Арифметическая и геометрическая прогрессия

Сабақтың тақырыбы Арифметикалық және геометриялық прогрессия есептер шығару.

Сабақтың білімділік мақсаты: Оқушылардың прогрессия тарауынан алған білімдерін тұжырымдап ,білім дәрежелерін байқау және тереңдету ,бір жүйеге келтіру негізгі ұғымды бекіту.

Дамытушылық мақсаты: Оқушылардың іскерліктерін өз бетімен еңбектену дағдыларын қалыптастыру барысында білім дағдыларын дамыту

Тәрбиелік мақсаты: Сабаққа оқушылардың өз еркімен белсене араласуы , білімдерін көрсете алуы, топпен ұйымдасып жұмыс істеуі, нарық заманына сай ойлай білуге тәрбиелеу.

Сабақтың көрнекілігі : Тест тапсырмалары, карточкалар, интерактивті тақта, схема.

Сабақтың түрі : Қайталау (аукцион)

Сабақтың әдісі: Топтық жұмыс, жеке- дара жұмыс.

Сабақтың барысы:

I.

1. Ұйымдастыру.

а) Сәлемдесу

б) Оқушыларды белгілеу

в) Топтарға бөлу

2.Үй жұмысын тексеру -5 мин

II.

1.Аукционға катысатын үш топ үш компания болып топқа бөлінеді.

1- топ «Альфа», 2- топ «Бета», 3- топ «Гамма»

2. Әр компания өз жоспарымен таныстырады.

Сайыстың кезеңдері

1-кезең. Қайталау: ( сұрақ- жауап түрінде) .“Біз нені білеміз”

1. Сан тізбегі деген не?

2. Қандай тізбекті арифметикалық прогрессия деп атайды?

3. Арифметикалық прогрессияның айырмасы деп қандай санды айтады?

4. Қандай сан тізбегін геометриялық прогрессия деп атайды?

5. Геометриялық прогрессияның еселігі деген не?

6. Арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің формуласын жаз?

7. Геометриялық прогрессияның n-мүшесінің формуласын жаз?

8. Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласы

9. Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласы

2-кезең. Дайындық кезеңі .

1-бөлім. Әр компания жоспарларын көрсетіп Банктан ақша алады. Аукцион ережесімен , жүргізілу барысымен оқушылар танысады.

3-кезең. Аукционға түскен есептерді сатып алу кезеңі .

Төмен бағалы есептер

1. Арифметикалық прогрессияның 8-мүшесін тап

21,18,15,...

2. Арифметикалық прогрессияның 11-мүшесін тап

a₁ =3 , d=1.5

3. Арифметикалық прогрессияның айырмасын тап

a₁ =3 a₅=-1

4. Геометриялық прогрессияның 3-мүшесін тап

в₁=20 q=3/

5. Арифметикалық прогрессияның 9-мүшесін тап

32; 30; 28

6. Арифметикалық прогрессияның 13-мүшесін тап

a₁ =8 d=0.5

7. Арифметикалық прогрессияның айырмасын тап

а₂ =2 a₄=-2

8. Геометриялық прогрессияның 4-мүшесін тап

в₁=3 q=3

9. Арифметикалық прогрессияның 7-мүшесін тап

8; 6,5; 5;...

10. Арифметикалық прогрессияның 12-мүшесін тап

a₁ =6 d=-1

11. Арифметикалық прогрессияның айырмасын тап

а₃ =4 a₅=0

12. Геометриялық прогрессияның 3-мүшесін тап в₁=32 q-?

13. Арифметикалық прогрессияның 6-мүшесін тап

17; 20;23;...

14. Арифметикалық прогрессияның 10-мүшесін тап

a₁ =8 d=-2

15. Арифметикалық прогрессияның айырмасын тап

а₁ =24 а₁₁=-5

16. Геометриялық прогрессияның 5-мүшесін тап

в₁=3, q

17. Арифметикалық прогрессияның 10-мүшесін тап

-15;-12 ; -9;...

18. Арифметикалық прогрессияның 5-мүшесін тап

a₁ =16,5 d=-1,5

19. Арифметикалық прогрессияның айырмасын тап

а₁ =8 a₇=24

20. Геометриялық прогрессияның 6-мүшесін тап

в₁=8 q=-0,5

21. Арифметикалық прогрессияның 11-мүшесін тап

21;18;15;...

22. Арифметикалық прогрессияның 20-мүшесін тап

a₁ =-4 d=2

23. Арифметикалық прогрессияның айырмасын тап

а₁ =-1,3 а₈=19

24. Геометриялық прогрессияның 3-мүшесін тап

в₁=64 q=-0,25

25. Арифметикалық прогрессияның 15-мүшесін тап

-15;-23;...

26. Арифметикалық прогрессияның айырмасын тап

a₁ =8 а₇=24

27. Геометриялық. прогрессияның айырмасын тап

b₁ =64 q=-1/4 b₆-?

28. Геометриялық прогрессияның еселігін тап

b₄=30 b=-10

29. Арифметикалық прогрессияның 7-мүшесін тап

2; 4,5; 7;...

30. Арифметикалық прогрессияның айырмасын тап

a₁ =-1.3 a₁₈=19

31. Геометриялық прогрессияның айырмасын тап

b₁ = 16 q=1/2 b₇-?

32. Геометриялық прогрессияның еселігін тап

b₄=25 b₆=16

Жоғары бағалы есептер

1. Арифметикалық прогрессияның жалпы мүшесін жазыңдар

1; 2,5; 4; 5,5; 7; ....

2. Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесімен айырмасын табыңдар.

a₂ + a₄=8 a₈ - a₃=5

3. Егер 3, а, 27 сандары геометриялық прогрессияның тізбектес үш мүшесі болса, онда а-ны табыңдар.

4. Геометриялық прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын тап.

b₂=7 b₃=49

5. Арифметикалық прогрессияның жалпы мүшесін жазыңдар

2; 2.3; 2.6; 2.9 …

6. Егер 12, с, 27 сандары геометриялық прогрессияның үш тізбектес мүшесі болса, онда с-ны табыңдар.

7. Арифметикалық прогрессияның 8-мүшесін табыңдар.

a₂+ a₆ =-18

a₇ – a₅=-4

8. геометриялық прогрессияның b₁=9, q=-3 S₄- ?

9. Тізбектердің қайсылары арифметикалық прогрессия болады.

a_n=3-4n b_n=2n-1/3 c_n=n²+n

10. арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі мен айырмасын тап.

а₃+ a₄=8

a₇ – a₅=8

11. Егер геометриялық прогрессияда b₁=32 q=1.5

b_n=243 болса, онда n-ді табыңдар.

12. b₁=16, q=1/2 геометриялық прогрессияның S₄ - ?

4-кезең. Аукцион.

Ұтып алған есептерді шығару, тапсыру.

5-кезең. Аукционды қорытындылау.

Есептердің дұрыстығын тексеру, шығарылмаған есептерді қайтадан аукционға салу. Әр компанияның қорын санау.

Шығармашылық есеп. (логикалық тапсырма)

Есеп: Бір бейтаныс адам байға жұмыс сұрап келеді де, өз өтінішін айтады: «Мен отыз күн ішінде күн сайын саған 100 000 теңге әкеліп отырайын. Ал сен маған 1-ші 100 000 теңге үшін 1 тиын, 2-ші 100 000 теңге үшін 2 тиын, 3-ші күні 100 000 теңге үшін 4 тиын бер, сол сияқты әр күні беретін ақшаңды алдыңғы күнге қарағанда 2 есе артық беріп отырасың. Егер көнсең осыған, ертеңгі күннен бастайық». Бай 30 күн ішінде 3 000 000 теңге аламын деп өте қуанады. Осы келісімді кі

2. Үйге тапсырма беру.

3. Бағалау.