Учебный проект "Проценты вокруг нас"

Государственное профессиональное образовательное

Учреждение Ярославской области

Переславский колледж им. А. Невского

Учебный проект

по учебной дисциплине «Математика»

«Проценты вокруг нас»

Выполнил

студент группы 122 ЧС

Ершов Максим.

Руководитель

Компанец Ю.В.

– преподаватель математики

Переславль-Залесский 2020 г.

Содержание

	Введение	3
1	Основная часть	4
1.1	Как возникли проценты	4
1.2	Социологический опрос	5
1.3	Задачи на проценты	5
1.4	Проценты и здоровый образ жизни	7
	Заключение	9
	Литература:	10
	Приложение	11

Введение

Актуальность. В школе мы познакомились на уроках математики с процентами. Про­центы - одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Мне стало интересно, когда впервые человечество узнало проценты, как они использовались при решении практических задач. Меня заинтересовал также вопрос, часто ли мы можем встре­чаться с процентами в быту. Исходя из выше изложенного, я определил для работы сле­дующие цели и задачи.

Проблема исследования состоит в нахождении применения процента в жизни.

Объект исследования: процент как универсальная единица сравнения различных дан­ных.

Предмет исследования - задачи практического содержания.

Цель исследования:

1. Определить процент как единицу сравнения данных с разными параметрами.

2. Выявить сферу практического применения процента в реальной жизни.
   В процессе работы возникла гипотеза:

Если имеются данные с разными параметрами, то их удобнее сравнить с помощью про­центов.

Исходя из цели и гипотезы, были поставлены следующие задачи исследования.

Задачи:

1. Изучить историю происхождения процента.

2. Определить практическое применение процента.

3. Рассмотреть задачи практического применения:

1. Задачи, связанные с расчетом успеваемости в школе.

2. Задачи, связанные с расчетом банковскими вкладами.

3. Задачи, связанные с расчетом торговли.

4. Задачи, связанные со здоровым образом жизни по городу Переславль-Залесский.

4. Исследовать возможности применения «процента».

Методы исследований:

Сбор, изучение, анализ, обобщение экспериментального и теоретического материала, проведение социального опроса.

Основная часть

1.1 Как возникли проценты

Сотую долю числа называют процентом числа и обозначают знаком %.

Это понятие появилось в математике в связи с развитием торговли, когда за взятые в долг деньги заимодавец получал с должника какую-либо сумму сверх долга. Обычно эта сумма выражалась в сотых долях. Несколько позже у неё появилось название - проценты.

Слово "процент" произошло от двух латинских слов: "про" - "на" и "центум" - "сто", то есть в буквальном переводе на русский язык процент означает "на сто".

Знак % закрепился для обозначения процентов в XVII веке. Вероятно, он произошел от сокращения латинского слова "сеп(ит" в "с/о". При скорописи "с1о" стало выглядеть как "о/о", а затем - "%". Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы I в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процентов.

1%=0,01

Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вы­числили проценты, применяя так называемое тройное правило. Например, при расчете 5% от 830 записывали: 1% составляет 830/100, 5% составляют (830-5)/100= 41,5

Они производили и более сложные вычисления.

В Древнем Риме были широко распространены денежные расчеты с процентами. Рим­ский сенат установил максимально доступный процент, взимавшийся с должника.

В Европе в середине века расширилась торговля и, следовательно, особое внимание об­ращалось на умение вычислять проценты. Тогда приходилось рассчитывать не только процен­ты, но и проценты с процентов (сложные проценты). Часто конторы и предприятия для облег­чения расчетов разрабатывали особые таблицы вычисления процентов. Эти таблицы держались в тайне, составляли коммерческий секрет фирмы.

1.2. Социологический опрос

Я решил провести опрос горожан с целью, знают ли они определение процента. Было опрошено 80 человек, возраст которых от 10 лет и старше.

На вопрос что такое процент? Были получены следующие результаты.

Что такое процент?
Варианты ответов	сотая часть числа	Что-то из математики	Это прибыль	Затрудняюсь ответить
%	56,25%	26,25%	6,25%	11,25%

По итогам опроса можно сделать вывод, что горожане знают, что такое процент.

1.3. Задачи на проценты

Проценты широко применяются в повседневной жизни. Я показал это на следующих задачах.

З адачи из школьной жизни:

Задача 1. За первую четверть аттестовались 344 обучающихся нашей школы. Из них отличники - 28 и ударники - 162. Сколько процентов составляют отличники и ударники от общего числа обучающихся? Ответ округлить до целого числа. Ответ: 8% и 47%.

Задача 2. 60 % класса пошли в кино, а остальные 12 человек – на выставку. Сколько обучающихся в классе? Ответ: 30.

З адача 3. Из 24 обучающихся за контрольную работу 15 из них получили «4» и «5». Какой процент обучающихся получили «4» и «5»? Ответ:62,5%.

Задачи с банковскими вкладами:

Задача 4. Клиент открыл вклад на сумму 10000 рублей под 10% годовых. Сколько рублей оказалось на счете через 3 года, если никаких операций не выполняет? Ответ: 13310.

Задача 5. Подоходный налог установлен в размере 13%. До вычета подоходного налога 1% заработной платы отчисляется в пенсионный фонд. Работнику начислено 10500 рублей. Сколько он получит после указанных вычетов? Ответ: 9043,65 рублей.

Задача 6. За хранение денег сбербанк начисляет 8% годовых. Вкладчик положил на счет в банке 5000рублей и решил в течение 5 лет не снимать деньги со счета и не брать процентные начисления. Сколько денег будет у него на счету через 5 лет? Ответ: 7346,64 рублей.

Задачи из жизни:

Задача 7. Туристы проехали 80 % намеченного маршрута на поезде и 15 % на автобусе. Весь ли маршрут они уже проехали? Ответ: нет.

Задача 8. Бабушка посадила семена гороха. 270 из них взошли, и это составило 90 % всех посаженных семян. Сколько семян посадила?

Ответ: 300.

З адачи из торговли:

Задача 9. Торт стоил 200 рублей. Сначала цену повысили на 10%, а затем снизили на 10%. Сколько теперь стоит торт? Ответ: 198 рублей.

Задача 10. Определите стоимость товара до уценки, если после снижения цены на 30% он стал стоить 56 р. Ответ: 80 рублей.

Задача 11. В магазин привезли 2500 кг помидоров. В первый день продали 30 % всех помидоров. Сколько кг осталось продать? Ответ: 1750 кг.

Задача 12. Товар стоимостью 15 рублей уценен на 12 рублей. Определите процент уценки. Ответ: 20%.

З адача из аптеки:

После беседы с сотрудницей аптеки   «Фармленд», мы выяснили, что у них существуют скидки 10 % для пенсионеров. Нам показали товарные чеки на покупки со скидкой и без скидки. На их основе составил задачу.

Задача 13. Пенсионер покупает набор лекарств от простуды на сумму около 286 рублей со скидкой 10%. Сколько рублей сэкономила пенсионерка? Ответ: 28,6 рублей.

1.4. Проценты и здоровый образ жизни

Большинство ученых стран Запада, исследуя отравляющее действие табачного дыма на организм человека, пришли к выводу, что курение - очень опасный враг для здоровья и жизни человека.

В табачном дыме одной сигареты содержится такие ядовитые вещества никотин - 2%, синильная кислота - 1%, дегтя - 15%, окись углерода - 9%, полоний 6%. Итак всего 33% ядовитых веществ.

В развитых странах мира, за последние 30 лет, количество курящих сократилось в 2-3 раза, а в нашей стране, наоборот, количество курящих увеличилось в 3 раза.

А как берегут свое здоровье жители Янаула ? Занимаются ли спортом?

Я решил опросить жителей нашего города. Для этого приготовил вопросы и провел опрос жителей нашего микрорайона. Результаты привели в таблице и диаграммах.

1. На вопрос «Вы курите?» 43 человека из 80 опрошенных дали положительный ответ, 37 -отрицательный. В процентном отношении это выглядит так:

Да	43 человека	53,75%
Нет	37 человека	46,25%

«В каком возрасте вы первый раз попробовали курить?» отвечающим были предоставлены варианты ответов

С 1 по 5 класс	7 человек	8,75%
С 6 по 11 класс	16 человек	20%
В институте	26 человек	32,5%
Не пробовали	31 человек	38,75%

Вывод: Люди все - же предпочитают курить, нежели беречь свое здоровье. А вот пробуют курить больше всего в институте или в школе.

На вопрос «Занимаетесь вы спортом?» получили следующие ответы: из 80 человек положительный ответ дали 36 человек, 44 человека на заданный вопрос ответили отрицательно.

Вы занимаетесь спортом?	Опрошенные	(%)
да	36 человека	45%
нет	44 человек	55%

Но учитывая детский и юношеский возраст у меня получились совсем другие цифры, так занимаются спортом 63 человека (78,75%), и не занимаются 17 человек (21,25%).

Вывод: Спортом наши горожане в основном занимаются в детском и юношеском воз­расте.

Заключение

В результате проведенной работы.

1. Изучена история происхождения «процента». Я узнал, что есть простые и сложные проценты. Задачи, связанные с банковскими расчетами решаются с помощью сложных процен­тов. Я хотел бы в будущем разобраться с их решением, так как сегодня мне не хватает знаний.

2. Проведен социологический опрос. В результате которых я выявил одну из сфер применения процентов.

3. Составлен ряд задач из жизни школы, торговли и с банковскими вкладами.

Большое практическое значение имеет умение решать задачи на проценты, потому что, понятие процента широко используется как в реальной жизни, так и в различных областях нау­ки. Без процентов нельзя обойтись ни в финансовом анализе, ни в жизни. Чтобы начислить зарплату работнику нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть депозитный счет в банке - мы интересуемся размером процентных начислений на сумму вклада; чтобы знать приблизительный рост цен в будущем году - мы интересуемся процентом инфляции. В торговле понятие процент используется наиболее часто: скидки, наценки, уценки, прибыль, кредит, налог на прибыль и т.д. Россию захватил «кредитный бум»: в наше время люди все ча­ще берут кредит на приобретение жилья, автомобиля, потребительские кредиты и кредит на об­разование.

Литература:

1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. М., Просвещение

2. Л.М. Фридман. Изучаем математику. Кн. Для учащихся 5-6 кл.-М: Просвещение

3. Глейзер Г.И. «История математики в школе»

4. Энциклопедия по математике.

Приложение.

1. Опрос. Что такое процент?

Что такое процент?
Варианты ответов	сотая часть числа	Что-то из математики	Это прибыль	Затрудняюсь ответить
%	56,25%	26,25%	6,25%	11,25%

2.Опрос. «Вы курите?»

Да	43 человека	53,75%
Нет	37 человека	46,25%

3. Опрос. «В каком возрасте вы первый раз попробовали курить?»

С 1 по 5 класс	7 человек	8,75%
С 6 по 11 класс	16 человек	20%
В институте	26 человек	32,5%
Не пробовали	31 человек	38,75%

4. Опрос «Занимаетесь вы спортом?»

Вы занимаетесь спортом?	Опрошенные	(%)
да	36 человека	45%
нет	44 человек	55%

12