Система работы учителя по развитию познавательной активности младших школьников в процессе формирования умения решать простые задачи

Система работы учителя по развитию познавательной активности младших школьников в процессе формирования умения решать простые задачи на сложение и вычитание в концентре «Сотня»

В начальном курсе математики понятие «задача» обычно используется тогда, когда речь идет об арифметических задачах. Они формулируются в виде текста, в котором находят отражение количеств, отношении между реальными объектами. Поэтому их называют «текстовыми», «сюжетными», «вычислительными».

При обучении младших школьников математике решению этих задач уделяется большое внимание. Это обусловлено следующими причинами:

1. В сюжетах находят отражение практические ситуации, имеющие место в жизни ребенка. Это помогает ему осознать реальные количественные отношения между различными объектами (величинами) и тем самым углубить и расширить свои представления о реальной действительности.

2. Решение этих задач позволяет ребенку осознать практическую значимость тех математических понятий, которыми он овладевает в начальном курсе математики.

3. В процессе их решения у ребенка можно формировать умения, необходимые для решения любой математической задачи (выделять данные и искомое, условие и вопрос, устанавливать зависимость между ними, строить умозаключения, моделировать, проверять полученный результат).

Итак, дидактическая роль арифметических задач велика. Арифметические задачи:

1) служат раскрытию сущности арифметических знаний, их усвоению:

• на простых задачах раскрывается сущность арифметических действий сложения, вычитания, умножения и деления;

• усваиваются таблицы действий сложения и вычитания, умножения и деления, свойства этих действий;

• усваиваются зависимости между величинами: ценой, количеством, стоимостью, путем, временем, скоростью и др.;

• формируются вычислительные навыки,

• обобщаются знания путем многочисленных тренировок в вычислениях, проговаривания, переноса знаний на новые числовые множества;

2) являются средством связи математических знаний с окружающей действительностью, с практической деятельностью учеников;

3) на задачах формируются приемы логического мышления: анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, абстрагирование, конкретизация, аналогия;

4) развивают познавательную активность младших школьников и др..

Остановимся подробнее на функции арифметических задач, способствующих развитию познавательной активности младших школьников.

Рассмотрим задачи.

Задача 1

Маша купила 3 альбома по 15 рублей. Сколько всего рублей заплатила Маша?

Решая такие задачи, ученики скоро осознают, что объединять можно только множества одной природы, что такому объединению множеств соответствует арифметическое действие «сложение», что, умея складывать численности множеств, можно быстро решать многие практические проблемы: найти общую численность предметов, стоимость, объём выполненной работы.

Формулировка решения (свойства) выделяет целый класс ситуаций, взаимосвязь между объектами которых может быть выражена аналогично. Например, 5 берёз и 7 клёнов посадили в 3 ряда. Двое приятелей купили по 10 тетрадей в линию и по 20 в клетку каждый. Надо узнать общее число объектов. Способ решения этих задач будет один и тот же.

Задача 2

Первое звено собрало для детского дома на тридцать книги меньше, чем второе. Сколько книг собрало первое звено, если второе собрало девяносто книг?

Система работы педагога начальной школы по решению данной задачи должна строиться на следующем порядке рассуждений:

1. Это задача, так как: в ней есть рассказ (ситуация), есть данные (30 книг, 90 книг) и искомое (число книг, собранным первым звеном) число, нет прямого указания на арифметическое действие.

2. Определение условия задачи. Условие: первое звено собрало на 30 книг меньше, чем второе. Второе - собрало 90 книг.

3. Анализ вопроса задачи. Вопрос: сколько книг собрало первое звено? Структура задачи усложнена тем, что одно из данных находится в вопросе. Для того чтобы выделить в чистом виде условие и вопрос, необходима переформулировка текста задачи.

4. Решение: Известно, что второе звено собрало 90 книг, а первое – на 30 книг меньше, чем второе. Это значит, что первое звено собрало столько же, сколько второе (90 книг), но без 30-ти книг. Чтобы найти, сколько книг собрало первое звено, нужно из 90 книг вычесть 30 книг. 90-30=60 (книг).

5. Ответ: первое звено собрало 60 книг.

С точки зрения методики обучения решению задач на первый план выступает процесс нахождения результата, который, в свою очередь, тоже можно рассматривать с различных точек зрения. Во-первых, как способ нахождения результата и, во-вторых, как последовательность тех действий, которые входят в тот или иной способ.

Приемом развития познавательной активности при решении таких задач является переформулировка текста задачи, т.е. извлечение из текста задачи вопроса и составление новой модели задачи.

Другим приемом развития познавательной активности при решении простых задач является использование иллюстраций для составления и решения задач. По одной и той же иллюстрации ученикам предлагается составить сначала математический рассказ, а затем из него составить задачи, которые будут являться друг для друга обратными. При таком подходе все задачи можно рассматривать как практико-ориентированные, т.к. в них четко прослеживается связь с жизненными ситуациями, на что обращает внимание Федеральный государственный образовательный стандарт образования.

Например:

• Составьте по иллюстрации математический рассказ.

• Составьте задачу, чтобы она решалась сложением.

• Как решим эту задачу?

• Объясните, почему эта задача решается сложением?

• Составьте задачу, чтобы она решалась вычитанием.

• Как решим эту задачу?

• Объясните, почему эта задача решается вычитанием?

В числе приемов развития познавательной активности можно назвать схематическое моделирование. В отличие от графического способа решения, который позволяет ответить на вопрос задачи, используя счет и присчитывание, схема моделирует только связи и отношения между данными и искомыми. Эти отношения не всегда возможно, а порой даже нецелесообразно представлять в виде символической модели (выражение, равенство). Тем не менее моделирование текста задачи в виде схемы иногда позволяет ответить на вопрос задачи. Покажем это на примере простых задач на увеличение или уменьшение числа на несколько единиц. Особый интерес и особую трудность представляют такие задачи в косвенной форме.

Задача:

Для детского сада ученики начальной школы собрали в подарок 29 книг, что на 6 меньше, чем журналов. Сколько журналов было собрано в подарок для детского сада?

Для поиска решения, на начальном этапе. Проводится анализ схемы.

• Чего больше собрали дети в подарок?

• На сколько больше было собрано журналов?

• Чтобы узнать, сколько было журналов, число 29 надо увеличить или уменьшить на 6?

• Почему задачу решали сложением, ведь в условии используется слово меньше?

В результате такой систематической работы учащиеся через некоторое время приходят к такому обобщению:

• Известно, что книг на 6 менше, чем журналов, значит журналов будет на 6 больше, чем книг, поэтому задачу будем решать сложением.

Аналогичная работа проводится над задачами другого вида.

Следует назвать в числе приемов развития познавательной активности такой вид деятельности как игровая. Игра всегда остается одним из желаемых видов деятельности на уроке. Познавательные игры – это игры, в ходе которых происходит:

• развитие творческих способностей детей;

• развитие любознательности и познавательного интереса;

• развитие умения применять на практике полученные знания;

• воспитание чувства коллективизма, атмосферы сотрудничества в процессе совместной деятельности;

• развитие коммуникационных способностей и др.

Для организации такой деятельности можно использовать различные формы: игра-соревнование, игра-путешествие, игра-сказка и др. Как правило – это коллективный вид деятельности, в процессе которой происходит обучение ученик-ученик, а это, зачастую, дает более продуктивные результаты в обучении, чем на обычном уроке.

В современной методике при обучении решению простых задач учащиеся не ориентируются на запоминание и узнавание их видов, так как это тормозит развитие мышления, не способствует формированию умения анализировать задачу, проводить рассуждения, обосновывать выбор арифметического действия. Их деятельность при ориентации на виды задач сводится к узнаванию знакомой задачи и запоминанию того, каким арифметическим действием ее следует решать.

В объяснительной записке к программе М.И. Моро по математике для начальных классов I - IV отмечается, что система в подборе задач и расположении их во времени построена с таким расчетом, чтобы обеспечить наиболее благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также взаимно обратных задач. При этом имеется в виду, что в процессе упражнений дети будут встречаться с задачами различных видов. Это исключает возможность выработки штампов в решении; они с самого начала буду поставлены перед необходимостью каждый раз производить анализ задачи, прежде чем выбрать то или иное действие для ее решения, а это, несомненно, способствует развитию познавательной активности, т.к. у детей возникает желание справиться с решением предложенной задачи.

Таким образом, система работы учителя по развитию познавательной активности учащихся должна быть направлена на

• создание ситуации успеха;

• развитие познавательных стратегий учащихся через использование словесного метода обучения, наглядного, алгоритмического;

• применение дидактических игр и создание игровых ситуаций на уроке; такие формы деятельности, строящиеся на межличностном общении, способствуют социализации, развитию стремления к успеху, воли, целеустремлённости, веры в собственные силы;

• на использование метода моделирования, т.к. схема является наиболее предпочтительной моделью при решении задач, облегчает формирование навыков анализа и синтеза у учащихся; позволяет подняться на достаточно высокую ступень абстрактности и получить обобщающий способ для решения любых задач данной структуры.