kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Задания по математике для 5 класса

Нажмите, чтобы узнать подробности

Задания олимпиадного характера.  Задания направлены на повышение качественной успеваемости, развития логического мышления и  математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Задания по математике для 5 класса»

Математика – это орудие для размышления, большое количество заданий и задач, на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.

Данный подбор заданий, направлен на развитие логического мышления, познавательного интереса к изучаемому предмету, а также формирование практических навыков. С помощью данных заданий педагог сможет организовать увлекательные блиц - викторины, индивидуальную работу с юными математиками, дать на дом необычное и интересное задание. Олимпиадные задания помогут учителю творчески, интересно, профессионально, дифференцированно подойти к обучению математике учащихся.

Олимпиада является неформальным срезом уровня и качества школьного обучения, а поэтому она служит элементом контроля. Олимпиадные задания по математике пробуждают у детей интерес и любовь к предмету, учат их оригинально мыслить, принимать верные решения в различных ситуациях.

Представленные олимпиадные задания по математике для обучающихся 5 классов помогут научить школьников использовать общеучебные, логические и познавательные универсальные учебные действия; привить познавательный интерес к изучению учебной дисциплины и обеспечить успешное решение учебно-практических задач в аспекте новых образовательных стандартов.


1.На прямой взяли 4 точки.  Сколько всего получилось отрезков, концами которых являются эти точки?                    

Ответ: Всего получилось 6 отрезков.


2. Требуется распилить бревно на 6 частей. Каждый распил занимает 2 минуты. Сколько времени потребуется на эту работу?

Ответ: 10 минут

Решение: Распилов будет 5. Затраченное время 5*2=10 (мин)


3. По дереву ползет гусеница. За день она поднимается на 6 метров, а ночью опускается на 4 метра. За сколько дней она доползет до вершины, если высота дерева 14 метров?

Ответ: За 5 дней

 Решение: В последний день гусеница поднимется на 6 метров, значит ей надо проползти ещё 14-6=8(м). В день она поднимается на 6-4=2(м). Тогда 8 метров проползет за 8:2=4 (дня). Все время движения составит 1+4=5 (дней)


4. Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма. Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней?
Ответ: 25 м.

Решение : 1 шаг 9 осликов в 1 день - 27 : 3= 9м. 2 шаг 1 ослик в 1 день - 9 : 9 = 1 м. 3 шаг 5 осликов в 1 день - 5 * 1 = 5 м.  4 шаг 5 осликов за 5 дней - 5 * 5 = 25 м. 


5.Винни-Пуху подарили в день рождения бочонок  с мёдом массой 7кг. Когда Винни - Пух съел половину мёда, то бочонок с оставшимся мёдом стал иметь массу 4кг. Сколько килограммов мёда было первоначально в бочонке?          Ответ: В бочонке первоначально было 6кг мёда.

Решение: Оставшаяся половина мёда в бочонке имеет массу   7-4=3(кг). Значит, всего мёда 3*2=6(кг).


6. Кенгуру мама прыгает за 1 секунду на 3 метра, а её маленький сынишка прыгает на 1 метр за 0,5 секунды. Они одновременно стартовали от бассейна к эвкалипту по прямой. Сколько секунд мама будет ждать сына под деревом, если расстояние от бассейна до дерева 240 метров

Ответ: 40 секунд. 

Решение : 1 шаг 240 : 3 = 80 (с) скакала мама Кенгуру . 2 шаг сын за 0,5 с - 1 м, за 1 с - 2 м. 3 шаг 80 * 2 = 160 (м) проскачет кенгурёнок за 80 с. 4 шаг 240 - 160 = 80 (м) осталось проскакать кенгурёнку когда  мама уже под эвкалиптом
5 шаг 80 : 2 = 40 (с) 

7. На скотном дворе гуляли гуси и поросята. Мальчик сосчитал количество голов, их оказалось 30, а затем он сосчитал количество ног, их оказалось 84.
сколько гусей и сколько поросят было на школьном дворе?
Ответ: 12 поросят и 18 гусей.
Решение : 1 шаг Представьте, что все поросята подняли по две ноги вверх.
2 шаг на земле осталось стоять 30 * 2 = 60 ног. 3 шаг подняли вверх 84 - 60 = 24 ноги. 4 шаг подняли 24 : 2 = 12 поросят. 5 шаг 30 - 12 = 18 гусей

8. Сумма трех чисел равна их произведению. Эти числа различные и однозначные. Найти эти числа.                    

Ответ: 1,2,3.

Решение: 1+2+3=1*2*3


9.Турист поднимался в гору 5 часов, проходя каждый час 3 км. На обратном пути он увеличил скорость на 2 км/ч.  Сколько часов потребовалось туристу на обратный путь?                      

 Ответ: Туристу на обратный путь понадобилось 3 часа.

Решение: 5*3=15(км) - весь путь.     3+2=5(км/ч) - скорость на обратном пути.   15:5=3(ч) – время, потраченное на обратный путь.


10. В пустые кружочки треугольника впишите числа от 1 до 9 таким образом, чтобы сумма чисел, расположенных на каждой из сторон, была равна 19 (в вершинах треугольника размещаются числа 2; 7; 3)










11. Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у стены: в один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук находится правее, чем камни, и что книги – правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зелёный сундук стоит левее синего?

Решение: По условию, сундук с камнями стоит левее красного, а сундук с книгами правее красного. Значит, красный сундук стоит посередине и в нём лежат золотые монеты. Так как зелёный и синий сундуки – крайние и зелёный стоит левее синего, то зелёный – крайний слева, а синий – крайний справа. Вспоминая, что камни левее, а книги правее красного сундука, приходим к выводу, что камни лежат в зелёном, а книги – в синем сундуке.


12. Родительский комитет купил на покраску пола в классе 4 банки краски, по 3 кг в каждой. Длина класса 8м, ширина 6м. Хватит ли краски, если на 1 кв. м идёт 250г?

Ответ: да, краски хватит, так как 12000г=12кг

Решение:1) 3х4= 12 (кг) – краски было в 4-х банках 2) 8х6=48 (м2) – площадь пола класса 3) 250х48=12000(г) – требуется на покраску пола в классе.


13. В 9.00 Юра вышел из дома и пошёл по прямой дороге со скоростью 6 км/ч. Через некоторое время он развернулся и с той же скоростью пошёл домой. В 12.00 Юре оставалось до дома два километра. На каком расстоянии от дома он развернулся? Объясните, как был найден ответ.

Ответ. На расстоянии 10 км.

Решение. За 3 часа, с 9.00 до 12.00, Юра прошёл 18 км. Если он пройдет еще два километра, то он попадет домой. То есть 18 + 2 = 20 км. – это путь до места разворота и обратно. Значит, он развернулся на расстоянии 20:2 = 10 км от дома.


14. На уроке физкультуры мальчики построились в шеренгу. Потом между каждыми двумя мальчиками встала девочка. Всего в шеренге оказалось 25 детей. Сколько мальчиков стояло в шеренге?

Ответ. 13.

Решение. Уберем самого правого мальчика. Тогда мальчиков и девочек будет поровну, то есть по 12. Значит, в шеренге стояло 12 + 1 = 13 мальчиков.


15. Маугли попросил пятерых обезьян принести ему орехов. Обезьяны набрали орехов поровну и понесли Маугли. По дороге они поссорились, и каждая обезьяна бросила в каждую другую по одному ореху. В результате они принесли Маугли вдвое меньше орехов, чем собрали. Сколько орехов получил Маугли? Обязательно объясните свой ответ.

Ответ. 20 орехов.

Решение. Каждая обезьяна бросила 4 ореха, значит, всего обезьяны выбросили вместе 5 · 4 = 20 орехов. Если осталась половина орехов, значит, Маугли принесли столько же орехов, сколько бросили, то есть 20 орехов.


16. Произведение 100* 100 ⋅ представили в виде суммы десяток: 100 100 10 10 ... 10 ⋅ = + + + . Сколько получилось слагаемых? Обязательно объясните свой ответ.

Ответ. 1000.

Решение. 1)100 · 100 = 10000 — значение данного произведения. 2)10000 : 10= 1000 — количество одинаковых слагаемых.


17. С борта корабля сброшен трап, нижняя ступенька которого находится на уровне воды. Расстояние между ступенями 10 см. Если прилив поднимается со скоростью 20см/ч, через сколько времени вода достигнет шестой ступеньки?

Решение:

Вода никогда не достигнет шестой ступеньки, так как вместе с приливом поднимается и сам корабль.


18. Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?

Ответ: времени не осталось

Решение. Спала 24:2=12ч., танцевала 24:3=8 ч., пела 24:6=4. Всего потратила 12+8+4=24,поэтому на подготовку нет времени.


19. Три математика ехали в разных вагонах одного поезда. Когда поезд подъезжал к станции, математики насчитали на перроне 7, 12 и 15 скамеек. А когда поезд отъезжал, один из них насчитал еще 2 скамейки. Сколько насчитали остальные?

Ответ: 5 и 10 скамеек.

Решение. Очевидно, что тот, кто до остановки проехал большую часть перрона, насчитал большее число скамеек. Пусть первый насчитал 15 скамеек, второй 12, третий 7. Так как первый насчитал на 3 скамейки больше, чем второй, то, когда поезд будет отъезжать, второй увидит эти 3 скамейки, т.е. насчитает на 3 скамейки больше, чем первый. Аналогично третий насчитает на 8 скамеек больше, чем первый. Раз кто-то насчитал 2 скамейки, то это мог быть только первый. Значит, остальные насчитали 2+3=5 и 2+8=10 скамеек.


20. Вася достает ботинки наугад из темного шкафа, в котором лежат 20 пар ботинок: 10 пар черных и 10 пар коричневых. Какое наименьшее количество ботинок надо вытащить, чтобы среди вытащенных наверняка оказалась пара? (На ощупь не определить ни цвет ботинка, ни то, на какую он ногу).

Ответ: 11 ботинок

Решение. Если Вася возьмет 20 ботинок, ему может попасться 10 черных на одну ногу (левую или правую) и 10 коричневых на одну и ту же ногу. Пары из них не составишь. Если взять еще один ботинок, то он будет либо черный, либо коричневый, и обязательно на другую ногу, так как на каждую ногу есть всего 10 ботинок каждого цвета.


















Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 5 класс

Скачать
Задания по математике для 5 класса

Автор: Пугачева Наталия Александровна

Дата: 20.11.2016

Номер свидетельства: 360759

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Рабочая программа по занимательной математике для 5-6 классов. "
    ["seo_title"] => string(68) "rabochaia-proghramma-po-zanimatiel-noi-matiematikie-dlia-5-6-klassov"
    ["file_id"] => string(6) "157044"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1421519037"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(141) "Полугодовые и итоговые контрольные работы по математике для 5-7 классов. ФГОС "
    ["seo_title"] => string(84) "polughodovyie-i-itoghovyie-kontrol-nyie-raboty-po-matiematikie-dlia-5-7-klassov-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "241264"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1445199060"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(155) "Разработка рабочей программы по математике 5 класс в соответствии с ФГОС 2 поколения "
    ["seo_title"] => string(92) "razrabotka-rabochiei-proghrammy-po-matiematikie-5-klass-v-sootvietstvii-s-fgos-2-pokolieniia"
    ["file_id"] => string(6) "102027"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1402475030"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) "Рабочая программа по математике 6 класс (8 вида) "
    ["seo_title"] => string(51) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-6-klass-8-vida"
    ["file_id"] => string(6) "117102"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1412699417"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(108) "Рабочая программа по математике 2 класс Петерсон (Школа 2100) "
    ["seo_title"] => string(67) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-2-klass-pietierson-shkola-2100"
    ["file_id"] => string(6) "139401"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1417709264"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1360 руб.
2090 руб.
1260 руб.
1940 руб.
1630 руб.
2500 руб.
1380 руб.
2130 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства