"Устный счет на уроках математики в системе личностно-ориентированного обучения"
"Устный счет на уроках математики в системе личностно-ориентированного обучения"
«Устный счет
на уроках математики в системе
личностно-ориентированного обучения».
СОДЕРЖАНИЕ:
1. ВВЕДЕНИЕ
2. ОРГАНИЗАЦИЯ УСТНОГО СЧЕТА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
1). ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ УСТНОГО СЧЕТА И ТРЕБОВАНИЯ
К ЕГО ПРОВЕДЕНИЮ
2). ФОРМЫ ПРОВЕДЕНИЯ УСТНОГО СЧЕТА
3). ОСНОВНЫЕ ВИДЫ УСТНЫХ УПРАЖНЕНИЙ
4). КОНСТАТИРУЮЩИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
3. УСТНЫЙ СЧЕТ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
(ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ)
1). НАХОЖДЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ .
2). ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТАБЛИЦ ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ
УСТНОГО СЧЕТА
3). МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИКТАНТЫ
4). СРАВНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ
5). РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ УСТНОГО СЧЕТА
ОРГАНИЗАЦИЯ УСТНОГО СЧЕТА
НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
Каждый учитель знает, что усвоение математических знаний, умений и навыков зависит как от содержания используемых упражнений, так и от их количества. Но если учащиеся выполняют каждое упражнение письменно, то на это уходит много времени, т.к. дети медленно пишут, и интенсивность урока снижается. Кроме того, возрастает нагрузка на зрение, что отрицательно отражается на здоровье учащихся.
Поэтому, целесообразно увеличить количество устных упражнений на уроке, используя их для повторения и закрепления материала, для формирования прочных умений и навыков.
"Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять от 5 – 10 минут для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса"
Это программное требование реализуется на этапе урока, традиционно называющемся "устным счетом".
Овладение навыками устных вычислений имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение.
Устные вычисления содействуют развитию мышления учащихся, их сообразительности, внимания, памяти, находчивости. Устный счет способствует математическому развитию детей. Оперируя при устных вычислениях небольшими числами, учащиеся яснее представляют себе состав чисел, быстрее схватывают зависимость между компонентами и результатами действий.
Устные вычисления помогают лучшему усвоению приемов письменных вычислений, т.к. письменные вычисления включают в себя элементы устных вычислений. Практическое значение умения считать устно состоит в том, что быстрота и правильность вычислений очень часто необходима в жизни.
Устным счетом необходимо заниматься ежедневно на каждом уроке. Необязательно фиксировать его в определенный, конкретный момент урока, т.е. в зависимости от цели урока упражнения по устному счету могут проводиться в начале, середине или конце урока.
Если целью устного счета является повторение и закрепление приемов счета, то устный счет можно проводить как в начале, так и в конце урока. Если устный счет вводит учеников в содержание и развитие темы уроков, он проводится в начале урока. Перед решением составных задач возможно решение нескольких устных задач простого типа, входящих в решение составной. Устный счет можно включать и в проверку домашней работы.
ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ УСТНОГО СЧЕТА
И
ТРЕБОВАНИЯ К ЕГО ПРОВЕДЕНИЮ
Воспроизводство и корректировка определенных знаний, умений и навыков учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснений учителя;
Контроль учителя за состоянием знаний учащихся;
Психологическая подготовка к восприятию нового материала.
Эти задачи и определяют подготовку и проведение устного счета.
Рационально подобранное содержание, умелый отбор соответствующих методов, форм организации и средств обучения позволит успешно решить основные дидактические задачи, стоящие перед учителем.
Рационально подобрать содержание – это значит выполнить следующие требования:
Объем предполагаемых заданий должен быть необходимым и достаточным для дальнейшей работы на уроке.
В системе заданий должно быть четко определено место каждого из них.
Отбор материала должен быть осуществлен с учетом преемственности и перспективности в изучении материала.
Формы, методы, средства обучения должны быть полностью подчинены дидактическим целям, которые стоят перед учителем.
ФОРМЫ ПРОВЕДЕНИЯ УСТНОГО СЧЕТА
Устный счет может проводиться на урок в разной форме:
Беглый слуховой счет, который можно сопровождать показом карточек-ответов или устным ответом;
Зрительный счет, запись в тетради примеров с ответами;
Комбинированная форма счета, т.е. запись результатов устных вычислений;
Устное решение задач с записью либо ответа, либо знака действия.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«"Устный счет на уроках математики в системе личностно-ориентированного обучения" »
учителя математики
МКОУ «Нурменская СОШ»
Мосейчук Людмилы Сергеевны
«Устный счет
на уроках математики в системе
личностно-ориентированного обучения».
СОДЕРЖАНИЕ:
1. ВВЕДЕНИЕ
2. ОРГАНИЗАЦИЯ УСТНОГО СЧЕТА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
1). ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ УСТНОГО СЧЕТА И ТРЕБОВАНИЯ
К ЕГО ПРОВЕДЕНИЮ
2). ФОРМЫ ПРОВЕДЕНИЯ УСТНОГО СЧЕТА
3). ОСНОВНЫЕ ВИДЫ УСТНЫХ УПРАЖНЕНИЙ
4). КОНСТАТИРУЮЩИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
3. УСТНЫЙ СЧЕТ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
(ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ)
1). НАХОЖДЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ .
2). ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТАБЛИЦ ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ
УСТНОГО СЧЕТА
3). МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИКТАНТЫ
4). СРАВНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ
5). РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ УСТНОГО СЧЕТА
ОРГАНИЗАЦИЯ УСТНОГО СЧЕТА
НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
Каждый учитель знает, что усвоение математических знаний, умений и навыков зависит как от содержания используемых упражнений, так и от их количества. Но если учащиеся выполняют каждое упражнение письменно, то на это уходит много времени, т.к. дети медленно пишут, и интенсивность урока снижается. Кроме того, возрастает нагрузка на зрение, что отрицательно отражается на здоровье учащихся.
Поэтому, целесообразно увеличить количество устных упражнений на уроке, используя их для повторения и закрепления материала, для формирования прочных умений и навыков.
"Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять от 5 – 10 минут для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса"
Это программное требование реализуется на этапе урока, традиционно называющемся "устным счетом".
Овладение навыками устных вычислений имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение.
Устные вычисления содействуют развитию мышления учащихся, их сообразительности, внимания, памяти, находчивости. Устный счет способствует математическому развитию детей. Оперируя при устных вычислениях небольшими числами, учащиеся яснее представляют себе состав чисел, быстрее схватывают зависимость между компонентами и результатами действий.
Устные вычисления помогают лучшему усвоению приемов письменных вычислений, т.к. письменные вычисления включают в себя элементы устных вычислений. Практическое значение умения считать устно состоит в том, что быстрота и правильность вычислений очень часто необходима в жизни.
Устным счетом необходимо заниматься ежедневно на каждом уроке. Необязательно фиксировать его в определенный, конкретный момент урока, т.е. в зависимости от цели урока упражнения по устному счету могут проводиться в начале, середине или конце урока.
Если целью устного счета является повторение и закрепление приемов счета, то устный счет можно проводить как в начале, так и в конце урока. Если устный счет вводит учеников в содержание и развитие темы уроков, он проводится в начале урока. Перед решением составных задач возможно решение нескольких устных задач простого типа, входящих в решение составной. Устный счет можно включать и в проверку домашней работы.
ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ УСТНОГО СЧЕТА
И
ТРЕБОВАНИЯ К ЕГО ПРОВЕДЕНИЮ
Воспроизводство и корректировка определенных знаний, умений и навыков учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснений учителя;
Контроль учителя за состоянием знаний учащихся;
Психологическая подготовка к восприятию нового материала.
Эти задачи и определяют подготовку и проведение устного счета.
Рационально подобранное содержание, умелый отбор соответствующих методов, форм организации и средств обучения позволит успешно решить основные дидактические задачи, стоящие перед учителем.
Рационально подобрать содержание – это значит выполнить следующие требования:
Объем предполагаемых заданий должен быть необходимым и достаточным для дальнейшей работы на уроке.
В системе заданий должно быть четко определено место каждого из них.
Отбор материала должен быть осуществлен с учетом преемственности и перспективности в изучении материала.
Формы, методы, средства обучения должны быть полностью подчинены дидактическим целям, которые стоят перед учителем.
ФОРМЫ ПРОВЕДЕНИЯ УСТНОГО СЧЕТА
Устный счет может проводиться на урок в разной форме:
Беглый слуховой счет, который можно сопровождать показом карточек-ответов или устным ответом;
Зрительный счет, запись в тетради примеров с ответами;
Комбинированная форма счета, т.е. запись результатов устных вычислений;
Устное решение задач с записью либо ответа, либо знака действия.
Во время занятий устным счетом задания ученикам чаще всего предлагаются в устной форме. Эта форма организации занятий является наиболее ценной, т.к. она развивает внимание и память учащихся, а главное, подготавливает их к жизни, где часто приходится выполнять устно действия над числами, воспринимаемыми на слух (например, действия с деньгами).
Нельзя чрезмерно злоупотреблять этой формой, т.к. она требует от детей большого умственного напряжения, и поэтому сравнительно быстро их утомляет. Такого рода задания представляют особые затруднения для учащихся, у которых преобладает зрительная память, и поэтому они плохо воспринимают числовые данные на слух.
Чтобы свести к минимуму пассивность таких учеников, необходимо, наряду с чисто слуховыми упражнениями, практиковать упражнения, которые рассчитаны на зрительное восприятие учащихся. Но количество таких упражнений должно быть ограничено, т.к. привыкнув, дети могут встретить затруднения при решении примеров, воспринимаемых на слух.
Слуховой формой задания следует пользоваться при закреплении освоенных приемов, а также при решении примеров, нетрудных для запоминания. Зрительную форму задания полезно применять тогда, когда изученный прием еще недостаточно усвоен учениками, а также когда задание содержит числа, которые трудно удержать в памяти.
Устный счет можно проводить и с индивидуальными заданиями (раздаточным материалом), и с фронтальными. В практике учителей чаще используется фронтальный опрос. Его можно организовать с использованием разного рода "сигналов", позволяющих учителю проследить за правильностью выполнения задания каждым учеником.
С этой целью широко используются такие приемы: показ учениками ответа или знака действия, которое нужно выполнить для решения предложенной задачи (числовым веером, блок-сигналом или числовой линеечкой с бегунком); сигнал "светофор", с помощью которого дети показывают, согласны ли они с ответом отвечающего ученика.
Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения детьми разнообразных упражнений. Рассмотрим их основные виды.
ОСНОВНЫЕ ВИДЫ УСТНЫХ УПРАЖНЕНИЙ
Нахождение значений математических выражений.
Имеется множество различных вариантов выполнения этих упражнений.
Сравнение математических выражений.
Назначение таких упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, равенствах и неравенствах; выработке вычислительных навыков.
Решение уравнений.
Назначение таких упражнений – выработать умения решать уравнения, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.
Решение задач.
Эти упражнения помогают развивать логику при выборе действия задачи, усвоить теоретические знания и выработать вычислительные навыки.
УСТНЫЙ СЧЕТ
НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
(ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ)
1. НАХОЖДЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ.
Важное место в курсе математики занимают арифметические действия. Это объясняется не только значимостью вычислительных навыков для дальнейшего облучения, но и практической необходимостью в жизни людей. Таким образом, повышение качества обучения математике в значительной мере зависит от прочных вычислительных навыков, сформированных у школьников.
При выборе приемов устных вычислений необходимо опираться на сознательность выбора, а не механическое их применение.
К числу основных приемов устного счета относятся приемы сложения и вычитания, умножения и деления, основанные на представлении числа в виде разрядных единиц и произведении вычислений, начиная с единиц высшего разряда.
2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТАБЛИЦ
ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ УСТНОГО СЧЕТА
Быстрота счета возникает в результате длительных упражнений. Для того, чтобы избежать однообразного повторения одних и тех же упражнений, которые порождают скуку на уроках и притупляют интерес к предмету, необходимо прибегать к различным приемам, соответствующим развитию быстроты вычислений. Учителя часто прибегают к помощи таблиц. Чаще всего таблицы я печатаю на бумаге, чтобы их можно было использовать на многих уроках, изменяя задания. Но можно таблицы записывать на доске и использовать единожды.
При использовании таблиц увеличивается степень наглядности числовых операций. Задания учитель придумывает в зависимости от темы и цели урока, но могут придумывать и сами дети. Такой устный счет производится в виде игры. Это вносит оживление в работу, поднимает интерес.
При закреплении темы "Обозначение десятичных дробей" ученикам предлагается таблица:
19.2
4.5
2.5
2.2
3.3
3.9
0.35
0.23
0,44
0,30
0,46
0,27
26,4
4,7
3,4
41,7
20,9
32,1
0,031
0,402
0,37
0,45
4,8
4,3
2,1
3,8
2,8
2,4
3,6
2,9
Даются задания:
1) Назови и покажи числа в возрастающем порядке.
2) Назови и покажи числа в убывающем порядке.
3) Увеличь на 0,1 числа первой строчки (назови последующее).
4) Уменьши на 0,1 числа второй строчки (назови предыдущее).
5) Покажи числа, в которых сумма цифр в разряде десятых и единиц равна
6) Найди числа, в которых 7 (5, 8, 9) сотых.
7) Найди числа, в которых 4 (2, 3) десятых
8) Найди числа, в которых количество единиц на 2 (на 3, на 4) больше количества десятых.
9) Найди числа, в которых количество единиц равно количеству десятых.
10) Найди числа, в которых количество единиц десятых меньше количества сотых и т.д.
Работа проводится в виде соревнования: "Кто быстрее?", "Какой ряд сделает меньше ошибок?"
Эту же таблицу можно использовать и на последующих уроках с заданиями:
1) Увеличь числа второй строчки на 3.
2) Прибавь 2 к числам третьей строчки.
3) Увеличь числа четвертой строчки на 1 десяток.
4) Вычти 1 из чисел пятой строчки.
5) Прибавь 0,2 к числам первого столбика.
6) Вычти 0,2 из чисел второго столбика
7) Сложи числа первой и второй строчки, запиши ответы.
8) Из чисел третьей строчки вычти числа пятой строчки.
9) Дополни числа четвертой строчки до ближайшего круглого числа.
Возможны другие варианты заданий.
Проверку данных заданий можно осуществлять различными способами: записью в тетради, числовым веером, блок-сигналом или сигнальной карточкой.
В практике распространены таблицы с использованием математических терминов
слагаемое
2,3
4,4
8,1
3,6
7,2
слагаемое
0,6
7
4
5,2
сумма
3
9,7
7,5
8,3
6
уменьшаемое
5,7
8,9
7,6
2,9
4,8
вычитаемое
4,2
5
3
7
разность
8,2
3,2
2,4
6,1
4,3
Такие таблицы помогают детям лучше понимать математическую речь, лучше ориентироваться в терминах. Работа с такими таблицами готовит учеников к решению уравнений. Работа с таблицами нравится ученикам, поэтому она также нашла свое место на моих уроках математики.
При повторении изученного материала по теме «Признаки делимости», предлагаю таблицу
1,2
3,2
4,2
5,5
72
1,8
2,8
5,6
0,40
2,7
2,45
1,62
6,4
0,6
0,54
3,10
0,2
4,05
1,02
8,1
0,36
2,1
2,25
4
0,18
4,8
8,3
5,05
1,4
6,3
Предлагаются задания:
1) Выберите из таблицы числа, которые делятся на 2 (3, 5 и т.д.)
2) Разделите числа из первого столбика на 5 (2, 3)
3) Уменьшите числа последнего столбика в 9 раз.
4) Найдите «лишнее» число во втором столбике.
5) Найдите числа, которые не использовали
3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИКТАНТЫ
Широко используется в практике полуписьменная форма проверки знаний, в форме математических диктантов.
Цель таких диктантов может быть различна.
Если речь идет о проверке таблиц сложения, вычитания, умножения или о проверке прочности навыков счета, то "диктуя" задания (примеры) стараюся не злоупотреблять математическими терминами (названиями компонентов действий, выражениями "увеличить", "уменьшить" и т.д.)
Если же ставлю своей целью развитие математической речи учащихся, то задания подбираются с использованием различных терминов. В этом случае дети записывают либо соответствующее выражение, либо знак действия, которое должно быть выполнено в данном случае.
С помощью такого же диктанта может быть проверено и умение детей выбирать нужное действие при решении текстовых задач.
Во время работы "слабым" учащимся необходима опорная таблица, которая будет помогать вспомнить терминологию. Для сильных учащихся опора, возможно, не столь необходима. Поэтому, акцентирую их внимание на таблице не при выполнении задания, а при проверке.
4. СРАВНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ
После изучения темы "Числовые выражения" я использую прием сравнения математических выражений в качестве дополнительных упражнений. При выполнении зрительного устного счета, когда дети работают в индивидуальном темпе, требуются дополнительные задания. С этой целью удобно использовать математические выражения с "окошечками". Многовариантность решений дает возможность каждому ребенку действовать на уровне своих способностей. Т.к. эти задания дополнительные, определенного количества решений требовать не нужно.
Такие задания развивают логическое мышление учеников.
Сначала на доске появляется запись:
.... + .... ....
.... + ....
Дети подставляют в "окошечки" те числа, в сложении которых они не боятся ошибиться. При проверке отмечаются примеры повышенного уровня сложности.
Аналогично проводится работа с заданиями
.... – .... ....
.... – ....
На одном уроке достаточно использовать 2 числовых выражения. Но обязательно проводится проверка, т.к. каждый ученик работает самостоятельно, и похожих числовых выражений нет. Здесь же отрабатывается математическая речь (понятия "сумма чисел", "разность чисел")
Далее появляются такие задания
... + ... ... + ...
... + ...
... – ... ... – ...
... – ...
... + ... ... – ...
... + ...
... – ... ... + ...
... – ...
Дети соревнуются не только в количестве подобранных выражений, но и в придумывании "интересных" выражений (повышенного уровня сложности).
Далее я предлагаю ученикам задания с определенными числами. Здесь необходимы не только логическое мышление, но и прочные навыки счета.
Если мне необходимо проверить качество изученного материала, я предлагаю числовые выражения только с одним "окошком".
Количество подобных заданий велико. Они очень нравятся детям. Кроме знаков "" и "
Часто в практике учителя соединяют различные виды устных вычислений. "Решите примеры, в тетради запишите только ответы".
Ответы первого столбика сравните с ответами второго столбика и поставьте знаки "", "
Дети часто ошибаются при выполнении некоторых заданий, поэтому такие задания можно включать и в устный счет.
При наличии ошибок дети объясняют свой выбор. Возможна запись только знаков в тетради. Тогда появляется запись:
= =
Проверить правильность работы, записанной в таком виде, учителю просто. Проверить работу соседа при взаимопроверке также просто.
5. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ УСТНОГО СЧЕТА
Несколько лет назад я столкнулась с проблемой решения задач. Пока мы работали над простыми задачами, ошибок было немного, но стоило перейти к решению составных задач, число ошибок возрастало. С тех пор я включаю несколько задач в ежедневный устный счет. Обычно подбираю задачи, которые смогут помочь в решении письменных задач этого урока. Часто даю задачи с одинаковым условием, но с разными вопросами. Такие задачи заставляют вслушиваться в вопрос задачи, вдумываться в способ решения. Числа в условии не отвлекают лишним запоминанием. Поэтому условие предлагаю учащимся только 1 раз. Ответы дети либо показывают числовым веером, либо записывают в тетради. Например, дана задача:
«Школьники сделали для детского сада 40 кубиков из них 5 желтых. Какую часть всех кубиков составили кубики желтого цвета?»
На этом этапе обучения ученикам трудно оперировать с дробными числами. Поэтому в устный счет включаю задачи, которые решаются так же, но с натуральными числами. Такие задачи подготавливают к решению сложных задач.
Совершенствование навыков устных вычислений зависит не только от методики организации занятий, от форм контроля, но и во многом от того, насколько сами дети проявляют интерес к этой форме работы. Этот интерес можно вызвать, предложив детям самим составить устный счет. Предлагая ученикам составить к уроку несколько устных задач, можно увидеть, как наши ученики ориентируются в структуре задач, как они умеют ставить вопросы к определенному типу задач.
