Алгебра. 11 класс. План урока по теме Решение иррациональных уравнений

Раздел 11.В. Уравнения и неравенства

Тема: Иррациональные уравнения

Школа: НИШ ХБН г. Атырау

Дата:

Учитель математики: Адилгалиева Ж.С

Класс: 11g

Урок:

Количество присутствующих: 10

Количество отсутствующих:

Ожидаемые результаты данного урока

АУ11.4. умеет выводить алгоритмы решения иррациональных уравнений и неравенств вида

АУ 11.5.Применяет алгоритмы решения иррациональных уравнений и неравенств вида

Цели урока

проверить знания корня n-ой степени, ввести понятие иррациональных уравнений и показать способы их решения. Проверить степень усвоения учащимися материала

Языковые цели

Учащиеся:

используют и понимают математические термины для описания решения иррациональных уравнений и неравенств.

Предметная лексика и терминология

Уравнение, неравенство.

Рациональный, иррациональный.

Радикал.

Решать, решение, постороннее решение.

Серия полезных фраз для диалога/письма

Решить / я решил (а) иррациональное уравнение, путем избавления от радикала... .

Убедитесь, что вы исключили посторонние корни.

Критерии успеха

Учащийся достиг цели, если

Выводит алгоритмы решения иррациональных уравнений и неравенств.

Ценности для реализации общенациональной идеи «

Уважение, сотрудничество, открытость

Привитие ценностей осуществляется посредством/через парную и групповую виды работ. Сотрудничество (формирование умения работать в группах, формировать навыки самоконтроля)

Навыки использования ИКТ

Учащиеся могут использовать ресурсы сайта BilimLand для закрепления знаний

Первоначальные знания

Ход урока

Этапы урока

Planned timings

Запланированная деятельность на уроке

Planned activities

Ресурсы

Resources

Организационный этап

3-4 мин

Актуализация знании. Повторение пройденного материала

Организационный момент устанавливает личностный контакт учителя с учениками через формирование целей урока, их взаимного принятия  и включение мотива на совместную работу. Положительная мотивация достигается анализом успешной работы учащихся с внешними углами треугольника.

Создание благоприятной психологической среды. Приветствие учащихся.

Добрый день, ребята! На столах у вас по три смайлика, выберите тот, который соответствует вашему настроению.

- Как много улыбок засветилось. Спасибо!

-А это моё настроение… Я готова продуктивно сотрудничать с вами. Удачи!

Терминология

- 2 мин

Учитель совместно с учениками проговаривают термины на трех языках.

2. Актуализация знаний

мин

2.Решить неравенство .

3.Решить систему уравнений

4.Решить неравенство:

1); 2).

5.Решить уравнение .

Организация первичного контроля

Индивидуальная работа

10 мин

Определение. Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называют иррациональными.

Из предложенных уравнений назовите номера тех, которые являются иррациональными.

1) =10;

2) 

3);

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

Верные ответы дают год рождения Георга Римана-1826.

Решим данные иррациональные уравнения. Ход решения объясняют у доски ученики, подготовленные учителем заранее.

1-ый ученик:

Возведём обе части уравнения в квадрат, получим:

;

;

, 

Проверка.

Если , то , Если, то ,

10=10-верно. 10=10-верно.

Значит, корень уравнения. Значит,корень уравнения.

Ответ. -3;3.

2-ой ученик:

1-ый способ решения.

,

,

Возведём обе части уравнения в квадрат, получим:

,

,

, 

Проверка.

Если , то , Если , то ,

5 = 1 - неверно. 8 = 8 - верно.

Значит, посторонний корень. Значит, корень уравнения.

Ответ. .

2-ой способ решения (объясняет учитель).

,

Может ли выражение в правой части быть отрицательным? Перейдём к смешанной системе:

Ответ. 

Уравнение 8) решаем самостоятельно (ученик за доской) с последующей проверкой.

Ответ. 

Вывод. 1) Решение иррациональных уравнений сводится к переходу от иррационального к рациональному уравнению путём возведения в степень обеих частей уравнения.

2) При возведении обеих частей уравнения в чётную степень возможно появление посторонних корней. Поэтому при использовании указанного метода следует проверить все найденные корни подстановкой в исходное уравнение.

Учащиеся отрабатывают практические навыки

Формирование новых знаний учащихся.

10 мин

Работа в группе

После выполнения задания учащиеся меняются тетрадями и проводят взаимопроверку с последующим выставлением отметок в лист взаимооценивания.

Этап закрепления изученного материала. Первичное закрепление

(10мин)

Цель этапа: проговаривание и закрепление нового знания; выявить пробелы первичного осмысления изученного материала, неверные представления уч-ся

Самостоятельная работа.

Слайд 11.

После решения и сдачи самостоятельных работ на слайде появляются ответы.

учащимся предоставляется следующее задание – выполнение тестовой работы. Всего в задании пять примеров, за каждый правильный пример, учащаяся получает один балл. Далее, после выполнения задания, учитель совместно с учащимися проводит взаимопроверку заданий. Затем, каждая учащаяся ставит отметку в лист взаимооценивания

Рефлексия (2мин)

Домашнее задание. Home Task. Приложение 2

Подведение итогов урока. Рефлексия.Reflection

Рефлексия. Учащиеся дополняют следующие пред.ложение:

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке мне понравилось…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Совместная работа это главная тщательно запланированная работа, так что Учащиеся менее уверенные работают с такими же как своего уровня, но очень уверенными. Диалог между партнерами таков, что оба учатся одновременно, а не так чтобы кто-то зависел от другого.

Наблюдение

Опрос

Вопросы на понимание

Взаимооценивание

Самооценивание

Рефлексия

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Цели были реализованы, ожидаемый результат подтвержден. Учащийся знают и умеют решать показательные уравнения и неравенства. Атмосфера доброжелательная, рабочая. Во времени уложились. Изменения в план не вносились.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?