Система преподавания геометрии в 7-9 классах.

Система преподавания геометрии в 7-9 классах.

Учитель математики МАОУ «Бутовская СОШ № 2» Федосеева Ольга Викторовна.

Всё чаще мы говорим о качестве образования, которое оценивается по уровню полученных знаний, по сформированности творческих качеств личности (компетенций), направленных на выполнение социальных и профессиональных задач.

Федеральный государственный образовательный стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования: предметные, метапредметные и личностные. Мне бы хотелось выделить прежде всего метапредметные результаты , на которые я делаю акцент при изучении геометрии[1] :

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

• умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения;

•  умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• смысловое чтение;

• умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

• формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);

Геометрия , являясь неотъемлемой частью математического образования , имеет целью общеинтеллектуальное и общекультурное развитие учащихся. Развитие учащихся средствами геометрии направлено на достижение научных, прикладных и общекультурных целей математического образования. И эти цели предполагают всестороннее развитие мышления детей и прежде всего геометрического мышления, развитие пространственных представлений у учащихся ( это цель для геометрии специфическая).

Геометрическое мышление- это мышление понятиями , высокой степени абстракции, так как представляет собой совокупность мышления пространственного и мышления логического.

Геометрия как школьный предмет всегда считался одним из самых сложных в школьном курсе. Это подтверждают результаты сдачи ОГЭ обязательных предметов в Московской области :

Геометрии требует от школьников для своего усвоения хорошо развитого теоретического (понятийного) мышления, владение методами анализа и синтеза , но при этом хорошо усвоившие общие навыки имеют возможность широкого применения их при изучении других учебных дисциплин. Я считаю , чтобы хорошо решать задачи по геометрии как минимум не надо бояться этих задач, а как максимум знать теоретический материал по геометрии и помнить слова В.Произволова : « Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение». Исходя из всего вышесказанного я и строю свою систему преподавания геометрии в 7-9 классах.

Основные методические принципы:

• правильная последовательность изложения материала. Движение от простого , частного к общему , более сложному;

• необходимо разбивать новую информацию на минимально возможные «кванты» и дидактически прорабатывать каждый такой квант;

• непрерывный контроль усвоения полученного материала – обратная связь;

• ошибки и неточности нельзя пытаться скрыть и замолчать, их необходимо публично проанализировать;

• отметка не карающий меч правосудия, а один из методических инструментов повышения эффективности процесса обучения;

• любой серьёзный рубежный контроль (зачёт, экзамен, итоговая контрольная работа или проверочная работа по теме) должен быть тщательно подготовлен;

• выбор методических приёмов должен соответствовать личным качествам.

Цели урока таковы [3]:

1. обучающая – это новый материал, который будет изложен на уроке;

2. развивающая- какие свойства личности получат своё логическое развитие на этом уроке, какие конкретные навыки и умения продолжат своё развитие на нём;

3. воспитательная- развитие внимания, критичности мышления, логического подхода, алгоритмизация мышления при решении задач, умение моделировать реальные ситуации;

4. преподевтическая-новое понятие вводится сначала на интуитивно-наглядном уровне, а потом даётся чёткое определение.

Типы и виды уроков по геометрии [4]:

1. Уроки изучения нового материала. На таких уроках происходит введение и осмысление нового материала, варианты уроков:

• урок-беседа;

• урок с использованием видеоинформации(диск к учебнику Геометрии под редакцией Л.С. Атанасяна, издательство «Просвещение»);

• урок теоретических или практических самостоятельных работ(исследовательского типа), составляю сама или беру из книги Л.И. Боженковой [2];

• урок смешанный.

1. Уроки совершенствования знаний, умений и навыков :

• урок самостоятельная работа ( с применением технологии полного усвоения);

• урок практических работ;

• семинар.

1. Уроки обобщения и систематизации изученного материала я провожу в форме семинара.

2. Уроки контроля по своей форме могут быть различны:

• Устнный опрос;

• Писменная работа( зачёт, контрольная работа);

• Смешанная.

1. Комбинированные уроки.

При построении своего урока я ни только учитываю цели урока , но и педагогические технологии применяемые на уроке . Структура моего урока определяется типом урока [4] и особенностями построения урока по той или иной педагогической технологии.

Педагогические технологии , используемые на уроках геометрии :

• технология критического мышления через чтение и письмо;

• технология проблемного обучения;

• технология развивающего обучения;

• технология полного усвоения;

• ИКТ технологии;

• технология полного усвоения;

• технология интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей учебного материала(В.Ф.Шаталов).

Приёмы , используемые на уроках геометрии для формирования познавательных действий[2]:

• приём анализа;

• приём формирования утверждения , обратного или противоположного данному;

• приём доказательства способом «от противного»;

• приём составления систематизационной схемы взаимосвязи понятий;

• приём выполнения чертежа к задаче(теореме).

Виды деятельности на уроке геометрии :

• устная фронтальная работа – в ней участвуют не менее 30% класса, проводится только сидя. Начинается опрос с хороших учеников, для того , чтобы в начале прозвучали чёткие и грамотные ответы. Вопросы должны быть сформулированы так , чтобы ответ был кратким , а сам вопрос лаконичным и понятным для учеников. Самое эффективное место фронтального опроса- начало урока и служит для актуализации знаний. Чтобы выставить объективную оценку я активных участников фронтальной работы спрашиваю в течение всего урока или выставляю оценку непосредственно за данный вид работы.

• письменная фронтальная работа- охватывает весь класс и занимает на уроке от 10 до 30 минут;

• опрос у доски – я не вызываю к доске для решения задач по геометрии учеников , заведомо которые не справятся с данной задачей, я считаю ученик отвечает у доски ни столько для учителя и получения оценки , сколько для остальных школьников и служит неким эталоном ответа и записи решения геометрической задач. Следует помнить , что доска- это один из инструментов , помогающих объяснению нового материала или отработке сложных умений и навыков;

• индивидуальная работа- работа с дидактическим материалом или на доске я выписываю задания за выполнение которых ученик может получить оценку и вызываю к доске средних или слабых учеников. При этом каждый обучающейся выбирает свой темп работы и может выполнять задания самостоятельно или работая с частью класса и отвечающим у доски.

Подбирая задания для опроса учащихся я ориентируюсь на планируемые результаты по предмету . Главными элементами становятся те предметные знания , которые необходимы для успешного освоения учебно-познавательных задач в старшей школе и необходимы для полноценного интеллектуального развития учащихся. Что бы построить систему дифференцированного обучения задания , используемые мной на уроках задания , даются на двух уровнях : базовом и повышенном. Задачи двух уровней чаще всего я использую для организации Математических диктантов и устных опросов на уроках обобщения , систематизации и коррекции знаний. В издательстве «Просвещение» вышла книга Т.М. Мищенко «Геометрия. Планируемые результаты» содержащая систему заданий 7-9 классы , которые я широко использую в своей работе.

Одним из важнейших этапов изучения геометрии в школе я считаю создание информационной основы обучения, базы которую составляет содержание школьного курса геометрии, развитие умения работать с теоретическим материалом , так необходимым для решения задач. Вся работа с теоретическим материалом фиксируется в специальной Теоретической тетради.

Цели и задачи Теоретической тетради :

• Формировать и развивать умение учащихся работать с теоретическим материалом по математике;

• иметь под рукой справочник по математике с пройденным материалом, необходимый для подготовки к зачётам, контрольным работам, переводным экзаменам, ГИА;

• выполнять поисковые задания;

• выполнять задания по систематизации и классифицировании математических объектов и понятий;

• выполнять задания по преобразованию информации по предмету из учебника в новые формы, удобные для запоминания;

• формировать положительные мотивы учения, стимулирующие познавательную активность ;

• формировать сознательное отношение к учебной работе;

• развивать аккуратность и ответственность.

Более подробный материал моей работы с теоретической тетрадью , со сканами фрагментов ученических тетрадей можно найти в статье « Обобщение опыта по работе с теоретической тетрадью на уроках математики» , расположенной на интернет-портале правительства Московской области (https://intranet.mosreg.ru/user/145929/documents).

Навыки работы с учебной информацией , её обработка очень важны для формирования познавательных учебных действий . В таблице представлена связь типов моделей учебной информации и познавательных универсальных действий [2]:

И хотелось бы остановиться на используемой мной системе подготовки к тематической контрольной работе. Преподавание в средней школе отличается тотальной системой контроля как крупных , так и самых мелких ступеней продвижения вперёд. И это особенно присуще урокам геометрии. Мы не можем решать задачу без предварительного повторения теории , используемой в ней. И на каждом уроке я спрашиваю детей формулировки определений , свойства и признаки геометрических объектов. Основная цель любого вида контроля – получение учителем информации об уровне усвоения полученных знаний и своевременная коррекция ситуации. Для получения хороших результатов контрольная или проверочная работы должна быть хорошо подготовлена. Для этого я строю последовательность учебных занятий по технологии полного усвоения. Приведу пример блока уроков :

• Решение задач. Самостоятельная работа+ этап коррекции и развития;

• Зачётное занятие. Теоретический вопрос без доказательства+ теоретический вопрос с доказательством или без доказательства+ 1-2 задачи ;

• Урок обобщения , коррекции и развития. Разбор заданий , с которыми большинство учащихся не справилось + самостоятельное решение 1 задачи ( базового или повышенного уровня, зависит как учащийся выполнил зачётные задания);

• Тематическая контрольная(или проверочная) работа.

Учителю математики , и особенно на уроках геометрии стоит помнить , что «математика, как никакой другой школьный предмет , требует непрерывной цепи базовых знаний. Отсутствие какого-либо звена на этой цепи полностью лишает ученика возможности дальнейшего обучения»[3]. И создание этой цепи зависит от учителя и от созданной им системы преподавания . По вопросам , возникших к автору статьи можно писать на электронную почту [email protected] .

Список литературы

1. ФГОС среднего общего образования ; http://минобрнауки.рф/документы/336.

2. Методика формирования универсальных учебных действий при обучении геометрии/ Л.И. Баженкова.-М.:Бином. Лаборатория знаний, 2013.

3. Е.В.Юрченко Живая методика математики-М.:МЦНМО, 2016.

4. Новая дидактика современного урока в условиях введения ФГОС ООО: Методическое пособие /О.Н.Крылова, И.В.Муштавинская .-СПб.:КАРО,2013.

5. Геометрия.Планируемые результаты.Система заданий.7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/Т.М.Мищенко-М.:Просвещение,2014.