Требования к подготовке и проведению уроков математики в условиях обновления содержания образования.

Требования к подготовке и проведению уроков математики в условиях обновления содержания образования.

«Скажи мне – и я забуду.

Покажи мне – и я запомню,

Вовлеки меня – и я научусь.»

(Конфуций)

Мир стремительно cтaновится другим в связи с глобализaцией и модернизацией. Школы должны подготовить учеников жить и работать в мире, в котором бoльшинство людей сoтрудничает с людьми разных культурных слоев.

Одной из главных задaч, является повышение пeдагогического мастерства учителя путём освоeния современных образовательных технологий обучения и воспитания. Педагогическая технология – проектирование учебного процесса, основанное на использовании совокупности методов, приёмов и форм организации обучения и учебной деятельности, повышающих эффективность обучения.

Развитие казахстанских учащихся будет проходить путем внедрения активных форм обучения, в ходе которых предполагается, что учащиеся будут самостоятельно развивать функциональную грамотность, активно «добывать» знания, с огромным желанием развивать коммуникативные навыки общения со сверстниками, и творчески подходить к решению проблем.

Уроки с использованием активных методов обучения интересны не только учащимся, но и учителям. Но бессистемное, непродуманное их использование не дает хорoших результатов. Поэтому oчень важно активно разрабатывать и внедрять в урок свои автoрские активные методы в соответствии с индивидуальными особенностями своего класса.

На своих уроках алгебры и геометрии я использую активные методы. Это - исследовательский метод, мозговой штурм, технология «критического мышления», дискуссии. технологии проектной деятельности, пирамида Блума, приемы работы с текстом, технологии продуктивного чтения, интерактивные, групповые формы и методы, коллективный способ обучения.

Данные технологии развивают функциональную грамотность учащихся, а так же творческую активность, формируют мыслительную деятельность, учат учащихся отстаивать свою точку зрения, помогают добиться глубокого понимания материала. Работа в парах, в группах сменного состава позволяет решить и задачи воспитания: желание и умение сотрудничать в группах с одноклассниками.

Всем известен приём «Знаю – хочу узнать – узнал – научился».

Этап «Знаю» предполагает работу в паре: что я знаю о теме урока; «Хочу

узнать» – формулирование цели; «Узнал» – соотношение старой и новой

информации; «Научился» – осознание результативности деятельности. Например, при переходе от изучения темы «Логарифмы» к теме «Логарифмические уравнения» можно применить этот прием:

Знаю: определения логарифма, свойства, правила и формулы логарифмов;

Хочу узнать: как применить эти знания при решении логарифмических уравнений;

Узнал: способы решения простейших логарифмических уравнений;

Научился: применять знания при решении простейших логарифмических уравнений;

Прием: «Верные –неверные утверждения» могут повысить мотивацию к изучению материала, развить умение прогнозировать;

Используя этот прием, ученикам предлагают несколько утверждений по данной теме. Например, при закреплении темы «Объемы многогранников и тел вращения» учащимся предлагаются следующие вопросы:

1. Верно ли, что если объем куба равен 64 см³, то сторона равна 8 см.

2. Верно ли, что если сторона куба равна 5 см, то объем равен 125 см³.

3. Неверно, что высота прямой призмы равна ее боковому ребру.

4. Верно ли, что многогранник называют правильным, если в основании лежит правильный многоугольник.

5. Объем любого многогранника можно вычислить по формуле: V=S_оснH.

6. Верно ли, что объем конуса и пирамиды можно вычислить по формуле: V= S_оснH.

7. Верно ли, что все грани правильной пирамиды равносторонние треугольники?

8. Верно ли, что если в прямоугольный параллелепипед вписан шар, то параллелепипед-куб.

9. Неверно, что S_шара = 4πR².

10. Верно ли, что образующая цилиндра больше его высоты?

Учащиеся выбирают верные утверждения, полагаясь на собственный опыт или просто угадывая. На стадии рефлексии, следует вернуться к этому приёму, чтобы выяснить, какие из утверждений были верными, а какие нет.

Прием «Толстые и тонкие вопросы» развивает умение задавать вопросы: тонкие вопросы требуют однозначных ответов, толстые – неоднозначных, развернутых ответов.

Особое слово хочется сказать о кластерах

Это особая графическая организация материала, позволяющая систематизировать и структурировать имеющиеся знания. В центре записывается ключевое слово и от него расходятся стрелки - лучи, показывая

смысловые поля того или иного понятия.

Например, при изучении темы «Графики элементарных функций» в 11 классе целесообразно применить метод интеллект-карт (составление кластера по данной теме). Ученик с помощью метода технологии составление интеллект – Карты выполняет на уроке задачи:

-Повторение с расширением.

- Пересечение тем.

- Повторение с контролем.

А затем в парной или групповой работе находит ассоциации, взаимодействует с товарищами, выявляет признаки и оформляет карту или кластер. В результате такой работы на уроке у учащихся формируются

умения классифицировать функции по найденному признаку.

Применять этот метод можно на разных уроках: при повторении, систематизации, при объяснении нового материала, если для его усвоения есть хорошая подготовительная база, а именно, изучено много частных случаев и необходимо выполнить обобщение. Вот, например, кластер «Методы решения задач». Он был составлен в течение нескольких уроков, закончен при обобщении данной темы.

На уроках математики провожу математические диктанты, в основном, задаю вопросы, направленные на формирование базовых познавательных уровней: например, закончите начатые фразы подходящими словарными словами из списка, ставя их в нужную форму; отметьте верные и неверные, определения знаками «+» и «-»

1. Закончи определение. Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, надо ….

2. Вставьте пропущенные слова: Масштаб – это отношение длины отрезка к ……

3. Б_сс_ктриса – в математике луч, исходящий из вершины угла и …

Все эти задания будут способствовать развитию функциональной грамотности учащихся в рамках обновления содержания образования. По новой системе учитель в образовательном процессе выступает в роли координатора и активатора. С помощью новой программы и активных форм обучения можно заинтересовать, привлечь каждого учащегося к работе, раскрыть в каждом ребенке его таланты, его возможности. Можно достучаться до каждого ученика, причем самими же учениками! Надеюсь, что с помощью изменений, внесенных в обновленное содержание среднего образования мы – педагоги сможем воспитать функционально грамотных учеников.

Таким образом, проблема развития функциональной грамотности учащихся в процессе обучения предметам в начальной школе должна быть реализована в аспекте содержания учебной деятельности и компетентности учителя. Развитие профессиональной компетентности учителя, обеспечивающей реализацию педагогического процесса, инициирующего и формирующего функциональную грамотность учащегося, является на современном этапе развития образования одной из главных задач.

Из вышеуказанного следует: что современному обществу требуются

люди, умеющие быстро адаптироваться к изменениям, происходящим в

постиндустриальном мире. В новых обстоятельствах процесс обучения

выпускников в школе должен быть ориентирован на развитие компетентностей, способствующих реализации концепции «образование через всю жизнь». Установлено, что предпосылкой развития компетентности является наличие функциональной грамотности.

Как учитель математики, я прекрасно понимаю важность развития функциональной грамотности моих учеников, вижу необходимость в развитии способности учащихся, применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях. Формирование функциональной грамотности школьников на уроках математики возможно через решение нестандартных задач (с описанием некоторой близкой к реальной ситуации, которая может содержать факты и данные, не являющиеся необходимыми для решения поставленной проблемы); решение задач, которые требуют приближенных методов вычисления или оценки данных величин. Например, на уроке в 11 классе после изучения объемов многогранников и тел вращения, каждой группе экспертов даются следующие задания, нужно непросто решить задачи на нахождение объемов и четко ответить на поставленный вопрос и доказать, с точки зрения экспертов, что их группа права.

1. Служба экспертов санэпидемстанции

Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее 6м воздуха. Можно ли в кабинете с параметрами, а = 8,5м, b = 6м, с = 3,6м заниматься 30 учащимся, не нарушая санитарной нормы?

1. Служба метеорологов

Суточное выпадение осадков составило 20мм. Сколько воды выпало за сутки на треугольную (правильный треугольник) клумбу со стороной 6м?

  Кроме того, свою эффективность для развития функциональной грамотности школьников доказали такие формы работы, как выполнение заданий, решение исследовательских задач с целью отработки установки на обязательное достижение цели – любыми доступными средствами; обучение умению читать и интерпретировать количественную информацию, представленную в различной форме (текстовой, графической, числовой, статистической и т.п.). В тестовых заданиях для подготовки к ЕНТ по математической грамотности часто встречаются задачи такого рода, где важны умения работать с текстом, таблицей, графиком и диаграммой. Формирование функциональной грамотности является сложный, многосторонний, длительный процесс. Достичь нужных результатов можно лишь умело, грамотно сочетая различные современные образовательные педагогические технологии.
В связи с этим давайте все запомним одну математическую формулу, которая позволит сформировать у учащихся в процессе изучения математики и других дисциплин качества мышления, необходимые для полноценного функционирования человека в современном обществе.

«ОВЛАДЕНИЕ = УСВОЕНИЕ + ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ»

На уроках математики по формированию математической грамотности необходимо работать в системе.

• На уроке мы должны осуществлять связь математики с историей, астрономией, географией, экономикой, музыкой, биологией, физикой, философией… Это позволяет многогранно, рассмотреть многие важные явления, связать уроки математики с жизнью, показать богатство и сложность окружающего мира.

• На таких уроках у ребят появляется возможность сoздать не только собственную модель мира, но и выработать свой спосoб взаимодействия с ним.

• Учителю межпредметный урок позволяет воспитывать у ребят охоту к целенаправленному преодолению трудностей на пути познания.

• Новые функции педагога определяются необходимостью чётко представлять структуру учебной деятельности и свои действия на каждом этапе от возникновения замысла до полного его осуществления.

Математика – физика

Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своем совершать каждый день по 40 верст. На следующий день вслед ему послан второй человек, и приказано ему делать в день по 45 верст. Через сколько дней второй человек догонит первого? 

Математика – биология

Мама-слониха имеет массу 600 кг. Найдите массу слонёнка, если известно, что она составляет 1/5 часть от массы большого слона.

Математика – экономика

Рабочий купил компьютер за 11400 р. в кредит. При покупке он внёс 2/5 части от стоимости компьютера. Остальные деньги рабочий вносил в течение 10 месяцев. Сколько денег рабочий выплачивал ежемесячно?

Математика – литература

В поэме А.С. Пушкина «Скупой рыцарь»  рассказана легенда восточных народов:

   «…Читал я где-то,

    Что царь однажды воинам своим

    Велел снести земли по горсти в кучу

    И гордый холм возвысился,

    И царь мог с высоты с весельем озирать

И дол, покрытый белыми шатрами,

    И море, где бежали корабли».

Выясните истинность данной легенды.

Для повышения уровня математической грамотности учащихся я как учитель математики регулярно провожу спецкурсы, курсы по выбору, прикладные курсы , на этих уроках я применяю задания из тестов по математической грамотности. При решении этих заданий учащиеся должны осуществлять такие виды деятельности: учение (как основа для дальнейшего образования), взаимообучение, совместное изучение, совместное обсуждение, исследования (в том числе совместные), обмен опытом. Чтобы повысить математическую грамотность учащихся, можно предложить учащимся самим составить задачи и уравнения, ребусы, кроссворды, разноуровневые задания.

Выводы:

• Проблема формирования математической грамотности очень актуальна.

• Изучение современных теоретических положений и рассмотрение методических способов, форм, приемов реализации среднего математического образования говорит о его фрагментарности, обрывочности реализации. Функциональная грамотность позволяет формировать целостное образное видение мира, избегая дробления знаний.