«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Урок 9 класса "Арифметическая и геометрическая прогрессия" . Цель урока: обобщение зананий, умений и навыков применения формул арифметической и геометрической прогрессий для нахождения n- го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, развитие самостоятельного мышления при решении различных задач, навыков вычисления. Воститывать интерес к математике.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
««Арифметическая и геометрическая прогрессии» »

Тема: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Цель:

- обобщение знаний, умений и навыков применения формул арифметической и геометрической прогрессий для нахождения n- го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий;

- развитие самостоятельного мышления при решении различных задач; навыков вычисления;

- воспитание интереса к математике.

Ход урока

[. Организационный момент:

- приветствие

-посадка

- сообщение темы и целей урока

Эпиграф к уроку

Желаю работать, желаю

трудиться,
Желаю успехов сегодня добиться.
Ведь в будущем всё это вам

пригодится.
И легче в дальнейшем вам будет

учиться

[[. Повторение

Кроссворд

По вертикали

1.Функция натурального аргумента

3. d - ?

4.Последователь, каждый член которой, начиная со второго получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа.

6. n – порядковый ….

По горизонтали

2. Числовая последователь, первый член которой отличен от нуля, а каждый член, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число, не равное нулю, число.

5. Числа, образующие последовательность

7. Способ задания последовательности

8. q - ?

9. Способ задания последовательности

«Найди ошибку»

1.а₁= а_n +d ( n – 1)

2. S_n=

3. . S_n=

4.b_n = b₁ q^{n+ 1}

5. S_n=

6. S_n=

III.Закрепление.

Задание №1

Перед вами карточки с заданиями 3 уровня (уровень А, В, С). Решив 1 карточку уровня А, переходите к карточке уровня В, затем уровень С.

Уровень А

1 карточка:

.b₁ = 1 .b₂ = 3 – геометрическая прогрессия. Написать первые пять членов прогрессии.

2 карточка:

а₁ = 3 а₂= 5 – арифметическая прогрессия. Написать первые пять членов прогрессии.

3 карточка:

Является ли последовательность арифметической прогрессией?

а)3; 8; 13; 18; 23; …

б) -1; -3; --3; -4; -4;…

4 карточка:

Является ли последовательность геометрической прогрессией?

а) 3; 9; 27; 81; 243;…

б) 2; -4; 8; -16; 32;…

5 карточка:

Найдите формулу общего члена последовательности:

1;3; 5; 7; 9; 11;…

6 карточка

Найдите первые четыре члена последовательности, заданной формулой а_n = 5 -2 n

Уровень В

1 карточка

в₁=27 q= 2/3 S₃= ?

2 карточка

в₁=-9 q= - 2/3 S₄= ?

3 карточка

а₁ = 1 а₅₀ = 20 S₅₀= ?

4 карточка

а₁ = 7 а₁₆ = 67 d= ?

5 карточка

a_n = - 22 а₁ = 44 d= -6 n= ?

6 карточка

в₁=4 q= ½ в₇ = ?

Уровень С

1 карточка

в₇=16/9 q= 2/3 S₇= ?

2 карточка

в₇=16 q= 2 S₇= ?

3 карточка

в₂= 32 в₆ = 2 в₁ = ? q= ?

4 карточка

d= -0,4 а₁₂ = 2,4 S₁₂= ?

5 карточка

а₄ = - 4 а₁₇ = -17 S₁₇= ?

6 карточка

а₆ = 8 а₈ = 16 d= ? а₁= ?

Задание № 2

Перед вами три треугольника:

1 треугольник – задания на арифметическую прогрессию

2 треугольник – задания на геометрическую прогрессию

3 треугольник – задания на бесконечную убывающую прогрессия

Арифметическая прогрессия

S₁₀ =?

а₁₆=?

Формула а_n =?

а₁ = ? d= ?

15; 23; 31;…

Геометрическая прогрессия

S₅ =?

В₅ = ?

Формула в_n = ?

В₁= ? q= ?

1/9; 1/3;…

Геометрическая бесконечно

убывающая

прогрессия

1)90; 9; 0,9;…

В₁= ? q= ?

S_n = ?

2) 0,(3) –представьте в виде обыкновенной дроби

Задание №3

Тесты

Тест

Вариант1

1.Найдите 8-й член арифметической прогрессии: 21, 18, 15, …

А. 6 В .3 С.0 Д. -3

2.Найдите 12 – й член арифметической прогрессии, если а₁ = 7, d = 1,5

А. 17,5 В. 19 С. 20,5 Д. 22

3.Найдите разность арифметической прогрессии, если а₁ = 3, , а₅ = - 1

А. 2 В. 1 С.-1 Д. - 2

4. Найдите 6-й член геометрической прогрессии: 21; 7; ; …

А. В. С. Д. иной вариант

5.Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если в₄ = 54, в₇= 2

А. В. С. Д.

Тест

Вариант 2

1.Найдите 9-й член арифметической прогрессии: 32, 30, 28, …

А. 22 В .20 С.18 Д. 16

2.Найдите 13 – й член арифметической прогрессии, если а₁ = 8, d = 0,5

А. 15 В. 14 С. 13 Д. 12

3.Найдите разность арифметической прогрессии, если а₂ = 4, а₄ = -2

А. -4 В. -3 С. -2 Д. -1

4. Найдите 5-й член геометрической прогрессии: 36; 9; …

А. В. С. Д.

5.Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если в₅ = 5, в₈= 135

А.3 В. С. Д.

Проверка теста

IV. Итог урока:- выставление оценок

- дома: страница 85-87 выполнить

Урок сегодня завершён,
Дружней вас не сыскать.
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К прогрессу в жизни приведут.
Спасибо за урок!

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Автор: Нашкенова Айман Нурлановна

Дата: 20.12.2014

Номер свидетельства: 146000

Похожие файлы

Конспект урока по математике на тему: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(155) "Конспект урока по математике на тему: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» "
    ["seo_title"] => string(95) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-na-tiemu-arifmietichieskaia-i-ghieomietrichieskaia-proghriessii"
    ["file_id"] => string(6) "115169"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1411884612"
  }
}

Формула суммы n первых членов конечной геометрической прогрессии

object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Формула суммы  n первых членов  конечной геометрической прогрессии"
    ["seo_title"] => string(70) "formulasummynpiervykhchlienovkoniechnoighieomietrichieskoiproghriessii"
    ["file_id"] => string(6) "297802"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456239243"
  }
}

Сравнение арифметической и геометрической прогрессий

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Сравнение арифметической и геометрической прогрессий "
    ["seo_title"] => string(64) "sravnieniie-arifmietichieskoi-i-ghieomietrichieskoi-proghriessii"
    ["file_id"] => string(6) "125911"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415093231"
  }
}

Геометрические прогрессии.

object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(50) "Геометрические прогрессии."
    ["seo_title"] => string(32) "gieomietrichieskiie_proghriessii"
    ["file_id"] => string(6) "434552"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1508943573"
  }
}

Геометрическая прогрессия

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(50) "Геометрическая прогрессия "
    ["seo_title"] => string(33) "gieomietrichieskaia-proghriessiia"
    ["file_id"] => string(6) "216626"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1433082600"
  }
}

«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Просмотр содержимого документа ««Арифметическая и геометрическая прогрессии» »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
««Арифметическая и геометрическая прогрессии» »