Итоговая аттестация для учащихся 8 класса по математике

Итоговая аттестация

учащихся 8 класса по МАТЕМАТИКЕ

Вариант № 8002

1.  Вы­чис­ли­те:  

2. В таб­ли­це при­ве­де­ны нор­ма­ти­вы по от­жи­ма­ни­ям от пола для 10 класса.

Какую оцен­ку по­лу­чит девочка, сде­лав­шая 13 отжиманий?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) «5»

2) «4»

3) «3»

4) «Неудовлетворительно»

3. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число а.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

4. Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?

5. На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха 27 апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

6. Най­ди­те корни урав­не­ния 

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7. В на­ча­ле 2010 г. в по­сел­ке было 730 жителей, а в на­ча­ле 2011 г. их стало 803. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось число жи­те­лей по­сел­ка за год?

8. На диа­грам­ме по­ка­зан воз­раст­ной со­став на­се­ле­ния России. Опре­де­ли­те по диаграмме, какая из воз­раст­ных ка­те­го­рий самая малочисленная.

1) 0−14 лет

2) 15−50 лет

3) 51−64 лет

4) 65 лет и более

Запишите номер вы­бран­но­го ответа.

9. На одном из ри­сун­ков изоб­ра­же­на парабола.

Ука­жи­те номер этого рисунка.

10.  Упростите выражение (а - 4)²-2а(5а -4) и найдите его значение

при а =- . В ответ запишите найденное значение.

Ответ: _______________

11. В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 150 + 11 · (t − 5), где t — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах (t  5). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 14-ми­нут­ной по­езд­ки.

12. Решите не­ра­вен­ство  .

13. Какой угол (в градусах) опи­сы­ва­ет ча­со­вая стрел­ка за 20 мин?

14. Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 15 м

от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах.

15. . Найдите тангенс угла С треугольника ABC , изображённого на рисунке.

Ответ: ____________

16. Какое из следующих утверждений верно?

1. В равностороннем треугольнике все стороны равны

2. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.

3. Диагонали параллелограмма равны

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Часть 2

(запишите полное решение и ответ)

17. Решите уравнение : +

18. Сократите дробь:

19.  Два ав­то­мо­би­ля од­но­вре­мен­но от­прав­ля­ют­ся в 240-ки­ло­мет­ро­вый про­бег. Пер­вый едет со ско­ро­стью, на 20 км/ч боль­шей, чем вто­рой, и при­бы­ва­ет к фи­ни­шу на 1 ч рань­ше вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля.

20.  В тра­пе­ции АВСD бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD равны, СН — вы­со­та, про­ведённая к боль­ше­му ос­но­ва­нию AD. Най­ди­те длину от­рез­ка HD, если сред­няя линия KM тра­пе­ции равна 10, а мень­шее ос­но­ва­ние BC равно 4.

Ключ Вариант № 8002

Примечание

19. Два ав­то­мо­би­ля од­но­вре­мен­но от­прав­ля­ют­ся в 240-ки­ло­мет­ро­вый про­бег. Пер­вый едет со ско­ро­стью, на 20 км/ч боль­шей, чем вто­рой, и при­бы­ва­ет к фи­ни­шу на 1 ч рань­ше вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля.

Решение.

Пусть  км/ч — ско­рость пер­во­го автомобиля, тогда  км/ч — ско­рость вто­ро­го автомобиля. Пер­вый ав­то­мо­биль при­был к фи­ни­шу на 1 час быст­рее второго, откуда:

Корень −60 не под­хо­дит по усло­вию задачи, следовательно, ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля равна 80 км/ч.

Ответ: 80.

20 .

В тра­пе­ции АВСD бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD равны, СН — вы­со­та, про­ведённая к боль­ше­му ос­но­ва­нию AD. Най­ди­те длину от­рез­ка HD, если сред­няя линия KM тра­пе­ции равна 10, а мень­шее ос­но­ва­ние BCравно 4.

Решение.

В тра­пе­ции сред­няя линия равна по­лу­сум­ме оснований, по­это­му можем найти боль­шее ос­но­ва­ние  зная  и 

Проведём в тра­пе­ции вто­рую вы­со­ту  Тра­пе­ция равнобедренная, по­это­му  Рас­смот­рим два треугольника:  и , они прямоугольные, имеют рав­ные углы и следовательно, эти тре­уголь­ни­ки равны. Таким образом, равны от­рез­ки  и 

Также рас­смот­рим четырёхугольник , все углы в нём — прямые, следовательно, это прямоугольник, зна­чит 

Теперь найдём длину от­рез­ка 

Ответ: 6.