Алгебра 10 кл Решение логарифмических уравнений и неравенств

Тема урока: Решение логарифмических уравнений и неравенств.(10 – класс)

Цель урока: обобщение теоретического знания и его практического применения к решению логарифмических уравнений и неравенств.

Ход урока.

I). Теоретическая разминка. ( ученики в группах по 4 человека решают и обсуждают карточки, 1 – 5 спроецированы через компьютер, 6 – 7 на доске.)

II). Проверка теоретического материала. У каждого ученика карточка, где нужно заполнить пропуски.

II). Логарифмическая комедия. Я доказываю, что 2 > 3. Найдите ошибку в моих рассуждениях.

III). Решение упражнений, встречающихся на ЕГЭ. 4 ученика решают по одному заданию на переносной доске, класс решает в тетрадях все задания. После проверяется с объяснением решение.

IV). Предложите решение системы уравнений и попробуйте дать ответ.

V). Решение самостоятельной работы по вариантам.

VI). Дополнительные задания:

1) Решить неравенство: log5x-1 6 < 0;

2) Решить систему уравнений: lg(y – x) = lg4;

log2(x/4) = 3 – log2y.

V). Подведение итогов и задание на дом.

По выбору решить один из вариантов:

Вариант – 1. Вариант – 2.

1) Решить уравнение:

kg2x + 3lg x = 18; logx2 + log2 x = 2,5;

2) Решить неравенства:

log1/2 (3x – 1 ) < log1/3 ( 3 – x ); lg ( 3x2 + 13 ) > lg ( 30x – 50 );

log1/п ( (2–x)/(2-x) ) > log1/п 2. log5 ( (3-x)/(2-x) ) < 1.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Алгебра 10 кл Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Тема урока: Решение логарифмических уравнений и неравенств.(10 – класс)

Ход урока.

I). Теоретическая разминка. ( ученики в группах по 4 человека решают и обсуждают карточки, 1 – 5 спроецированы через компьютер, 6 – 7 на доске.)

к -1

Дайте определение логарифма числа.
Вычислите: lg0,01.
Представьте в виде логарифма 2³ = 8.

К - 2

Прочитайте основное логарифмическое свойство.
Вычислите: 10^lg3+2.
Вычислите: 10^lg3 + 2.

К - 3

При каком условии логарифмическая функция возрастает?
Сравните: log₅(1/2) и log₅(1/3).
Какие из перечисленных функций являются возрастающими:

а) y = log_пx; б) y = log_1/пx; в) y = log_1/7x; г) y = log₄x.

К - 4

При каких условиях логарифмическая функция убывает?
Сравните: log_1/2| -2 | и log_1/2| -4 | .
Какие из перечисленных функций являются убывающими:

а) y = log_пx; б) y = log_1/пx; в) y = log_1/7x; г) y = log₄x.

К - 5

Какая функция называется логарифмической?
Найдите область определения функции:

а) y = log_x(x+1), б) y = log₂(1-x).

К – 6.

Какие из следующих графиков не могут быть и по каким причинам графиком функции

Y =Log_a x, 0 a

К – 7.

Какие из следующих графиков не могут быть и по каким причинам графиком функции

Y =Log_a x, a 1. (4 графика изображены на доске, один из них правильный).

II). Проверка теоретического материала. У каждого ученика карточка, где нужно заполнить пропуски.

1) Логарифмом числа …. По основанию …. Называется степень, в которую …………………….., что бы ……………….. ; обозначение: ……………

2) log_аb = x, название a,b,x.

3) Записать основное логарифмическое тождество.

4) Подставить недостающие числа: log_*16 = 4, log₂4 = *, log₄* = 2.

5) Вписать недостающие знаки: a) log_k* + log_*b = log_*(a *),

б) log_*b – log_t* = log_t(*/a).

II). Логарифмическая комедия. Я доказываю, что 2 3. Найдите ошибку в моих рассуждениях.

« 2 3»

1/4 1/8,

(1/2)² (1/2)³,

lg(1/2)² lg(1/2)³,

2lg(1/2) 3lg(1/2),

2 3.

(Ответ: lg(1/2) – отрицательное число и при делении надо изменить знак неравенства на противоположный.)

III). Решение упражнений, встречающихся на ЕГЭ. 4 ученика решают по одному заданию на переносной доске, класс решает в тетрадях все задания. После проверяется с объяснением решение.

Найдите область определения:

y = log_0,5(6x – 3x²).

1) (- ~ ; 0 ) U ( 2 ; ~ ), 2) ( -2 ; - ~ ), 3) ( 2 ; ~ ), 4) ( 0 ; 2 ).

II) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

log_0,5(x-9) =1 + log_0,50,5.

1) ( 11 ; 13 ), 2) ( 9 ; 11 ), 3) ( -12 ; -10 ), 4) [ -10 ; -9 ].

Найдите сумму корней уравнения:

log_xx² = log_x(9x-20).

1) - 13, 2) - 5, 3) 5, 4) 9.

Решите неравенство:

log₂²x – 4log₂x + 3 0.

1) ( - ~ ; 1 )U( 8 ; ~ ), 2) ( 0 ; 1 )U( 8 ; ~ ), 3) ( 1 ; 8 ), 4) [ 1 ; 8 ].

IV). Предложите решение системы уравнений и попробуйте дать ответ.

y = log₃ (2x) + 2;

3^y+ 2x = - 10.

(Ответ: система решений не имеет, т. к. x 0 и 3^y 0 , то второе уравнение не имеет решений, значит и вся система не имеет решений.

V). Решение самостоятельной работы по вариантам.

Вариант – 1. | Вариант – 2.

Решить уравнение:

1) log_0,5(№x – 1) = - 1.

log_0,2(6 - №x).

2) lg²x – lgx = 0.

lg²x + lgx = 0.

Решить неравенство:

3) log₅( - x )

3) log_0,4( - x )

Варианты ответов.

	1	2	3	4
1	1	5	8	9
2	1 ; 100	1 ; 0,1	1 ; 10	1 ; 0,01
3	( - ~ ; 0 )	( - 1 ; 0 )	( 0 ; ~ )	( - ~ ; - 1 )

VI). Дополнительные задания:

1) Решить неравенство: log₅_x_-16

2) Решить систему уравнений: lg(y – x) = lg4;

log₂(x/4) = 3 – log₂y.

V). Подведение итогов и задание на дом.

По выбору решить один из вариантов:

Вариант – 1. Вариант – 2.

1) Решить уравнение:

kg²x + 3lg x = 18; log_x2 + log₂ x = 2,5;

2) Решить неравенства:

log_1/2(3x – 1 ) log_1/3 ( 3 – x ); lg ( 3x²+ 13 ) lg ( 30x – 50 );

log_1/_п((2–x)/(2-x) ) log_1/_п2. log₅ ( (3-x)/(2-x) )

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Алгебра 10 кл Решение логарифмических уравнений и неравенств

Автор: Чеснокова Любовь Васильевна

Дата: 02.03.2016

Номер свидетельства: 301315

Похожие файлы

Урок по алгебре на тему: "Решение логарифмических уравнений" в 11 классе

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(129) "Урок по алгебре на тему: "Решение логарифмических уравнений" в 11 классе"
    ["seo_title"] => string(80) "urok_po_alghiebrie_na_tiemu_rieshieniie_logharifmichieskikh_uravnienii_v_11_klas"
    ["file_id"] => string(6) "409266"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1492188179"
  }
}

Открытый урок на тему "Решение логарифмических уравнений"

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Открытый урок на тему "Решение логарифмических уравнений" "
    ["seo_title"] => string(65) "otkrytyi-urok-na-tiemu-rieshieniie-logharifmichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "179592"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1425035543"
  }
}

Разработка урока по алгебре "Решение логарифмических уравнений и неравенств"

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(143) "Разработка урока по алгебре "Решение логарифмических уравнений и неравенств" "
    ["seo_title"] => string(88) "razrabotka-uroka-po-alghiebrie-rieshieniie-logharifmichieskikh-uravnienii-i-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "189012"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426784952"
  }
}

Конспект урока Логарифмические уравнения, логарифм вокруг нас.

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Конспект урока Логарифмические уравнения, логарифм вокруг нас. "
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekt-uroka-logharifmichieskiie-uravnieniia-logharifm-vokrugh-nas"
    ["file_id"] => string(6) "193329"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427627331"
  }
}

Конспект урока на тему: "Свойства логарифмов. Решение заданий ЕГЭ"

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) "Конспект урока на тему: "Свойства логарифмов. Решение заданий ЕГЭ" "
    ["seo_title"] => string(70) "konspiekt-uroka-na-tiemu-svoistva-logharifmov-rieshieniie-zadanii-iege"
    ["file_id"] => string(6) "165301"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422794718"
  }
}

Алгебра 10 кл Решение логарифмических уравнений и неравенств

Просмотр содержимого документа «Алгебра 10 кл Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Алгебра 10 кл Решение логарифмических уравнений и неравенств»