Систематизация знаний при ФГОС

Проектная работа

Автор – Кобаидзе Н. И., учитель математики гимназии №5, г. Владикавказа,
РСО - Алании

Систематизация знаний при ФГОС

Одним из проблемных вопросов обучения при ФГОС – это систематизация знаний. Ведь очень часто на уроках математики случается то, что ребята неплохо знают ту или иную тему, а выполнить задачу не могут. Школьники не чувствуют связей между отдельными звеньями главы или раздела. Учителя порой не придают особого значения тематическому учёту знаний при проведении обобщающих уроков, которые и должны помочь привести знания в систему. Система - это определённый порядок не только в расположении и связи частей полученных знаний, но и в действиях. Эти уроки зачастую сводятся к тренировке и подготовке к предстоящей контрольной работе. На таких уроках обычно повторяют теорию, а затем поэтапно выполняют примеры и задачи. Но, помимо отдельных вопросов, необходимых для выполнения контрольной, система знаний теряется и по существу остаётся разрозненной.

К примеру, мы проводили входную контрольную работу по алгебре в 8 классе. Такие темы, как «Основное свойство степени», «Степень произведения»… мы повторили в 7 классе на обобщающем уроке. В эту контрольную работу были включены задания из всех этих тем. Но, увы: учащиеся перепутали алгоритмы преобразования выражений. Значит, изучали учебные вопросы разобщено, не в системе, не сравнивали, не видели сходства и различия в связях между величинами. Неиспользованным грузом лежали эти знания в их багаже, не сведённые в логически обоснованную систему. Конечно, провести повторительно-обобщающий урок непросто. Учителю надо не только при новых стандартах проанализировать содержание - « склад» учебного материала, подлежащего обобщению, но и выбрать вопросы наиболее существенные, образующие ядро знаний (ядро ФГОС), выявить связи между отдельными проблемами внутри темы, её отношение к другим разделам программы.

Немаловажное значение имеет и постановка цели такого урока – конкретной, а не такой: «Повторить и обобщить знания». Здесь важно установить не характер учебного процесса, а выводы, которые должны быть сделаны в ходе урока. Учитель должен чётко определить состав включаемых в урок свойственных всей теме учебно-тренировочных упражнений. Обязательно учитывая степень трудности – от элементарных образцов до применяемых в различных условиях, наиболее типичных их вариаций; соблюдать преемственность. Установить оптимальный объём практических работ, выделить в них задания с трудоёмкими преобразованиями выражений, с логическими выводами и рассуждениями.

Надо, наконец, составить тесты и тексты заключительных проверочных работ, причём сделать это, не завершая изучения темы, а именно приступая к ней: учитель обязан заранее представлять себе – что должно дать учащимся изучение данной темы.

Вот, например, из каких соображений намечались учебные цели урока систематизации знаний по алгебре в 7 классе на тему: «Преобразование выражений в многочлен стандартного вида». (В этом году у меня – 7-ые классы). Выбранная тема не образует самостоятельной главы. Она входит в состав раздела «Многочлены». Составляющие её вопросы изучаются вместе с другими подразделами программы. Как показывает практика, поэтому возникает настоятельная необходимость обобщить этот материал.

Тема состоит из таких основных вопросов, как понятие многочлена стандартного вида, приведения к нему суммы и разности многочленов, произведения одночлена и многочлена, произведения двух многочленов, преобразования с помощью тождеств сокращённого умножения. Есть и дополнительный материал – преобразование суммы, разности и произведения рассоложенных многочленов в многочлен стандартного вида. Материал используется для упрощения уравнений, неравенств, вычисления числовых значений выражений, доказательства тождеств и т. д. Он связан с предшествующими знаниями, включает в себя свойства степени с натуральным показателем, стандартный вид одночлена, понятие о степени одночлена, правила раскрытия скобок, приведение подобных слагаемых.

Отсюда вытекает первая учебная цель повторительно-обобщающего урока: «Показать, какие значения в курсе алгебры имеют преобразования выражений в многочлен стандартного вида. Дать обзор содержания темы, отметить связи с предшествующим материалом». Этим мы осуществляем преемственность и принцип последовательности.

Далее в практической части темы также усматривается система и по уровню трудности, и по характеру преобразования выражений. Одна часть упражнений связана лишь с разбором образцов: алгоритмов, раскрытия скобок, приведения подобных членов, умножения многочленов, операций по формулам. Здесь в основе заложена воспроизводящая, репродуктивная деятельность школьников. Но эта часть заданий представляет первооснову каждого вопроса и образует сумму конкретных знаний по всей теме в целом. Это довольно существенный фактор для обобщения знаний.

Другая, развивающая умственные силы учеников часть упражнений более сложна. При выполнении заданий такого типа навыки решения по образцам используются при различных обстоятельствах. Приходится учитывать дополнительные условия, вскрывать новые связи между данными и конечными результатами, что усложняет учебный процесс. Учащиеся об этом должны знать и учиться ориентироваться в подобных ситуациях. Кроме того, из числа относящихся к теме образцов выделяются те, которые содержат тождества сокращённого умножения, и наиболее трудоёмкий образец – преобразование куба двучлена. При его раскрытии возможны совмещения операций и наиболее рациональная, без промежуточных выкладок форма записи.

Как известно, при комментировании решений делаются ссылки на знания теории. Тема содержит 16 теоретических положений. Было бы неправильно на итоговом уроке требовать от учеников строгого воспроизведения всех формулировок. Возможен, например, такой подход: определение многочлена и правила тождественных преобразований в многочлен стандартного вида знать наизусть, а формулировки типа «Каждый одночлен, входящий в многочлен, называют членом многочлена» достаточно понимать и воспроизводить по смыслу. С отдельными же понятиями нужно лишь познакомиться, принять их к сведению – «двучлен, трёхчлен…» и т.д.

Всё это позволяет наметить другую, дидактическую цель урока: «Обобщить все случаи преобразования выражений в многочлен стандартного вида, выделить элементарные и трудоёмкие образцы, повторить правила и определения, обратить внимание на те из них, которые должны воспроизводиться строго и точно».

Видимо, нет необходимости продолжать структурный анализ взятой в исследовании в качестве примера темы повторительно-обобщающего урока, разбираться в других немаловажных вопросах методики его подготовки, организации и проведения. Казалось бы, что в педагогической копилке
(в интернет – ресурсах) должен был бы быть соответствующий материал
в помощь учителю. Но, к сожалению, случается так, что, в фондах методических кабинетов, учитель не находит методических советов для проведения таких уроков. Конечно, в интернете можно найти по обобщающим урокам - технологические карты, расписанные к различным учебникам, но они не решают возникшие проблемы. Ведь, к каждому классу надо подходить индивидуально и деятельно, поэтому не копировать надо чужие технологические карты, а руководствоваться своим, чаще всего небогатым опытом при новых стандартах. Да и учебники не решают до конца проблему. В них хорошо систематизируется текущий учебный материал. Бесспорно, сведение порознь изученных вопросов программы воедино осуществляется в последующих заданиях. В частности, обобщение свойств степени с натуральным показателем, о чём говорилось в начале работы, проводится уже на очередных уроках, при знакомстве с приведением одночлена к стандартному виду, после чего они являются составной частью всех дальнейших упражнений. Об этом следовало бы учителю знать. Владение программой в перспективе позволяет избегать многих методических ошибок и заблаговременно принимать меры к преодолению трудностей обучения. И всё же, на наш взгляд, только этим обойтись нельзя. Почему?

Возьмём, к примеру, учебник алгебры того же 7 класса. Он состоит из шести глав. Они не содержат итоговых сводных заданий. Да и дополнительные упражнения к ним тоже составлены тематически и используются главным образом как материал для дифференцированного подхода в обучении, для расширения и углубления знаний тех или иных вопросов программы, а не для их систематизации. Учителю самому приходится составлять необходимые комплексы учебно-тренировочных упражнений для повторительно-обобщающих уроков. Нет и общего отдела, из которого можно было бы найти материал для проведения таких уроков в конце четверти или за учебный год. Только в пособиях для учителя по алгебре 7 класса в примерном тематическом плане такие уроки стали называть резервными (т. е. по усмотрению учителя – это и будут уроки повторения, обобщения и систематизации знаний, умений и навыков).

Известно, что успех обучения и при новых стандартах зависит от мастерства педагога, его знаний, таланта, энергии, творчества и самокритической оценки своего труда, от системы требований педагогической деятельности. Система требований педагога и при ФГОС отражает динамику общественной жизни и развития всей системы образования и, по мере усложнения педагогического дела, приобретает свои особенности. Ищущий учитель не оставляет без внимания постигшие его неудачи. В каждом конкретном случае он старается оперативно исправить допущенные ошибки, иными путями, более эффективными средствами достигнуть высоких предметных результатов. По-видимому, и к систематизации требуется такой же деятельностный подход. Кобаидзе Н. И.

Приложение. Приведём для примера разработку технологической карты урока алгебры в 7 классе (гимназия №5, г. Владикавказ, РСО - Алания)
по учебнику Ш. А. Алимова, …
Учитель – Кобаидзе Н. И.

Технологическая карта

1