Конспект урока по математике (по программе «Школа 2100», ) Тема: Окружность

Конспект урока по математике (по программе «Школа 2100», )

Класс:2.

Тип урока: урок открытия нового знания

Тема: Окружность

Цель урока: создать условия для формирования у школьников представления об окружности как геометрической фигуре.

Задачи урока: - получить теоретическое и практическое представление об окружности как о геометрической фигуре;

- развитие практических умений - пользование циркулем;

-развитие математической речи, наблюдательности ,логического мышления, внимания к изучаемому вопросу, творческих способностей, самостоятельности в учебной деятельности, формирование навыков учебного труда;

- воспитание аккуратности в работе, привитие умения совместно работать.

Планируемые результаты:

1. Предметный результат:

Представление детей об окружности

Распознавание окружности и круга

Знание определения окружности и круга

Умение изображать окружность.

2. Метапредметный результат:

Регулятивные действия: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция.

Познавательные УУД: структурирование знаний, построение речевого высказывания, создания алгоритма, выбор эффективных способов.

Логические действия: анализ объектов с целью выделения признаков, выбор оснований для сравнения, построение рассуждений, выдвижение гипотез.

Коммуникативные действия: планирование учебного сотрудничества, умение выражать свои мысли с полнотой и точностью.

3. Личностные результаты:

Познавательный интерес, целенаправленно использовать знания, самоопределение, смыслообразование, мотивация, способность характеризовать собственные знания.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности. Настрой детей на работу. Проверка готовности к уроку.

- Добрый день, ребята. Рада всех видеть. Всё у нас в порядке- наши книжки и тетрадки, будем с вами мы играть, математику изучать.( слайд №1)

-Давайте проверим, с каким настроением вы начинаете урок. Выберите смайлик, соответствующий по цвету вашему настроению ( слайд №2)

На данном этапе планируется достижение следующих результатов:

Личностные: самоопределение, настрой на активную работу;

Регулятивные: организация учебной деятельности, организация рабочего места;

Коммуникативные: настрой на учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

2. Актуализация знаний и пробное учебное действие.

--Кого мы можем назвать великими математиками? А вы можете себя назвать великими математиками? Вот мы сейчас и проверим ваши великие познания в таблице умножения.

- Вы готовы к работе? (проверка таблицы умножения-онлайн на ноутбуках, самостоятельная оценка своих результатов с комментированием )

На доске изображены е фигуры: прямая, луч, отрезок, кривая, замкнутая кривая, незамкнутая кривая, ломаная) (слайд№3)

- Назовите фигуры. Покажите их.

-Какое задание вы можете предложить? (дать названия фигурам, обозначить буквами, разделить фигуры на группы).

Работаем в группе (слайд №4)

1. Начертите замкнутую кривую линию.

2. Обведите границу полученной линии.

3. Какие вопросы возникают,выполняя это задание.

• Что такое граница кривой линии?

• Что такое область кривой линии?

Трудность в данном задании вызывает понятие кривая линия ,граница,

Планируется достижение следующих результатов:

Личностные: самоопределение, мотивация к изучению новой темы;

Регулятивные: прогнозирование, оценка;

Коммуникативные: умение выражать свои мысли;

Познавательные: структурирование знаний, логический анализ объектов с целью выделения признаков, выбор основания для сравнения;

3. Выявление места и причины затруднения.

Учащиеся сравнивают географические понятия и математические, приходят к выводу.

( слайд №5-7)

-Рассмотрите внимательно. Одинаковы ли они? Сравните: чем похожи ? Чем отличаются? Что замечаете? Может быть по другому называется? Для какой фигуры характерны данные признаки?

Ппредположения детей, если учащиеся не знают, учитель помогает).

На данном этапе планируется достижение результатов:

Регулятивные: целеполагание; оценка;

Познавательные: интерес к изучаемому материалу, построение речевых высказываний;

Логические: анализ объектов, выбор оснований для сравнения, построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез.

4. Построение проекта выхода из затруднения . - Как вы думаете, какая будет тема урока? ( на доске написано)( слайд №8)

- Давайте сформулируем цель урока.

Учащиеся самостоятельно (либо с помощью учителя) формулируют цель данного урока:

Знакомство с новым математическим понятием « окружность»

План:

1. Узнать, что такое «окружность».

2. Как построить (нарисовать) окружность.

3. Узнать что-то новое.( слайд№ 9)

Учитель на доске фиксирует цели урока.

Планируется достижение следующих результатов:

Регулятивные: целеполагание, планирование;

Познавательные: постановка и формулирование проблемы ,формулирование цели, выдвижение гипотез и их обоснование.

Коммуникативные: выражать свои мысли.

5.Реализация построенного проекта.. «Открытие» детьми нового знания.

(учебник стр.36, № 1)

-Что такое окружность? (предполажения детей, слайд №10)

-Игра « Будь внимательным» ( слайд 11)

Учитель наглядно демонстрирует на геометрических фигурах, учащиеся соотносят геометрические фигуры с правильными названиями.( слайд №12)

( если возникнут вопросы)

- Чтобы разграничить понятия « круг» и «окружность», давайте поиграем в игру. К доске вызываются 10-12 учащихся.

- Вы все « точки». Встаньте в прямую линию, изобразите кривую, а теперь попробуйте построить окружность.

- Что ограничивает окружность? (круг)

- Из чего состоит окружность? (из точек)

К доске вызываются ещё 2 ученика, которые также изображают «точки». Учитель даёт задание:

- побегать вдоль окружности. Что такое «окружность»? (это граница круга).

- «побегать по кругу». Что такое круг? ( это область внутри окружности).

Таким образом, учащиеся формулируют вывод : окружность-это линия, которая ограничивает фигуру, идёт по её краю. Круг- это часть плоскости, которая лежит внутри окружности ( внутри границы).

-Давайте прочитаем об этом в учебнике (учебник стр.36, № 1 или слайд № 12)

Физминутка

- Встаньте ровно. Нарисуйте окружность правой рукой, левой ногой, головой. Теперь нарисуйте окружность на листе бумаги.

(Перед учащимися альбомные листы, они рисуют окружность.)

- Покажите ровная ли получилась окружность? ( нет)

- Как вы думаете, почему не ровная? Что поможет нам сделать окружность ровной? (шаблон)

-А если нет шаблона, то нам поможет специальный инструмент.( шаблон№ 17)

Учитель загадывает загадку: Мой предмет – циркач лихой,

Чертит круг одной ногой.

- Как вы думаете , о каком предмете идёт речь? Что это за циркач?

Учитель показывает циркуль и комментирует: слово « циркуль» произошло от лат. «циркулюс», что означает круг, окружность.

- С каким словом созвучно слово « циркуль»?

« Цирк-циркуль-циркулюс» означает круг. У цирка тоже арена круглая, что представляется удобным для просмотра выступления артистов цирка.

Специальный чертёжный инструмент называется циркулем. У каждого ученика на парте находится циркуль.

- Рассмотрите циркуль, что у него есть? ( слайд № 14, 15 )

Найдите ножки, головку, иглу, грифель (стержень внутри карандаша). На ножке есть игла, для чего она нужна? Как обращаться с циркулем ,как правильно пользоваться?

Учитель совместно с учащимися проговаривает технику безопасности при работе с циркулем.

Далее учащиеся пытаются при помощи циркуля начертить ровную окружность или исправить раннее начерченную неровную окружность. )( алгоритм выполнения работы слайд № 16)

-Сравните ,какая получается окружность с использованием циркуля.

Рассматривание получившихся работ, помощь учителя детям, у которых не получилось.

- Чем похожи все наши работы? (ровная окружность)

-Как построить ровную окружность? Что помогло нам при выполнении этого задания?

-А ещё чем похожи наши работы? (в середине есть -центр)( слайд № 17)

-Отметьте центр своей окружности цветным карандашом и обозначьте точкой О.

- Чем отличаются наши работы? (разные по размеру)

- Почему у вас получились разные по размеру окружности? А как нам всем начертить одинаковые? (мнения учащихся)

Нам понадобится ещё один чертёжный инструмент- линейка. При помощи линейки и циркуля мы сможем справиться с этим заданием и начертить одинаковые по размеру окружности. Учащиеся совместно с учителем разрабатывают алгоритм действия.(слайд № 18)

1. Приложить циркуль к линейке одной ножкой на 0, другой -на заданное число.

2. Берём циркуль в правую руку за головку, не сдвигая ножек.

3. Упираем ножку с иглой на поверхность.

4. Поворачиваем ножку с грифелем ,касаясь бумаги.

5. Замыкаем линию.

6. Отмечаем центр окружности.

-Сравните, теперь получились одинаковые по размеру окружности.

Введение понятия «радиус».

- Начертите отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности.

- Измерьте отрезок, чему он равен?

-Начертите ещё несколько отрезков, соединяющих центр с точками окружности, измерьте их, что

Замечаете? ( отрезки равны)

- Какой вывод мы можем сделать?

Учащиеся самостоятельно формулируют вывод: центр окружности равноудалён ( т.е. находится на одинаковом расстоянии) от всех её точек.

- Отрезок, соединяющий центр окружности и точку на окружности называется радиусом.- Сколько радиусов мы начертили сейчас? – А сколько возможно? (слайд № 19-20)

Учащиеся находят на окружности и подписывают слово «радиус» на своей работе.

- Радиус в математике принято обозначать лат. маленькой буквой r. Обозначьте математическим символом.

- Что мы можем сказать про радиусы? Что будет, если я радиусы уменьшу? Увеличу?

Учащиеся формулируют вывод: радиусы одной окружности равны. Если уменьшить радиус, то окружность –уменьшится, если увеличить, окружность станет больше.

-Для чего нужен радиус? ( чтобы узнать, какая будет окружность по величине).

-Подтвердим свои предположения в учебнике ( слйд № 21)

На данном этапе планируются результаты:

Личностные: самоопределение;

Познавательные: структурирование знаний, построение речевого высказывания, выбор эффективных способов решения задачи, создание алгоритма действия, моделирование;

Логические : анализ объектов, выбор оснований для сравнения, выделение следствий, установление причинно-следственных связей, построение логики рассуждений, выдвижение гипотез;

Коммуникативные: постановка вопросов, умение выражать свои мысли ,планирование учебного сотрудничества.

6. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.

Учащимся предлагаются картинки :

– А в жизни вы встречаетесь с предметами, имеющими форму круга? Окружности? Приведите примеры.( слайд № 13, 22, 23)

На данном этапе планируется достижение следующих результатов:

-личностные: самоопределение (связь с жизнью).

-регулятивные: планирование, контроль., коррекция;

-познавательные: структурирование знаний, осознанное построение речевого высказывания в устной форме;

-логические: анализ объектов с целью выделения признаков, выбор оснований для сравнения, классификация объектов, подведение под понятие;

- коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Физминутка ( слайд № 24)

7. Самостоятельная работа.

- Молодцы, ребята.Хорошо отдохнули. Но вот сможете ли вы использовать новые знания самостоятельно без помощи друга и учителя.

- В учебнике с заданиями.(слайд № 25, 26, 27, 28)) .

Определите, какое задание вы сможете сделать, а может быть вы справитесь со всеми заданиями.

На этом этапе планируется достижение следующих результатов:

- личностные: самоопределение;

-регулятивные: планирование, контроль, коррекция, оценка;

-познавательные: структурирование знаний, построение речевого высказывания в устной и письменной форме, эффективный способ решения задачи, рефлексия;

-коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

8.Включение нового материала в систему знаний. Повторение и обобщение материала.

Тест по новой теме с коллективной проверкой.

Учащиеся самостоятельно выполняют данную работу (время проведения-10 мин.) Далее работа проверяется –соседом по парте. Учащиеся по желанию комментируют одно из заданий. Подводится итог работы, № 4,5.( слайд 29,30)

На данном этапе планируется достижение результатов:

-личностные: самоопределение;

-регулятивные: контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено;

- познавательные: структурирование знаний, построение речевого высказывания в устной форме;

-коммуникативные: выражать свои мысли с точностью и полнотой.

9.Рефлексия учебной деятельности.( итог урока).

-Наш урок подходит к завершению. Давайте ещё раз посмотрим на наши цели, которые мы поставили перед собой в начале урока. Достигли мы цели урока? (да). Учащиеся аргументируют:

1 цель мы узнали , что такое окружность.

2 цель научились строить окружность при помощи специального чертёжного прибора-циркуля.

- Ребята, а что для вас было новым? (понятие «центр» окружности, «радиус»)

-Что интересного было на уроке? Каким способом мы достигали поставленных целей?

Оцените свою работу на уроке. Допишите высказывания ( слайд №31)

Сегодня на уроке я научился….

Я узнал….

Мне было интересно….

Порадовался тому, что….

Учащиеся самостоятельно оценивают свою работу на уроке.

-С каким настроением уходите с урока. Выберите смайлик.

-Запишите домашнее задание ( слайд № 32)

Вот звенит звонок с урока, Хорошо мы потрудились

Говорит он нам о том, и совсем мы не ленились,

Что закончился урок. Много знаний обрели: всё сумели, всё смогли!

( слайд № 33)

На этом этапе урока планируется достижение следующих результатов:

-личностные: смыслообразование;

-регулятивные:рефлексия;

-коммуникативные:умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

-познавательные: структурирование знаний. Осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме.