Устные упражнения на уроках математики

УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Необходимость формирования навыков устных вычислений и умения устно решать поставленные задачи ни у кого не вызывает сомнения. Это то, с чем каждый человек встречается постоянно в повседневной жизни.

Важность и необходимость устных упражнений на уроках математики в начальной школе доказывать не приходится. Значение их велико и в отношении привития детям интереса к предмету, и формирования прочных вычислительных навыков, и развития личностных качеств учащихся. Создание определенной системы повторения ранее изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка.

Проблема повышения эффективности урока математики и устных упражнений на уроке постоянно волнует педагогов. Об этом можно судить по многочисленным публикациям в журналах. Анализируя статьи, можно разделить их все на несколько групп:

1. Повышение эффективности устных упражнений на уроке математики путем активизации учебной деятельности (самая многочисленная группа).

2. Повышение эффективности урока математики посредством использования решения задач.

3. Повышение эффективности формирования навыков устных вычислений.

Изучение методической литературы позволило сделать вывод, что условия повышения эффективности устных упражнений на уроках математики выполняются при проведении комплексных устных упражнений. Однако эта тема в публикациях не прослеживается.

Мы будем использовать термин “комплексные устные упражнения”, который приводит в своей классификации Виктор Михайлович Коротов. Он дает им такое определение:

“Комплексные упражнения обеспечивают включение освоенного умения, навыка или приобретенных знаний в систему деятельности или знаний учащихся в целом. Именно здесь навык становится привычным действием, применение приема – правилом”.

Те же упражнения в других классификациях имеют иные названия: вариативные упражнения (по классификации Галины Ивановны Щукиной) или производные упражнения (по классификации, приведенной И.П. Подласым). По моему мнению, именно термин “комплексные упражнения” отражает смысл этого вида работы, т.к. этот вид упражнений позволяет в комплексе использовать различные виды заданий и преследовать несколько целей, при этом значительно сократив и временные затраты.

Для удобства использования комплексных устных упражнений, разделим их на группы. Для этого весь материал начального курса математики разобьем на четыре больших раздела:

• арифметический

• алгебраический

• геометрический

• решение задач

Применив интеграцию, получим такую схему:

Материал, расположенный слева (в овале) служит основой упражнения и включает в себя задание, выполнение которого обеспечивает формирование умения или навыка, отработка которого идет на данном этапе обучения.

Материал, расположенный справа (в прямоугольнике), включается в основное задание и служит для повторения, восстановления в памяти, применения на практике пройденного материала или для первичного ознакомления и практического наблюдения за материалом, изучение которого будет проходить позднее и имеется необходимость для обобщения жизненного опыта учащихся.

Перегруженность программы, отсутствие системы приемов рациональных вычислений, недостаточность осознания конечных целей обучения математике – причины понижения интереса к предмету. В наших учебниках много определений, правил, алгоритмов, которые надо понять, усвоить и научиться применять. Большинство учеников просто не в состоянии запомнить чересчур обширный материал. Обилие теоретических сведений — еще одна причина трудностей восприятия учебного предмета. Между тем очень часто можно наблюдать знакомую картину — ученики старших классов не могут быстро и точно выполнить простейшие вычисления в уме. На это приходится тратить драгоценное время, вместо того чтобы заняться решением более трудных задач.

Решение разных уравнений, изучаемых в старших классах, в основном сводится к решению квадратных уравнений. А много ли учеников применяют теорему Виета, знают формулу корней квадратного уравнения со вторым четным коэффициентом, помнят о разложении квадратного трехчлена на множители? Подобных «мелочей» наберется немало. Все это происходит оттого, что в свое время этим вопросам не уделили достаточно внимания, не отработали практические навыки на простом и стандартном материале. Формирование прочных вычислительных навыков — главный момент при изучении математики. Владение системой вычислительных приемов — основа для восприятия и понимания материала каждого урока. С учеником просто общаться и легко обучать, если он хорошо считает, помнит простейшие вычислительные правила.

Устные упражнения важны тем, что они активируют мыслительную деятельность учащегося; при их выполнении у детей развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции. Как показывает опыт, при умелом использовании устных упражнений они могут играть немаловажную роль в повышении эффекта урока. Основное условие при этом - рассматривать устное упражнение не как дополнительный материал, а как органически необходимую часть урока.          Среди различных видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения.  За ними закрепилось название “устный счет».

Важность и необходимость устных упражнений доказывать не приходиться. Значение их велико в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребёнка. Создание определённой системы повторения ранее изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер. 

Устные упражнения проводятся в вопросно-ответной форме, все учащиеся класса выполняют одновременно одни и те же упражнения.    Устные упражнения важны и ещё и тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении активизируется, развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.

В сочетании с другими формами работы, устные упражнения позволяют создать условия, при которых активизируются различные виды деятельности учащихся: мышление, речь, моторика. И устные упражнения в этом комплекте имеют большое значение.

Уроки математики имеют  ряд задач относящихся к закреплению пройденного материала и подготовке к новым вопросам, а кроме этого и к повышению познавательного интереса, то с этой точки зрения и подбираются упражнения к уроку, продумывается вид устных упражнений.

    Виды упражнений для устных вычислений.

1) Нахождение значений математических выражений.

• Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение:

 - найдите разность чисел 1000 и 1.

- найдите значение выражения А - В , если А = 1000, В = 1.

     Выражения могут предлагаться в разной словесной форме:         

- из 1000 - 1; 1000 минус 1

- уменьшаемое 1000, вычитаемое 1, найдите разность

- найти разность чисел 1000 и 1

- уменьшить 1000 на 1 и т.п.

  Выражения   могут быть со скобками или без скобок, в одно или несколько действий.

Основное значение упражнений на нахождение значений выражений – выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, а также они способствуют усвоению вопросов теории арифметических действий.

• Рассмотрим следующий прием. Умножение двузначных чисел на 11.

23×11=253;  42×11=462; 51×11=561; 34×11=374…

Предложить обучающимся самим объяснить приём умножения.

• Умножение чисел, оканчивающихся на 5.

При умножении пары чисел, у которых цифры десятков были четные или нечетные, а цифра единиц 5, надоперемножить цифры десятков и к их произведению прибавить полу-сумму этих цифр. Получим число сотен. К числу сотен надо прибавить произведение 5*5= 25.

Например:

85*45=(8*4+(8+4)/2)сотен+5*5=38*100+25=3825
35*55=(3*5+(3+5)/2)сотен+5*5=19*100+25=1925

2) Сравнение математических выражений.

Эту форму устных упражнений удобно применять при прохождении соответствующей темы.

 3) Решение уравнений.

Назначение таких упражнений – выработать умение решать уравнение, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.

4) Решение задач.

Для устной работы предлагаются и простые и составные задачи.

Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.

Упражнения в устных вычислениях должны пронизывать весь урок.  Хорошо специально отводить 5-7 минут на уроке для устного счёта. Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Не следует проводить устный счёт в конце урока, так как дети уже устали.

Когда задания всё-таки трудны для усвоения на слух, необходимо прибегать к записям или рисункам на доске.

Таким образом, устный счет на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он  играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития логического мышления, и развития личностных качеств ребенка.