Табличное умножение и деление

Содержание

1. Пояснительная записка…………………………………………………………….2

   1. Актуальность…………………………………………………………………....2

   2. Принципы отбора содержания…………………………………………………2

   3. Цели и задачи …………………………………………………………………...3

   4. Результаты……………………………………………………………………….5

   5. Технология и формы организации деятельности……………………………..5

2. Структура содержания тематических модулей образовательной программы…24

3. Общий учебно- тематический план……………………………………………….30

4. Учебно-методический комплекс…………………………………………………..33

5. Список литературы………………………………………………………………....39

6. Результаты апробации содержания данной программы………………………….41

Приложения

Приложение 1. Игры для повторения таблицы умножения…………………….43

Приложение 2. а) Математические диктанты……………………………………47

б) Тесты…………………………………………………………...53

в) Самостоятельные работы…………………………………….57

г) Контрольные работы ………………………………………...60

I. Пояснительная записка

1.1.Актуальность.

Теме «Табличное умножение и деление» всегда придавали большое значение. Современная методика требует, чтобы дети не только знали таблицу умножения, но и поняли принципы её составления, дающие возможность находить любое произведение. Ученик должен не только выучить и запомнить результаты табличного умножения, но и уметь при необходимости произвести вычисления самым кратчайшим способом.

В практике довольно часто можно наблюдать, что некоторые учащиеся механически зазубривают результаты табличного умножения, а забыв их, не могут прибегнуть к известным приемам вычисления.

Поэтому в процессе составления таблиц и их усвоения надо стремиться развивать у детей умение пользоваться при умножении и делении разнообразными вычислительными приемами и выбирать из них те, которые для данного случая являются наиболее подходящими.

При изучении раздела «Табличное умножение и деление» перед нами ставится одна общая цель – формирование прочных вычислительных навыков. Без них ребенок не сможет в дальнейшем овладеть устным и письменным умножением и делением многозначных чисел. Знание таблицы пригодится учащимся и в среднем звене на уроках алгебры, геометрии, физики, химии, черчения, трудового обучения.

Таблица умножения достойна уважения. Она является основой нашей жизни. Нужно нам связать носки или варежки, тут мы вспоминаем таблицу умножения и делаем расчет петель; захотелось построить дом, и нам снова нужны расчеты, в которых применяем таблицу умножения.

1.2.Принципы отбора содержания образования.

Как активизировать мыслительную деятельность учащихся младшего школьного возраста на уроке? Как заставить младшего школьника задуматься, начать размышлять над математическими заданиями, вопросами, задачами? Во всяком случае, не принуждением, которое угнетает ребенка, не способствует развитию учебной мотивации.

Интерес, игра, практическая работа, средства наглядности – вот средства, которые способны организовать младших школьников на активную умственную деятельность, вовлечь в поиск, приобщить его к работе на уроке. Игра помогает ребенку быть успешным, смышленым, усидчивым, любознательным, смекалистым.

Вызвать у детей интерес к математике помогают оригинальные задания, загадки, ребусы и т.д. Все это помогает овладеть математическими умениями не только сильным ученикам, но и тем, для которых данный школьный предмет является наиболее сложным.

В нашей школе учатся дети из детского приюта, которые имеют низкий уровень развития познавательной мотивации, кратковременной памяти. Такие дети испытывают различного рода затруднения, особенно при самостоятельном выполнении заданий. Лучшему усвоению материала способствует принцип наглядности. В начальной школе результат запоминания выше при опоре на наглядный материал. Кроме того, восприятие в этом возрасте у учащихся тесно связано с эмоциями, выполнением практической деятельностью. В своей работе я использую принцип деятельностного подхода (освоение учениками знаний, умений, навыков происходит при выполнении ими различных видов деятельности). Давая детям задания по разным уровням, я использую принцип свободы выбора. Дети читают задания, выбирают уровень, который смогут решить и приступают к работе. Практические упражнения развивают познавательные способности учащихся, в чем очень важную роль играет реализация принципа активности и самостоятельности учащихся. Систематичность и последовательность в обучении – один из дидактических принципов, который реализуется самой программой обучения: материал программы изучается от простого к сложному.

1.3. Цели и задачи.

а) Познавательные:

Цель: усвоение таблицы умножения и деления на уровне автоматизированного навыка;

Задачи:

формирование умений:

- решать выражения со скобками и без скобок;

- решать задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз;

- решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость;

- решать задачи на разностное и кратное сравнение;

- находить площадь прямоугольника и квадрата.

Формирование знаний случаев табличного умножения и деления;

Формирование знаний:

- о связи между компонентами и результатом умножения;

- о четных и нечетных числах;

- о квадратном сантиметре, дециметре, метре;

- об окружности и круге, диаметре окружности и круга;

- о том, как образуются и записываются доли;

- формировать представление о годе, месяце, недели, сутках.

б) Развивающие

Цель: развитие прочных вычислительных навыков.

Задачи: развить:

- вычислительные навыки

- творческое мышление;

- математическую смекалку;

- умение наблюдать, рассуждать, анализировать, сравнивать, обобщать;

- умение решать задачи.

в) Воспитательные

Цель: воспитание интереса к предмету.

Задачи: воспитывать:

- способность к преодолению трудностей;

- трудолюбие, настойчивость для достижения конечных результатов.

1.4.Результаты.

В результате изучения раздела «Табличное умножение и деление» ученик должен знать (понимать):

- название компонентов и результатов умножения и деления;

- правила порядка выполнения действий в выражениях в 2-3 действия (со скобками и без них);

- таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления на уровне автоматизированного навыка.

Уметь:

- решать задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3действия (со скобками и без них)

- решать задачи в 1-3 действия;

- находить площадь прямоугольника и квадрата.

1.5.Технология и формы организации деятельности.

1. Работа по составлению таблицы умножения.

Хорошее знание таблиц умножения и сложения – основа формирования вычислительных навыков. И учителя тратят много сил для того, чтобы все дети овладели ими. Но часто проблему выучивания таблиц сводят к механическому их запоминанию. Психологами доказано, что такое запоминание – не самый лучший способ усвоения материала. Большой эффект достигается, во-первых, если человек понимает, зачем ему нужны эти знания, и, во-вторых, если используется осознанное запоминание, а также различные мнемонические приемы.

В большинстве случаев сегодня при изучении таблицы умножения первый вопрос и не ставится. Учитель понимает, что эти знания и навыки – основа для выполнения умножения многозначных чисел. Ученик же этого не знает, а потому и не имеет большого желания учить таблицу. Поэтому при изучении табличного умножения необходима большая дополнительная работа, направленная на мотивировку необходимости изучения этого материала, а также помогающая в его усвоении. Что же нужно сделать?

При составлении табличных случаев умножения используются различные приемы. Рассмотрим некоторые из них.

а) Прием, в основе которого лежит определение умножения. Чтобы найти произведение 8·2, заменим его суммой одинаковых слагаемых 8·2=8+8. Так как 8+8=16, то 8·2=16.

Другой вариант. Требуется вычислить произведение 8·9 . Легко запомнить, что 6·8=48, тогда 6·9=6·8+6=48+6=54

Третий вариант. Требуется вычислить произведение 6·9. Легко запомнить, что 6·10=60, тогда 6·9=6·10-6=60-6=54.

б) прием, в основе которого лежит переместительное свойство умножения. Требуется найти произведение 6·8=48. Значит, 8·6=48

в) Прием, в основе которого лежит распределительное свойство умножения. Требуется найти произведение 8·7. Легко запомнить, что 8·5=40 и 8·2=16. Тогда 8·7=8·5+8·2=40+16=56.

Другой пример. Нужно найти произведение 9·7. Легко запомнить, что 9·2=18 и 9·5=45. Тогда 9·7=9·5+9·2=45+18=63.

г) Прием, в основе которого лежит сочетательное свойство умножения. Требуется найти произведение 9·4. Легко запомнить, что 9·2=18. Тогда 9·4=(9·(2·2))=((9·2)·2)=18·2=18+18=36.

Для того чтобы ученик мог воспользоваться указанными приемами при усвоении таблицы умножения, необходимо, чтобы он:

- владел рациональными приемами сложения и вычитания двузначных чисел;

- осознанно усвоил конкретный смысл умножения;

- осознанно усвоил свойства умножения ( не только переместительное, как это сделано по традиционной программе, но также сочетательное и распределительное свойства).

Отсутствие этих умений приводит к тому, что ученик вынужден механически запоминать таблицу, что мало эффективно. Кроме того, психологами доказано, что лучше запоминается не мысль, а действие. Поэтому прежде чем начинать учить таблицу, полезно получить результаты, выполняя разные действия при вычислении одного и того же значения произведения.

При формировании умения выполнять вычисления рациональным способом важно показать детям, что вычисления можно проводить по-разному и каждый может выбрать удобный для себя прием. Чем больше возможностей мы покажем ученику, тем больше вероятность того, что он сможет выбрать такой способ вычисления.

Таблицу умножения будем составлять.

Знайка – математик будет помогать.

Научит нас сегодня не только вычислять,

Но и чертить, и клеить, модели составлять.

Сегодня нам не обойтись без цветных карандашей, линейки, ножниц, клея, ручки.

Так пусть же « руки учат голову, а поумневшая голова руки». Откройте чистую страницу в тетради после таблицы на 3. Выполним рисунок.

- Напомните, какую таблицу мы сегодня составляем. (Таблицу на 4 )

(Учитель ведет работу на разлинованной доске.)

а) Рисуем 4 кружочка.

- Сколько в строчке кружочков? (4.)

- А сколько строчек? (1.)- Какой получим пример? (4·1.)

- Сколько получаем? (4)

б) От кружков вправо две клетки, запишем 4·1=

затем пропустим еще 3 клетки вправо и проведем пунктирную линию, затем еще 2 клеточки вправо сплошную. Обе линии вертикальные.

- Что будем записывать в получившейся полоске? ( Ответы)

в) Отрежем лишнюю часть листа.

Продолжим нашу работу.

1. А сейчас заселим «домик»

В нашем «домике» 10 подъездов.

- А сколько будет этажей? (4)

а) Чертим домик. Вниз опустимся на 2 клетки и слева направо тоже отпустим 2 клетки. Укажем номера подъездов.

б) Проведем 4 горизонтальных линии – этажи. Прямоугольник «домик» со сторонами 10 клеток в длину и 4 в ширину.

в) Расселим наши произведения, отсчитывая все время вправо – 4 клетки.

о	о	о	о			4	·	1	=					4
о	о	о	о			4	·	2	=					8
о	о	о	о			4	·	3	=				1	2
о	о	о	о			4	·	4	=				1	6
о	о	о	о			4	·	5	=				2	0
о	о	о	о			4	·	6	=				2	4
о	о	о	о			4	·	7	=				2	8
о	о	о	о			4	·	8	=				3	2
о	о	о	о			4	·	9	=				3	6
о	о	о	о			4	·	10	=				4	0
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
					4				8
			12				16				20
					24				28
				32			36				40

2.Оформим вторую страничку. Перевернем тетрадь, так, чтобы верх тетради оказался внизу.

а) Линия сгиба остается справа. Справа налево отсчитайте 2 клетки, проведите пунктирную вертикальную линию.

б) Нарисуем «домик» из 4 этажей, укажем подъезды и поставим точки в квартирах произведений числа 4.

в) Записываем по подъездам, сначала значение произведения, затем вспоминаем множители.

От линии влево «три» клетки знак «=» и множители. Так получается запись таблицы «вразброс».

1. Составление таблицы для восьмигранника.

а) Начертите на листе в клетку квадрат со стороной 11 см.

б) Вырежьте его.

в) Нанесем вертикальную разметку линии пунктиром. ( Слева направо.)

2 клетки, 3 клетки, 2клетки, 3 клетки,1 клетка, 3 клетки,2 клетки, 3 клетки, 1 клетка.

г) Заполним таблицу.

д) Выделяем цветными карандашами каждую строку таблицы.

е) Наклейте таблицу на альбомный лист.

ё) Вырежьте.

ж) Согните по линиям сгиба и склейте.

	4	·	1	=	4		÷	4	=	1	·	4	=	4		÷	1	=
	4	·	2	=	8		÷	4	=	2	·	4	=	8		÷	2	=
	4	·	3	=	1	2	÷	4	=	3	·	4	=	1	2	÷	3	=
	4	·	4	=	1	6	÷	4	=	4	·	4	=	1	6	÷	4	=
	4	·	5	=	2	0	÷	4	=	5	·	4	=	2	0	÷	5	=
	4	·	6	=	2	4	÷	4	=	6	·	4	=	2	4	÷	6	=
	4	·	7	=	2	8	÷	4	=	7	·	4	=	2	8	÷	7	=
	4	·	8	=	3	2	÷	4	=	8	·	4	=	3	2	÷	8	=
	4	·	9	=	3	6	÷	4	=	9	·	4	=	3	6	÷	9	=
	4	·	10	=	4	0	÷	4	=	10	·	4	=	4	0	÷	10	=

Работа с восьмигранником.

Согните восьмигранник так, чтобы на двух его гранях получился пример. Затем выпрямите третью грань.

- Что получили? (Ответ.)

а) Работаем со второй строкой.

- Какой получили пример? (4·2.)

- Какой получили ответ? ( 8)

- Что такое 8? ( Значение произведения)

б) составьте следующий пример. (Дети поворачивают грани.)

- Какой получили пример? (8: 4)

- Во что превратилось значение произведения в этом примере? (В делимое)

- Какой получили ответ? (2)

- Что это? ( Значение частного)

в) Поверните грани.

- Какой получили пример? (2·4)

- Во что превратилось значение частного 2? (В множитель)

- Ответ? (8)

- Что обозначает число 8? (Значение произведения.)

г) Еще поверните грани.

- Какой получили пример? (8:2)

- В этом примере 8…(делимое).

- Ответ? (4)

Вывод: Этот восьмигранник помогает нам еще раз понять, как зависят друг от друга компоненты действий умножения и деления.

- А что мы видим, если будем работать по вертикали? (Таблицы умножения и деления.)

Этот восьмигранник поможет нам быстрее запомнить эти таблицы.

Интересные закономерности в умножении и делении

Умножение на пальцах.

Оказывается, даже умножение можно выполнять на пальцах. Этот способ описал в своей «Арифметике» выдающийся педагог – математик Леонтий Филиппович Магницкий. Вот этот способ на примере умножения 7·8.

Загнем на левой руке столько пальцев, на сколько первый сомножитель превышает 5, а на правой руке столько пальцев, на сколько второй сомножитель превышает 5. В рассмотренном примере на левой руке будет загнуто 2 пальца, а на правой 3. Если сложить количество загнутых пальцев, то мы получим количество десятков(5 дес.=50). Перемножим количество не загнутых, то получим число единиц. (3·2=6). Сложим десятки с единицами (50+6=56).

Если этим способом вычислять произведение 6·7, то получим 3 десятка и 12 единиц, т.е. 30+12=42

Умножение на 9

1 способ. Умножаем на 9 пальцах

Положите обе руки рядом на стол и вытянуть пальцы. Пусть каждый палец по порядку ( слева направо) означает соответствующее число от одного до десяти. Для того, чтобы умножить любое число на 9, достаточно не сдвигая рук со стола, приподнять вверх тот палец, который обозначает множимое. Тогда пальцы, лежащие слева от поднятого, покажут число десятков произведения, а пальцы справа – число единиц. Например: число 6 умножить на 9. Вверх поднят шестой (большой палец правой руки). Число десятков произведения равно 5, столько пальцев лежат слева. А число единиц равно 4, столько пальцев лежат справа.

2 способ.

Если рассмотреть таблицу умножения на 9, то очевидно, что число десятков в произведении всегда на единицу меньше, чем то число на которое умножаем 9. А сумма цифр единиц и десятков в произведении всегда равна 9. Зная это, легко сосчитать, что 3 умножить на 9 будет 27, потому что число десятков на один меньше чем 3, т.е. 2. 9- это 2 и 7, значит число единиц в произведении равно семи.

б) Работа по теме «Четные и нечетные числа».

1. работа со счетными палочками.

Возьмите 9 счетных палочек и разложите их по парам.

- Что значит по парам? (По две.)

- Сколько пар получили? (4 и ещё одна осталась.)

Хорошо! Тогда возьмите 10 палочек и разложите по две.

- Сколько пар получили? (5.)

А сейчас работаем по рядам. Каждый ряд получает числа и соответственно раскладывает палочки парами: 1 ряд – числа 5,6,7; 2ряд – числа 8,11.12.

- Что вы можете сказать о своей работе. Вам удалось разложить по две все числа? (Нет. В работе с числами 5,7,11 одна палочка осталась без пары.)

То есть названные вами числа на 2 не делятся.

1.Запишем числа на доске : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 .

Подчеркните те числа, которые не делятся на два. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 .

- А как они расположены в числовом ряду? (5 не делится, а 6 делится. 7 не делится, а 8 делится. 9 не делится, а 10 делится, 11не делится, а 12 делится.)

Посмотрите, числа чередуются. Давайте дополним числовой ряд слева. (запись дополняется).

Мы с вами открыли секрет числа два. Оказывается, что неподчеркнутые числа называют четные.

- Что их объединяет? (Эти числа делятся на «два».)

А остальные не четные.

- Вы смогли их разделить на «два»? (Нет.)

- Скажите, а с какого числа начинается натуральный ряд? (С «1».)

- Какое это число? (Нечетное.)

Числовой ряд будет продолжаться дальше.

- Как вы определите в нем четные числа? (Если число делится на2, то оно четное, а если не делится на 2, нечетное.)

1. А сейчас применим правило на практике.

Запишите в тетради по порядку числа от 10 до 19, обведите в кружок четные числа. (Ученик работает у доски).

- Назовите нечетные числа. (11,13,15,17,19.)

4. № 3,с.18.

в) Нахождение периметра прямоугольника и квадрата.

1. с.28 № 20 (1).

- Что такое периметр? ( Сумма длин сторон фигуры.)

- Какую фигуру называют прямоугольник? (Четырехугольник, у которого углы прямые, а стороны попарно равны.)

- Как находим периметр прямоугольника? ( 8+6+8+6=28; 8·2+6·2=28;)

«Карточка-помогайка»: Р=а+в+а+в;

Р= (а+в)·2

Р=а·2+в·2.

2. с.31 № 6.

- Какую фигуру называют квадрат? ( Четырехугольник, у которого углы прямые, а все стороны равны.)

- Как найти периметр квадрата? ( Р= а+а+а+а. )

- Как можно найти другим способом? ( Р=а·4. )

г) Работа над задачами на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз.

На первом уроке сначала раскрываю смысл выражения «в 2(3,4…) раза больше (меньше).

Работаем с помощью наглядных пособий.

Например, ученики кладут слева 2 квадрата, а справа 4 раза по2 квадрата.

- Где квадратов больше? (Справа.)

Учитель объясняет: «Слева один раз по 2 квадрата, а справа четыре раза по 2 квадрата. В таких случаях говорят, что справа в 4 раза больше квадратов, чем слева; а слева – в 4 раза меньше, чем справа».

Далее можно предложить сделать рисунок в тетради: справа нарисовать 4 треугольника, а слева

3 раза по 4 треугольника.

▲▲▲▲

▲▲▲▲

▲▲▲▲ ▲▲▲▲

3·4=12 4 (в 3 раза меньше, чем12)

- Где больше треугольников? Во сколько раз больше? ( В 3 раза больше.)

- Почему мы говорим « в 3раза больше», а не «на 3 больше»? ( Слева 3 раза по 4.)

- А как узнать, сколько треугольников слева? (4·3=12 – количество треугольников в ряду умножаем на количество рядов и получаем общее количество треугольников.)

2. аналогичная работа проводится по учебнику (с.32).

3. № 1,2,с.32 – выполняется под руководством учителя.

Разбирая первую задачу, обращаем внимание на вопрос – надо узнать, сколько красных мячей купили.

- Что сказано в задаче про красные мячи? ( Их в 3 раза больше, чем зеленых.)

- Что это значит? ( Красных мячей было 3 раза по 5.)

Затем выполняется рисунок, записывается решение. Обратите внимание на порядок чисел при умножении.

Так же проводится работа по второй задаче.

На втором уроке необходимо провести работу не только по решению задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, но и сравнить эти задачи с задачами на увеличение числа на несколько единиц, чтобы предупредить ошибки детей.

1. № 1, с.33.

Решая задачи из этого упражнения, одновременно с зарисовкой учащиеся объясняют, что значит «в 3 раза больше» (3 раза по 6 машинок – действие умножение), что значит « на 3 больше» ( Столько же и еще 3 – действие сложение).

Затем записывается решение. Далее учитель предлагает сравнить задачи и их решения:

- Чем похожи задачи? ( задачах говорится о машинах, числа одинаковые.)

- Чем отличаются задачи? ( В первой задаче сказано, что у Коли машинок в 3 раза больше,а во второй – у Миши на 3 машины больше.)

- Чем похожи решения? (Числа одинаковые.)

- Чем они отличаются? ( Первая задача решается умножением, вторая сложением. Ответы разные.)

Далее делается обобщение: если говорится, что число больше во сколько-то раз, то оно находится действием умножения, а если число больше на несколько единиц, то оно находится действием сложения.

«Карточки-помогайки»:

Во (сколько-то) раз (·)

На ( столько-то) (+)

Обратить внимание детей на предлоги.

1. № 2, с.33.

Прочитайте условие задачи.

- Что значит «в 2 раза больше»? (это значит по 6 взять 2 раза, выполняем действие- умножение.)

Выполните схематический чертеж, запишите решение задачи.

д) Задачи на кратное сравнение.

1. Положите 2 кружка, а треугольников в 3 раза больше.

- Что значит «в 3 раза больше»? (3 раза по 2 кружка.)

- Что можно сказать про количество кружков? ( Их в 3 раза меньше, чем треугольников.)

Положите 3 кружка и 9 треугольников.

- Как узнать, во сколько раз треугольников больше, чем кружков?

Для этого узнаем, сколько раз по 3 кружка содержится в 9 треугольниках. Разложим треугольники по 3 штуки.

- Сколько раз по 3 треугольника получилось? (3 раза.)

- Каким действием это можно узнать? ( Делением: 9:3=3.)

Значит, треугольников в 3 раза больше, чем кружков.

- А что можно сказать про кружки: во сколько раз их меньше, чем треугольников? (В 3 раза.)

Действием деления мы узнали, во сколько раз треугольников больше, чем кружков, и во сколько раз кружков меньше, чем треугольников.

2.Работа по учебнику, с.37.

Внимательно рассмотрите рисунок и прочитайте параграф.

- Во сколько раз больше цыплят, чем утят? (В 2раза.)

- Во сколько раз меньше утят, чем цыплят? (В 2 раза.)

- Что скажите о решении и ответе задач? (Одинаковые.)

- Какое действие использовали в решении? (Деление.)

3.№1, с.37 – задача решается под руководством учителя.

е) Площадь. Единицы площади.

1. Работа с геометрическим материалом.

Для этого урока учитель должен заготовить несколько моделей различных по размеру и форме геометрических фигур (круги, треугольники, квадраты, прямоугольники), вырезанных из цветной бумаги.

1задание: Возьмите два квадрата с разными длинами сторон и сравнить эти квадраты. «Как их можно сравнить?» (Обязательно найдутся дети, которые проведут сравнение «на глаз»).

2 задание: Возьмите два кружка одного радиуса и попросите сравнить их.

- Как можно сравнить эти фигуры? (Наложить одну на другую).

Накладывают и видят, что фигуры совпадают. Учитель говорит: «Про такие фигуры можно сказать, что они имеют равные площади».

3 задание: Возьмите квадрат и треугольник так, чтобы треугольник располагался полностью в квадрате. Можно сравнить эти фигуры наложением одной на другую.

- Что можно сказать о площади треугольника? (Площадь треугольника меньше площади квадрата, т.к. треугольник целиком помещается внутри квадрата.)

4 задание: Возьмите квадрат со стороной 4 см и прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см., сравните их.

- Можно ли «на глаз» или наложением определить, площадь какой фигуры больше? (Нет, т.к. ни одна из этих фигур полностью не помещается внутри другой.)

- Как же быть в этом случае?

Чтобы ответить на этот вопрос, надо начертить в тетради эти фигуры: квадрат со стороной 4 см и прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см.

Затем дети могут сами предложить способ – посчитать, сколько клеточек тетрадного листа поместилось в каждой из начерченных фигур.

Квадрат содержит 64 клетки, а прямоугольник 60 таких же клеток, следовательно, площадь квадрата больше площади прямоугольника. Но площадь фигур можно измерить и другими мерками, например, разбив эти фигуры на одинаковые треугольники или большие квадраты.

Разбейте эти фигуры на большие квадраты со стороной 1 см и посчитайте, сколько таких квадратов содержится в фигурах. В квадрате – 16 больших квадратов, а в прямоугольнике – 15. Значит, площадь квадрата больше площади прямоугольника.

А еще это означает, что результат сравнения площадей не зависит от выбора единицы измерения.

ж) Площадь прямоугольника и квадрата.

1. Начертите в тетрадях прямоугольник со сторонами 6см и 4см, разделите его на квадратные сантиметры и подсчитайте, сколько квадратных сантиметров получилось.

- Сколько полос с квадратами получилось в прямоугольнике? ( 4 полосы).

- Сколько квадратов в каждой полосе? ( 6 квадратов.)

- Как узнать, сколько всего квадратов? ( По 6 квадратов взяли 4 раза, т.е. 6·4=24 квадрата.)

- Что обозначает 6? (Длина прямоугольника.)

- Что обозначает 4? (Ширина прямоугольника.)

- Как нашли площадь? (Длину прямоугольника умножили на ширину.)

- А как еще можно посчитать квадраты? (Можно по 4 квадрата в каждом столбике взять 6 раз – сколько столбиков – получили 4·6=24 квадрата.)

- А сейчас как нашли площадь? (Ширину прямоугольника умножили на его длину.)

Дети делают вывод: чтобы найти площадь прямоугольника надо его длину умножать на ширину или наоборот.

2.Работа с учебником.

а) №1, с.54. – найдите площади прямоугольников.

б) как вы думаете, почему сегодня на урок Знайка принес 2 линейки?

- Что он нам хочет сказать? Обратите ваше внимание на рисунки в №2, с.54. ( Не обязательно фигуру разбивать на квадратные см, можно просто измерить стороны прямоугольника.)

Существует в геометрии формула вычисления площади прямоугольника. Sпр=а·b, где а –длина; b – ширина.

Найдите площади обоих прямоугольников, воспользуйтесь формулой.

Прочитайте правило в рамке, его вы должны выучить.

1. № 4, с.55. Прочитайте задание.

- Что такое квадрат? (Прямоугольник с равными сторонами.)

Выполните задание: (Дети чертят самостоятельно.)

- Чему равна площадь первого квадрата? (4см.)

- Второго? (9см.)

- Подумайте, как нам воспользоваться формулой? (S=2·2=4см; S=3·3=9см.)

- Что вы скажете о множителях? (Они одинаковые.)

- А почему? (Стороны квадрата равные. Конечно, значит, стороны обозначим одной буквой – а.)

- Какая получится формула? ( Sкв.= а·а.), где а – длина стороны.

Сделайте вывод.

- Как найти площадь квадрата? (Чтобы найти площадь квадрата, надо перемножить две его стороны.)

Работа над пройденным материалом.

Развивающие задания для закрепления таблицы умножения.

1. Восстанови примеры:

7·*=*1 6·*=*2 9·*=*1 7·*=*9

8·*=4* *·6=*8 8·*=*6 *·9=*4

1. Заполни однозначными числами пропущенные места в произведениях:

3·8=*4 3·6=*8 3·*=*5

3·*=21 3·*=27 3·*=3

3·3=* 3·*=*1 3·*=0

1. Поставь вместо звездочек знаки сравнения, а вместо точек нужное число, предложенным способом: 9·7 9·5 на 9·2, т.е на 18

9·9 * 9·5 на… 6·8 * 8·7 на…

40 * 4·9 на… 28 * 7·8 на…

8·3 * 27 на… 4·7 * 49 на…

1. Расставьте там, где необходимо скобки так, чтобы равенства были верными:

3+7·3=30 56:7+18:6=11

7·8-3=35 18:6+3=2

32:4·2=4 40:7+18:6=4

6·9-8:2=3 35:7+19:3=8

1. Наша зимушка-зима

Много снега принесла.

И пушистые сестрицы

Появились на странице.

Снежинки шутят с нами,

В примеры они встали.

Вы примеры все решите.

Снежинки в цифры превратите.

28: * =7 5*:9=* *:4=9 72:*=*

1. «Расшифруйте слово».

9·3 (Р) 8·5 (С) 8:4 (Р) 4·4 (Н) 6:2 (К)

9:3 (П) 7·2 (А) 6:3 (Е) 9·2 (О)

Игры для повторения таблицы умножения. ( См. приложение № 1)

1.Решето.

2.« Какое число лишнее?»

3.Игра «Лабиринт».

4.Лотерея «Спринт».

5.Домино.

6.Бег с препятствиями. ( таблица умножения на 2)

7.Искатели драгоценностей.

8.Автогонки.

Упражнения, направленные на увеличение объема внимания.

1. Игра «Маленький жук».

« Сейчас мы будем играть в такую игру. Видишь, перед тобой поле, расчерченное на клеточки. По этому полю ползает жук. Жук двигается по команде. Он может двигаться вниз, вверх, вправо, влево. Я буду диктовать тебе ходы, а ты будешь передвигать по полю жука в нужном направлении. Делай это мысленно. Рисовать или водить пальцем по полю нельзя!

		җ

Внимание! Начали. Одна клеточка вверх, одна клеточка налево. Одна клеточка вниз. Одна клеточка налево. Одна клеточка вниз. Покажи, где остановился жук».

( Если ребенок затрудняется выполнять задание мысленно, то сначала можно позволить ему показывать пальчиком каждое движение жука или изготовить жука и двигать его по полю. Важно, чтобы в результате ребенок научился мысленно ориентироваться в клеточном поле.)

Задания для жука можно придумать самые разные. Когда поле из 16 клеток будет освоено, переходите к движению по полю из 25, 36 клеток, усложняйте задания ходами: 2 клетки наискосок вправо-вниз, 3 клетки влево и т.д.

1. Игра «Пуговица».

Играют два человека. Перед ними лежат два одинаковых набора пуговиц, в каждом из которых ни одна пуговица не повторяется. У каждого игрока есть игровое поле – это квадрат, разделенный на клетки. Начинающий игру выставляет на своем поле 3 пуговицы, второй игрок должен посмотреть и запомнить, где какая пуговица лежит. После этого первый игрок закрывает листком бумаги свое игровое поле, а второй должен на своем поле повторить то же расположение пуговиц.

	○
☺	♣

Чем больше в игре используется клеток и пуговиц, тем игра становится сложнее. Эту же игру можно использовать в работе на развитие памяти, пространственного восприятия и мышления.

Упражнение на развитие памяти.

1. Упражнение « Запоминание чисел».

Запоминание чисел – важная проблема, с которой сталкиваются учителя, например, при изучении таблиц сложения или умножения. Предлагаемый вариант запоминания требует серьезной и продолжительной работы с детьми, особого творчества учителя, поэтому может быть использован учителями по желанию.

Система основана на использовании визуальных образов и их элементов – контуров, форм, геометрических фигур, цветов и оттенков.

Каждой цифре присваивается свой код, например:

Ноль – круг (или овал); один – столб (кол, свеча); два – близнецы (пара ботинок); три – треугольник ( трехколесный велосипед); четыре – квадрат (четыре лапы животного); пять – звезда ( пятиугольник); шесть – навесной замок открытый; семь – коса ( Белоснежка и семь гномов); восемь – песочные часы (очки); девять – улитка; десять – пальцы двух рук.

Нетрудно связать такие образы в цепочку, соответствующую ряду цифр, который нужно запомнить, например 2·2=4

«Близнецы, стоящие в квадратном окне» или «Пара ботинок папы и пара ботинок мамы стоят на квадратном коврике».

Можно воображать любые, самые несуразные сценки.

II. Структура содержания тематических модулей образовательной программы.

Табличное умножение и соответствующие случаи деления рассматриваются в теме «Числа от 1 до 100». В первой четверти 2 класса изучается раздел программы «Нумерация», на который отводится 20 часов. В нем учащиеся знакомятся с новой единицей – десятком. Выполняя упражнения в счете десятков, сложении и вычитании с использованием наглядных пособий, дети убеждаются, что десятки можно считать, складывать и вычитать как простые единицы. На основе счета десятков раскрываются образование и название чисел, оканчивающихся нулями, на основе счета десятков и единиц рассматривается образование чисел вида 37. Дальше дети учатся воспроизводить последовательность чисел от 1 до 100 в порядке их возрастания и убывания, называть предыдущее и последующее число, сравнивать рассматриваемые числа, читать и записывать числа от 20 до 100, учатся представлять двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. На основе знания натурального следования чисел в пределах 100 и их десятичного состава дети учатся выполнять вычисления вида: 45+1, 45-1, 40+5, 45-5, 45-40. В данном разделе учащиеся знакомятся и с новыми единицами длины (миллиметр, метр) и времени (час, минута), усваивают соотношения между ними; знакомятся с монетами и учатся набирать и разменивать. Знакомятся с задачами, обратными задачами на нахождение суммы и остатка, а именно, с задачами на нахождение неизвестного слагаемого и вычитаемого.

В первой четверти 2 класса начинается изучение раздела программы «Сложение и вычитание» и продолжается во второй и третьей четвертях. На данный раздел отводится 64 часа. На уроках первой четверти учащиеся знакомятся с терминами числовое выражение, значение числового выражения. Дети должны научиться понимать и использовать в речи новые термины, сравнивать число и выражение, два числовых выражения; они учатся читать и записывать числовые выражения в два действия, знакомятся с порядком выполнения арифметических действий в выражениях со скобками; знакомятся с сочетательным свойством сложения.

Во второй четверти учащиеся знакомятся с вычислительными приемами вида 36+2, 36+20, 36-2,

36-20, 30-6, 26+4, 60-24, 35+7, 35-7; с термином буквенное выражение, у учащихся формируется умение читать, записывать буквенные выражения с одной переменной и вычислять их значения при заданных значениях букв; в этой же четверти дети знакомятся с уравнениями вида х+5=8, 6+y=9,

9-а=4, b-3=8 . Они решаются способом подбора. В конце второй четверти происходит знакомство учащихся со способами проверки сложения вычитанием и вычитания сложением.

В третьей четверти второго класса завершается изучение темы «Сложение и вычитание в пределах 100». На данных уроках рассматриваются следующие вопросы:

Письменные приемы сложения и вычитания для случаев вида 45+23, 57-26, 37+48, 37+53, 87+13, 52-24.Проверка сложения и вычитания.

Прямой угол. Дети знакомятся с понятием прямой угол в ходе выполнения практических работ.

Существенные и несущественные признаки прямоугольника( квадрата). Ученики должны осознать следующие факты:

• Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые;

• Любой квадрат является прямоугольником, но не всякий прямоугольник – квадрат;

• Противоположные стороны прямоугольника равны;

• Цвет, размер, расположение фигур и материал, из которого они изготовлены – это несущественные признаки фигур.

Далее идет подготовка к рассмотрению конкретного смысла умножения. С данной целью дети выполняют упражнения на:

• Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых;

• Замену данного числа суммой нескольких одинаковых слагаемых;

• Решение текстовых задач на нахождение суммы одинаковых слагаемых.

В середине третьей четверти 2 класса начинается изучение раздела « Умножение и деление», на который отводится 44 часа (из них 19 часов берется на изучение раздела «Табличное умножение и деление»). Перед тем как подойти к изучению табличного умножения и деления учащиеся усваивают следующий материал:

1. Раскрытие конкретного смысла действий умножение и деление. Умножение определяется как сложение одинаковых слагаемых и усваивается учащимися в ходе выполнения различных упражнений. Важно, чтобы дети усвоили, что первое число показывает, какое число берется слагаемым, а второе – сколько раз берется слагаемым первое число. Конкретный смысл деления разъясняется в ходе выполнения детьми практических операций с предметами, а также при решении задач на деление по содержанию и на равные части.

2. Знакомство с названиями компонентов и результатов умножения и деления. По отношению к каждому действию дети должны усвоить названия его компонентов и результата, а также название соответствующего выражения.

3. Изучение переместительного свойства умножения. Знание данного свойства позволит сократить число случаев, которое нужно будет запомнить детям при заучивании таблицы умножения и соответствующих случаев деления.

4. Изучение случаев умножения вида 1·а, 0·а. Знакомство с данными случаями учитель проводит, опираясь на знание конкретного смысла умножения.

5. Знакомство с новыми способами вычисления периметра прямоугольника. В ходе изучения темы «Сложение и вычитание в пределах 100. Устные приемы» дети научились находить периметр прямоугольника сложением длин всех его сторон. На данных уроках они познакомятся со следующими способами вычисления периметра прямоугольника: а·2+в·2; ( а + в) ·2.

6. Связь между компонентами и результатом умножения. В основу анализа взаимосвязей между произведением и множителями положено сравнение троек равенств вида:

3·4=12

12÷3=4

12÷4=3

Данные равенства анализируются с точки зрения их сходства и различия, учитель обращает детей на то, как получены второе и третье равенства из первого. Для получения вывода о характере связи между компонентами и результатом умножения недостаточно ограничиться одним примером, необходимо рассмотреть их по крайней мере два или три. Осознание взаимосвязи между множителями и произведением играет большую роль при составлении таблиц деления. На основе этой взаимосвязи будут находиться частные, поэтому очень важно, чтобы она была усвоена неформально. Ученики должны: а) научить соотносить каждую запись с конкретным содержанием; б) понять, что каждый пример на умножение дает возможность решить два примера на деление.

1. Приемы умножения и деления на 10. Изучение данного вопроса подразумевает составление таблиц умножения и деления с числом 10. Для нахождения произведений дети опираются на знание смысла действия умножения и на переместительное свойство умножения, частные находятся на основе связи между компонентами и результатом умножения. Для усвоения приемов умножения и деления на 10 в учебнике предусмотрены специальные тренировочные упражнения.

2. Задачи с величинами цена, количество, стоимость. Подчеркнем, что в четвертой четверти второго класса используется только термин цена (как наиболее знакомый детям). Остальные термины (количество, стоимость) и связи между ними будут изучаться в третьем классе.

Как мы видим к разделу «Табличное умножение и деление» учащиеся приступают, накопив определенный опыт, владея достаточным запасом математических понятий и умений.

В середине четвертой четверти идет работа по составлению таблиц умножения и деления с числами 2 и 3. В ходе составления таблицы умножения по постоянному первому множителю произведения находят, заменяя умножение сложением. Ее запоминание должно гарантировать усвоение таблицы по постоянному второму множителю, результаты которой находят на основе переместительного свойства умножения. Особое внимание должно быть уделено разным способам вычисления произведений в случае их забывания: а) замена умножения сложением; б) использование других случаев из таблицы, которые хорошо известны.

Усвоение связи между множителями и произведением является основой для получения результатов табличного деления. С целью закрепления всех рассмотренных таблиц в учебнике представлена система разнообразных упражнений: вычисление значений выражений, сравнение выражений, нахождение значений буквенных выражений, решение текстовых задач на нахождение произведения и деление по содержанию и на равные части и т.д.

Подчеркнем, что запоминание таблиц умножения и деления с числами 2 и 3 не вынесено в требования к результатам обучения во втором классе, сформулированным в программе. Следовательно, работа над их заучиванием будет продолжена в третьем классе.

В 3 классе продолжается изучение табличных случаев умножения и деления. На данный раздел отводится 56 часов. Так, в первой четверти должны быть:

1. Усвоены таблицы умножения и деления с числами 2, 3, 4 и 5 (на уровне автоматизированного навыка);

2. Выделены существенные признаки понятий четное и нечетное число;

3. Сформировано умение применять правила о порядке выполнения арифметических действий в выражениях со скобками и без скобок;

4. Сформировано умение решать задачи на нахождение числа, которое в несколько раз больше (меньше) данного, на кратное сравнение чисел и на нахождение четвертого пропорционального.

На уроках второй четверти завершается и проводится систематическая работа по ее заучиванию. При этом так же с установкой на запоминание рассматриваются соответствующие случаи деления.

1. Усвоены таблицы умножения и деления с числами 6,7,8 и 9 (на уровне автоматизированного навыка).

2. Площадь, единицы площади. У учащихся должно быть сформировано общее представление о площади и способах ее измерения различными мерками. вводятся единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр.

3. Умножение и деление с числами 1 и 0. Учащиеся должны знать правила умножения и деления с числами 1и 0, невозможности деления на 0 и уметь применять их в вычислениях.

4. Доли. На уроках, в ходе выполнения практических работ, вводится понятие доли как части полоски, круга и т.п. без записи дробью. Используя раздаточный материал и иллюстрации, дети учатся сравнивать доли, решать текстовые задачи на нахождение доли числа по его доле.

5. Единицы времени. Во второй четверти ученики, решая задачи практического содержания, знакомятся со следующими единицами времени: год, месяц, сутки.

В третьей четверти 3класса изучается раздел «внетабличное умножение и деление». На данный раздел отводится 28 часов. В ходе изучения рассматриваются следующие вопросы:

• 1. Свойства арифметических действий (умножение суммы на число, деление суммы на число), которые являются теоретической основой для многих случаев внетабличного умножения и деления.

• 2. Устные приемы: а) умножения двузначного числа на однозначное и однозначного числа на двузначное; б) деления двузначного числа на однозначное и на двузначное число.

• 3. Деление с остатком, которое включает в себя работу, направленную на:

а) раскрытие конкретного смысла деления с остатком;

б) разъяснение алгоритмов выполнения деления с остатком;

в) выполнение проверки правильности выполненных действий.

• 4. Выражения с двумя переменными вида а+b, а-b, а·b,с:d; нахождение их значений при заданных числовых значениях входящих в них букв.

• 5. Уравнения вида х·6=72, х:8=12, 64:х=16 и их решение на основе знаний взаимосвязей между результатами и компонентами действий.

- Нумерация (20 ч)

- Сложение и вычитание (64 ч)

- Умножение и деление (44 ч.) примечание: из 44часов 19 часов берется на изучение раздела

« Табличное умножение и деление»

В третьем классе такие разделы:

- Табличное умножение и деление (56ч)

- Внетабличное умножение и деление (28ч)

III. Общий учебно-тематический план.

2 класс

№ урока	Тема урока	Количество часов
1-2	Умножение числа 2 и на 2	2
3	Приемы умножения числа 2	1
4	Деление на 2	1
5-8	Закрепление по теме «Умножение и деление на 2».	4
9-10	Умножение числа 3 на 3	2
11	Деление на 3	1
12-16	Закрепление по теме «Умножение и деление на 3»	5
17-18	Повторение основных вопросов из раздела « Умножение и деление».	2
19	Контроль и учет знаний по разделу «Умножение и деление».	1

3 класс

№ урока	Тема урока	Количество часов
1	Умножение. Задачи на умножение.	1
2	Связь между компонентами и результатом умножения.	1
3	Четные и нечетные числа.	1
4	Таблица умножения и деления на 3.	1
5-6	Решение задач с величинами: цена, количество, стоимость.	2
7-9	Порядок выполнения действий.	3
10-11	Закрепление по теме «Порядок выполнения действий».	2
12	Контрольная работа по теме «Табличные случаи умножения и деления с числами 2 и 3».	1
13	Умножение четырех, на 4 и соответствующие случаи деления.	1
14	Закрепление по теме « Таблица умножения на 4 и соответствующие случаи деления».	1
15-16	Задачи на увеличение числа в несколько раз.	2
17-18	Задачи на уменьшение числа в несколько раз.	2
19	Умножение пяти, на 5 и соответствующие случаи деления.	1
20-21	Задачи на кратное сравнение.	2
22	Решение задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз.	1
23	Умножение шести, на 6 и соответствующие случаи деления.	1
24-26	Решение задач на кратное сравнение.	3
27	Умножение семи, на 7 и соответствующие случаи деления.	1
28	Закрепление по теме «Умножение и деление с числами 4,5,6».	1
29	Контрольная работа «Табличные случаи умножения и деления с числами 4.5,6».	1
30	Площадь. Единицы площади.	1
31	Квадратный сантиметр.	1
32	Площадь прямоугольника.	1
33	Умножение восьми на 8, соответствующие случаи деления.	1
34-35	Решение составных задач.	2
36	Умножение девяти и на 9, соответствующие случаи деления.	1
37	Квадратный дециметр.	1
38	Таблица умножения. Закрепление по теме « Умножение и деление с числами 8 и 9».	1
39	Решение задач на нахождение площади прямоугольника.	1
40	Квадратный метр.	1
41-42	Решение составных задач.	2
43	Контрольная работа по теме «Табличное умножение и деление».	1
44	Умножение на 1.	1
45	Умножение на 0	1
46	Случаи деления вида 6:6, 6:1.	1
47	Деление нуля на число.	1
48	Решение составных задач на нахождение суммы двух произведений.	1
49	Доли.	1
50	Круг. Окружность.	1
51	Диаметр окружности (круга)	1
52	Решение задач на нахождение числа по доле и доли по числу.	1
53	Единицы времени. Год, месяц.	1
54	Единицы времени. Сутки.	1
55-56	Решение простых и составных задач.	2
57	Контрольная работа по разделу «Табличное умножение и деление»	1

IV.Учебно-методический комплекс.

а) Учебно-методический комплекс для подготовки к занятиям включает:

1.Руководитель проекта «Школа России» А.А.Плешаков

Авторы: М.А.Бантова, Г.А. Бельтюкова, С.И.Волкова, М.В.Голованова, В.Г.Горецкий,

Л.М.Канакина, Л.Ф.Климанова, В.К.Кирюшкин, Ю.М.Колягин, М.И.Моро, А.А.Плешаков,

С.В.Степанова, Н.А.Федосова, Т.Е.Хохлова, А.Ф.Шанько.

Школа России. Концепция и программы для нач. кл. Ш67 В 2 ч. Ч.1/(М.А.Бантова,Г.В.Бельтюкова,

С.И.Волкова и др.). – 2-е изд.,дораб. – М.: Просвещение,2007.

2. Математика. Учеб. Для 3 кл. нач. шк. В 2 ч.Ч. 1(Первое полугодие) /М 34[М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, и др.].- М.: Просвещение 2010г.

1. Школа России. М.И.Моро,С.И. Волкова. Математика. Рабочая тетрадь. 3класс.пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. В двух частях. Москва. «Просвещение» 2010г.

2. Мокрушина О.А. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту М.И.Моро и др.: 3 класс. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2009г.

3. Современная энциклопедия начальной школы. Математика / И.Г. Терентьева. – М.:Филол.о-во «СЛОВО»:ОЛМА- ПРЕСС Образование, 2006.

4. Учим математику с увлечением. /Авт.-сост. А.В.Кочергина, Л.И.Гайдина. - М.: 5 за знания, 2007.

5. Начальная школа: Математика: Сценарии уроков. 1-4 классы. – М.Издательство «Первое сентября», 2000 , 2004. (Я иду на урок).

6. Журнал «Начальная школа» № 5 1998г.; №1 2006г.; №2 2010г.

7. Газета «Начальная школа» №34 2004г.

б) Диагностические материалы.

Для проведения текущего и итогового контроля знаний учащихся я использую: (См. приложение №2)

Математические диктанты.

Задания на проверку усвоения смысла умножения и деления.

1.Вычисли и запиши только ответ.

2.Вставь пропущенные числа и слова.

3.Выбери и подчеркни верное решение.

4. Вычисли устно, запиши ответ.

Задания на проверку усвоения табличных случаев умножения и деления.

1.Вычисли и запиши только ответ.

2.Поставь «+», если согласен с утверждением, и «-«, если не согласен.

3. Выбери все верные ответы.

Задания на проверку умения решать задачи.

1.По рисункам составь задачи и реши их умножением.

2.Запиши решение задачи.

3.Соедини задачу с ее решением.

4.Выбери и подчеркни решение задачи.

5.Выбери и реши только те задачи, которые решаются делением.

Тесты.

1. Таблица умножения и деления.

2. Задачи на умножение и деление.

Самостоятельные работы.

Самостоятельная работа №1.

Самостоятельная работа№2.

Самостоятельная работа №3.

Самостоятельная работа №4.

Самостоятельная работа №5.

Контрольные работы.

Контрольная работа № 1.

Контрольная работа № 2.

Контрольная работа № 3.

в) Методики диагностики.

1. Диагностика развития внимания. Таблицы Шульте

Данная методика используется для исследования скорости ориентировочно – поисковых движений взора, объема внимания.

Инструкция: «Покажите указкой и назовите все числа от1до25. Как можно скорее, не ошибаясь».

Процедура проведения исследования: Представляется таблица, и по сигналу «начали» исследователь включает секундомер. Фиксируется время работы с каждой из таблиц.

9	5	11	23	20		14	18	7	24	21
14	25	17	19	13		22	1	10	9	6
16	21	7	3	1		16	5	8	20	11
18	12	6	24	4		23	4	25	3	15
22	15	10	2	8		19	13	17	12	2

21	12	7	1	20		6	1	18	22	14
6	15	17	3	18		12	10	15	3	25
19	4	8	25	13		2	20	5	23	13
24	2	22	16	5		16	21	8	11	24
9	14	11	23	10		9	4	17	19	7

Анализ результатов: Сравнивается время работы по каждой из таблиц. Норма – 30-50сек на 1 таблицу. Средняя норма – 40-42сек. В норме на каждую из таблиц уходит примерно одинаковое время.

2.Методика « Оперативная память»

Методика применяется для изучения уровня развития кратковременной памяти.

Испытуемому вручается бланк, после чего экспериментатор дает следующую инструкцию.

Инструкция: «Я буду зачитывать числа – 10 рядов из 5 чисел в каждом (количество рядов, используемых в методике, варьируется от 5 рядов по 4 числа в каждом до максимального с учетом возрастных особенностей). Ваша задача – запомнить эти числа (5 или 4) в том порядке, в котором они прочтены, а затем в уме сложить первое число со вторым, второе с третьим, третье с четвертым, четвертое с пятым, а полученные четыре суммы записать в соответствующей строке бланка. Например: 6,2,1,4,2 (записывается на доске или бумаге). Складываем 6 и 2- получается 8 (записывается); 2 и1 – получается 3 (записывается); 1 и 4 – получается 5 (записывается; 4 и 2 – получается 6 (записывается». Если у испытуемого есть вопросы, экспериментатор должен ответить на них и приступить к выполнению теста. Интервал между зачтением рядов – 25-15 секунд, в зависимости от возраста.

Тестовый материал

Образец бланка

№ ряда	Сумма
1
2
3
…
…

Содержание методики ключ

1. 5, 2, 7, 1, 4 1. 7985

2. 3, 5, 4, 2, 5 2. 8967

3. 7, 1, 4, 3, 2 3. 8575

4. 2, 6, 2, 5, 3 4. 8878

5. 4, 4, 5, 1, 7 5. 8968

6. 4, 2, 3, 1, 5 6. 6546

7. 3, 1, 5, 2, 6 7. 4678

8. 2, 3, 6, 1, 4 8. 5975

9. 5, 2, 6, 3, 2 9. 7895

10. 3, 1, 5, 2, 7 10. 4679

Подсчитывается число правильно найденных сумм ( максимальное их количество – 40). С учетом возрастных особенностей используются следующие нормы:

6-7 лет – 10 сумм и выше

8-9 лет – 15 сумм и выше

10 -12 лет – 20 сумм и выше

13-15 лет – 25 сумм и выше

Старше 15 лет – 30 сумм и выше.

Методика удобна для группового тестирования. Процедура тестирования занимает мало времени – 4-5 мин. Для получения более надежного показателя оперативной памяти тестирование можно через некоторое время повторить, используя другие ряды чисел.

3.Методика «Долговременная память

Экспериментальный материал состоит из следующего задания. Экспериментатор сообщает: «Сейчас прочитаю вам ряд слов, а вы постараетесь их запомнить. Приготовились, слушайте внимательно:

Стол, мыло, человек, вилка, книга, пальто, топор, стул, тетрадь, молоко».

Ряд слов зачитывается несколько раз, чтобы дети запомнили. Проверка происходит через 7-10 дней. Коэффициент долговременной памяти высчитывается по следующей формуле:

С=В:А·100%,

где А – общее количество слов,

В – количество запомнивших слов,

С – коэффициент долговременной памяти.

Результаты интерпретируются следующим образом:

75-100% - высокий уровень;

50-75% - средний уровень;

30-50% -низкий уровень;

Ниже 30% - очень низкий уровень.

V.Список литературы.

1.Руководитель проекта «Школа России» А.А.Плешаков

Авторы: М.А.Бантова, Г.А. Бельтюкова, С.И.Волкова, М.В.Голованова, В.Г.Горецкий, Л.М.Канакина, Л.Ф.Климанова, В.К.Кирюшкин, Ю.М.Колягин, М.И.Моро, А.А.Плешаков, С.В.Степанова, Н.А.Федосова, Т.Е.Хохлова, А.Ф.Шанько.

Школа России. Концепция и программы для нач. кл. Ш67 В 2 ч. Ч.1/(М.А.Бантова,Г.В.Бельтюкова С.И.Волкова и др.). – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение,2007.

2. Математика. Учеб. Для 3 кл. нач. шк. В 2 ч.Ч. 1(Первое полугодие) /М 34[М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, и др.].- М.: Просвещение 2010г.

3.Школа России. М.И.Моро,С.И. Волкова. Математика. Рабочая тетрадь. 3класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. В двух частях. Москва. «Просвещение» 2010г.

4.Мокрушина О.А. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту М.И.Моро и др.: 3 класс. – 2-е изд.. перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2009г.

5. Современная энциклопедия начальной школы. Математика / И.Г. Терентьева. – М.:Филол.о-во «СЛОВО»:ОЛМА- ПРЕСС Образование, 2006.

6.Учим математику с увлечением. /Авт.-сост. А.В.Кочергина, Л.И.Гайдина. - М.: 5 за знания, 2007.

7. Начальная школа: Математика: Сценарии уроков. 1-4 классы. – М.Издательство «Первое сентября», 2000 , 2004. (Я иду на урок).

8.Журнал «Начальная школа» № 5 1998г.; №1 2006г.; №2 2010г.

9.Газета «Начальная школа» №34 2004г.

10. Остапенко М.А. Выучить таблицу умножения? Это просто! – СПб.: Издательский дом «ЛИТЕРА», 2008.

11. Контрольно – измерительные материалы. Математика: 3 класс /Сост.Т.Н. Ситникова.- 2е изд..перераб.- М.: ВАКО, 2010г.

12. Изучение трудных тем по математике в начальных классах: /Сост. Н.Г.Уткина.- М.: Просвещение,1999г.

13. Ануфриев А.Ф., Костромина С.Н. как преодолеть трудности в обучении детей. Психодиагностические таблицы. Психодиагностические методики. Коррекционные упражнения. – 3 изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Ось – 89», 2000г.

1. Результаты апробации содержания данной программы.

Использование наглядности на уроках математики в начальных классах способствует тому, что дети лучше запоминают новый материал. Игры, практические работы, оригинальные задания, интересные закономерности в умножении и делении дают детям возможность легче запомнить таблицу умножения. Дети ощущают радость успеха, у них появляется интерес к учебе, многие ученики начинают самостоятельно добывать знания из дополнительных источников, повышаются и результаты успеваемости. Специфика нашей школы состоит в том, что очень часто меняется контингент учащихся. Каждый год к нам поступают ученики из детского приюта, которые имеют низкий уровень развития познавания и низкий уровень развития произвольных познавательных процессов. Благодаря использованию выше перечисленных приемов и форм организации деятельности, я добилась в своей работе определенной положительной динамики.

Возьмем предыдущий учебный год. Если в начале учебного года уровень обученности по математике составил 46%, а качество знаний - 29%, то в конце года уровень обученности составил 55%, а качество знаний - 42%. В связи с тем, что в нашу пришли новые ученики из Борнуковской оош и детского приюта, на начало учебного года уровень обученности снизился до 54%, а качество стало 28 %. В этом году, по результатам контрольных работ, можно заметить, что уровень обученности и качество знаний повысились.(качество знаний 42 %, а уровень обученности 58 %).

Уровень обученности учащихся 2 класса за 2009 – 2010 учебный год

Качество знаний учащихся 2 класса за 2009 – 2010 учебный год

Результаты контрольных работ в 3 классе в 2010-2011 учебном году(1 четверть)

Приложения

Приложение №1.

Игры для повторения таблицы умножения.

1.Решето.

Ученики по очереди встают и воспроизводят таблицу умножения, например, на 3: первый ученик- 3·2=6, второй - 3·3=9 и т.д. ученик, который правильно назвал пример из таблицы и его ответ, садится на место, а тот, кто ошибся, стоит, т.е.остается «в решете».

2.« Какое число лишнее?»

12, 8, 16, 24, 20, 30, 36. ( Ответ: Лишнее число 30, т.к. оно не делится на 4, или 8 – однозначное число.

3.Игра «Лабиринт».

На доске записаны примеры. Учащиеся 1 варианта должны выбрать и выписать в свои тетради только те примеры, ответы которых – круглые числа, а учащиеся 2 варианта выписывают примеры, ответы которых не являются круглыми числами.

8:2·10= 72:9·5= 30:5·7=

20:4·5= 49:7·10= 64:8·5=

6:3·5= 5·2:1= 70:7·0=

4.Лотерея «Спринт».

Учащиеся слушают задания, делают устные вычисления и вычеркивают в таблице-заготовке ответы.

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	19	20
21	22	23	24	25
26	27	28	29	30
31	32	33	34	35

Задания набора:

1. 18:6 6. 7·5-2 11. 7·5 16. 10·3+4

2. 6·2+1 7. 7:7 12. 6·5+1 17. 24:4

3. 8·4 8. 25:5 13. 8:4 18. 7·2

4. 4·5 9. 3·5 14. 4·3 19. 5·5

5. 6·5 10. 20:5 15. 16:4

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	19	20
21	22	23	24	25
26	27	28	29	30
31	32	33	34	35

1. Домино.

Даются из плотной бумаги карточки. В левой части написаны выражения, в правой - числа. Дальше играйте по правилам домино.

21:7·2	24		9·4	4
6·4	3		36:9	20
24:8	12		4·5	80
2·9	9		3·4	2
12:6	18		18: 2	36

6.Бег с препятствиями. ( таблица умножения на 2)

Для игры понадобятся игровое поле , фишки и игральный кубик. Играют от 2 до 4 человек.

В лесной школе на полянке зайчата бегали наперегонки. Бежать можно только по тропинкам: желтой, зеленой, синей, красной в указанном направлении от кустика к кустику. Под некоторыми кустиками лежали морковки. На морковках записаны примеры. Если зайчонок правильно решал пример, то ему разрешалось бежать дальше по зеленой стрелке, если ошибался – то по жёлтой. Если под кустиком не было морковки, то он пропускал ход. В это время бежал другой зайчик. Капуста на финише доставалась тому, кто прибегал первым. По синей тропинке разрешалось бежать только тогда, когда зайчонок мог ответить на дополнительный вопрос: « на какое число надо умножить 3(4), чтобы получить 9(16)?» при нарушении правил игры зайчонок должен бежать по ближайшей красной стрелке.

7.Искатели драгоценностей.

Первый этап.

В каждой пещере находятся драгоценные камни того цвета, какого цвета кодовый замок. Чтобы открыть кодовый замок, искатель сначала запоминает, а затем с закрытыми глазами называет все числа, записанные на замке, от меньшего числа к большему (прямой порядок). За каждое следующее задание он получает драгоценный камень от хранителя драгоценностей, который читает задание и следит за правильностью его выполнения:

• Перечислить числа на кодовом замке в обратном порядке;

• Назвать числа в первом столбике;

• Назвать числа во втором столбике;

• Назвать числа в третьем столбике;

• Назвать числа по одной из диагоналей.

Как только допущена ошибка, искатель открывает глаза и выходит из этой пещеры. Если в игре принимают участие 2 человека, то они меняются ролями; если больше двух – то искателем становится другой участник игры.

Второй этап.

Набрав драгоценные камни нескольких цветов, искатели собираются в «зале драгоценностей». Здесь они могут обмениваться друг с другом камнями. Хранить всегда легче меньшее количество камней. Но обмен может быть только равноценный. Например: 8 красных камней можно поменять на 4 оранжевых или 2 зеленых, так как 2·4=4·2=1·8. Стоимость камней можно суммировать и обменивать на более дорогие. Например: 3зеленых камня и 6 голубых можно обменять на 6 фиолетовых, так как 4·3+ 5·6=7·6=42. Выигрывает тот, у кого остается меньше камней. Хранитель камней следит за правильностью обмена и имеет право за определенную работу награждать драгоценными камнями. Работой считается составление 4-6 примеров на умножение или деление и их правильное решение. Хранитель также имеет право подарить драгоценный камень искателю, если хочет помочь ему.

8.Автогонки.

Для игры понадобятся фишки, игральный кубик и игровое поле.

В игре принимают участие от 2 до 6 человек. Каждый выбирает себе автомобиль (фишку).

Бросая поочередно кубик, игроки определяют номер своей стоянки. Затем, вновь бросая игральный кубик, игроки определяют порядок выхода со старта.

Если автомобиль (фишка) попал на желтый кружок, то дальше он едет по зеленой или красной дороге.

Автомобиль едет по дороге, если игрок назвал 2 числа, произведение которых равно номеру стоянки. Если водитель не смог назвать 2 этих числа или допустил ошибку, то он едет по красной дороге.

Если машина попала на красный кружок, то игрок пропускает ход (автомобиль попал в аварию). Побеждает тот, кто быстрее добрался до финиша.

Приложение №2.

Математические диктанты.

Задания на проверку усвоения смысла умножения и деления.

1.Вычисли и запиши только ответ.

1. Какое число повторяется слагаемым в произведении а·в ?

2. Сколько раз повторяется слагаемое в произведении 5·а ?

3. Замени сумму с+с+с+с+с произведением.

4. Замени произведение 4·3 суммой.

5. Что больше: а+а+а+а+а или а·6 ?

6. 3·3=9 На сколько меньше произведение 3·2 ?

7. 5·6=30 Чему равно 5·7 ?

8. Вычисли произведение чисел 5 и 3.

9. Вычисли: по 4 взять 2 раза.

10. Замени сумму произведением: 15+15+15+15+10+5.

2.Вставь пропущенные числа и слова.

1. В произведение 5·6 число …. повторяется …. раз.

2. Произведение в·4 можно заменить суммой______________________________.

3. Сумму с+с+с+с+с+с+с можно заменить произведением _________________

4. Из произведения 4·3=12 можно составитьпримеры: 12: =  и 12: =

5. 8·8=64, значит 64:8=

6.  ·1=5

7. 0·6=

8. 4·6 4·.

9. Числа 2,4,6,8,10 делятся на 2 и называются____________________.

10. 20: =2.

3.Выбери и подчеркни верное решение.

А1. Каким произведением можно заменить сумму чисел 34+34+34+34?

а) 4·34; б) 34·4; в) заменить нельзя.

А2. Вычисли произведение 11·5

а) 11+11+11+11+11=55

б) 5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5=55

в) 11+5=16

А3. Если 8·9=72, то чему равно 72:9?

а) 8 б) 9 в)72

А4. Найди значения выражения 70:7·10.

а) 7 б) 10 в) 100.

А5. Какой знак нужно поставить в выражение а·3+а ….а·4?

а) ; б)

А6. Укажи запись решения задачи.

Из 6 м ткани сшили 3 одинаковых платья. Сколько метров ткани идет на каждое платье?

а) 6-3 б) 6·3; в) 6:3.

А7. Укажи запись решения задачи.

На платье пошло 3м ткани. Сколько метров ткани пойдет на 6 таких платьев?

а)3· 6; б) 6·3; в) 6:3

А8. Укажи запись решения задачи.

За два одинаковых ластика заплатили 8 рублей. Найди цену ластика.

а) 2+8; б) 8·2 в) 8:2

А9. Если делимое 9, а частное 3, то чему равен делитель?

а) 3 б) 27 в) 6.

А10. В каком утверждении допущена ошибка?

а) частное чисел 12 и 3 равно 4.

б) Произведение чисел 6 и 3 равно 2.

в) Разность чисел 12 и 3 равна9.

4. Вычисли устно, запиши ответ.

1. Найди частное чисел 12 и 4.

2. Чему равна сумма чисел 12 и 4?

3. Уменьши 12 на 4.

4. Первый множитель5, произведение 15. Чему равен второй множитель?

5. Найди делитель, если делимое 18, а частное 2.

6. Найди разность чисел 12 и 3.

7. Вычитаемое 27, разность 3. Чему равно уменьшаемое?

8. Какое число нужно разделить на 2, чтобы получилось 10?

9. Умножили 10 на число и получили 90. На какое число умножали?

10. Сумму чисел 9 и 9 раздели на 3.

Задания на проверку усвоения табличных случаев умножения и деления.

1.Вычисли и запиши только ответ.

1. Найди произведение чисел 5 и3.

2. Найди частное чисел 24 и 8.

3. Какое число нужно умножить на 3. Чтобы получилось 18?

4. Чему равен делитель, если делимое 18, а частное 2?

5. Я задумала число, умножила его на3 и получила 12. Какое число я задумала?

6. Первый множитель 4, второй 2. Найди произведение.

7. На сколько нужно разделить 21, чтобы получилось 3?

8. Произведение чисел 2 и 9раздели на 3.

9. Частное чисел 9 и 3 умножь на 9.

10. Из произведения чисел 2 и 5 вычти 10.

2.Поставь «+», если согласен с утверждением, и «-«, если не согласен.

1. 4·2=8

2. Частное чисел 14 и 2 равно 7.

3. Произведение чисел 9 и 3 равно 3

4. Произведение чисел 2 и 8 меньше, чем произведение чисел 3 и 5.

5. Если из произведения чисел 8 и3 вычесть 12, получится 12.

6. Если делимое 16, а частное 8, то делитель 3.

7. Произведение 30, первый множитель 3, значит, второй множитель 10.

8. Разность чисел 15 и 7 умножить на 3 – получится 21.

9. Произведение чисел 2 и 9 равно произведению чисел 3 и 6.

10. Произведение чисел 3 и 10 больше произведения чисел 10 и 2 на 10.

3. Выбери все верные ответы.

1. Чему равно произведение чисел 6 и 4?

а) 10; б) 24; в) произведению чисел 3 и 8; г) частному чисел 20 и 2;

2. Чему равно частное чисел 36 и 9?

а) однозначному числу; б) числу, соседи которого 5 и 7;

в) произведению чисел 2 и 2; г) разности чисел 62 и 58;

3. Если делимое 32, а частное 4, то чему равен делитель?

а) наибольшему однозначному числу; б) частному чисел 24 и 3;

в) числу, следующему за числом 7; г) числу, которое на 13 меньше, чем 21;

4. Число 28 – это произведение чисел 4 и .

а) разности чисел 54 и 47; б) частное чисел 21 и 3;

в) решение уравнения х·2=16; г) числа, равного сумме цифр в числе 52;

5. Чтобы получилось 4, нужно 20 разделить на .

а) число, следующее за числом 5; б) 50-45;

в) число, в котором 1 десяток 6 единиц; г) 5;

6. В каком примере ответ 24?

а) 4·8; б) 40-26; в) 6·4; г) 8·3;

7. В каком случае ответ первого примера меньше ответа второго примера?

а) 3·9 и 4·8; б) 2·7 и 3·4; в) 21:3 и 32:4; г) 18:3 и 18:2;

Задания на проверку умения решать задачи.

1.По рисункам составь задачи и реши их умножением.

1.♣♣♣ ♣♣♣ ♣♣♣ ♣♣♣.

2. ○○ ○○ ○○ ○○ ○○

3.   

4. ▲▲▲▲ ▲▲▲▲ ▲▲▲▲ ▲▲▲▲

2.Запиши решение задачи.

1.У Кролика 4 грядки капусты, на каждой из которых по 8 кочанов. Сколько кочанов капусты вырастил Кролик?

2.Кролик связал 6 пучков по 5 морковок. Сколько морковок Кролик связал в пучки?

3.Кролик пригласил Пятачка, Тигру и Винни-Пуха в гости. Каждому он испек по а пирожков. Сколько всего пирожков испек Кролик?

4.Кролик поливал грядки. На каждую грядку он вылил х ведер воды. Сколько ведер воды вылил на грядки Кролик, если всего у него в грядок?

5.С одной грядки Кролик собрал с огурцов, а с другой – к огурцов. Сколько всего огурцов собрал Кролик?

3.Соедини задачу с ее решением.

1.У Оли п монет по к копеек. Сколько всего копеек у Оли?

2.Сколько заплатили за к тетрадей, если одна тетрадь стоит п рублей? п·к

3.На каждой из п полок стоит к книг . Сколько всего книг на полках?

4.У п подруг было по к наклеек. Они приклеили их в один альбом к·п

Сколько наклеек в альбоме?

5.В неделе п дней. Сколько дней в к неделях?

4.Выбери и подчеркни решение задачи.

1.У Оли было 9 конфет. Она раздала их трем подругам поровну. Сколько конфет получила каждая подруга?

а) 9·3; б) 3·9; в)9:3.

2.Сколько мелков в трех коробках, если в одной коробке 9 мелков?

а) 9·3; б) 3·9; в) 9:3.

3.Оля купила 5 тетрадей по 10 рублей. Сколько денег заплатила она за покупку?

а) 10·5; б) 5·10; в) 10:5.

4.В баке машины а литров бензина. На сколько километров его хватит, если на каждый километр расходуется в литров?

а) а·в; б) в·а; в) а:в; г) в:а.

5.Сколько трехлитровых банок нужно, чтобы разлить а литров молока?

а) а ·3; б) 3·а; в) а:3; г) 3:а.

5.Выбери и реши только те задачи, которые решаются делением.

1. для детского сада купили 6 кукол, а машинок – на 3 штуки больше. Сколько машинок купили для детского сада?

2.Для детского сада купили 6 машинок и 3 куклы. На сколько машинок купили меньше, чем кукол?

3.Для детского сада купили 6 машинок, а кукол – в 3 раза меньше. Сколько кукол купили?

4.Для детского сада купили 6 машинок и раздали их в 3 группы. Сколько машинок получила каждая группа?

5.Для детского сада купили 6 машинок; 3 машинки отдали в младшую группу, а остальные – в старшую. Сколько машинок отдали в старшую группу?

6.Для детского сада купили 6 машинок и 3 куклы. Во сколько раз машинок купили больше, чем кукол?

Тесты.

Таблица умножения и деления.

а) А1. Каким произведением можно заменить выражение в+в+в+в+в?

 1)5·в  3) в:5

 2) в·5  4) 5:в

А2. Что нужно сделать, чтобы найти значение произведения 8·4?

1) 8+8+8+8

 2) 4+4+4+4+4+4+4+4

 3) 8-4-4

 4) 8+4

А3.Какое выражение не получается из произведения 5·6?

1)6·5 3) 30:5

2)6+5 4)30:6

А4. В каком выражении допущена ошибка?

1) 1·6=6 3) 6:6=1

2) 5·0=0 4)7:0=0

А5.В какой паре первый пример не помогает решить второй?

1)3·4=12 и 12:3=4 3)5·5=25 и 25:5=5

2)3·2=6 и 6-3=3 4)1·9=9 и 9:1=9

В1.В какой строке значения выражений одинаковые?

1) 3·3, 45:5, 36:6

2)2·9, 6·3, 18:1

3)3·8, 4·7, 9·3

4)5·0, 0:3, 4:0

В2.Какое из утверждений не верное?

1) В таблице умножения на 2 все значения произведений чётные.

2)В таблице умножения на 5 все значения произведений оканчиваются цифрой 0 или 5.

3) В таблице умножения на 3 все значения произведений оканчиваются цифрой 0.

4) в таблице умножения на 10 все значения произведений оканчиваются цифрой 0.

С1.Значение какого выражения равно 3?

1) 16:4:2 3) 3·8:6

2) 48:8:2 4) 6·2:4

б) 1. Как представить в виде произведения двух множителей число 56?

а)7·6 б)7·7 в)7·8

2. Найдите число, которое делится на 8:

а) 21 б) 48 в) 36

3. Какое число надо вставить в «окошко», чтобы равенство стало верным: 72:=9?

а)9 б) 7 в) 8

4. Какое выражение равно 8?

а)42:6 б)36:4 в)32:4

5. Найди пару чисел, произведение которых равно 54.

а) 7 и 4 б) 8 и 7 в)9 и 6

6. На сколько надо разделить 63, чтобы получить 7?

а) на 8 б) на7 в) на 9

7. Сравните: 36:4…81:9

а) в) =

8. Какое число надо поставить в «окошко», чтобы неравенство стало верным: :87?

а)56 б) 80 в) 48

9. Сравните выражение: (3+24):3…3+24:3.

а) в) =

10* Какое неравенство станет верным, если в «окошечко»вписать число7?

а)·739 б)·215 в)3·

Задачи на умножение и деление.

а) 1. В книге 56 страниц. Коля читал каждый день по 8 страниц. За сколько дней он прочитал эту книгу?

а) за 7 дней б) за 9 дней в) за 8 дней г) за 3 дня

2. В одной книге 9 страниц. Это в 3 раза меньше, чем в другой. Сколько страниц во второй книге?

а) 3 страницы б) 6 страниц в) 37 страниц г) 18 страниц

3. В одной книге 40 страниц, а в другой в 5 раз меньше. Сколько страниц в двух книгах?

а) 45 страниц б) 48 страниц в) 53 страницы г) 75 страниц.

4.В одной книге 30 страниц, а в другой 10 страниц. Во сколько раз в первой книге больше,

чем во второй?

а) в10 раз б) в 3 раза в) в5раз г) в 2раза

5. Ширина обложки книги прямоугольной формы 8см, а длина 12 см. Чему равен периметр этого прямоугольника?

а) 20см б) 40см в) 60см г) 80см

6. В трех коробках 18 карандашей. Сколько карандашей в 5 таких коробках?

а)18 карандашей б) 25 карандашей в) 30 карандашей г) 35 карандашей.

б) А1. Какая из задач решается так: 5·4=20?

 1) Мама купила 5 пакетов картошки по 4 кг в каждом. Сколько весит вся покупка?

 2) Мама купила 5 кг картошки и 4 кг моркови. Сколько весит вся покупка?

 3) Мама купила 4 пакета моркови по 5 кг каждый. Сколько весит вся покупка?

 4) мама купила 5 кг картошки, а моркови – на 4 кг больше. Сколько весит морковь?

А2. В каком ряду записано решение задачи?

Было 18 литров сока. Его разлили в 6 банок поровну. Сколько литров сока входит в одну банку?

 1) 18:6=3(л)

 2) 18: 3=6(л)

 3)18+6=24 (л)

 4)18-6=12(л)

А3. Какая задача лишняя?

 1) Оля купила 5 карандашей по 6 рублей. Сколько стоит вся покупка?

 2) Оля купила 6 карандашей по 5 рублей. Сколько стоит вся покупка?

 3) Оля купила 5 карандашей на 30 рублей. Сколько стоит один карандаш?

 4) Оля купила карандаши по 6 рублей и записала 30 рублей. Сколько карандашей она

купила?

А4. Какая задача решается умножением?

 1) У Оли 6 тетрадей, а у Даши на 3 тетради больше. Сколько тетрадей у Даши?

 2) У Оли 6 тетрадей, а у Даши 3. Во сколько раз у Оли тетрадей больше, чем у Даши?

 3) У Оли 6 тетрадей, а у Даши в 3 раза больше. Сколько тетрадей у Даши?

 4)У Оли 6 тетрадей, а у Даши 3. Сколько тетрадей у девочек?

А5. К какой из задач не подходит схема?

☺☺ ☺☺ ☺☺ ☺☺

 1) Было 8 пирожков. Их разложили по 2 пирожка на тарелку. Сколько тарелок понадобилось?

 2) Было 8 пирожков. Их разложили на 4 тарелки поровну. Сколько пирожков на каждой тарелке?

 3) На столе 4 тарелки, в каждой тарелке 2 пирожка. Сколько всего пирожков на столе?

4) На столе 2 тарелки по 4 пирожка в каждой. Сколько всего пирожков на столе?

В1. Какая задача решена не верно.

 1) Папа купил два арбуза. Один весит 6 кг, а другой - в 2 раза меньше. Сколько весят

два арбуза? / 6:2+6

 2) У Оли 12 наклеек, а у Даши 18. Все свои наклейки они наклеили в альбом на 3 страницы. Сколько наклеек на каждой странице? / 12+18:3

 3) Было 21 кг муки. Всю муку разложили в 7 пакетов поровну. Сколько таких

пакетов нужно, чтобы разложить12 кг муки? / 12:(21:7)

 4) Урок длится 40 минут, а перемена – на 30 минут меньше. Во сколько раз перемена

короче урока? / 40:(40-30)

В2. Найди периметр прямоугольника, длина которого 24см, а ширина в 4 раза меньше.

 1) 24:4+24  2) (24:4)·4

 3)24:4+24+24:4+24  4) 24+24+24+24

С1. Найди площадь прямоугольника, стороны которого 5 и 7 см.

 1) 5+7  2) 5+7+5+7  3) 5·7  4) 7·5

Самостоятельные работы.

Самостоятельная работа №1.

1. Замените, где это возможно умножением, вычислите:

8+8+8= 9+9+9+9=

4+4+5= 20+20+20=

2+2+2+3+2+2=

1. Запишите произведение в виде суммы, и выполните сложение:

5·7= 30·2= 6·4=

1. Не вычисляя, сравните выражения (поставьте ,

38+24…38+26

12·5…12·4

10:2…10:5

1. Решите уравнение:

Х-26=14

1. Задача на смекалку:

Курочка Ряба снесла несколько золотых яиц. Дед с бабой стали их делить. Дед говорит: «Если мы возьмем по три яичка, то одно останется». А баба ответила: «Если захотим по четыре, то одного не хватит». Пришла внучка и говорит:»У вас 8 яиц» права ли внучка? Сколько яиц снесла курочка Ряба?

Самостоятельная работа№2.

1. Обведи в кружок только те числа, которые равны произведению двух других.

а) 8,2,18; б) 10,2,20; в) 6,3,2; г) 4.2,8; д) 0,2,0

2. Сравни примеры. Запиши ответ в нижнем примере.

а) 5·7=35; в) 9·4=36; д) 6·6=36;

б) 5·8=; г) 9·5=; е) 6·7=.

3. Сделай к задаче рисунок и реши её.

Каждый шаг Великана 2м. Сколько метров он пройдет, сделав 6 шагов?

4. Продолжи правило и подбери к нему уравнение.

1) Чтобы найти неизвестное вычитаемое,

надо____________________________________. Х+65=72

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, Х-54=8

надо____________________________________. 64-Х=33

Самостоятельная работа №3.

1.Решите уравнения:

х·5=15 24:а=3

1. Укажите порядок действий, найдите значения выражений:

39+3·7-18= 4·6-3·7=

27:(45-36)+47= 64+9·(23-19)=

1. Сравните, не считая, поставьте «», «», «=»:

9·4 ….5·9 21·3…21:3

27:9…27:3 6·2…2·6

4.* Вставьте число, чтобы равенство было верным.

66+4-(29-20)+3-(44+6)+=15

Самостоятельная работа №4.

1. Найди и исправь ошибки.

а) 4·7=21; б) 32:4=7; в) 5·9=45;

г) 6·7=56; д) 48:6=7; е) 8·9=72;

ж) 3·8=28; з) 63:9=7; и) 6·6=36.

2. Запиши выражения и вычисли:

а) во сколько раз 49 больше 7;

б) на сколько 9 меньше 45;

в) на сколько 49 больше 7;

г) во сколько раз 4 меньше 32.

3. Реши задачу.

На 63 рубля Оля купила блокноты по 9 рублей; 5блокнотов она подарила подругам. Сколько блокнотов у неё осталось?

4.Сравни.

а) 4см 5мм…40мм; в) 8см…7дм;

б) 6дм…6см9мм; г) 10дм…1м.

5.* Ответь на вопросы.

а) Во сколько раз 12 м больше 12дм?

б) На сколько 5см меньше 5м?

Самостоятельная работа №5.

1.Вставь пропущенный знак.

а) 34…1=34; б) 0…56=0; в) 55…0=55;

г) 1…4=4; д) 78…0=0; е) 76…1=75.

2. Сравни.

а) 1 сут. …1 нед.; б) 3 нед. …1 мес.; в) 34 сут. …4нед.;

г) 18 ч … 1 сут.; д) 3 нед. …12 сут.; е) 33 сут. … 1 мес.

3. Реши задачу.

На грядке 27 кабачков, а тыкв на 18 меньше. Во сколько раз кабачков больше, чем тыкв?

1. Запиши выражения и найди их значения:

а) сумму чисел 28 и 14 раздели на 7;

б) к частному чисел 65 и 8 прибавь произведение чисел 6 и 5;

в) 72 раздели на частное чисел 54 и 6.

5.* Заполни таблицу, используя правила умножения двух чисел.

х	2		3
7		42
	8			16
5

Контрольные работы.

Контрольная работа № 1.

1. Решите задачу:

Девочка прочитала в первый день 16 страниц, а во второй – 14. После этого ей осталось прочитать 18 страниц. Сколько всего страниц в этой книге?

1. Решите задачу:

Карандаш стоит 3 рубля. Сколько стоят 9 таких карандашей?

1. Решите примеры:

(17-8)·2= 82-66= 18:6·3= 28+11=

(21-6):3= 49+26= 8·3-5= 94-50=

1. Сравните:

38+12 … 12+39 7+7+7+7 … 7+7+7

1. Найдите периметр прямоугольника со сторонами 4см и 2см.

2. Заполните пустые клетки, чтобы сумма цифр по диагонали, по горизонтали и по вертикали была равна 33:

8	13
		14

Контрольная работа № 2.

1. Решите задачу:

В куске было 80м ткани. Из этой ткани сшили 9 курток, расходуя по 4 метра на каждую. Сколько метров ткани осталось в куске?

1. Решите примеры:

63:7·6= 24:6·7= 49:7·4=

15:5·9= 54:9·5= 14:2·5=

1. Обозначьте порядок действий и выполните действия:

90-5·5+37= 6·(73-64)= (40-39)·(7·4)=

1. Представьте числа в виде произведений двух однозначных множителей:

54, 24, 15, 32, 21, 35, 42.

1. Начертите прямоугольник со сторонами 2см и 4см. Найдите его периметр.

2. Решите задачу:

Произведение двух чисел равно 81. Как изменится произведение, если один из множителей уменьшить в 3 раза?

Контрольная работа № 3.

1. Решите задачу:

В театре ученики первого класса заняли в партере 2 ряда по 9 мест и еще 13 мест в амфитеатре. Сколько всего мест заняли ученики первого класса?

1. Решите примеры:

72-64:8 (37+5):7 25:5·9 72:9·4 63:9·8 36+(50-13)

1. Составьте по 2 неравенства и равенства, используя выражения:

8·4; 40-5; 4·8; 40-8.

1. Найдите площадь огорода прямоугольной формы, если длина 8 метров, а ширина 5 метров.

2. Вставьте в «окошечки» арифметические знаки, так чтобы равенства были верными:

639=18 849=18

6.* Папа разделил 12 хлопушек между сыном и его тремя друзьями поровну. Сколько хлопушек получил каждый мальчик?

39