Теоретические зачеты по геометрии 7-9
Введение.
Российская школа за свою историю познала множество реформ, однако, эксперименты в области образования далеко не всегда были удачными. Процесс образования в разные времена требовал вливание новых, свежих идей, новые технологии ценны, прежде всего тем, что они не разрушают, не отменяют традиционную систему образования, а дополняют ее, способствуют более успешному решению основных задач современной школы.
Эффективность учебного процесса обеспечивается многими факторами. Общеизвестными сильнодействующими факторами является педагогическое мастерство учителя, учебные способности учащихся, учебно-дидактические материалы.
Учебные способности школьников, в свою очередь, зависят от нескольких факторов, наиболее сильным из которых являются интеллектуальные способности. Основная задача учителя - воспитать активно мыслящую личность. Учитель должен эффективно организовать процесс учебной деятельности учащихся путем развития предметно-интеллектуальных способностей, путем целенаправленного развития предметно-речевых навыков и предметного тезауруса
Тезаурус
Предметно-речевые навыки включают в себя:
• навыки осмысления и запоминания речи, высказанной в рамках конкретного предмета;
• навыки выборочного, поискового, аналитического, поискового видов чтения;
• навыки письменного изложения мыслей из памяти;
• навыки устного изложения мыслей с конкретными фактами по данному предмету.
Развитие предметно-интеллектуальных способностей приводит к существенному повышению эффективности учебной деятельности и, как следствие, к повышению успеваемости учащихся, к снижению риска ухудшения физического здоровья ребенка. Основой предметно-интеллектуальных способностей является тезаурус.
В основе формирования понятийного аппарата лежат навыки работы с текстом - чтение и письмо. Основным источником информации в учебной деятельности школьников является учебник.
Повышение качества обучения, определение целей, задач и содержания уроков находятся в прямой зависимости от своевременного мониторинга. Особое внимание необходимо уделять тематическому мониторингу. Отследить результаты каждого ученика возможно при выборе персональной форме мониторинга. При изучении геометрии целесообразно проводить устные тематические зачеты для проверки усвоения учащимися теоретического материала.
Теоретические зачеты, представленные в этом пособии для учителя, помогут выявить уровень приобретенных знаний, определить готовность учеников к овладению умений и формированию первичных навыков в решении задач по всем изучаемым темам в курсе геометрии 7-9 классов.
Предлагаемые тесты помогут учителю не только провести мониторинг по конкретной теме.
Целью написания данных тестов является эффективная реализация дидактических условий мотивации учебной деятельности:
• систематическая и целенаправленная ориентировка учащихся на активное мотивированное овладение системой знаний;
• создание ситуации успеха в учебе (предполагается открытость и доступность контрольных вопросов).
Важным при написании теста является умение работать в темпе. Однако, учитель имеет возможность самостоятельно определять время выполнения заданий, критерии оценивания, способы проверки заданий (например взаимопроверка на тренировочных уроках).
Тесты ориентированы на содержание учебного материала в учебнике Л.С.Атанасяна, однако, использование заданий возможно для работающих по учебникам других авторов.
Зачеты состоят из 2 частей:
• первая часть предполагает определение истинности утверждения.
Эти задания развивают память, критическое мышление, формируют метапредметные умения анализировать, сравнивать, рефлексировать. Такие зачеты позволяют учащимся подготовиться к сдаче ГИА.
• вторая часть направлена на реализацию навыков письменного изложения знаний и мыслей. Умение говорить на языке проверяемого предмета. Возможно изображение конкретных фактов.
Зачетные работы составлены в двух вариантах, что значительно облегчит труд учителя.
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Начальные геометрические сведения ». Часть 1
1 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
2
Через любую точку проходит более одной прямой.
3
Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.
4
Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.
5
Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны.
6
Сумма вертикальных углов равна .
7
Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.
8
Через любую точку проходит более одной прямой.
9
Смежные углы равны.
10
Если угол равен , то смежный с ним равен .
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Начальные геометрические сведения ». Часть 1
2 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Если угол равен , то вертикальный с ним угол равен .
2
Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3
Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
4
Сумма смежных углов равна .
5
Через любую точку проходит более одной прямой.
6
Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.
7
Если угол равен , то смежный с ним равен .
8
Через любые три точки проходит не более одной прямой.
9
Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны.
10
Сумма смежных углов равна .
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Начальные геометрические сведения ». Часть 2
1 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся _______________класса
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Сколько прямых можно провести через две точки?
2
Что такое отрезок?
3
Какая фигура называется углом? Начертите угол и подпишите вершину и стороны угла
4
Какие фигуры называются равными?
5
Какой луч называется биссектрисой угла?
6
Какой угол называется острым? Прямым? Тупым? Проиллюстрируй ответ
7
Какие углы называются вертикальными?
8
Каким свойством обладают вертикальные углы? Докажи его
9
Какие прямые называются перпендикулярными?
10
Какие приборы служат для измерения углов? Чем измеряют углы на местности?
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Начальные геометрические сведения ». Часть 2
2 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся _______________класса
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Сколько общих точек могут иметь две прямые?
2
Что такое луч? Как обозначаются лучи?
3
Какой угол называется развернутым?
4
Какая точка называется серединой отрезка?
5
Что такое градусная мера угла? В чем измеряется градусная мера угла? Напиши известные тебе соотношения единиц измерения угла.
6
Какие углы называются смежными?
7
Чему равна сумма смежных углов?
8
Почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются?
9
Какими инструментами пользуются для измерения расстояний?
10
Как вы понимаете выражение «провешивание прямой на местности»?
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Треугольники ». Часть 1
1 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.
2
Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
3
В треугольнике , для которого , , , угол наименьший.
4
В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.
5
Если один угол треугольника больше , то два других его угла меньше .
6
Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит
7
Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.
8
В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.
9
Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
10
Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Треугольники ». Часть 1
2 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся _______________класса Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.
2
Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.
3
Если один угол треугольника больше , то два других его угла меньше .
4
Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.
5
В треугольнике против меньшей стороны лежит больший угол.
6
В треугольнике , для которого , , , угол наибольший.
7
Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
8
Если основание и боковая сторона одного равнобедренного треугольника соответственно равны основанию и боковой стороне другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны.
9
В треугольнике против большей стороны лежит меньший угол.
10
Каждая сторона треугольника не превосходит суммы двух других сторон.
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Треугольники ». Часть 2
1 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Что такое треугольник?
2
Напишите элементы треугольника.
3
Какой треугольник называется
равносторонним?
4
Напишите свойства равнобедренного
треугольника.
1
2
5
Что называется медианой треугольника?
Начерти треугольник, проведи в нем
медиану.
6
Сколько биссектрис у треугольника?
7
Что называется высотой треугольника?
Начерти треугольник, проведи в нем
высоту.
8
Напишите второй и третий признаки равенства треугольников
2
3
9
Каким замечательным свойством
обладают биссектрисы, медианы и высоты треугольника?
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Треугольники ». Часть 2
2 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Что такое треугольник? Какие бывают треугольники?
2
Напишите свойства треугольников
3
Какие треугольники называются равными?
4
Напишите первый и второй признаки равенства треугольников
1
2
5
Что называется высотой треугольника? Проведите высоту
6
Какие треугольники называются равносторонними?
7
Напишите свойства равносторонних треугольников
1
2
8
Что называется биссектрисой треугольника?
9
Сколько медиан у треугольника?
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет по теме «Параллельные прямые ». Часть 1 1 вариант
Фамилия, имя______________________________________уч-ся _________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.
2
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны.
3
Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.
4
Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны , то две прямые параллельны.
5
Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
6
Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны , то эти две прямые параллельны.
7
Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны и , то эти две прямые параллельны.
8
Через любые две точки проходит не менее одной прямой.
9
Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
10
Через любые две точки проходит не более одной прямой.
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет по теме «Параллельные прямые ». Часть 1 2 вариант
Фамилия, имя________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны , то эти две прямые параллельны.
2
Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.
3
Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны и , то эти две прямые параллельны.
4
Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.
5
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны.
6
Через любую точку проходит более одной прямой.
7
Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны.
8
Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны , то две прямые параллельны.
9
Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.
10
Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Параллельные прямые ». Часть 2
1 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Дайте определение параллельных прямых
2
Что такое секущая?
3
Что такое аксиома?
7
Начертите две прямые и секущую. Перечислите пары углов.
5
Какие основные аксиомы планиметрии вы знаете? Приведите примеры аксиом
6
Какие два отрезка называются параллельными?
4
Напишите признаки параллельности прямых
1
2
3
8
Какая теорема называется обратной данной теореме?
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Параллельные прямые ». Часть 2
2 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Как могут располагаться прямые на плоскости?
2
Какие прямые называют взаимно перпендикулярными?
3
Какие прямые называются параллельными?
4
Что такое теорема?
5
Какие теоремы об углах при параллельных прямых и секущей вы знаете?
1
2
3
6
Сформулируйте аксиому параллельных прямых
7
Запишите формулировку пятого постулата Евклида
8
Какие следствия из данного постулата вы знаете?
7 класс. Геометрия.
«Соотношения между сторонами и углами треугольника ». Часть 1
1 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180 ̊
2
В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой
3
Треугольник является прямоугольным и равнобедренным, если угол при основании прямой
4
Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным
5
Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла, называется катетом
6
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона
7
Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон
8
Для любых трех точек А, В и С верно неравенство: АВ АС+СВ
9
Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, больше любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой
10
Прямоугольные треугольники могут быть равны по двум катетам
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника ». Часть 1, 2 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 ̊
2
Если один из углов треугольника острый, то треугольник называется остроугольным
3
Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным
4
Катет всегда больше гипотенузы
5
В треугольнике против большей стороны лежит меньший угол
6
Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон
7
Для любых трех точек А, В и С верно неравенство: АС АВ+ВС
8
Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой
9
Катеты образуют прямой угол
10
Два прямоугольных треугольника равны по стороне и двум прилежащим к ней углам
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника ». Часть 2
1 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника
2
Какой угол называется внешним углом треугольника? Сформулируйте свойство внешнего угла треугольника
3
Какой треугольник называется остроугольным? Нарисуйте
4
Какой треугольник называется тупоугольным? Нарисуйте
5
Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются его стороны? Нарисуйте и подпишите
6
Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета
7
Докажите, что если 2 угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный
8
Что такое неравенство треугольника?
9
Перечислите свойства прямоугольного треугольника
1
2
10
Что называется расстоянием от точки до прямой?
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника ». Часть 2
2 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника
2
Какие треугольники вы знаете? (Виды треугольников)
3
Сформулируйте теорему о неравенстве треугольника
4
Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?
5
Перечислите признаки равенства прямоугольных треугольников
По……..
По……..
По……..
6
Что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми? Проиллюстрируйте
7
На каком расстоянии находятся все точки каждой из двух параллельных прямых?
8
Подпишите на рисунке наклонную к прямой а и расстояние от точки А до прямой а
А
а
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Прямоугольные треугольники ». Часть 1
1 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным
2
Треугольник является прямоугольным и равнобедренным, если угол при основании прямой
3
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 ̊
4
Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла, называется катетом
5
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 ̊
6
Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого, то такие треугольники равны
7
Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, больше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой
8
Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой
9
Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого, то такие треугольники равны
10
В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катета
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет по теме «Прямоугольные треугольники ». Часть 1
2 вариант
Фамилия, имя______________________________________уч-ся_______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 ̊
2
Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный
3
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника меньше 90 ̊
4
В прямоугольном треугольнике катет всегда больше гипотенузы
5
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 ̊, равен половине гипотенузы
6
Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным
7
Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны
8
Катеты образуют прямой угол
9
Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, проведенного из точки к прямой
10
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны
7 класс. Геометрия .
Теоретический зачет
по теме «Прямоугольные треугольники ». Часть 2
1 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Какой треугольник называется прямоугольным?
2
Назовите стороны прямоугольного треугольника (запишите определения)
3
Что называется высотой треугольника?
4
Закончите теоремы
1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна________________
2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30˚, равен_______________________________
5
Какой угол называется внешним? Каким свойством он обладает?
6
Запишите признаки равенства прямоугольных треугольников
По……..
По……..
По……..
По……..
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Прямоугольные треугольники ». Часть 2
2 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Запишите противолежащие углам стороны треугольника АВС.
Запишите прилежащие углы к стороне АВ
L А - L В - L С -
АВ -
2
Что называется гипотенузой?
3
Что называется медианой треугольника?
4
Запишите свойства прямоугольного треугольника
1.
2.
5
Постройте высоту прямоугольного треугольника, выходящую из вершины прямого угла
6
Запишите определение внешнего угла.
7
Запишите свойство внешнего угла
8 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Четырехугольники ». Часть 1 1 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Сумма углов трапеции равна 360 .
2
Диагонали параллелограмма равны.
3
Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
4
Диагонали параллелограмма равны.
5
Диагонали квадрата делят его углы пополам.
6
Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит .
7
Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
8
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна .
9
Если противоположные углы выпуклого четырехугольника равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
10
Сумма двух противоположных углов параллелограмма равна .
8 класс. Геометрия.
Теоретический зачет по теме «Четырехугольники ». Часть 1
2 вариант
Фамилия, имя_____________________________________уч-ся__________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
2
Если один из углов параллелограмма равен , то противоположный ему угол равен .
3
Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10.
4
Диагонали квадрата равны.
5
Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.
6
Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит .
7
Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.
8
Если противоположные углы выпуклого четырехугольника равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
9
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна .
10
Если один из углов параллелограмма равен , то противоположный ему угол равен .
8 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Четыреугольники ». Часть 2
1 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
п/п
вопрос
ответ
+/_
1.
Какой многоугольник называют выпуклым?
2.
Как найти сумму углов выпуклого многоугольника?
Вычислите, если n=9.
3.
Какой четырехугольник называется параллелограммом?
4.
Запишите основные свойства параллелограмма:
1.
2.
5.
Какую геометрическую фигуру называют прямоугольником?
6.
Запишите признак прямоугольника
7.
Какая трапеция называется равнобедренной?
8.
Какие свойства равнобедренной трапеции Вы знаете?
1.
2.
9.
Что Вам известно о диагоналях ромба?
1.
2.
3.
10.
Какая фигура называется симметричной относительно данной прямой?
8 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Четырехугольники ». Часть 2
2 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
п/п
вопрос
ответ
+/_
1.
Объясните, какая фигура называется многоугольником.
2.
Запишите формулу для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника.
Вычислите, если n=12
3.
Дайте определение параллелограмма
4.
Запишите признаки параллелограмма:
1.
2.
3.
5.
Какую геометрическую фигуру называют квадратом?
6.
Что Вы знаете о диагоналях квадрата?
1.
2.
3.
4.
7.
Какая трапеция называется прямоугольной?
8.
Как называются стороны трапеции?
9.
Какой четырехугольник называется ромбом?
10.
Приведите примеры фигур, обладающих центральной симметрией.
Изобразите.
8 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Площадь ». Часть 1
1 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов.
2
Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.
3
Площадь треугольника равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
4
Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.
5
Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.
6
Отношение площадей подобных фигур равно коэффициенту подобия.
7
Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.
8
Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.
9
Если катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4, то его площадь равна 12.
10
Площадь квадрата равна квадрату его стороны
8 класс. Геометрия.
Теоретический зачет по теме «Площадь ». Часть 1
2 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен , то площадь этого треугольника равна 10.
2
Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.
3
Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на косинус угла между ними.
4
Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.
5
Отношение площадей подобных фигур равно коэффициенту подобия.
6
Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
7
Площадь треугольника равна произведению его основания на высоту
8
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
9
Площадь квадрата равна удвоенному произведению его смежных сторон
10
Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.
8 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Площадь четырехугольников ». Часть 2
1 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
п/п
вопрос
ответ
+/_
1.
Запишите определение понятия «площадь многоугольника»
2.
Запишите основные свойства площадей:
1.
2.
3.
Как найти площадь квадрата?
4.
Запишите, что называют основанием и высотой параллелограмма:
1.Основание-
2.Высота-
5.
Как найти площадь параллелограмма?
6.
Как найти площадь прямоугольного треугольника?
7.
Сформулируйте теорему об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу.
8.
Сформулируйте теорему о вычислении площади трапеции.
9.
Запишите формулировку теоремы Пифагора.
10.
Как найти площадь ромба, если известны длины его диагоналей?
8 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Площадь четырехугольников ». Часть 2
2 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
п/п
вопрос
ответ
+/_
1.
Сформулируй определение понятия «Площадь многоугольника».
2.
Какие свойства площади Вы знаете?
1.
2.
3.
Как найти площадь прямоугольника?
4.
Запишите, что называют основанием и высотой треугольника:
1.Основание-
2.Высота-
5.
Как найти площадь треугольника?
6.
Сформулируйте теорему об отношении площадей двух треугольников, имеющих равные высоты.
7.
Как найти площадь ромба?
8.
Сформулируйте теорему о вычислении площади трапеции.
9.
Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора.
10.
Какие треугольники называются пифагоровыми?
Приведите примеры.
8 класс. Геометрия.
Теоретический зачет (Итоговый)
по теме «Площадь ». Часть 2
Фигура
Рисунок
Теорема
Формула
Пример
Квадрат
Площадь квадрата равна
Прямоуголь
ник
Площадь прямоугольника равна
Параллело
грамм
Площадь параллелограмма равна
Ромб
Площадь ромба равна
Треугольник
Площадь треугольника равна
Треугольник
Площадь треугольника равна
Прямоуголь
ный
треугольник
Площадь прямоугольного треугольника равна
Трапеция
Площадь трапеции равна
8 класс. Геометрия.
Теоретический зачет по теме «Подобные треугольники ». Часть 1 1 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2
Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
3
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.
4
У двух подобных треугольников сходственные стороны пропорциональны
5
Любые два равнобедренных треугольника подобны.
6
Отношение площадей двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия
7
Любые два прямоугольных и равнобедренных треугольника подобны.
8
Любые два равносторонних треугольника подобны.
9
Любые два равнобедренных треугольника подобны.
10
Любые два прямоугольных треугольника подобны.
8 класс. Геометрия.
Теоретический зачет по теме «Подобные треугольники ». Часть 1 2 вариант
Фамилия, имя___________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Любые два прямоугольных треугольника подобны.
2
Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
3
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.
4
Любые два равнобедренных треугольника подобны.
5
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны
6
Если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны равны.
7
Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия
8
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.
9
Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны
10
Любые два прямоугольных и равнобедренных треугольника подобны.
8 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Подобные треугольники ». Часть 2
1 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
п/п
вопрос
ответ
+/_
1.
Запишите определение подобных треугольников.
2.
Что называют коэффициентом подобия?
3.
Чему равен квадрат коэффициента подобия?
4.
Сформулируйте признаки подобия треугольников:
1.
2.
3.
5.
Запишите теорему о средней линии треугольника.
6.
Каким свойством обладает высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла?
7.
Что называют синусом острого угла?
8.
Запишите основное тригонометрическое тождество.
9.
Запишите основные значения:
Sin30° =
Sin45° =
Cos60° =
Cos30° =
Tg60° =
10.
Каким замечательным свойством обладают медианы треугольника?
8 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Подобные треугольники ». Часть 2
2 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
п/п
вопрос
ответ
+/_
1.
Что Вы знаете о средние линии треугольника?
2.
Какие стороны треугольника называются сходственными?
3.
Какие треугольники называются подобными?
4.
Сформулируйте признаки подобия треугольников:
1.
2.
3.
5.
Запишите теорему об отношении площадей подобных треугольников.
6.
Сформулируйте утверждение о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
7.
Что называют косинусом острого угла?
8.
Какое равенство называют основным тригонометрическим тождеством?
9.
Запишите основные значения:
Sin45° =
Sin60° =
Cos30° =
Cos60° =
Tg45° =
10.
Что Вы знаете о точке пересечения медиан треугольника?
8 класс. Геометрия.
Теоретический зачет по теме «Окружность ». Часть 1 1 вариант
Фамилия, имя______________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Два различных диаметра окружности пересекаются в точке, являющейся центром.
2
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
3
Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и окружность касаются.
4
Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек.
5
Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.
6
Если дуга окружности составляет , то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен .
7
Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.
8
Вписанные углы окружности равны.
9
Если радиус окружности и расстояние от центра окружности до прямой равны 2, то эти прямая и окружность касаются.
10
Если две окружности касаются, то расстояние между их центрами равно сумме радиусов.
8 класс. Геометрия.
Теоретический зачет по теме «Окружность ». Часть 1 2 вариант
Фамилия, имя______________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.
2
Вписанные углы окружности равны.
3
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
4
Если дуга окружности составляет , то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен .
5
Если расстояние от центра окружности до прямой меньше диаметра окружности, то эти прямая и окружность пересекаются.
6
Если радиус окружности и расстояние от центра окружности до прямой равны 2, то эти прямая и окружность касаются.
7
Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
8
Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.
9
В любой прямоугольник можно вписать окружность.
10
Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, находится внутри этого треугольника.
8 класс. Геометрия.
Теоретический зачет по теме «Окружность ». Часть 2
1 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
п/п
вопрос
ответ
+/_
1.
Какую геометрическую фигуру называют окружностью?
2.
Какая прямая называется секущей по отношению к окружности?
3.
Сформулируйте теорему о свойстве касательной.
4.
Какой угол называется центральным углом окружности.
5.
Как определяется градусная мера дуги?
Как она обозначается?
6.
Чему равен вписанный угол, опирающийся на полуокружность?
7.
Какие вписанные углы являются равными?
8.
Запишите четыре замечательные точки треугольника:
1.
2.
3.
4.
9.
Какая окружность называется вписанной?
10.
В какой четырехугольник можно вписать окружность?
8 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Окружность ». Часть 2
2 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
п/п
вопрос
ответ
+/_
1.
Любую ли замкнутую линию можно назвать окружностью?
Поясните ответ.
2.
Какая прямая называется касательной к окружности?
3.
Сформулируйте теорему, обратную теореме о свойстве касательной.
4.
Какой угол называется вписанным?.
5.
Как измеряется вписанный угол?
6.
Запишите теорему о пересекающихся хордах окружности.
7.
Какая прямая называется серединным перпендикуляром к отрезку?
8.
Запишите четыре замечательные точки треугольника:
1.
2.
3.
4.
9.
Какая окружность называется описанной?
10.
Около какого четырехугольника можно описать окружность?
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Векторы ». Часть 1
1 вариант
Фамилия, имя_______________________________________
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Вектором называется направленный отрезок
2
Вектор АВ – нулевой вектор
3
Длина ненулевого вектора называется его модулем
4
Коллинеарные векторы лежат только на параллельных прямых
5
Противоположные векторы противоположно направлены
6
От любой точки можно отложить векторы, равные данному
7
Произведение вектора на число есть вектор
8
Вычитание двух векторов можно заменить сложением с противоположным вектором
9
При сложении векторы нельзя менять местами
10
Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины ее оснований
9 класс. Геометрия.
«Векторы ». Часть 1
2 вариант
Фамилия, имя___________________________________
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется вектором
2
Длиной вектора АВ называется длина любого отрезка
3
Любые векторы могут быть сонаправленными
4
Векторы называются равными, если они сонаправлены и их
длины равны
5
От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и при том только один
6
Сумма двух векторов есть вектор
7
Произведение любого вектора на число нуль есть нулевой вектор
8
В параллелограмме АВСК , вектор АВ равен вектору СК, то есть векторы АВ и СК - равные векторы
9
Разностью векторов ā и ē называется такой вектор, сумма которого с вектором ē равна вектору ā.
10
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Векторы ». Часть 2
1 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Дайте определение вектора
2
Какой вектор называется нулевым?
3
Какие векторы называются коллинеарными?
4
Изобразите на рисунке сонаправленные векторы и подпишите их
5
Как отложить от точки А вектор, равный данному? Сколько существует таких векторов? Нарисуйте рисунок
6
Какие законы сложения векторов вы знаете? Напишите равенства
7
В чем заключается правило параллелограмма? Нарисуйте рисунок
8
В чем заключается правило многоугольника? Приведите пример
9
Какой вектор называется противоположным?
10
Чем является произведение вектора на данное число?
11
Какой отрезок называется средней линией трапеции?
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Векторы ». Часть 2
2 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Что называется длиной ненулевого вектора?
2
Чему равна длина нулевого вектора?
3
Изобразите на рисунке противоположно направленные векторы и подпишите их
4
Дайте определение равных векторов
5
Что называется суммой векторов?
6
В чем заключается правило треугольника? Нарисуйте рисунок
7
Как применяется правило треугольника для любых трех точек А, В и С?
8
Что называется разностью двух векторов? Как найти разность векторов?
9
Какими являются векторы ā и kā?
10
Сформулируйте основные свойства умножения векторов
11
Сформулируйте теорему о средней линии трапеции
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Метод координат ». Часть 1
1 вариант
Фамилия, имя______________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Какими являются векторы ā и kā?
2
Векторы ā и kā сонаправлены, если k – положительное число
3
Каждая координаты суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов
4
Каждая координата середины отрезка равна половине длины этого отрезка
5
Уравнение окружности имеет вид: х2 +у2 =r2
6
Уравнение прямой имеет вид: y=kx+b
7
Уравнение параболы имеет вид: ах3 +вх2 +с=0
8
Вектор АВ – нулевой вектор
9
Вектором называется направленный отрезок
10
Радиус-вектор точки М имеет координаты точки М
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Метод координат ». Часть 1
2 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Векторы ā и kā сонаправлены, если k – отрицательное число
2
Координатные векторы имеют различную длину
3
Координаты равных векторов соответственно равны
4
Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его начала и конца
5
Длина вектора вычисляется по формуле нахождения длины отрезка
6
Уравнение окружности имеет вид : (х-х0 )2 +(у-у0 )2 =r2
7
Уравнение прямой имеет вид : ах+ву+с=0
8
Уравнение гиперболы имеет вид : у= kx
9
Каждая координата разности двух векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов
10
Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется вектором
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Метод координат ». Часть 2
1 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Дайте определение вектора
2
Что значит разложить вектор по двум данным векторам? Напишите формулу
3
Как разложить произвольный вектор по координатным векторам?
4
Как найти координаты суммы и разности векторов по заданным координатам?
5
Как найти координаты произведения вектора на число по заданным координатам?
6
Напишите формулы для вычисления координат вектора по координатам его конца и начала
7
Напишите формулы для вычисления длины вектора по его координатам
8
Напишите уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке
9
Напишите уравнение данной прямой в прямоугольной системе координат
10
Напишите уравнение осей координат
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Метод координат ». Часть 2
2 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Дайте определение вектора
2
Что такое координатные векторы?
3
Что такое координаты вектора?
4
Чему равны координаты координатных векторов?
5
Что такое радиус-вектор точки? Чему равны координаты этой точки?
6
Как найти координаты суммы и разности векторов по заданным координатам?
7
Напишите формулы для вычисления координат середины отрезка по координатам его концов
8
Напишите формулы для вычисления расстояния между двумя точками по их координатам
9
Напишите уравнение окружности данного радиуса с центром в начале координат
10
Напишите уравнение прямых, проходящих через данную точку М1 (х1 ;у1 ) и параллельных осям координат
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника ». Часть 1 1 вариант
Фамилия, имя____________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
2
Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
3
Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.
4
Треугольник ABC , у которого , , , является остроугольным.
5
Стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов.
6
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы не превосходит суммы квадратов катетов.
7
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.
8
Треугольник ABC , у которого , , , является прямоугольным.
9
Для любого угла α из промежутка 0 ̊≤α≤180 ̊ косинусом угла α называется ордината у точки М (х; у)
10
Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника ». Часть 1 2 вариант
Фамилия, имя__________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Треугольник ABC , у которого , , , является прямоугольным.
2
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы не превосходит суммы квадратов катетов.
3
Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.
4
Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.
5
В прямоугольном треугольнике отношение катета к гипотенузе называется синусом острого угла
6
Для любого угла α из промежутка 0 ̊≤α≤180 ̊ синусом угла α называется ордината у точки М (х; у)
7
Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.
8
Тангенсом угла α называется отношение косинуса α к синусу α
9
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними
10
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника ». Часть 2
1 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Начертите оси координат и постройте единичную полуокружность
2
Что называется тангенсом угла α?
3
Для какого значения α тангенс не определен и почему?
4
Напишите значения косинуса для углов 0˚, 30˚, 45˚, 60˚,90˚, 180˚
5
Напишите значения котангенса для углов 0˚, 30˚, 45˚, 60˚,90˚, 180˚
6
Напишите формулы приведения
7
Сформулируйте теорему о площади треугольника (вычисление площади по двум сторонам и углу между ними)
8
Сформулируйте теорему косинусов
9
Начертите треугольник МРТ и найдите сторону МР с помощью теоремы косинусов
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника ». Часть 2
2 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Объясните, что такое синус и косинус
угла α из промежутка 0˚ 180˚
2
Докажите основное тригонометрическое тождество
3
Что называется котангенсом угла α? Для какого значения α котангенс не определен и почему?
4
Напишите значения синуса для углов 0˚, 30˚, 45˚, 60˚,90˚, 180˚
5
Напишите значения тангенса для углов 0˚, 30˚, 45˚, 60˚,90˚, 180˚
6
Напишите формулы, выражающие 1)координаты точки А с неотрицательной ординатой через длину отрезка ОА и
2) угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох
7
Сформулируйте теорему синусов
8
Начертите треугольник МРТ и найдите сторону МР с помощью теоремы синусов
9
Что означают слова «решение треугольника»?
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Векторы. Скалярное произведение векторов ». Часть 1
1 вариант
Фамилия, имя_____________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Вектором называется отрезок, имеющий направление
2
Векторы бывают коллинеарные
3
Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на синус угла между ними
4
Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны
5
Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины
6
Скалярное произведение векторов ā {х2 ;у2 } выражается формулой ā · ē=х1 х2 +у1 у2
7
ē · ā ≠ ā · ē
8
Косинус угла между векторами равен отношению скалярного произведения данных векторов к произведению их длин
9
Сумма двух векторов есть вектор
10
Произведение двух векторов есть число
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет по теме «Векторы. Скалярное произведение векторов ». Часть 1
2 вариант Фамилия, имя__________________________________уч-ся _______класса
Определите, является ли утверждение верные
Утверждение
Да/Нет
1
Отрезок, для которого указано какая из его граничных точек является началом, а какая – концом, называется направленным отрезком
2
Коллинеарные векторы бывают противоположно направленными
3
Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними
4
Скалярное произведение ненулевых векторов не равно нулю
5
Скалярное произведение ā · ā называется скалярным квадратом вектора ā и обозначается ā2
6
Ненулевые векторы ā {х2 ;у2 } перпендикулярны тогда и только тогда, когда х1 х2 +у1 у2 =0
7
Косинус угла между векторами равен отношению скалярного произведения данных векторов к произведению их модулей
8
Векторы ā и kā сонаправлены, если k – положительное число
9
Произведение нескольких векторов можно найти по правилу многоугольника
10
Координаты равных векторов соответственно равны
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Векторы. Скалярное произведение векторов ». Часть 2
1 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Дайте определение вектора
2
Что означают слова «угол между векторами ā и ē равен α»?
3
В каком случае угол между векторами равен 0˚?
4
В каком случае угол между векторами равен 180˚?
5
Что такое скалярное произведение двух векторов? Как его вычислить?
6
Запишите условие перпендикулярности двух ненулевых векторов с координатами х1 ; у1 } и х2 ; у2 }
7
Запишите формулу, выражающую косинус угла между ненулевыми векторами через их координаты
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Векторы. Скалярное произведение векторов ». Часть 2
2 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Дайте определение вектора
2
Может ли угол между векторами быть равен отрицательному числу? В каком случае?
3
Какие два вектора называются перпендикулярными?
4
В каком случае скалярное произведение ненулевых векторов : а) равно 0; б) больше 0?; в) меньше 0?
5
Напишите формулу, выражающую скалярное произведение векторов через их координаты
6
Запишите формулу, выражающую косинус угла между ненулевыми векторами
7
Напишите свойства скалярного произведения векторов
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет по теме «Длина окружности. Площадь круга ». Часть 1
1 вариант
Фамилия, имя_____________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны
2
Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и при том только одну
3
Сумма всех углов правильного п-угольника равна (п-2) · 180 ̊
4
В любой правильный многоугольник можно вписать несколько окружностей разного радиуса
5
Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах
6
Отношение длины окружности к ее диаметру есть одно и то же число для всех окружностей, обозначаемое
7
Длина окружности равна произведению радиуса на
8
Круговым сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга
9
S= · α
10
Площадь правильного п-угольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет по теме «Длина окружности. Площадь круга ». Часть 1
2 вариант
Фамилия, имя______________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны
2
Около любого правильного многоугольника можно описать несколько окружностей разного радиуса
3
Каждый угол правильного п-угольника αп =
4
В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну
5
Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник
6
Отношение длины окружности к ее диаметру есть одно и то же число для всех окружностей, обозначаемое α
7
Длина окружности равна удвоенному произведению радиуса на
8
Площадь круга равна R2
9
Дуга сектора ограничивает круговой сектор
10
L=
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Длина окружности. Площадь круга ». Часть 2
1 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся _______________класса
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Что называется окружностью?
2
Напишите формулу для вычисления угла правильного п-угольника
3
Сформулируйте теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник
4
Напишите формулы для вычисления стороны правильного п-угольника и радиуса вписанной в него окружности
5
По какой формуле вычисляется длина окружности?
6
Как вычислить длину дуги окружности?
7
По какой формуле можно найти площадь равностороннего треугольника?
8
Какое число обозначается буквой и чему равно его приближенное значение?
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Длина окружности. Площадь круга ». Часть 2
2 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся _______________класса
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Чем отличаются окружность и круг?
2
Какой многоугольник называется правильным?
3
Чему равна сумма всех углов правильного многоугольника?
4
Сформулируйте теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника
5
Напишите формулу для вычисления площади правильного многоугольника
6
Как выражаются стороны правильного треугольника, четырехугольника и шестиугольника через радиус описанной окружности?
7
Напишите формулу для вычисления площади круга
8
Чему равна площадь кругового сектора?
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет по теме «Движения ». Часть 1
1 вариант
Фамилия, имя___________________________________________уч-ся _______класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Правильный шестиугольник имеет центр симметрии.
2
Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.
3
Прямоугольник не имеет центра симметрии.
4
Центром симметрии квадрата является точка пересечения его диагоналей.
5
Прямая не имеет осей симметрии.
6
Квадрат имеет две оси симметрии.
7
Правильный шестиугольник имеет три оси симметрии.
8
Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.
9
Правильный шестиугольник не имеет центра симметрии.
10
Правильный пятиугольник имеет центр симметрии.
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Движения ». Часть 1
2 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
1
Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.
2
Круг не имеет центра симметрии.
3
Прямая не имеет центра симметрии.
4
Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.
5
Центром симметрии квадрата является точка пересечения его диагоналей.
6
Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.
7
Окружность не имеет центра симметрии.
8
Ромб не имеет центра симметрии.
9
Квадрат не имеет центра симметрии.
10
Круг имеет одну ось симметрии.
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Движения ». Часть 2
1 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся _______________класса
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Что такое отображение плоскости на себя?
2
Что такое движение (или перемещение) плоскости?
3
Докажите, что осевая симметрия является движением. Нарисуйте рисунок и объясните с его помощью
4
На что при движении отображается отрезок?
5
Какое отображение плоскости называется поворотом? Нарисуйте рисунок
6
Докажите, что поворот является движением (можно с помощью рисунка п.5)
7
Какие фигуры обладают центральной симметрией? Приведите примеры
8
Приведите примеры букв (или слов), у которых есть осевая симметрия
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Движения ». Часть 2
2 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся _______________класса
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Какое отображение плоскости на себя называется осевой симметрией? Нарисуй рисунок
2
Какое отображение плоскости на себя называется центральной симметрией? Можно ли считать ее поворотом? Если да, то на сколько градусов? Нарисуй рисунок
3
Является ли центральная симметрия движением?
4
На что при движении отображается треугольник?
5
Какое отображение плоскости называется параллельным переносом на данный вектор? Нарисуйте рисунок
6
Докажите, что параллельный перенос является движением (можно с помощью рисунка п.5)
7
Сколько осей симметрии имеют:
Прямая_____,отрезок_____,луч______,
Квадрат______, параллелограмм______,
Прямоугольник______, трапеция_______,
Круг_____
8
При движении любая фигура отображается на …..(Допишите)
___________________________________
___________________________________
