Олимпиада по математике

Викторины «Знанио»
Осень-2016

Бланки заданий

Образовательные викторины «Знанио»
Февраль 2017/2018

Математика, 1 класс

На каждый вопрос имеется только один правильный ответ

Числа 0-10

1. Сосчитай, сколько на рисунке домашних птиц.

А) 2

Б) 0

В) 6 

Г) 9

1. Подскажи Пете, на какой картинке количество предметов равно 5.

1. Белоснежка говорит:

А) 6

Б) 7

В) 5

Г) 3

1. Помоги Пете решить пример:

Уменьшаемое 8, вычитаемое 6. Найдите разность.

1. Кто из ребят правильно ответил на вопрос задачи?

Из-за камня пять котят
За утёночком следят.
Видно, пять котят хотят
Научить утёночка нырять.
Сосчитай, сколько всего
Котят и утят у речки сидят? 

1. Отметьте такое количество палочек, сколько лисичек на поляне.

1. Найди пример, в котором сумма равна 10.

А) 3+6

Б) 5+4

В) 4+4

Г) 6+4

1. Реши задачу:

У Тани 7 марок. Их на 2 больше, чем у Васи. Сколько марок у Васи?

А) 8

Б) 6

В) 9

Г) 5

1. Найди значение выражения.

+ =

А) 9

Б)10

В) 7

Г) 8

10. Реши задачу:

У Маши было 5 тюльпанов, 3 пиона и 2 ромашки. Сколько всего цветов было у Маши?

Образовательные викторины «Знанио»
Февраль 2017/2018

Математика, 10 класс

Теорема синусов и теорема косинусов

На каждый вопрос имеется только один правильный ответ

1. Укажите пару равенств, которые могут выполняться одновременно:

1. _ =0,6 и _ =0,8

2. _ =0,4 и _ = 0,6

3. _ = - _и _ = - _

4. tg_ =2,5 и ctg_ = - 0,4

2. Укажите верную формулу тригонометрии.

1. _= 2sin²х – 1

2. 1+ tg²x =_

3. _=_ - _

4. _+_ = 2 _

3. Кто верно расположил значения в порядке убывания?

4. Найдите значение выражения.

5. Кто правильно определил наибольшее значение выражения: 9 - │sinα│?

6. Укажите значение выражения.

7. Известно, что tg² α + сtg² α = 98. Найдите сумму tg α + сtg α, зная, что она положительна.

1. 8

2. 10

3. 12

4. 15

8. Отметьте девятый член прогрессии: 2 sin 30˚ , 2 cos 30˚, сtg2 30˚ … .

1. 36

2. 69

3. 81

4. 99

9. Отметьте имя древнегреческого ученого, который в своем труде «Альмагеста» использовал теорему синусов?

10. Известно, что sin1,5α = 0,8. Найдите, чему равно значение выражения

25 sin²(90˚ - 3α ) – 10 cos 3α +1.

1. 5,76

2. 20,8

3. 10,6

4. 0,16

Образовательные викторины «Знанио»
Февраль 2017/2018

Математика, 11 класс

Теорема синусов и теорема косинусов

На каждый вопрос имеется только один правильный ответ

1. Укажите пару равенств, которые могут выполняться одновременно:

1. _ =0,6 и _ =0,8

2. _ =0,4 и _ = 0,6

3. _ = - _и _ = - _

4. tg_ =2,5 и ctg_ = - 0,4

2. Укажите верную формулу тригонометрии.

1. _= 2sin²х – 1

2. 1+ tg²x =_

3. _=_ - _

4. _+_ = 2 _

3. Кто верно расположил значения в порядке убывания?

4. Найдите значение выражения.

5. Кто правильно определил наибольшее значение выражения: 9 - │sinα│?

6. Укажите значение выражения.

7. Известно, что tg² α + сtg² α = 98. Найдите сумму tg α + сtg α, зная, что она положительна.

1. 8

2. 10

3. 12

4. 15

8. Отметьте девятый член прогрессии: 2 sin 30˚ , 2 cos 30˚, сtg2 30˚ … .

1. 36

2. 69

3. 81

4. 99

9. Отметьте имя древнегреческого ученого, который в своем труде «Альмагеста» использовал теорему синусов?

10. Известно, что sin1,5α = 0,8. Найдите, чему равно значение выражения

25 sin²(90˚ - 3α ) – 10 cos 3α +1.

1. 5,76

2. 20,8

3. 10,6

4. 0,16

Образовательные викторины «Знанио»
Февраль 2017/2018

Математика, 2 класс

На каждый вопрос имеется только один правильный ответ

Решение задач

1. Маруся задумала число, вычла из него 25, прибавила 14, потом прибавила еще 10, вычла 30 и получила 35. Какое число задумала Маруся?

   А) 65 Б) 57 В) 54 Г) 66

2. В вазе лежало 21 конфета. Боря съел , а Лёля. Сколько конфет осталось в вазе?

А) 21 конфета

Б) 19 конфет

В) 17 конфет

Г) 15 конфет

1. В первом автобусе на экскурсию поехали 67 чел., а во втором автобусе на 12 человек меньше, чем в первом. Сколько всего человек отправилось на экскурсию в двух автобусах?

А) 79 человек

Б) 146 человек

В) 122 человека

Г) 55 человек

1. Для украшения зала купили 50 красных шаров, 19 белых шаров и 13 жёлтых шаров. Зелёных шаров купили столько же, сколько красных и белых вместе. На сколько зелёных шаров купили больше, чем жёлтых?

1. У дедушки есть коллекция старинных монет. Английских монет в ней 40 шт., столько же литовских монет, а польских монет на 13 больше, чем английских и литовских монет вместе. Определи количество польских монет в этой коллекции. 

1. Толя поймал 13 окуней и 8 ершей. Саша поймал столько окуней, сколько всего рыб поймал Толя, и несколько ершей.  Сколько ершей поймал Саша, если всего он поймал 30 рыб?

1. У Маши 47 руб., что на 8 руб. меньше, чем у Вали. Какую куклу они смогут купить, если сложат свои деньги вместе?

1. Дуняша наносила в дом к Морозу Ивановичу 37 вёдер воды, что на 31 ведро больше, чем ей осталось наносить.  Сколько всего вёдер воды надо наносить Дуняше? 

1. В баке машины было 80 л бензина. В первый день израсходовали 28 л бензина, а во второй день на 7 л меньше, чем в первый день. Сколько литров бензина осталось в баке? 

А) 21 л

Б) 35 л

В) 31 л

Г) 52 л

1. Помоги папе Смурфу решить задачу.

У девочки было 170 руб. 93 руб. она потратила на карандаши, 40 руб. на тетрадку. Сколько денег осталось у девочки?

Образовательные викторины «Знанио»
Февраль 2017/2018

Математика, 3 класс

На каждый вопрос имеется только один правильный ответ

Деление с остатком

1. Вставьте пропущенное слово:

Деление с остатком — это деление одного натурального числа на другое, при котором остаток не равен _______ .

А) десяти

Б) двум

В) одному

Г) нулю

1. Закончите утверждение:

При делении с остатком, остаток всегда должен быть меньше ___________.

А) частного

Б) делимого 

В) делителя

Г) вычитаемого

1. Выбери неверный ответ:

Как проверить деление с остатком?

А) Умножить неполное частное на делитель.

Б) Прибавить к полученному результату остаток.

В) Сравнить полученный результат с делимым.

Г) Умножить полученный результат на остаток.

4. Дан пример:

15 : 6 = 2 (ост. 3)

Укажи, кто из ребят верно указал, что является остатком.

1. Выбери правильный вариант записи примера с остатком.

А) 21:5=4/1

Б) 19:5=3 (ост.4)

В) 12:5=ост.2

Г) 18:5=3,3

1. Помоги Люсе вычислить значение остатка.

47 : 3 = 15

1. Где Вася допустил ошибку?

А) 26 : 8 = 3 (ост.2)

Б) 13 : 7 = 1(ост.6)

В) 62 : 7 = 8(ост.6)

Г) 47 : 9 =5 (ост.1)

1. Помоги Пете.

Какое число разделили на 6, если в частном получили 7, и в остатке 3?

1. Заполни пропуски:

78 : 9 = (ост. )

А) 8 (ост. 4)

Б) 8 (ост. 6)

В) 7 (ост. 15)

Г) 9 (ост. 1)

1. Реши задачу:

В одном рулоне 31 м ткани, а в другом — 8 м ткани. Белоснежка шьёт гномам новые плащи. На каждый плащ расходуется 7 м ткани. Сколько плащей получится из всей этой ткани?

Образовательные викторины «Знанио»
Февраль 2017/2018

Математика, 4 класс

На каждый вопрос имеется только один правильный ответ

Деление многозначного числа на 10, 100, 1000 с остатком

1. Закончи утверждение:

Остаток от деления одного числа на другое всегда меньше _____________!

А) вычитаемого

Б) делимого  

В) частного  

Г) делителя  

1. Вставь необходимое:

Чтобы число разделить без остатка на 10, 100, 1000 надо, чтобы в его записи ________ было не меньше одного, двух, трёх нулей соответственно.

А) в делимом

Б) на конце

В) в делителе

Г) в произведении

1. Где Вася допустил ошибку при выполнении задания: какие остатки могут получиться при делении на 100?

1. Помоги Пете.

Какое число разделили на 10, если в частном получили 781, и в остатке 5?

1. Какой пример записан правильно?

А) 30797 : 100 = 307 (ост.97)

Б) 4576 : 100 = 457 (ост.6)

В) 28765 : 100= 287 (ост.75)

Г) 456 : 100 = 45 (ост.6)

1. Выполни деление с остатком:

730560 : 1000 =

А) 7300 (ост.56)

Б) 73 (ост. 5600)

В) 730 (ост.560)

Г) 703 (ост.560)

1. Найди пропущенное число:

*10 + 5 = 17705

А) 1070

Б) 170

В) 1177

Г) 1770

1. Дизайнеру требуется 100 ленточек для украшения зала. Используя 3678 ленточек, сколько таких залов может украсить дизайнер?

9. Заполни пропуски:

78899 : 10 = (ост. )

А) 780 (ост. 99)

Б) 7889 (ост. 9)

В) 78890 (ост. 9)

Г) 789 (ост. 99)

10. В одном рулоне было 725 м ткани, а в другом — 746 м ткани. Из всей ткани следует пошить костюмы. На каждый костюм расходуется 7 м ткани. Сколько костюмов получится из всей этой ткани?

Образовательные викторины «Знанио»
Февраль 2017/2018

Математика, 5 класс

Сложение и вычитание десятичных дробей

На каждый вопрос имеется только один правильный ответ

1. Кто записал цифру, которая стоит в разряде тысячных в числе 5680,14327?

2. Отметьте, какую дробь надо вставить вместо вопроса?

3. Десятичную дробь разложили по разрядам и получили сумму

10+2+0,02+0,0004+0,00005. Отметьте эту десятичную дробь.

4. Кто верно нашел сумму и записал ответ в килограммах: ц + 1600 г.

5. Вычислите, используя законы сложения. Укажите правильный ответ.

6. Решите уравнение:

7. Ширина прямоугольника 4,5 см, а длина его равна стороне квадрата с

периметром 28 см. Найдите периметр прямоугольника.

8. Сравните, не вычисляя: 7,346+4,521 и 7,366 + 4,501

9. Вставьте вместо вопросительного знака цифру, чтобы получилось верное равенство: 8,?6 + 7,89 = 1?,0?.

Определите соответствие, укажите правильный ответ.

10. За три дня – понедельник, вторник и среду – турист прошел 101,7 км. За понедельник и вторник он прошел 71,9 км. В среду он прошел меньше, чем во вторник, на 5,93 км. Найдите, сколько он прошел в понедельник.

Образовательные викторины «Знанио»
Февраль 2017/2018

Математика, 6 класс

Положительные и отрицательные числа

На каждый вопрос имеется только один правильный ответ

1. Укажите неверное утверждение.

1. Число, противоположное положительному числу, всегда число отрицательное.

2. Число, противоположное числу а, запишется -а.

3. Если а = - b и b = c , то a = - c.

4. Каждое число равно своему противоположному.

2. Кто правильно посчитал, сколько целых чисел на координатной прямой лежат между числами - 4,2 и 0,8?

3. Кто правильно расположил числа в порядке возрастания?

4. Найдите соответствие числа и ему противоположного. Укажите правильный ответ.

6. Найдите значение выражения:

7. Какие цифры может обозначать треугольник, если круг обозначает 7?

8. Мышонок путешествует по координатной прямой, на которой отмечены точки М(-10), С(6), А(-4), К(2) .

Найдите, какой из маршрутов самый короткий.

9. Кто верно решил уравнение: ( -( +( -16х))+ 26) – 18 = - ( - ( -( -72)))?

10. Точку М(- 4) переместили на несколько единиц вправо и получили точку К(10). После этого точку К переместили на столько же единиц вправо и получили точку С. Найдите координату точки, которая будет серединой отрезка КС.

Образовательные викторины «Знанио»
Февраль 2017/2018

Математика, 7 класс

Треугольники

На каждый вопрос имеется только один правильный ответ

2. Кто правильно нашёл периметр треугольника со сторонами 30 см; 3,8дм; 0,2м?

3. Укажите верное утверждение.

1. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

2. Если в треугольнике есть угол, равный 60˚, то это равносторонний треугольник.

3. Биссектриса угла треугольника делит сторону треугольника пополам.

4. Если в треугольнике есть два равных угла, то он будет равносторонним.

4. Треугольники АВС и МРК равны, АС = МК, ВС = РК, ∠ С = 40˚,

∠ А = 60˚, ∠ В = 80˚. Найдите угол РКМ.

5. АВСD – прямоугольник. По данным рисунка найдите равнобедренный треугольник.

6. Сторона треугольника с периметром 144 см относятся как 3:5:4. Найдите меньшую сторону треугольника.

1. 48 см

2. 6 дм

3. 240 мм

4. 36 см

7. На координатной плоскости нарисован равнобедренный треугольник

8. Треугольник АВС – равносторонний. СК – его биссектриса. Сумма длин отрезков КВ и АС равна 18 см. Найдите длину отрезка КА.

9. На стороне АD прямоугольника АВСD лежат точки Р и Т. Отрезки СР и ВТ пересекаются в точке О и ∠DСР = ∠ ТВА, ОР + ОТ = 6 см ,

ОС=2 ОТ. Найдите длину отрезка ОВ.

1. 2 см

2. 3 см

3. 5 см

4. 6 см

10. В равнобедренном треугольнике АВС( АВ=АС) проведены отрезки СМ и ВТ, которые пересекаются в точке О; ВМ=СТ. Выберите верное утверждение.