kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

?иылысатын т?зулер

Нажмите, чтобы узнать подробности

Сынып- 7

П?н: геометрия

Саба? та?ырыбы: Перпендикуляр т?зулер. Перпендикуляр ж?не к?лбеу.Н?ктеден т?зуге дейінгі ?ашы?ты?

Саба?ты? ма?саты

Білімдік- перпендикуляр т?зулерді аны?тайды, перпендикуляр белгісін біледі ж?не оны д?лелдейді; н?ктеден т?зуге т?сірілген перпендикуляр, перпендикулярды? табаны, н?ктеден т?зуге дейінгі ?шы?ты?, ??ымдарын аны?тайды.

Дамытушылы?-ойлау ?абілеттерін дамытады, салыстыру?а, ой ?орытындылау?а баулу, бай?а?ышты?ын дамытады;

Т?рбиелік-?з бетінше ж?мыс істеуге бейімделуді жал?астырады; п?нге деген ?ызы?ушылы?тарын арттырады; тияна?тылы??а, жылдам ойлау?а ?йренеді ;

Саба? т?рі: Жа?а білімді игеру саба?ы

Саба?ты? к?рнекілігі: сызбалар

Саба?ты? ?дістері: с?ра? жауап, есептер шы?ару, баяндау,

Саба? барысы:

?йымдастыру __________ Саба?ты? ма?сатын, ж?ру барысын айту, ж?мысты? к??іл-к?й ?алыптастыру

?й тапсырмасын с?рау

Жа?а саба?

перпендикуляр, к?лбеу, к?лбеуді? проекциясы ??ымдары

AB ж?не CD т?зулері О н?ктесінде ?иылысып, бір – бірімен тік б?рыш жасасын (57-сурет). Сонда ∠ ВОD = 90 болады. Ол жазы? б?рышты? жартысы бол?анды?тан, ∠DОА = 90, ∠СОВ = 90,. Б?дан ∠АОС = 90-?а те?. Б?л жа?дайда АВ ж?не СD т?зулері перпендикуляр болады.

Аны?тама. Тік б?рыш жасап ?иылыс?ан екі т?зу перпендикуляр т?зулер деп аталады.

Т?зулерді? перпендикулярлы?ы «?» та?басымен белгіленеді. Мына a?b жазуы о?ылады « т?зуі т?зуіне перпендикуляр». Сонда «АВ т?зуі СD т?зуіне перпендикуляр» дегенді ?ыс?аша АВ ? СD деп жазамыз.

Перпендикуляр т?зулерде жат?ан кесінділер де, с?улелер де перпендикуляр болады. Я?ни, 57-суреттегі ОВ ж?не О с?улелері сондай –а? OE, ON кесінділері деп перпендикуляр деп есептелінеді.

  1. Теорема. Бір т?зуге перпендикуляр екі т?зу ?зара параллель болады.

Д?леледеу. a?c Ж?не c?b болатын a,b,c т?зулері берілген. (58 - сурет). ∠1= 90, ∠2=90 ж?не∠1 мен∠2 – ішкі т?стас б?рыштар ∠1+∠2 180. Сонда т?зулерді? параллельдік белгісі бойынша a||b болады. Теорема д?лелденді.

2 – теорема. Егер т?зу паралллеь т?зулерді? біріне перпендикуляр болса, онда ол екіншісіне де перпендикуляр болады.

3 – теорема. Т?зуді? ?рбір н?ктесі ар?ылы о?ан перпендикуляр тек бір ?ана т?зу ж?ргізуге болады.

Д?леледу: Берілген a т?зуіні? бойынан (59 - сурет) кез келген О н?ктесін алайы?. a т?зуі ар?ылы аны?тал?ан жарты жазы?ты?тарды? бірінде ОА с?улесінен бастап ∠АОС = 90 болатын б?рышты ?лшеп алайы?. Сонда ОС ? ОА болады. ОС с?улесіне толы?тауыш с?улесін ж?ргізсек, т?зуі аны?талады. Демек, b?a

Енді О н?ктесі ар?ылы ?тетін ж?не a т?зуіне перпендикуляр бір ?ана b т?зуі болатынын к?рсетейік. ОC с?улесі жат?ан жарты жазы?ты?та ОС1 ? ОА болатынын та?ы бір ОС1с?улесі бар деп есептесек, ол т?зуін аны?тайды. Сонда ∠АОС1 = 90. Біра? IV2 аксиомасы бойынша берілген жарты жазы?ты?та ОА с?улесінен бастап 90- ?а те? болатын бір ?ана б?рышты ?лшеп салу?а болады. Демек, ОС1 с?улесі ОС с?улесіне b немесе b1 т?зуі т?зуіне д?л келеді.

Сонымен a т?зуіні? О н?ктесі ар?ылы ?тетін, о?ан перпендикуляр бір ?ана b т?зуі бар. Теорема д?лелденді.

4 – теорема. a Т?зуден тыс?ары жат?ан н?кте ар?ылы осы т?зуге перпендликуляр бір ?ана т?зу ж?ргізуге болады.

Д?лелдеу. a т?зуі ж?не одан тыс?ары жат?ан В н?ктесі берілсін. (60-сурет). В н?ктесі ар?ылы a т?зуіне параллель т?зуін ж?ргіземіз. В н?ктесі ар?ылы b?c т?зуін ж?ргіземіз. Сонда c?a, я?ни олар А н?ктесінде ?иылысады.

В н?ктесі ар?ылы ?тетін ж?неa т?зуіне перпендикуляр бір ?ана с т?зуі бар. Керісінше та?ы бір с1 т?зуі бар деп есептейік. Сонда а т?зуіне перпендикуляр с, с1 екі т?зу В н?ктесінде ?иылысып ?алдар еді. Б?л 3 –теорема?а ?айшы. Демек, В н?ктесі ар?ылы ?тетеін ж?не берілген а т?зуіне перпендикуляр бір ?ана т?зу бар. Теорема д?лелденді.

В н?ктесінен а т?.зуіне т?сірілген ВА кесіндісін – перпендикуляр, ал ВС кесіндісін – к?лбеу деп атайды (60-сурет). А н?ктесі ВA перпендикулярыны? табаны, С н?ктесі ВC к?лбеуді? табаны, АC кесіндісі ВC к?лбеуді? а т?зуіндегі проекциясы деп аталады.

ВА кесіндісіні? ?зынды?ын В н?ктесінен а т?зуіне дейінгі ?ашы?ты? деп те атайды.

Салдар. Параллель екі т?зуді? ара?ашы?ты?ы оларды? біріні? кез келген н?ктесінен екіншісіне т?сірілген перпендикулярды? ?зынды?ына те?.

Есептер шы?ару

120. а ж?не b т?зулеріні? ?иылысуында пайда бол?ан б?рыштарды? ?шеуі ?зара те?. а ? b екенін д?лелдендер.

Шешуі. ?иылыс?ан а ж?не b т?зулері берілсін.Олар ?иылыс?анда пайда бол?ан б?рыштарды? ?шеуін 1; 2 ж?не 3 деп белгілейік. Шарт бойынша <1=<2=<3. <1 мен <2 ( немесе <2 мен <3) сыбайлас бол?анды?тар оларды? ?осындысы 180°- ?а те?. Онды?тан оларды? ?р?айсысы 90° - тан. Б?л т?зулерді? ?зара перпендикуляр болатынын к?рсетеді.

123. АВ ж?не СD перпендикуляр т?зулері О н?ктесінде ?иылысады. ОЕ ж?не ОF с?улелері ОD с?улесімен бір жарты жазы?ты?та жатады ж?не <ЕОF=105, <ВОF=28°. DОF ж?не DОЕ б?рыштарын табы?дар.

Шешуі. Есепті? шартына с?йкес сурет саламыз ВОЕ ж?не АОЕ – сыбайлас б?рыштар. Сонды?тан <ВОЕ немесе <АОЕ=180°-(105°+28°) 180°- 133°=47°. <АОD=90° бол?анды?тан,<ЕОD=90° - <АОЕ=90°- 47°= 43°. Суреттен, < DОF = 105°- 43°=62°.

Жауабы: 62°, 43°.

?здік ж?мыс

№1 Екі до?ал б?рышты? орта? ?абыр?асы бар, ал ?ал?ан екі ?абыр?асы ?зара перпендикуляр.

Егер до?ал б?рыштар те? екендігі белгілі болса, до?ал б?рышты? шамасын тап.

Жауабы:

∠АОВ = ∠АОС

ВО? ОС,

∠ВОС = 90

2∠АОВ = 360 – 90 =270

∠АОВ = 135

№2 Жазы??ы б?ршыты? т?бесінен екі с?уле ж?ргізілген, олар оны ?ш те? б?лікке б?леді. Орта??ы б?рышты? биссектрисасы жазы??ы б?рышты? ?абыр?аларына перпендикуляр екендігін д?лелдеу керек.

Жауабы:

∠АОВ = ∠ВОС = ∠СОD=60, ОК – биссектриса,

∠СОК = ∠ВОК = 30

∠DOK = 90

∠АОК= 90

Саба?ты ?орытындылау

ба?алау:

?йге тапсырма

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«?иылысатын т?зулер»

Қиылысатын түзулер

 Жарияланды 20-05-2014, 02:50 Категориясы: Математика 

Тақырыбы: Қиылысатын түзулер
Сыныбы: 6
Математика 

Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Қиылысатын екі түзудің бір ғана ортақ нүктесі болатындығын, вертикаль бұрыштардың өзара теңдігін түсіндіру.
Тәрбиелік: Вертикаль бұрыштардың градустық өлшемдерін интерактивті тақтада өлшей білуге үйрету.
Дамытушылық: Түзулердің қиылысуынан пайда болған бұрыштардың градустық өлшемдерін табуды меңгерту.
Сабақ түрі: Жаңа сабақ
Сабақтың көрнекілігі: үшбұрышты сызғыш, сызғыш
Е - кітапхана №
Оқытудың әдісі: Түсіндіру, практикалық

Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі
а) Сәлемдесу,
ә) оқушыларды түгендеу,
б) оқушылардың назарын сабаққа аудару
в) сабақтың мақсатымен таныстыру
г) үй - жұмысын тексеру.

ІІ. Сабақтың мақсат, міндетін таныстыру

ІІІ. Жаңа сабақ. а) теориялық бөлім
Түзу – шектеусіз фигура. Бір түзуді латын екі үлкен әріптері мен белгілеуді білеміз. Енді латынның кіші (a, b, c, d,….) әріптері мен белгілеуді үйренеміз.
Қиылысатын екі түзудің ортақ бір ғана нүктесі болады. Бір бұрыштың қабырғаларының әрқайсысы, екінші бұрыштың қабырғаларының созындысы болатын екі бұрыш вертикаль бұрыштар деп аталады.
Вертикаль бұрыштар өзара тең.
Ә) практикалық бөлім
№1062
1) ІхІ=3 3) 4+ІхІ=5 5)

IV. Бекіту.
Балалар бізге бүгінгі сабаққа интерактивті тақтаның кітапханасынан қандай
құралдар керектігін мына жұмбақтарды шешу арқылы табуларыңа болады.

Жұмбақ.
1. Жоқ өзінде баста,
Қаста мойынында,
Ұзындығы жазулы тұр мойнында.(сызғыш)
2. Екі бұрыш ежелден
Көршілес болған ең тату.
Бірін - бірі толықтырып,
Жазыңқымен дос болған.
(Сыбайлас, вертикаль бұрыштар)
3. Екі түзу қатар жүріп,
Үшіншісі қияды.
Сонда қиған бұрыштарды,
Кімдер айтып жияды.
(Айқас, сыбайлас, вертикаль бұрыштар)
Деңгейлік тапсырмалар. Слайд - 14




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
?иылысатын т?зулер

Автор: Сулайманова Бактыгул Муслимовна

Дата: 29.04.2016

Номер свидетельства: 323399


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства