"Система нестандартных заданий как средство развития логического мышления учащихся на уроках математики"

Фурмановская общеобразовательная средняя школа

Доклад на тему:

«Система нестандартных заданий как средство развития логического мышления учащихся

на уроках математики»

Подготовила: учитель математики Ильясова Г.Н

2015-2016 учебный год

Актуальность исследования.Работа над развитием логического мышления учащихся идёт без осознания значимости психологических приёмов и средств в этом процессе. Это приводит к тому, что большинство учащихся не овладевают приёмами систематизации знаний на основе логического мышления даже в старших классах школы.

Наиболее доступным средством решения этой проблемы будет введение в курс математики нестандартных задач. Нестандартные задачи формируют у школьников высокую математическую активность, качества, присущие творческой личности: гибкость, оригинальность, глубину, целенаправленность, критичность мышления. Нестандартные задачи всегда подаются в увлекательной форме, они прогоняют интеллектуальную лень, вырабатывают привычку к умственному труду, воспитывают настойчивость в преодолении трудностей.

Именно при решении нестандартных задач оттачивается, шлифуется мысль ребенка, мысль связанная, последовательная, доказательная. Решая задачи, представленные в продуманной математической системе, учащиеся не только активно овладевают содержанием курса математики, но и приобретают умения мыслить творчески. Учащиеся должны уметь решать не только стандартные задачи, но требующие известной независимости мышления, оригинальности, изобретательности.

Обучение учащихся решению нестандартных задач на уроках математики

Обобщая различные подходы методистов в понимании стандартных и нестандартных задач (Д. Пойа, Я. М. Фридман и др.), под нестандартной задачей понимаем такую задачу, алгоритм которой не знаком учащемуся и в дальнейшем не формируется как программное требование.

Нестандартная задача в отличие от традиционной не может быть непосредственно (в той форме, в которой она предъявлена) решена по какому-либо алгоритму. Такие задачи не сковывают ученика жесткими рамками одного решения. Необходим поиск решения, что требует творческой работы логического мышления и способствующий его развитию. Такая задача может быть очень простой, но с необычным содержанием, что требует при её решении напряжения ума и работы операций логического мышления.

При решении нестандартных задач развиваются воображения и фантазия, память и внимание, гибкость мышления, ум ребенка становится острее, формируются умения наблюдать, анализировать явления, проводить сравнения, обобщать факты, делать выводы. Рассуждения учащихся становятся - последовательными, доказательными, логичными, а речь - четкой, убедительной и аргументированной.

Решение таких задач расширяет математический кругозор, формирует неординарность мышления, умения применять знания в нестандартных ситуациях, развивает упорство в достижении поставленных целей, прививает интерес к изучению классической математики. Воспитывается любознательность, самостоятельность, активность, инициативность. Все это развивает творческое мышление средних школьников.

Применение нестандартных задач на уроках математики 5-6 классах для развития логического мышления

Построение системы нестандартных задач, направленных на развитие логического мышления учащихся 5-6 классов

1. Задачи на смекалку.

1.. Пара лошадей пробежала 40 км. Сколько пробежала каждая лошадь?

2. У семи братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье?

3 . Шесть котов за шесть минут съедают шесть мышей. Сколько понадобится котов, чтобы за сто минут съесть сто мышей?

2. Занимательные задачи.

2.1. Как расставить 6 стульев у 4 стен, чтобы у каждой стены было по 2 стула.

2.2. Папа с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встретилась река. У берега плот. Он выдерживает на воде одного папу или двух сыновей. Как переправиться на другой берег папе с сыновьями?

3. Логические квадраты.

4.1. Заполни квадрат (4 _х 4) числами 1, 2, 3, 6 так, чтобы сумма чисел по всем строкам, столбцами и диагоналям была одинаковой. Числа в строках, столбцах и диагоналях не должны повторяться.

4.2. Раскрась квадрат красным, зеленым, желтым и синим цветами так, чтобы цвета в строках, столбцах и по диагоналям не повторялись.

4. Комбинаторные задачи.

5.1. У Даши 2 юбки: красная и синяя, и 2 блузки: в полоску и в горошек. Сколько разных нарядов у Даши?

5.2. Сколько существует двузначных чисел, у которых все цифры нечетные?

Задачи на переливание.

6.1. Можно ли, имея лишь два сосуда емкостью 3 и 5л, набрать из водопроводного крана 4 л воды?

.2. Как разделить поровну между двумя семьями 12 л хлебного кваса, находящегося в двенадцатилитровом сосуде, воспользовавшись для этого двумя пустыми сосудами: восьмилитровым и трехлитровым?

Методические рекомендации по использованию составленной системы задач. Нестандартные задачи включаются на уроках математики как при ознакомлении с новым материалом для мотивации познавательной деятельности учащихся, так и при закреплении для повышения интереса к изучению данной темы.

Систематизированы нестандартные задачи по методам их решения, по содержанию и по темам. Нестандартные задачи можно включить при изучении практически любой темы.

Исследование показало наличие положительной динамики в развитии логического мышления школьников средних классов, за время эксперимента более чем у 30 % учеников экспериментального класса повысился уровень развития логического мышления, повышение интереса к занятиям и результатов в учебе. Данное обстоятельство, позволяет признать проведение опытно-экспериментального исследования успешным, а целесообразность и эффективность средств развития логического мышления школьников средних классов подтвержденными.