«Уровневая дифференциация при изучении геометрии в 7-9 классах»

КГУ «Средняя общеобразовательная школа № 19»

ГУ « Отдел образования города Семей Восточно-Казахстанской области»

Учитель математики Кошкина Елена Михайловна.

«Уровневая дифференциация при изучении геометрии в 7-9 классах»

Необходимость дифференцированного обучения геометрии в 7-9 классах, являются объективно существующие различия учащихся в темпе овладения учебным материалом, а так же в способностях самостоятельно применять усвоенные знания и умения.

Следовательно, необходима такая организация учебного процесса, которая позволила бы учитывать различия между учащимися и создавать оптимальные условия для эффективной учебной деятельности всех школьников, то есть возникает необходимость перестройки содержания, методов, форм  обучения, максимально учитывающая индивидуальные особенности учеников. И подходом, который учитывает эти особенности, является  дифференциация.

Из всего накопленного опыта и имеющихся знаний хочу поделиться, используемой мной технологией  дифференцированного  обучения  и личностно- ориентированным подходом к обучению.

Под  дифференциацией  понимают такую систему  обучения, при которой каждый ученик, овладевая некоторым минимумом общеобразовательной подготовки, являющейся общезначимой и обеспечивающей возможность адаптации в постоянно изменяющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную возможность уделять преимущественно внимание тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям.

В  обучении  геометрии дифференциация  имеет особое значение, что объясняется спецификой самого учебного предмета. Объективно раздел математики, геометрия - одна из самых сложных школьных дисциплин и вызывает трудности у многих учащихся. В то же время большое их число имеет явно выраженные способности к этому предмету. Разрыв в возможностях восприятия курса учащимися весьма велик. Ориентация же на личность ученика требует, чтобы  дифференциация   обучения  геометрии учитывала потребности всех школьников.

Различают два вида  дифференциации.

  Уровневая   дифференциация  выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, дети могут усваивать материал на различных уровнях. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки. Его достижение свидетельствует о выполнении учеником минимально необходимых требований к усвоению содержания. На его основе формируются более высокие уровни овладения материалом.

Профильная  дифференциация  (или  дифференциация  по содержанию) предполагает  обучение  разных групп школьников по программам, отличающимся глубиной изложения материала, объемом сведений и даже номенклатурой рассматриваемых вопросов. Разновидностью профильного обучения является углубленное изучение геометрии, обеспечивающее продвинутый уровень математической подготовки и позволяющее учащимся добиваться хороших результатов. Однако высокий уровень учебных требований естественным образом ограничивает число учащихся, охваченных этой формой  обучения.

Оба вида  дифференциации  сосуществуют и взаимно дополняют друг друга на всех ступенях школьного математического образования, хотя и в разном удельном весе. В основной школе преобладает  уровневая   дифференциация, не теряющая своего значения и в старших классах. На старшей ступени школы приоритет отдается разнообразным формам профильного изучения предметов. Вместе с тем  дифференциация  по содержанию может проявляться уже в основной школе, где она осуществляется через кружковые занятия и факультативы.

Уровневая   дифференциация  может осуществляться в разной форме (ее выбор во многом зависит от методов и приемов работы учителя, особенностей класса, возраста учащихся и т.д.). В качестве одной из основных предлагается формирование мобильных групп, деление на которые происходит на основе критерия достижения уровня обязательной подготовки.

Группы могут формироваться для работы и на обычных уроках, и на дополнительных занятиях. В процессе самостоятельной деятельности учащихся не стоит ограничиваться лишь дифференцированным подходом, следует варьировать индивидуальную и фронтальную формы работы в зависимости от этапа изучения темы, от потребности учащихся в помощи учителя.

Деление учащихся на группы в зависимости от достижения ими уровня обязательной подготовки носит объективный характер и при правильной организации не дает ученикам поводов для обид. Важно, что дети могут оценить собственные силы и выбрать для себя уровень целей, соответствующий их потребностям и возможностям в данный момент, а со временем - перейти на более высокий уровень.

При формировании групп учащихся в основу закладывается изучение способностей личности. В структуру математических способностей входят более десяти групп компонентов. Из них выделяют две основные: быстроту усвоения и активность мышления.

Быстрота усвоения характеризуется следующими категориями:

-дословное повторение текста;

-частичное повторение;

-воспроизведение 50% текста;

-самостоятельное воспроизведение текста ранее изученного;

-воспроизведение материала с помощью учителя;

-воспроизведение с ошибками (но основная нить удерживается);

-замедленное, невнятное воспроизведение текста

-умственная отсталость (затухание развития).

Активность мышления характеризуется такими категориями:

-плодотворная работа на протяжении всего урока;

-работа со вспышками;

-неполная работоспособность;

-быстрая утомляемость;

-игнорирование заданий.

Формированию групп предшествуют длительные наблюдения, изучение психологии детей, диагностика результатов обучения.

Как показывает опыт, оптимальным вариантом является организация работы в трех основных группах. Приведу краткие характеристики каждой из них при изучении геометрии.

Учащиеся первой группы имеют пробелы в знаниях программного материала, искажают содержание теорем, допускают ошибки в применении теорем к решению задач, могут самостоятельно решать задачи в один-два шага. Решение более сложных задач начинают со слепых проб, не умеют вести целенаправленный поиск решения, не могут найти связи между данными и искомыми величинами, часто пропускают основания гипотез, сформулированных в ходе попыток решения, и не понимают необходимости их проведения, не видят существенных зависимостей и ключевых моментов в решении задач.

В первой группе могут быть учащиеся, имеющие пробелы в знаниях и отставание в развитии, в следствии частых пропусков уроков по болезни, в силу систематической плохой подготовки к урокам. При этом они могут относиться к разным уровням обучаемости. Те из них кто имеет высший уровень обучаемости, после ликвидации пробелов в знаниях и при соответствующем обучении обычно быстро переходят на более высокие уровни развития.

Учащиеся второй группы имеют достаточные знания программного материала, могу применять их при решении стандартных задач. Затрудняются при переходе к решению задач нового типа, но, овладев методами их решения, справляются с решением аналогичных задач: не справляются самостоятельно с решением сложных (не типовых) задач. У этих учащихся не сформулированы эвристические приемы мышления, они с большим трудом могут сформулировать гипотезу относительно конечной цели и промежуточных подцелей в процессе поиска решения задачи.

Третью группу составляют учащиеся, которые могут сводить сложную задачу к цепочке простых подзадач, переносить прежние знания в новые условия, выдвигать и обосновывать гипотезы в процессе поиска решения задач. Эти учащиеся быстро и легко обобщают методы решения однотипных задач, совершенно отчетливо выделяют ключевую подзадачу в решенной. Могут сформулировать ее в ходе поиска решения самостоятельно или с небольшой помощью учителя, находят несколько способов решения одной задачи, используют различные эвристические приемы, но порой неосознанно.

Знание уровня сформированности у школьников умений по выполнению определенных заданий и по решению задач позволяет при подготовке к уроку заранее спланировать все виды дифференцированного воздействия, подобрать соответствующие задания и придумать формы помощи для каждой группы учащихся, ориентируясь на зону их ближайшего развития.

Учащиеся первой группы не должны решать только простые задачи, ибо первичные способы решения у слабых учащихся навязчиво воспроизводятся, мешают вести поиск в разных направлениях, сковывают мышление, в конечном счете тормозят развитие. С учащимися этой группы, как и при работе с учениками второй и третей групп, следует наряду с простыми задачами решать сложные.

Учащимися всех трех групп может быть решена одна и та же сложная задача, но мера помощи учителя каждой из групп будет разной.

Эта мера определяется спецификой каждого из пяти этапов решения задач: подготовки к решению; поиска плана решения; составления плана решения; осуществления решения; обсуждение найденного решения.

Учащимся третей группы возможно оказание помощи лишь на втором и пятом этапах. Для учащихся второй группы может быть организованна помощь на первом, втором и пятом этапах. Учащиеся первой группы нуждаются в помощи на всех этапах решения задачи, лишь постепенно помощь и контроль учителя ослабляются последовательно на четвертом, затем на третьем этапе решения (учащиеся переходят во вторую группу).

На некоторых этапах должна быть организована помощь учащимся разных групп, например на первом этапе – учащимся первой и второй групп. С учащимися первой группы можно вспомнить необходимый теоретический материал; прорешать подзадачи, к которым сводится исходная задача, как самостоятельные (часть из них может быть решена устно), решить аналогичную, более простую задачу с целью выявления метода решения.

Учащихся второй группы могут предварительно решить ключевую подзадачу в процессе подготовки к решению основной задачи. Затем учитель помогает им свести исходную задачу к уже решенной, продуманной системой вопросов.

Исходная задача дифференцированного обучения в методическом обеспечении достижения учащимся уровня обязательных результатов. Работа над любой темой начинается с определения обязательного минимума содержания материала, планирования результатов обучения, при этом необходимо стремится обеспечить развитие каждого ученика.

Исходя из программы, материалов учебника геометрии, методических рекомендаций, предложенных по этой теме, выделяется минимально обязательный уровень знаний и умений учащихся. Прежде всего определяется конкретно, что надо знать: основные понятия, определения, теоремы. Надо уметь: применение обязательного теоретического материала в решении опорных задач, которые способствуют формированию обязательных навыков, таких, как стандартные рассуждения, построения, вычисления.

Домашняя работа, предлагаемая учащимся, также является дифференцированной. К первой группе предлагаются задания, соответствующие обязательным результатам обучения. Второй - такое же задание, к которому добавляют более сложную задачу. Третьей - задание из учебника дополняют задачами из различных пособий.

Перед началом изучения темы в классе вывешивается стенд примерно следующего содержания: это надо знать (теория); список задач минимально обязательного уровня (первая группа);10 опорных задач; задачи второго уровня (10 задач); подобраны на основе опорных, но несколько усложнены;

задачи творческого плана (10 задач); третий уровень; общие решения творческих задач;

Теоретический материал по каждой теме изучается крупными блоками, что позволяет значительно сократить время на изучение теории. Рассмотрение теоретического материала сопровождается иллюстрациями его применения в простых ситуациях.

После изучения теоретического материала начинается выработка у учащихся умений на уровне обязательных результатов. Дальнейшее изучение темы становится дифференцированным по содержанию, методам и формам работы. Работа над обязательными результатами конкретизируется исходя из результатов зачетной работы.

Подбор заданий к уровневой зачетной работе осуществляется следующим образом: два задания включают в себя задачи обязательного минимума, одна задача второго уровня и одна задача творческая. Оценка: выполнено задание первого уровня – оценка «3»; дополнительно к обязательному заданию задача второго уровня – оценка «4»; дополнительно к обязательному заданию задача третьего уровня – оценка «5».

Учащиеся положительно оценивают уровневую контрольную работу такого построения, так как над ними не довлеет объем задания. Выполним обязательный уровень, они уже обеспечивают себе положительную оценку. Психологически раскрепощаясь сами, делают дальнейший выбор. Такая контрольная работа кроме контролирующей функции имеет большое воспитательное значение и, конечно, способствует дальнейшему развитию ученика. С целью придания зачетам и контрольным работам обучающей функции по окончании урока на доске вывешиваются образцы решения задач.

Уровневая дифференциация при обучении позволяет преодолеть учащимся, имеющиеся у них пробелы в знаниях и умениях, является условием достижения или обязательных результатов обучения и на их основе формирование умения самостоятельно находить решение более сложных задач.