АЛГЕБРА 9 класс
Тема урока: Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
Тип урока: изучение нового материала.
Цель урока: усвоить понятие геометрической прогрессии, вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии, применить на практике полученные знания.
Задачи урока:
Образовательные:
ввести определение геометрической прогрессии и вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии;
- ознакомить с понятиями возрастающей, убывающей и конечной геометрической прогрессии;
Развивающие:
- развить аналитическое и логическое мышление; зрительную память, внимание;
- развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализировать.
Воспитательные:
Воспитывать правильную самооценку; культуру общения; ответственность; аккуратность; взаимопомощь.
Ход урока.
Организационный момент.Приветствие, проверка готовности рабочего места к уроку.
Мотивация. Притча:
Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал её между сомкнутых ладоней и подумал: «Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка – живая или мёртвая? Если он ответит, что мёртвая, я раскрою ладони – бабочка улетит, а если скажет – живая, я сомкну ладони, и бабочка умрёт». Так завистник и сделал: поймал бабочку, посадил её между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: «Какая у меня бабочка – живая или мёртвая?» Но мудрец ответил: «Всё в твоих руках».
Бывают моменты в жизни, когда руки опускаются и кажется, что ничего не получится. Тогда вспомните слова мудреца «Всё в твоих руках» и пусть эти слова будут девизом нашего урока.
1.Запись темы урока
2.Постановка цели урока учащимися
Учащиеся самостоятельно формулируют цели урока.
Актуализация знаний по темам
1.Фронтальный опрос
Вы перешли к изучению одной из интересных тем алгебры 9 класса – «Числовые последовательности». Наше познание курса алгебры можно сравнить с походом в горы и сегодня мы с вами преодолеем ещё одну математическую вершину, а какую вы узнаете позже. А теперь давайте проверим, готовы ли вы к восхождению.
-Что называется числовой последовательностью?
-Назовите и охарактеризуйте способы задание числовой последовательности?
-Что называется разностью арифметической прогрессии?
-Какова формула n –го члена арифметической прогрессии?
-Приведите примеры арифметических прогрессий.
2.Самостоятельная работа
-Вставьте в числовую последовательность число вместо вопросительного знака:
- Выявите закономерность, которой подчиняются числа в каждой последовательности.
- Являются ли данные последовательности прогрессиями, если да,
то какими?
Проверка самостоятельной работы осуществляется самими учащимися, путем сверкой с ответами
Объяснение нового материала - 4 этап
1. Введение определения геометрической прогрессии, понятий возрастающей и убывающей, конечной геометрической прогрессии
2. Вывод формулы n –го члена геометрической прогрессии с записью конечного результата в рабочих тетрадях.
- На доске рассматривается пример: дана геометрическая прогрессия 2; 6; 18, 54,. со знаменателем q=3.
- Для записи второго столбца вызывается к доске один из учеников, используя карточки на магнитах, заранее подготовленные учителем.
3. Анализ формулы n –го члена геометрической прогрессии с записью результатов на доске и в рабочих тетрадях.
-Учащиеся самостоятельно формулируют формулу первого члена геометрической прогрессии при известных значениях n-го члена и знаменателя.
-Учащиеся самостоятельно формулируют формулу знаменателя геометрической прогрессии при известных значениях первого и n-го члена.
4.Демонстрация применения новых знаний при решении задач с записью этапов алгоритма решения в тетрадях.
Динамическая пауза
Задания на закрепление материала (работа с учебником)
Итог урока
Что нового вы узнали на уроке?
Дайте определение геометрической прогрессии.
Как проверить, является ли последовательность геометрической прогрессией?
Рефлексия
Трудным ли для вас было покорение новой математической вершины? Я хочу узнать где вы находитесь – по-прежнему у подножия горы, на середине пути или на вершине, изобразите себя на листах.
Домашнее задание и выставление оценок
1. Сообщение домашнего задания с комментированием
- Подготовить краткое сообщение об истории геометрической прогрессии (по желанию).
- 2.Выставление оценок
