болса, онда ол жазықтықта жатқан үшбұрыштың екі қабырғасына перпендикуляр болады. Бұл тұжырым дұрыс па? (ДҰРЫС)

ҮІ. Сабақты бекіту. «Тез ұғатын студент»-ті анықтау

1. Сызба бойынша есептер шешу

№1

Берілгені:

M (ABC),

MBCD – тік төртбұрыш.

Дәлелдеу керек:

CD түзуі (ABC)

Дәлелдеуі:

1. MBCD – тік төртбұрыш болғандықтан MBCD және CDBC

2. BC(ABC)

3. CD(ABC)

№2

Берілгені:

ABCD – параллелограмм.

M (ABCD), MA=MC, MB=MD

Дәлелдеу керек :

MO түзуі (ABCD)

Дәлелдеуі:

1. және - тең бүйірлі үшбұрыштар

2. МО – медиана, биссектриса және биіктік болады

3. MOAC, MOBD MO (ABCD)

№3

Берілгені: M (ABCD),

ABCD – ромб,

MB=MD

Дәлелдеу керек:

BD түзуі (AMC)

Дәлелдеуі:

1. - тең бүйірлі үшбұрыш МО – медиана, биссектриса және биіктік болады

2. MOBD BD(AMC)

ҮІІ. Сабақты қорытындылау. «Тапқыр студент»-ті анықтау.

Тесттік жұмыс (ИӘ немесе ЖОҚ деп жауап беру)

1. Егер түзу жазықтыққа перпендикуляр болса, онда ол жазықтықта жатқан кез келген түзуге перпендикуляр болады. (ИӘ)

2. Егер түзу жазықтыққа перпендикуляр болса, онда ол, осы жазықтыққа параллель, кез келген түзуге перпендикуляр болады. (ИӘ)

3. Егер түзу жазықтықта жатқан кез келген екі түзуге перпендикуляр болса, онда ол осы жазықтыққа перпендикуляр болады. (ИӘ)

4. Дөңгелектің ортасынан өтетін және оның диаметріне перпендикуляр түзу, дөңгелектің жазықтығына да перпендикуляр болады. (ИӘ)

5. Дөңгелектің ортасынан өтетін және оның екі радиусына перпендикуляр түзу, дөңгелектің жазықтығына да перпендикуляр болады. (ИӘ)

6. Дөңгелектің параллель емес екі хордасына перпендикуляр түзу, оның жазықтығына да перпендикуляр болады. (ИӘ)

7. Егер параллель екі түзудің біреуіне жазықтық перпендикуляр болса, онда екінші түзуге де осы жазықтық перпендикуляр болады. (ИӘ)

8. Егер параллель екі жазықтықтың біреуіне түзу перпендикуляр болса, онда екінші жазықтыққа да осы түзу перпендикуляр болады. (ИӘ)

9. Егер екі жазықтық бір түзуге перпендикуляр болса, онда ол жазықтықтар параллель болады. (ИӘ)

10. Егер екі түзу жазықтыққа перпендикуляр болса, онда ол түзулер параллель болады. (ИӘ)

ҮІІІ. Үйге тапсырма.

В.Гусев, И.Бекбоев, Ж.Қайдасов, А.Абдиев «Геометрия», §13-15, с.51, №1-2.

ІХ. Студенттердің білімдерін бағалау.