kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Вычислительные навыки

Нажмите, чтобы узнать подробности

Формирование вычислительных умений и навыков – это сложный длительный процесс, его эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и организации вычислительной деятельности.

  1. Вычислительный навык – это высокая степень овладения вычислительными приемами. Вычислительные навыки рассматриваются как один из видов учебных навыков, функционирующих и формирующихся в процессе обучения.

Полноценный вычислительный навык характеризуется

  1. правильностью;
  2. осознанностью;
  3. рациональностью;
  4. обобщенность;
  5. автоматизмом;
  6. прочностью.

На современном этапе развития образования необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности школьников, которые способствуют не только формированию прочных вычислительных умении и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка.

Для формирования и закрепления выше перечисленных умений и навыков используются следующие приемы:

  1. игры, игровые моменты
  2. тесты «Проверь себя сам»;
  3. математические диктанты;
  4. интересные задачи
  5. нестандартные задачи
  6. занимательные задачи
  7. творческие задания и конкурсы;
  8. исследовательские работы
  9. закономерность

Применение игр в первую очередь предназначено для того, чтобы заинтересовать наиболее пассивную часть класса, редко принимающую участие в работе на уроке при традиционном его проведении. Поэтому на начальном этапе, при введении в практику урока дидактических игр, представляет целесообразным применять игры, не требующие глубокого знания и даже понимания текущего материала. В этом случае назначение дидактических игр – в развитии познавательного интереса, способствующего накопления знаний, умений, навыков, в придании уроку более неформального характера, в привлечении внимания учащихся к проводящейся работе.

     Постепенно назначение дидактических игр изменяется. Они начинают применяться для проверки полуученых знаний посредством решения не стандартных задач в привлекательной, интересной для детей форме. При этом во время игры в группе главным действующим лицом на уроке становятся сами дети, а не учителя.

     При выборе способов организации вычислительной деятельности необходимо ориентироваться на развивающийся характер работы, отдавать предпочтение обучающим заданиям. Используемые вычислительные задания должны характеризоваться вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением различных моделей (предметных, графических, символических), что позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка,  его жизненный опыт, предметно- действенное и наглядно- образное мышление и постепенно вводить ребенка в мир математических понятий, терминов и символов.

     Устные вычисления имеют большое образовательное, воспитательное и практическое и чисто методическое значение. Помимо того практического значения, которое имеет для каждого человека, умение быстро и правильно произвести несложные вычисления «в уме», устный счет всегда рассматривался методистами как одно из лучших средств углубления приобретаемых детьми на уроках математики теоретических знаний.

     Упражнениям в устном счете всегда придавалось также воспитательное значение: считалось, что они способствуют развитию у детей находчивости, сообразительности, внимания, развитию памяти детей, активности, быстроты, гибкости и самостоятельности мышления.

     Устные вычисления развивают логическое мышление учащихся, творческие начала и волевые качества, наблюдательность и математическую зоркость, способствуют развитию речи учащихся, если с самого начала обучения вводить в тексты заданий и использовать при обсуждении упражнений математические термины.

     Вычислительные навыки формируются у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа ее закладывается в первые 5-6 лет обучения. В этот период школьники обучаются именно умению осознано использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). В последующие годы полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения алгебры, физики, черчении и других предметов.

В связи с этим хочется сказать, что проблема преемственности очень актуальна. И те вычислительные навыки, которые дети отрабатывают в начальном звене, должны продолжать отрабатывать и в среднем, а затем и в старшем звене.

Поэтому учителя математики, начиная со 2 полугодия, начинают посещать 4 классы.

И выявлять чем и как владеют дети, чтобы продолжить данную работу в 5 классе.      

Формирование вычислительных умений и навыков – это сложный длительный процесс, его эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и организации вычислительной деятельности.

  1. Вычислительный навык – это высокая степень овладения вычислительными приемами. Вычислительные навыки рассматриваются как один из видов учебных навыков, функционирующих и формирующихся в процессе обучения.

Полноценный вычислительный навык характеризуется

  1. правильностью;
  2. осознанностью;
  3. рациональностью;
  4. обобщенность;
  5. автоматизмом;
  6. прочностью.

На современном этапе развития образования необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности школьников, которые способствуют не только формированию прочных вычислительных умении и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка.

Для формирования и закрепления выше перечисленных умений и навыков используются следующие приемы:

  1. игры, игровые моменты
  2. тесты «Проверь себя сам»;
  3. математические диктанты;
  4. интересные задачи
  5. нестандартные задачи
  6. занимательные задачи
  7. творческие задания и конкурсы;
  8. исследовательские работы
  9. закономерность

Применение игр в первую очередь предназначено для того, чтобы заинтересовать наиболее пассивную часть класса, редко принимающую участие в работе на уроке при традиционном его проведении. Поэтому на начальном этапе, при введении в практику урока дидактических игр, представляет целесообразным применять игры, не требующие глубокого знания и даже понимания текущего материала. В этом случае назначение дидактических игр – в развитии познавательного интереса, способствующего накопления знаний, умений, навыков, в придании уроку более неформального характера, в привлечении внимания учащихся к проводящейся работе.

     Постепенно назначение дидактических игр изменяется. Они начинают применяться для проверки полуученых знаний посредством решения не стандартных задач в привлекательной, интересной для детей форме. При этом во время игры в группе главным действующим лицом на уроке становятся сами дети, а не учителя.

     При выборе способов организации вычислительной деятельности необходимо ориентироваться на развивающийся характер работы, отдавать предпочтение обучающим заданиям. Используемые вычислительные задания должны характеризоваться вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением различных моделей (предметных, графических, символических), что позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка,  его жизненный опыт, предметно- действенное и наглядно- образное мышление и постепенно вводить ребенка в мир математических понятий, терминов и символов.

     Устные вычисления имеют большое образовательное, воспитательное и практическое и чисто методическое значение. Помимо того практического значения, которое имеет для каждого человека, умение быстро и правильно произвести несложные вычисления «в уме», устный счет всегда рассматривался методистами как одно из лучших средств углубления приобретаемых детьми на уроках математики теоретических знаний.

     Упражнениям в устном счете всегда придавалось также воспитательное значение: считалось, что они способствуют развитию у детей находчивости, сообразительности, внимания, развитию памяти детей, активности, быстроты, гибкости и самостоятельности мышления.

     Устные вычисления развивают логическое мышление учащихся, творческие начала и волевые качества, наблюдательность и математическую зоркость, способствуют развитию речи учащихся, если с самого начала обучения вводить в тексты заданий и использовать при обсуждении упражнений математические термины.

     Вычислительные навыки формируются у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа ее закладывается в первые 5-6 лет обучения. В этот период школьники обучаются именно умению осознано использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). В последующие годы полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения алгебры, физики, черчении и других предметов.

В связи с этим хочется сказать, что проблема преемственности очень актуальна. И те вычислительные навыки, которые дети отрабатывают в начальном звене, должны продолжать отрабатывать и в среднем, а затем и в старшем звене.

Поэтому учителя математики, начиная со 2 полугодия, начинают посещать 4 классы.

И выявлять чем и как владеют дети, чтобы продолжить данную работу в 5 классе.      

Формирование вычислительных умений и навыков – это сложный длительный процесс, его эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и организации вычислительной деятельности.

  1. Вычислительный навык – это высокая степень овладения вычислительными приемами. Вычислительные навыки рассматриваются как один из видов учебных навыков, функционирующих и формирующихся в процессе обучения.

Полноценный вычислительный навык характеризуется

  1. правильностью;
  2. осознанностью;
  3. рациональностью;
  4. обобщенность;
  5. автоматизмом;
  6. прочностью.

На современном этапе развития образования необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности школьников, которые способствуют не только формированию прочных вычислительных умении и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка.

Для формирования и закрепления выше перечисленных умений и навыков используются следующие приемы:

  1. игры, игровые моменты
  2. тесты «Проверь себя сам»;
  3. математические диктанты;
  4. интересные задачи
  5. нестандартные задачи
  6. занимательные задачи
  7. творческие задания и конкурсы;
  8. исследовательские работы
  9. закономерность

Применение игр в первую очередь предназначено для того, чтобы заинтересовать наиболее пассивную часть класса, редко принимающую участие в работе на уроке при традиционном его проведении. Поэтому на начальном этапе, при введении в практику урока дидактических игр, представляет целесообразным применять игры, не требующие глубокого знания и даже понимания текущего материала. В этом случае назначение дидактических игр – в развитии познавательного интереса, способствующего накопления знаний, умений, навыков, в придании уроку более неформального характера, в привлечении внимания учащихся к проводящейся работе.

     Постепенно назначение дидактических игр изменяется. Они начинают применяться для проверки полуученых знаний посредством решения не стандартных задач в привлекательной, интересной для детей форме. При этом во время игры в группе главным действующим лицом на уроке становятся сами дети, а не учителя.

     При выборе способов организации вычислительной деятельности необходимо ориентироваться на развивающийся характер работы, отдавать предпочтение обучающим заданиям. Используемые вычислительные задания должны характеризоваться вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением различных моделей (предметных, графических, символических), что позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка,  его жизненный опыт, предметно- действенное и наглядно- образное мышление и постепенно вводить ребенка в мир математических понятий, терминов и символов.

     Устные вычисления имеют большое образовательное, воспитательное и практическое и чисто методическое значение. Помимо того практического значения, которое имеет для каждого человека, умение быстро и правильно произвести несложные вычисления «в уме», устный счет всегда рассматривался методистами как одно из лучших средств углубления приобретаемых детьми на уроках математики теоретических знаний.

     Упражнениям в устном счете всегда придавалось также воспитательное значение: считалось, что они способствуют развитию у детей находчивости, сообразительности, внимания, развитию памяти детей, активности, быстроты, гибкости и самостоятельности мышления.

     Устные вычисления развивают логическое мышление учащихся, творческие начала и волевые качества, наблюдательность и математическую зоркость, способствуют развитию речи учащихся, если с самого начала обучения вводить в тексты заданий и использовать при обсуждении упражнений математические термины.

     Вычислительные навыки формируются у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа ее закладывается в первые 5-6 лет обучения. В этот период школьники обучаются именно умению осознано использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). В последующие годы полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения алгебры, физики, черчении и других предметов.

В связи с этим хочется сказать, что проблема преемственности очень актуальна. И те вычислительные навыки, которые дети отрабатывают в начальном звене, должны продолжать отрабатывать и в среднем, а затем и в старшем звене.

Поэтому учителя математики, начиная со 2 полугодия, начинают посещать 4 классы.

И выявлять чем и как владеют дети, чтобы продолжить данную работу в 5 классе.      

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Вычислительные навыки »

Вычислительный навык    это высокая степень овладения вычислительными приёмами.

Вычислительный навык

это высокая степень овладения вычислительными приёмами.

Вычислительные навыки   рассматриваются как один из видов учебных навыков, функционирующих и формирующихся в процессе обучения.

Вычислительные навыки

рассматриваются как один из видов учебных навыков, функционирующих и формирующихся в процессе обучения.

Полноценный вычислительный навык характеризуется:

Полноценный вычислительный навык характеризуется:

  • правильностью;
  • осознанностью;
  • рациональностью;
  • обобщенностью;
  • автоматизмом;
  • прочностью .
Для формирования и закрепления вычислительных навыков используются следующие приемы:

Для формирования и закрепления вычислительных навыков используются следующие приемы:

1) игры, игровые моменты и занимательные задачи; «Поселяем людей» 15 10 7 6 8 9 2 1 5 9 7

1) игры, игровые моменты и занимательные задачи;

«Поселяем людей»

15

10

7

6

8

9

2

1

5

9

7

2) тесты «Проверь себя сам» 1 класс 1.Число, из которого вычитаем называется: 1) Уменьшаемое 2) Вычитаемое 3) Разность 4) Другой ответ  2. Если к числу прибавить 1, то получиться: 1)Это же число 2) Предыдущее число 3)Последующее число 4) Другой ответ 3. К 10 прибавить разность чисел 7 и 4. Указать верно записанное выражение : 1) (10+7)-4 2)10+7-4 3)10+(7-4) 4) 10-(7+4)

2) тесты «Проверь себя сам»

1 класс

1.Число, из которого вычитаем называется:

1) Уменьшаемое 2) Вычитаемое 3) Разность 4) Другой ответ

2. Если к числу прибавить 1, то получиться:

1)Это же число 2) Предыдущее число 3)Последующее число

4) Другой ответ

3. К 10 прибавить разность чисел 7 и 4. Указать верно записанное выражение :

1) (10+7)-4 2)10+7-4 3)10+(7-4) 4) 10-(7+4)

4 класс 1.Написать цифрами: Двадцать тысяч пятнадцать ______________ Двести пять тысяч восемьсот семь ______________ Двести пятьдесят тысяч восемьсот девяносто _____________ 2. В какой строке все числа делятся на 2 ? А) 15, 19, 783, 29 075 Б) 48, 58 680,30 008, 46 860 3. Сколько всего треугольников на чертеже? А) 6; Б)7; В)12; Г)16; Д) __

4 класс

1.Написать цифрами:

Двадцать тысяч пятнадцать ______________

Двести пять тысяч восемьсот семь ______________

Двести пятьдесят тысяч восемьсот девяносто _____________

2. В какой строке все числа делятся на 2 ?

А) 15, 19, 783, 29 075

Б) 48, 58 680,30 008, 46 860

3. Сколько всего треугольников на чертеже?

А) 6;

Б)7;

В)12;

Г)16;

Д) __

3) математические диктанты 4 класс 1. Какое из двух чисел больше 960003 или 96003? 2. Запишите все числа от 80003 до 79996. 3. Вычислите: А) Уменьшаемое 10000, вычитаемое 1. Найти разность. Б) уменьшаемое 2780, вычитаемое 780. Найти разность В) к числу 999999 прибавить 1; Г) 90000 уменьшить на 100; 4. Сколько всего сотен в числе 23780? 5. Выразите:  А)22 тыс. 70 ед. – в единицах;  Б)8767 дм – в метрах и дециметрах;  В) 78003 кг – в тоннах и килограммах.

3) математические диктанты

4 класс

1. Какое из двух чисел больше 960003 или 96003?

2. Запишите все числа от 80003 до 79996.

3. Вычислите:

А) Уменьшаемое 10000, вычитаемое 1. Найти разность.

Б) уменьшаемое 2780, вычитаемое 780. Найти разность

В) к числу 999999 прибавить 1;

Г) 90000 уменьшить на 100;

4. Сколько всего сотен в числе 23780?

5. Выразите:

А)22 тыс. 70 ед. – в единицах;

Б)8767 дм – в метрах и дециметрах;

В) 78003 кг – в тоннах и килограммах.

4) интересные задачи  Голубь улетел от голубятни на расстояние, равное 420 км. Через сколько времени он вернется, если будет лететь со скоростью 60км/ч?  Чтобы насытиться, тигру надо 30 кг мяса, а в желудок усатого кита вмещается 3 т пищи. Во сколько раз кит может съесть пищи больше, чем тигр?

4) интересные задачи

Голубь улетел от голубятни на расстояние, равное 420 км. Через сколько времени он вернется, если будет лететь со скоростью 60км/ч?

Чтобы насытиться, тигру надо 30 кг мяса, а в желудок усатого кита вмещается 3 т пищи. Во сколько раз кит может съесть пищи больше, чем тигр?

5) нестандартные задачи  Таня рисовала кошку, два ее братика играли: один – с машинкой, другой – с паровозиком. Вдруг мальчики поссорились. Пришлось Тане забрать у Андрея машинку. С какой игрушкой играл Миша?   Три мальчика вывели на улицу гулять двух собак и одну кошку. С какими животными вышел гулять Миша, если Андрей с Мишей и Петя с Мишей вывели гулять разных животных?

5) нестандартные задачи

Таня рисовала кошку, два ее братика играли: один – с машинкой, другой – с паровозиком. Вдруг мальчики поссорились. Пришлось Тане забрать у Андрея машинку. С какой игрушкой играл Миша?

Три мальчика вывели на улицу гулять двух собак и одну кошку. С какими животными вышел гулять Миша, если Андрей с Мишей и Петя с Мишей вывели гулять разных животных?

6) 3анимательные задачи Цапля по болоту шагала, Лягушат себе искала. Трое спрятались в траве, Шесть – под кочкой. Сколько лягушат осталось? Только точно!  Все ли здесь цыплятки-детки, Надо сосчитать наседке: Шесть – на грядках, три – во ржи. Сколько их всего, скажи?

6) 3анимательные задачи

Цапля по болоту шагала,

Лягушат себе искала.

Трое спрятались в траве,

Шесть – под кочкой.

Сколько лягушат осталось?

Только точно!

Все ли здесь цыплятки-детки,

Надо сосчитать наседке:

Шесть – на грядках, три – во ржи.

Сколько их всего, скажи?

7 ) творческие задания и конкурсы  Расположи ответы примеров в порядке убывания, и ты узнаешь, как называли в Древнем Риме богиня красоты?  я 140+60-280:7 · 5 90 · 3+20-140:5 г (400-25 · 3 · 2):10 а (17+7 · 9+5 · 8):20 и 130 · 3-360:3 р ц (270-240:4 · 3):9

7 ) творческие задания и конкурсы

Расположи ответы примеров в порядке убывания, и ты узнаешь, как называли в Древнем Риме богиня красоты?

я

140+60-280:7 · 5

90 · 3+20-140:5

г

(400-25 · 3 · 2):10

а

(17+7 · 9+5 · 8):20

и

130 · 3-360:3

р

ц

(270-240:4 · 3):9

8 ) исследовательские работы  Расшифруй слова, расположив ответы примеров в порядке возрастания: а 12 х 13 А 14 У 15 16 О 17 Р Е 18 К 19 Ц Н а · 3 нет да четное? +8 -5 х

8 ) исследовательские работы

Расшифруй слова, расположив ответы примеров в порядке возрастания:

а

12

х

13

А

14

У

15

16

О

17

Р

Е

18

К

19

Ц

Н

а

· 3

нет

да

четное?

+8

-5

х

9 ) закономерности  1 класс 13, 12, 11, 10, 9, … 21, 23, 25, 27, 29, …  4 класс 120, 115, 110, 105, … 113, 130, 148, 167, …

9 ) закономерности

1 класс

13, 12, 11, 10, 9, …

21, 23, 25, 27, 29, …

4 класс

120, 115, 110, 105, …

113, 130, 148, 167, …

Преемственность  определяется  как: методологический  педагогический  дидактический принцип.

Преемственность определяется как:

методологический

педагогический

дидактический принцип.

С методологической точки зрения преемственность - это связь между различными этапами ступенями развития целого (ученика, его способностей, его умения, его системы знаний и т.д.), сущность которой состоит в сохранении тех или иных элементов целого или отдельных сторон его организации при изменении целого как системы.

С методологической точки зрения преемственность - это связь между различными этапами ступенями развития целого (ученика, его способностей, его умения, его системы знаний и т.д.), сущность которой состоит в сохранении тех или иных элементов целого или отдельных сторон его организации при изменении целого как системы.

В педагогике преемственность понимается по – разному:

В педагогике преемственность понимается по – разному:

  • связь между разделами учебного предмета;
  • система воспитательно - образовательной работы;
  • согласование и связь всех ступеней учебно-воспитательной работы;
  • реализация связей между компонентами учебного процесса.
Три вида преемственности:

Три вида преемственности:

  • содержательная;
  • учебно – операциональная;
  • мотивационная .
Преемственность – это дидактический принцип и психологическая категория, поэтому традиционно конструирование содержания и выбор приемов деятельности требуют учета следующих трех аспектов:

Преемственностьэто дидактический принцип и психологическая категория, поэтому традиционно конструирование содержания и выбор приемов деятельности требуют учета следующих трех аспектов:

  • Логико–содержательного.
  • Логико-психологического.
  • Ценностно-смыслового.
Важнейшими вычислительными умениями и навыками в 5-ом классе являются:  - умение выполнять все арифметические действия с натуральными (многозначными) числами; - выполнять основные действия с десятичными числами; - применять законы сложения и умножения к упрощению выражений; - использовать признаки делимости на 10, 2, 5, 3 и 9; - округлять числа до любого разряда; - определять порядок действий при вычислении значения выражения.

Важнейшими вычислительными умениями и навыками в 5-ом классе являются:

- умение выполнять все арифметические действия с натуральными (многозначными) числами;

- выполнять основные действия с десятичными числами;

- применять законы сложения и умножения к упрощению выражений;

- использовать признаки делимости на 10, 2, 5, 3 и 9;

- округлять числа до любого разряда;

- определять порядок действий при вычислении значения выражения.

Для формирования и закрепления выше перечисленных умений и навыков используются следующие приемы  1) игры, игровые моменты и занимательные задачи; 2) тесты «Проверь себя сам»; 3) математические диктанты; 4) исследовательские работы; 5) творческие задания и конкурсы; 6)развитие контрольно - оценочной системы.

Для формирования и закрепления выше перечисленных умений и навыков используются следующие приемы

1) игры, игровые моменты и занимательные задачи;

2) тесты «Проверь себя сам»;

3) математические диктанты;

4) исследовательские работы;

5) творческие задания и конкурсы;

6)развитие контрольно - оценочной системы.

Спасибо за внимание

Спасибо за внимание


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 4 класс

Скачать
Вычислительные навыки

Автор: Слива Ирина Сергеевна

Дата: 18.02.2015

Номер свидетельства: 175271

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(130) "Формирование вычислительных навыков на уроках математики в 5-11 классах"
    ["seo_title"] => string(74) "formirovanie_vychislitelnykh_navykov_na_urokakh_matematiki_v_5_11_klassakh"
    ["file_id"] => string(6) "642054"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1702382333"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "" Закрепление вычислительных навыков при решении нестандартных задач". "
    ["seo_title"] => string(78) "zakrieplieniie-vychislitiel-nykh-navykov-pri-rieshienii-niestandartnykh-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "139648"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417770576"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(185) "Методическая разработка "Развитие вычислительных навыков при изучении десятичных дробей в 5 классе"."
    ["seo_title"] => string(80) "metodicheskaia_razrabotka_razvitie_vychislitelnykh_navykov_pri_izuchenii_desiati"
    ["file_id"] => string(6) "548781"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1588695784"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Формирование устных вычислительных навыков у учащихся 5 класса "
    ["seo_title"] => string(73) "formirovaniie-ustnykh-vychislitiel-nykh-navykov-u-uchashchikhsia-5-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "141442"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1418125903"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(204) "Обобщение опыта работы по теме "Формирование устных и письменных вычислительных навыков у младших школьников" "
    ["seo_title"] => string(124) "obobshchieniie-opyta-raboty-po-tiemie-formirovaniie-ustnykh-i-pis-miennykh-vychislitiel-nykh-navykov-u-mladshikh-shkol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "165471"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1422807915"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства