Сборник "Нестандартные задачи по математике" для 1-4 классов.

47

МУНИЦИПАЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДСКОГО ОКРУГА «УСИНСК»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 2»

НЕСТАНДАРТНЫЕ

ЗАДАЧИ

ПО МАТЕМАТИКЕ

Составитель сборника

Панченко Марина Евгеньевна,

учитель начальных классов

Усинск 2013

Предисловие

Гуманизация образования предполагает ориентацию процесса обучения на максимальный учет личностного опыта школьников, их склонностей, интересов и развитие способностей. Одно из направлений решения этой задачи связано с проведением кружковых занятий, олимпиад и конкурсов.

В связи с этим я предлагаю материал, который может быть использован для организации и проведения математических олимпиад среди младших школьников как одного класса, так и школы, района, организации кружковых занятий; работы по решению математических задач в семейном кругу и в качестве дополнительных заданий на уроках, заданий для домашней работы учащимся, увлеченным математикой.

Задания в данном пособии расположены по определённой схеме – от простого к сложному:

• Познавательные задачи, задачи сказки, задачи-смекалки, задачи-шутки, рассчитанные на подготовку ребёнка к выполнению творческих заданий;

• Частично-познавательные задачи разного уровня – на развитие самостоятельного, нестандартного мышления;

• Творческие задачи, которые непосредственно связаны с той или иной учебной дисциплиной и рассчитаны на поисковую деятельность, творческое применение своих знаний.

Целью большинства этих задач является формирование таких мыслительных операций, как анализ, синтез, сравнение, аналогия, обобщение.

Выполнение заданий пособия позволит совершенствовать младшим школьникам свои знания и умения по математике. Кроме того, задачи направлены на то, чтобы пробудить у учащихся интерес к математике.

В добрый путь по страницам этого сборника!

1. Змей Горыныч вызвал на бой трех богатырей. Сколько голов должен отсечь каждый богатырь, если у змея их 12, а богатыри поделили его головы поровну?

2. Попрыгунья стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть времени - пела. Остальное время она решила посветить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?

3. Малыш может съесть 600 граммов варенья за 6 минут, а Карлсон в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

4. Винни - Пуху подарили в день рождения бочонок с медом массой 7 кг. Когда Винни - Пух съел половину меда, то бочонок с оставшимся медом стал иметь массу 4 кг. Сколько килограммов меда было первоначально в бочонке?

5. Наловил дед рыбы полный воз. Рыба - крупные лещи. Едет домой и видит, лисичка, свернувшись калачиком, лежит на дороге. Дед слез с воза, подошел, а лисичка не шелохнется. Дед решил, что лиса мертвая. - Вот славная находка! Будет моей старухе воротник на шубу. Взял он лису и положил на воз, а сам пошел впереди. А лиса улучила время и стала выбрасывать полегоньку из воза все по рыбке да по рыбке, все по рыбке да по рыбке. Сначала лиса действовала осторожно, а затем смелее. В первую минуту она выбросила лишь 1-го леща, во вторую-2 леща, в третью-4 леща и т. д.: в каждую следующую минуту она выбрасывала вдвое больше лещей. Через 7 минут лиса выбросила всю рыбу и сама потихоньку ушла. Сколько лещей досталось хитрой лисе?

(127 лещей)

6. Маша упросила медведя отнести бабушке и дедушке пироги. Маша весит 10 кг, каждый пирог - полкилограмма. Сколько пирогов нужно вынуть Маше из короба, чтобы медведь не заметил разницы в весе, когда понесет короб с Машей к бабушке и дедушке.

(20 пирогов)

7. Два медвежонка нашли головку сыра. Они долго: спорили, как поделить, но никто не хотел уступать, мимо пробегала лиса. Узнав о чем спор, она предложила мочь.

Разложив головку сыра на 2 части так, чтобы одна из них была ровна полкилограмма, а другая меньше, она спросила облизнувшись:

-Куски равны?

-Нет! - закричали жадные медвежата.

Тогда лиса откусила от большей части, но столько, что тот кусок стал меньше, чем другая часть, и повторила вопрос. И на этот раз медвежата сообщили, что получились равные куски. Затем лиса еще 9 раз попыталась сделать части равными, поочередно откусывая от них одинаковое количество сыра. В результате получились маленькие кусочки, причем один из них на 20 грамм больше другого, после этого лиса заявила, что медвежатам трудно угодить, она отправила оба кусочка в рот, и, вильнув хвостом, скрылась в кустах?

(980 граммов)

8. Чудо-Юдо раба - кит проглотило новгородского купца Садко вместе с лодкой. Купец весил 100 кг, лодка - вдвое больше. На сколько килограммов потяжелело Чудо-Юдо, если самого Садко оно выплюнуло обратно?

(на 200 кг)

9. В школе для маленьких чертят дали задание на дом: довести до слез свою мать и принести по бутылочке с ее слезами. Один маленький чертенок не принес ничего, семеро просто выполнили домашнее задание, а двое отличников принесли по две бутылочки. Сколько бутылочек слез было сдано учителю?

(11 бутылочек)

10. В школе для чертят было 10 учеников. На дом каждому задали совершить по три маленьких пакости. Один бесенок не выполнил задания. Сколько мелких пакостей было сделано чертятами?

(27 пакостей)

11. Робин-Бобин Барабек Скушал сорок человек, И корову и быка, и кривого мясника, Скушал печку, скушал дом, И кузницу с кузнецом, Семь церквей и колоколен, Да еще и недоволен

До своего обеда Робин-Бобин Барабек весил 50 кг. Все, что он съел, весило:

-каждый из сорока человек – 50 кг;

-корова-300 кг;

- бык – 700 кг;

- кривой мясник- 100 кг;

- печка – 500 кг;

- дом - 5 000 кг;

- кузница - 8 000 кг;

- каждая из семи церквей – 20000 кг;

- каждая из колоколен – 10000 кг.

Сколько весил Робин-Бобин Барабек после этого обеда?

(226750 кг)

12. Когда посуда уходила от Федоры, ее строй выглядел так: впереди самовар с чайником; за ними 6 чашек, каждая со своим блюдцем; 5 рядов тарелок по 2 тарелки в каждом ряду; 6 рядов вилок и ложек по 3 предмета в каждом ряду; затем шел стол, а за ним метла, которая заметала следы. Сколько раз Федоре нужно будет просить прощенья, если каждая вещь прощает Федору только на третий раз, а самовар как самый главный - на пятый?

13 . Синбад-Мореход попал на остров. На нем живут только правдолюбы (они всегда говорят только правду) и лгуны (они всегда лгут). Синбада сопровождал проводник - житель этого острова. Вскоре они увидели еще одного жителя острова. Синбад послал проводника узнать, кто этот житель острова - правдолюб или лгун. Кто был проводник правдолюб или лгун?

(лгуном)

14. Проказница Мартышка, Осел, Козел,

Да Косолапый Мишка

Затеяли сыграть квартет.

Для этого они сели кружком:

Мартышка расположилась против Медведя,

а рядом с нею - Осел и Козел.

Ударили в смычки, дерут, а толку нет.

Тогда Осел и Козел поменялись местами.

Расселись, начали квартет.

Он все-таки на лад нейдет.

Таким образом, они перепробовали все возможные варианты, причем Медведь всегда оставался на одном и том же месте.

Сколько всего было вариантов расположения незадачливых музыкантов?

(6 вариантов)

15. Винни-Пух с Пятачком отправились к Сове на день рождения. Сова жила на высоком-превысоком дубе. Пятачок ее в подарок 5 одинаковых баночек меда, а Винни-Пух воздушный шарик. Этот шарик может за один раз поднять либо Винни-Пуха и 2 баночки меда, либо Пятачка и 3 баночки 1еда, либо 5 баночек меда (больше этого груза шарик не может поднять).

Тогда друзья подошли к дубу, Винни-Пух сказал:

- Шарик не может поднять нас с банками меда. Давай подарим Сове лишь воздушный шарик! Кстати, скоро у меня день рождения. Пятачок вежливо спросил:

А может ли воздушный шарик поднять нас обоих за один раз? Сак бы, ты, ответил на этот вопрос?

(да, может)

16. С хозяйством попа справляется 10 работников. Каждый работник в день съедает каравай хлеба и другие продукты. Поп принял на работу Балду.

Живет Балда в Поповом доме,

Спит себе на соломе,

Ест за четверых,

Работает за семерых.

Поп прогнал лишних работников.

Сколько караваев хлеба экономил поп ежедневно?

(3 каравая)

17. Обманным путем лиса и волк раздобыли целую кучу рыбы. Лиса рисковала своей шкурой. Да и волку крепко доставалось - бока болят от побоев. Лиса и говорит:

- Давай, волк, разделим рыбу поровну.

- Давай! Слаб я в математике, дели ты, лиса. Бросила лиса волку 1 рыбу, а себе 2.

- Вот тебе, волк, одна рыбка, а мне две.

- Не слишком ли мало?!

- Слушай дальше. Тебе три рыбки...

- Это можно!

- А мне 4, тебе 5, а мне 6, тебе 7.И так далее.

Разделила лиса рыбу, каждый раз, поочередно увеличивая количество рыбок на одну. Последний раз лиса бросила себе 20 штук, и на этом рыба кончилась. Доволен волк, полагая, что он получил рыбы столько же,

сколько и лиса.

Как по - вашему, ребята, кто больше получил рыбок: лиса или волк и на сколько?

(лиса получила на 10 рыбок больше)

18. Буратино, у которого было 4 монеты, приснилось, что из каждой его монеты выросло монетное дерево с четырьмя метками, а на каждой ветке созрело 5 монет. Когда Буратино проснулся и прибежал на Поле чудес, он увидел, что все его монеты украдены. На сколько монет Буратино был богаче во сне, чем наяву?

( на 80 монет)

19. Когда дядюшка Тыква начал строить дом, семья Чиполлино решила помочь ему перенести кирпичи. За один раз Тыква берет 7 кирпичей, Чиполлино - 5, его отец - 6, а старенький дедушка только 3. Сколько раз ему придется прогуляться, чтобы перетаскать все 116 кирпичей? Кто из друзей должен забрать оставшиеся кирпичи в последний раз, если они возьмут столько же, сколько и в предыдущие разы?

(6 раз, причем последний раз кирпичи возьмут только Чиполлино и его отец)

20. Лилипуты тащат башмак Гулливера, чтобы сделать из него корабль. С каждой стороны башмак тянут по 8 лилипутов и еще 3-е толкают сзади. Сколько лилипутов тащат башмак?

(19 лилипутов)

21. Когда у Рокки заводятся деньги, он бежит в магазин и всю наличность тратит на сыр. Сдачу не берет. И вот у Рокки появились две бумажки по 5 долларов. Примчался в магазин, а там каждая головка сыра стоит 4 доллара. Сколько сыра купил себе Рокки?

(2 с половиной головки)

22. В сказке «Старик Хоттабыч» рассказывается о старом джине и его друге мальчике. Однажды они вместе пошли на футбол, и джин увидел, как две команды по 11 человек бегают за одним мячом. Джин пожалел футболистов, и сделал так, чтобы на поле посыпались мячи. Их стало столько же сколько футболистов. Сколько мячей упало на поле?

(21 мяч)

23. Жадный продавец воздушных шаров схватил одновременно 20 шаров и полетел в небо. Он весит 50 кг. Каждый шар поднимает 3 кг. Сколько шаров должен выпустить продавец, чтобы начать спускаться?

(не меньше 4 шаров)

24. Когда Дед, Баба, Внучка, Жучка, Кошка и Мышка тянули репку, то оказалось, что Дед вдвое сильнее Бабы, Баба вдвое сильнее Внучки, Внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее Кошки, Кошка вдвое сильнее Мышки. Сколько нужно было Мышек, чтобы они самостоятельно вытянули репку?

(63 мышки)

25. В сказке о стойком оловянном солдатике все солдаты жили в коробке. Там они стояли в пять рядов по пять солдат в каждом ряду. Сколько было солдатиков?

(25 солдатиков)

26. Решил как-то Илья Муромец изловить двенадцатиголового Змея Горыныча живьем для зоопарка. Богатырь запросто поборет Змея, только бы тот огнем не плевался. Илья Муромец поступил так: набрал огнетушителей и пошел на Змея. Только Змей пасть откроет, чтобы огнем пыхнуть, богатырь ему туда огнетушитель швыряет, а потом еще один для надежности. Сколько огнетушителей потребуется Илье Муромцу?

(24 огнетушителя)

27. Два нищих рыцаря устроили рыцарский турнир. Оружия у них не было, поэтому решили сражаться на вилах. Первый рыцарь нанес второму 6 ударов, а второй первому на 3 удара больше. На втором рыцаре после боя появилось 24 царапины. Сколько царапин появилось на первом рыцаре?

(36 царапин)

28. Один нищий рыцарь решил пойти на войну. Доспехов у него не было, поэтому он нацепил 8 крышек от кастрюль на грудь и 10 на спину. На голову вместо шлема он надел кастрюлю. Сколько кастрюль без крышек осталось у рыцаря на кухне?

(17 кастрюль)

29. Давным-давно шахматный слон действительно был с хоботом, а ладья была ладьей, то есть лодкой. В шахматной коробке по 4 коня, слона и ладьи. Сколько всего пешек могло бы поехать на этих фигурах, если на коня может сесть одна пешка, на слона - вдвое больше, чем на коня, и в ладью - вдвое больше, чем на слона?

(28 пешек)

30. Шахматный конь так развоевался, что стал бить всех подряд: и пешек, и королей, и своих, и чужих. Конь побил три четверти от 32 шахматных фигур. Сколько фигур он еще может побить?

(7 фигур, сам себя конь побить не может)

31. Пила вышла замуж за Дуба. Если бы она его все время пилила, то Дуб упал бы через 6 дней. Но Пила любила Дуба и поэтому пилила его только один, последний день в неделю.

Сколько дней продолжалась их семейная жизнь?

(42 дня)

32. Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мячик от гольфа (гольф - спортивная игра в мяч, который стараются загнать в лунку клюшкой). Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок – 10 м. Капитан Врунгель бежит со скоростью 10 м/с. Догонит ли он кенгуру?

(не догонит)

33. Мук и королевский скороход соревновались в беге по дорожке 30 км, которая шла вокруг большого луга. По условиям соревнования выигрывает тот, кто обгонит другого, пробежав на круг больше. Скороход делает круг за 10 мин, а Маленький Мук - за 6 мин. Оба бегут одновременно. Через сколько минут Маленький Мук обгонит скорохода?

(через 15 минут)

34. Буратино, Мальвина и Пьеро, спасаясь от Карабаса Барабаса, выбежали на берег озера. Мальвина и Пьеро сели на черепаху Тортилу. Буратино же место не хватало, поэтому он бросился вплавь. Буратино может переплыть озеро через 30 мин, а Тортила в 3 раза быстрее (с грузом или без него). Карабас Барабас побежал вокруг озера, и ига это ему потребовалось 30 мин. Успеют ли Буратино и его друзья убежать от Карабаса Барабаса, если от озера до папы Карло им надо бежать 13 мин? Карабас бежит в 2 раза быстрее, чем Буратино и его друзья.

(успеют)

35. Красная Шапочка несла бабушке 14 пирожков: с мясом, грибами, капустой. Пирожков с капустой наибольшее количество. Причем их вдвое больше, чем пирожков с мясом. А с мясом меньше, чем с грибами. Сколько пирожков с грибами? (5 пирожков)

1. Летела стая журавлей: 1 впереди, 4 позади, 2 позади и 3 впереди, 3 в одном ряду и 3 в другом ряду. Сколько летело журавлей?

(5 журавлей летело углом)

2. Несколько приятелей при встрече пожали друг другу руки. Сколько встретилось приятелей, если рукопожатий было 100 .

(2 человека - 1 рукопожатие,

3 человека - 3 рукопожатия,

4 человека - 6 рукопожатий,

5 человек - 10 рукопожатий)

З. В велосипедном колесе 32 спицы. А сколько промежутков между спицами?

(32 промежутка)

4. К садовой калитке прикреплены металлические полосы. Сколько полос, если промежутков между ними 8?

(9 полос)

5. Поезд из Ленинграда в Москву проходил за каждый час 90км, а поезд из Москвы в Ленинград проходит за час 100 км. Какой из поездов будет ближе к Ленинграду в момент их встречи?

( на одном и том же расстоянии)

6. Для своих двух книг Вася купил три разные обложки. Сколькими разными способами он может обернуть книги купленными обложками?

(6-ю способами)

7. Какое число делится на все числа (без остатка)?

(0)

8. В каком случае разность двух чисел равна их сумме?

(если одно из чисел равно 0)

9. Встретились 6 товарищей и решили сыграть друг с другом в шашки по одному разу. Сколько партий они должны сыграть?

(15 партий)

10. Мальчики, зная, что среди 5 футбольных мячей 1 более тяжелый, решили найти его двумя взвешиваниями. Они из палочки сделали простейшие весы, и подвешивая к ее концам по мячу определили, какой из 5 мячей тяжелее. Как это сделать двумя взвешиваниями?

11. Среди 9 одинаковых деталей 1 оказалась бракованной - легче других. Как найти ее не более чем двумя взвешиваниями?

12. В одном классе учатся три мальчика: Чернов, Белов и Рыжов. Однажды Чернов сказал Белову: «Забавно, что один из нас белокурый, другой брюнет (черный), а третий рыжий, но при этом ни у кого из нас не совпадает цвет волос с фамилией». В ответ Белов заметил: «Но я не рыжий». Какой цвет у каждого из 3 учеников?

(Белов - брюнет, а Рыжов не рыжий и не брюнет)

13. Валя, Надя, Лена и Ася сорвали 4 различных цветка: колокольчик, ромашку, гвоздику и незабудку. На вопрос, кто какой цветок сорвал, девочки в шутку ответили так, что в каждом ответе была одна часть верна, а другая ложь.

Ответы девочек: «Лена сорвала ромашку, Ася - гвоздику»; «Лена сорвала колокольчик, Надя - ромашку»; «Валя сорвала ромашку, Ася - незабудку». По этим ответам определите, кто какой цветок сорвал?

( Ася - гвоздику, Валя - ромашку, Надя - колокольчик)

14. В ящике лежат 10 одинаковых катушек с нитками различного цвета: 3 красных, 3 желтых, 3 синих и 1 белая. Сколько катушек надо взять без выбора, чтобы среди них было не меньше 2 катушек с нитками одного цвета?

(5 катушек)

15. На уроках домоводства девочки научились поджаривать ломтики хлеба. Поджарив одну сторону ломтика, на что уходит 2 минуты, моя сестра решила угостить нас 3-мя ломтиками, но на сковородку уложилось только 2 ломтика. Однако она не растерялась и поджарила 3 ломтика за 6 минут. Каким образом она это сделала?

16. Из Чайковского в Пермь самолет лети 1 час 20 минут, а обратно - 80 мин. Чем объяснить такую разницу?

(1 ч 20 мин = 80 минут)

17. Таня живет на 2 этаже. Ваня в том же подъезде, но ему приходится подниматься по лестнице, в которой в 2 раза больше ступенек. Ступенек до подъезда и до первого этажа нет. На каком этаже живет Ваня?

(на 3 этаже)

18. Крышка стола имеет 4 угла. Один из них отпилили. Сколько углов стало у крышки?

(5 углов)

19. Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл 2 партии. Сколько всего партий было сыграно?

(3 партии)

20. На вопрос, сколько скворечников он повесил, Коля ответил: «Когда прилетели скворцы и сели по 2, у каждого скворечника, то не хватило 1 скворечника. А если они уселись у каждого скворечника по 4, то остался бы лишний 1 скворечник». Сколько скворечников развесил Коля, и сколько прилетело скворцов?

(3 скворечника и 8 скворцов)

21. В одном купе ехали 3 пассажира. Один из них взял в дорогу 3 пакета с продуктами, другой - 4 таких же пакета, а третий - купить продуктов не успел. В дороге они объединились и все вместе съели содержимое взятых пакетов. Выходя из вагона, третий пассажир оставил на питание Зруб.50коп. Сколько денег должен был получить каждый из двух пассажиров за продукты.

Стоимость третьей части пакетов 3 руб.50 коп, все 7 пакетов стояли 10 руб.50 коп. Цена одного пакета

1 руб.50 коп, второй уплатил 6 рублей, он должен

получить 2 руб.50 коп, первый - 1 рубль

22. У Паши разорвалась цепочка на 4 части, которые состояли: 1-я из 8 звеньев, 2-я из 6 звеньев, 3-я из 2 звеньев,4-я из 18 звеньев. Желая ее восстановить, он обратился в мастерскую. Мастер согласился отремонтировать цепочку, но предупредил,- что за разъем и соединение родного звена мастерская берет 20 коп. У Паши только 50 коп. Однако он подумал и попросил мастера соединить все 4 куска цепочки, но так, чтобы Паша мог расплатиться за работу своими деньгами? Как должен поступить мастер?

разъединить кусок из 2-х звеньев

и этими звеньями соединить остальные 3 куска

23. Буханка хлеба весит полкилограмма и полбуханки. Сколько весит целая буханка?

(1кг)

24. Что легче: 1 кг ваты или 1 кг железа?

(равны)

25. 2 крестьянина шли из деревни в город, а навстречу им еще 5 крестьян. Сколько всего крестьян шло из деревни в город?

(двое)

26. Ты, да я, да мы с тобой. Сколько нас всего? (двое)

27. Сидели три белки на ветках, против каждой белки две белки. Сколько их всего?

(три)

28. В вазе лежало 3 яблока. Мама угостила ими трех девочек. Каждая из девочек получила по яблоку, и одно осталось в вазе. Как это могло случиться?

(одна девочка взяла яблоко с вазой)

29. Два сына и два отца съели за завтраком два яйца. Притом каждый из них съел по целому яйцу. Как вы это объясните?

(сидели дед, сын и внук)

30. Трое играли в шашки. Всего сыграно три партии. Сколько партий сыграл каждый?

(по 2 партии)

31. Мне на встречу бежали поросята. Один впереди двух, один между двух и один позади двух. Сколько всего бежало поросят?

(3)

32. Пассажир такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовиков и 3 автомашины. Сколько всего машин шло в село?

(1 машина)

33. 5 землекопов за 1 ч выкапывают 5 м канавы. Сколько землекопов выкопают 100м канавы?

(5 землекопов)

34. Тройка лошадей пробежала в час 24 км. Сколько км/ч пробежала каждая лошадь?

(24 км/ч)

35. На склад поступило 5 вагонов с картофелем по 20 тонн в каждом. Из 2 вагонов картофель вывезли в магазин. Сколько вагонов с картофелем осталось?

(3 вагона)

36. Тройка лошадей проскакала 90 км. Сколько километров проскакала каждая лошадь?

37. Чтобы сварить яйцо всмятку, мама держала его на огне 2 минуты после закипания воды. Сколько минут потребуется, чтобы сварить всмятку 8 яиц? (2 минуты)

38. У Алеши, Бори и Васи вместе 120 марок. У Алеши столько, сколько у Бори и Васи вместе. Сколько марок у Алеши?

39. Коля и Миша вместе с папой поймал 24 карася. Папа поймал столько, сколько его сыновья вместе, а они поймали карасей поровну. Сколько карасей поймал Коля?

40. Гусь на одной ноге весит 7,5 кг. Сколько он будет весить на обеих ногах?

(7,5 кг)

41. Четверо играли в домино 4 часа. Сколько часов играл каждый из участников

(4 часа)

42. Восстанови пример: *9 + 0*= 96

43. Сколько прямоугольников на рисунке?

44. Сколько треугольников на рисунке?

45. Между числами 1 2 3 4 5 6 7 поставьте знаки полюс и минус так, чтобы в результате получилось 10.

1. Сумма чисел в каждой строке, столбце и по диагонали должна быть 18:

5
		8
9

1. Сумма по строкам, по столбцам, по диагоналям должна получиться 15.

4
	5	7

48. Сумма двух чисел равна 462 (одно из них оканчивается нулем). Если этот Нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа.

49. Из 24 спичек составлена фигура. Снимите 4 спички так, чтобы осталось 5 квадратов. Положите снятые спички на место и снимите 8 спичек, чтобы осталось 2 квадрата.

50. Как распределить 45 кроликов, так, чтобы во всех клетках было разное количество кроликов?

51. Получите число 100, расставив знаки между цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

52. По какому правилу составлен ряд чисел? Найди еще 4 числа.

12, 15, 14, 17, 16, 19, 18.

53. Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 2, 1, 4, так, чтобы в каждом из чисел все цифры были различны.

54. Расставьте в записи скобки так,

чтобы получилось 76: чтобы получилось 26:

6*9+12:3-2 4*9+ 12:3-2

55. Запишите число 5 тремя пятерками.

56. Между цифрами 1, 2, 3, 4, 5 поставьте знаки действия так, чтобы получилось число 16; 25.

57. Запишите число 9 пятью тройками.

58. Восстановите верные вычисления:

а) * * / * = 9 в) 51

б) ***/**1=9 * *

* *

⁺ * *

***

59. Запишите число 1 с помощью трех двоек.

(2-2/2=1)

Запишите число 3 с помощью четырех двоек.

(2*2-2/2=3)

Запишите число 100 с помощью пяти троек.

(33*3 + 3/3-100)

60. Сколько на рисунке треугольников?

( 11 треугольников)

61. Расставь числа 6, 5, 4, 3, 2, 1 в кружочках так, чтобы сумма чисел вдоль каждой прямой равнялась 12.

62. Написано 99 чисел: 1, 2, 3, ….98, 99. Сколько раз встречается в записи цифра 5?

(20 раз)

63. Сумма трех чисел равна их произведению. Эти числа различные и однозначные. Найдите эти числа.

(1+2 + 3-6) (1*2*3-6)

64. Проследи, как изменяются числа в каждом ряду. Заполни пропущенные места:

27,34,41,48...,...,...,76...90.

12,13,14,22,, 23,24,32...,...,. ..,43,44.

65. Шестиметровый брусок разрезали на равные части, сделав при этом 5 разрезов. Какой длины получилась каждая часть?

66. В коробке лежали карандаши: 4 красных и 3 синих. В темноте берут карандаши. Сколько надо взять карандашей, чтобы среди них было не менее одного синего?

67. Назвать 5 дней недели, не пользуясь указанием чисел месяца и не называя дней недели.

(позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра)

68. Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число 5, 10, 14, 1. Как звали мальчика?

(Дима)

69. Вместо звездочек поставь соответствующие цифры:

* 3 * 7 * 69* *

3 * 3 * * * * 7

* 000 * *

* *

* *

* * * 9

70. Группа туристов состояла из 6 человек. Они говорят только по-английски или по-французски. Из группы 3 человека говорят только по-английски, 2 человека говорят только по-французски. Сколько человек говорят на двух языках?

(1 человек)

1. Назови имена мальчиков: самого высокого, среднего и самого низкого, если Вася ниже Коли, а Коля не выше Толи.

2. Мальчику 8 лет, отец старше него на 26 лет, а дедушка старше отца настолько лет, сколько мальчику и отцу вместе, сколько лет дедушке?

(9)

3. Мама старше дочки в 9 раз. Через три года она станет старше только в 5 раз. Сколько лет маме и сколько дочке?

4. Вера спросила своего брата: «Я старше тебя на 3 года, а сколько я буду тебя старше через 5 лет?»

5. В одной семье 3 брата. Когда их спросили, сколько им лет, то старший из них сказал: « Нам вместе 29 лет. Мне и Паше вместе 18, а Паше и Валентину вместе 16 лет». Сколько лет каждому из братьев?

6. Три девочки на вопрос, по сколько им лет, ответили: Наташа: «Я моложе Тамары на 4 года».

Маша: «Мне вместе с Наташей 21 год». Тамара: «Нам трем вместе 34 года».

(Тамаре - 13 лет, Наташе - 9 лет, Маше - 12 лет)

7. В семье три брата: Сережа, Витя и Андрей. Сережа по возрасту средний. Сереже и Вите 13 лет, а сумма лет Сережи и Андрея 17 лет. Кто из братьев старше, а кто моложе?

(Андрей - старше, Витя - моложе)

8. Таня, Вера и Лена - сестры. Тане и Вере 5 лет, а сумма т Веры и Лены составляет 7 лет. Вера самая маленькая. Кто старше? Таня или Лена?

(Лена старше Тани)

9. Андрей и Сергей братья. Вместе им 11 лет. Лена и Вера их сестры. Им вместе 15 лет. Сергей старше на 1 год, а вместе им 13 лет. Определите, сколько лет каждому?

(6 лет - Лене, 4 года - Андрею, 7 лет - Сергею, 9 лет - Вере)

10. Ире 13 лет, а Косте 20 лет. Сколько будет лет Ире, когда Косте исполнится 25?

11. Дедушка старше внука в 6 раз, а внук моложе своего отца в 3 раза. Вместе им троим 100 лет. Сколько лет отцу, сыну и дедушке?

(10, 30, 60)

12. Сколько должно пройти лет, чтобы мама стала старше дочки в четыре раза?

13. Сколько лет будет маме и дочке, когда мама станет старше дочки только в два раза?

14. Ваня моложе бабушки в 7 раз, а папы в 5 раз. Бабушка старше мамы на 24 года, а всем вместе 136 лет. Сколько лет каждому?

15. Через 2 года мальчик будет вдвое старше, чем он был 2 года назад, а девочка через 3 года будет втрое старше, чем 3 года назад. Кто старше: мальчик или девочка?

16. У матери 2 сына. У нее спросили: «Сколько лет твоим сыновьям?». Она ответила: «Сейчас один из них вдвое старше другого, а год назад он был втрое старше другого. Догадайтесь сами, сколько лет детям».

17. У любителя головоломок спросили, сколько ему лег. Он дал такой ответ: « Возьмите трижды мои годы через 3 года да отнимите трижды мои годы три года назад - у вас как раз получатся мои годы». Сколько же ему лет?

18. Сын на 24 года моложе мамы, а папа на 3 года старше мамы. Сколько лет папе, если сыну 10 лет?

19. Мама на 23 года старше сына, а папа на 2 года старше мамы. Сколько лет сыну, если папе 34 года?

20. Внук спросил дедушку: «Сколько тебе лет?» Дедушка ответил: «Если я проживу половину того, что я прожил, да еще 1 год, то мне будет 100 лет». Сколько лет дедушке?

21. Маме 36 лет, она на 31 год моложе бабушки и в 6 раз старше дочери. Сколько лет каждой?

22. Папе 34 года, он в 2 раза моложе дедушки и на 29 лет старше сына. Сколько лет каждому?

23. Сын спросил отца, сколько ему лет. Отец ответил: «Если к половине моих лет прибавить 12, то получится 24 года, то узнаешь, сколько было мне лет 12 лет назад». Сколько лет отцу?

24. Толя начал читать книгу, когда Сережа прочитал уже 24 страницы такой же книги. Догонит ли Толя Сережу через 5 дней, если он будет читать в день 18 страниц, а Сережа - 12 страниц?

25. Боря легче, чем Алеша, но тяжелее Кати, а Миша легче Кати. Назовите имена ребят в порядке возрастания их веса.

26. Было пять палок. Прилетели галки и сели на палки. Все палки заняты, но ни на одной не сидит больше 2 галок. Сколько могло быть галок?

27. На лужайке возле дома бегают цыплята. Белых - несколько, а пестрых в 2 раза больше, чем белых. Всего цыплят 18. Сколько цыплят белых и сколько пестрых?

(белых - 6, пестрых - 12)

28. Три мальчика - Миша, Сережа и Гриша живут в одном подъезде на разных этажах - 5, 7, 8. Миша живет не выше Гриши. Кто, где живет?

1. Как с помощью 7-литрового ведра и 3-х литровой банки налить в кастрюлю 5л воды?

2. Как с помощью 5-литровой кастрюли и 3-х литровой банки налить из водопроводного крана в ведро ровно 4л воды?

3. Стоят 6 стаканов, первые 3 из них с водой. Как сделать, чтобы пустой стакан и стакан с водой чередовались?

(Разрешается брать только один стакан)

4. Как с помощью двух бидонов емкостью 5 л и 8 л отлить из молочной цистерны 7 л молока?

5. Как с помощью двух бидонов емкостью 17 л и 5 л отлить из молочной цистерны 13 л молока?

6. Как набрать из водопровода 6 л воды, пользуясь двухлитровой банкой и чайником, в который входит 5 л?

7. Как, имея банку вместимостью 4 л и бидон – 9 л, набрать из реки точно 7 л воды?

8. Имеются песочные часы на 3 мин и 7 мин. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 мин. Как это сделать с помощью данных песочных часов?

9. Имеется набор гирек: 1г , 2г, 4г, 8г, 16г. Можно ли с их помощью уравновесить на чашечных весах деталь массой 23г? На чашку с деталью гирьки класть не разрешается. Масса детали - целое число граммов. Подумайте, любую ли деталь до 31г можно уравновесить с помощью этого набора гирь.

(16 + 4 + 2+1 -23, да любую)

10. Как на чашечных весах уравновесить кусок олова массой в 47 кг с помощью набора из 5 гирь: 1 г, 3 г, 9 г, 27 г, 81 г? Разрешается класть гири на обе чаши весов.

11. Как отвесить 19кг крупы с помощью гирь 8 кг, 5 кг, 3 кг?

12. Как набрать ровно 1 литр воды, имея 2 кружки вместимостью 5 л и 2 литра?

13. В бочке налит квас. Как перелить из нее и другую бочку 6литров кваса с помощью 9-литрового недра и 5-литрового бидона?

14. В пакете содержится 3 кг 600 г крупы. Имеются двухчашечные весы и гиря 200 г. Как разделить крупу на два пакета, содержащие по 800 г, и пакета в 2 кг, сделав лишь 3 взвешивания?

15. Имеются 9 кг крупы и гири в 50 г и 200 г. Как в три приема отвесить на чашечках весов 2 кг крупы?

16. Имеются 3 сосуда: в один входит – 8 л, во второй -5 л, а в третий – 3 л. Первый сосуд наполнен водой, а остальные два пусты. Как с помощью этих сосудов отмерить 4 л воды.

17. Имеются два сосуда и кувшин. В один сосуд входит 3 л, а в другой – 5 л. Как с помощью этих двух сосудов налить в кувшин 4 л воды?

18. Как с помощью банок емкостью 3 л и 5 л отмерить 2 л воды?

(8-(5-3) = 6л)

1. Периметр треугольника 40 см. Его длина 14 см. Найди площадь этого треугольника?

(ширина (40 - 14* 2) / 2 = 6см, площадь 84 см²)

2. Сад прямоугольной формы имеет длину 576 м, а ширина равна 1/2 длины. Сколько посажено яблонь в этом саду, если на каждые 72 м², приходится по 3 яблони?

(6 912 яблонь)

3. Огород имеет форму прямоугольника длиной в 496 м, шириной в 125 м. Десятая часть была занята под картофель. На каждых 100 м² сажали по 15 кг картофеля, а собирали в 16 раз больше. Сколько мешков картофеля собрали с огорода, если в каждом мешке 30 кг?

(496 мешков)

4. Сад прямоугольной формы имеет длину 80 м, а ширину 60 м. 1/8 площади сада засажено яблонями, а остальная площадь грушами. Какая площадь сада засажена грушами?

5. Два смежных участка прямоугольной формы имеют одинаковую ширину 35 м и общую площадь 140000 м². Найти площадь каждого участка, если длина одного на 80 м больше другого.

(5600 м², 8400 м²)

6. Трехэтажная школа имеет в длину 48 м, а в ширину.1/6 часть всей площади занята коридорами и лестницами, а остальная - классами. Какую площадь занимают классы?

(1440 м)

7. Длина комнаты 7 м 2 дм, ширина 5 м 6 дм. В комнате 4 окна, площадь которых равна 1/4 площади пола. Какова площадь окна?

(252 дм²)

8. Сторона клумбы квадратной формы равна 8 см. 1/16 всей площади клумбы засажено ромашками, а остальная площадь засажена незабудками?

9. Длина прямоугольного ковра 3 м, ширина составляет 2/3 его длины. Какой длины тесьму нужно взять, чтобы обшить этот ковер?

10. Подвал имеет длину 10 м, ширину 9 м и глубину 3 м. Сколько тонн овощей можно в него заложить, если каждые 3 м³ овощей весят 5 т и подвал будет заполнен не доверху, а на 1м ниже потолка?

11. Длина прямоугольного участка была на 70 м больше его ширины. Когда длину и ширину участка увеличили на 20метров каждую, оказалось, что длина стала в 2 раза больше ширины. Узнать первоначальную площадь участка и на сколько она изменилась после его увеличения?

12. Два участка имеют изгородь одинаковой длины. Первый участок - прямоугольный, длина которого на 80 м больше ширины, а второй - квадратный со стороной 80 м. Какой из участков больше по площади и на сколько?

(площадь 2-го участка - на 100м²)

13. Земельный участок нужно разделить на 3 масти гак, чтобы 1 и 2 части составляли 2100 м², а 2 была на 150 м² меньше 1. Определить площадь каждой части участка, если весь участок равен 4800 м².

(1 участок – 1125 м²; 2 участок – 975 м²; 3 участок – 2700 м².)

14. Два участка земли одинаковой площади обнесены забором. Первый участок имеет форму квадрата со стороной 204 м, а второй участок имеет форму прямоугольника, длина которого 272 м. На каком участке забор длиннее и на сколько?

(на 34 м)

15. В двух комнатах сделали пол из плиток. Первая комната имеет форму квадрата, сторона которого равна 7 м 50 см. Длина второй комнаты равнялась 9 м, а ширина на 40 см меньше длины. Плитки были квадратной формы, со стороной 15см. Сколько таких плиток потребуется?

(5 940 штук)

16. С двух смежных участков, имеющих ширину 50 м и общую длину 150 м, собрали огурцы, причем с каждых 100 м собрали по 35 кг. На сколько килограммов огурцов собрали больше с прямоугольного участка, чем с квадратного?

(на 6300 кг)

17. Сколько потребуется краски для окраски стен класса длиной 10 м, шириной 7 м и высотой 3 метра, если в классе 4 окна шириной 1 м, высотой 1 м 50 см и 2 двери шириной 1 м, высотой 2 м

50 см, и на каждые 13 м² стены расходуется 2 кг краски? (14кг)

18. Дан квадрат, площадь которого 36 кв.см. Какой длины будет сторона квадрата, площадь которого составляет четвертую часть данного квадрата?

19. Одна половина участка занята огородом, другая садом и цветником 1/20 этой площади. Чему равна площадь всего участка?

20. Длина огорода прямоугольной формы 72 м, ширина в 2 раза меньше. Овощами занято ³/₄ площади огорода, остальная площадь - картофелем. Сколько кв.м. огорода занято картофелем?

21. Зал и коридор имеют одинаковую длину. Площадь зала 300 кв.м., а площадь коридора 120 кв.м. Ширина зала 10метров. Узнай ширину коридора.

22. Юннаты выращивают цветы на двух прямоугольных участках одинаковой длины. Ширина первого участка 10 м, а его площадь 400 м². Ширина второго участка на 18 м больше первого. Чему равна площадь второго участка?

23. Ученик принес для черчения два листа бумаги. Площадь одного листа 240 см², а другого на 24 см² меньше, чем первого. Длина первого листа 20 см. Найди длину второго листа, если известно, что у обоих листов ширина одинаковая?

24. Длина прямоугольного участка, занятого овощами, 80 м, 1 его площадь 10000 кв.м. Длина участка, занятого картофелем, 250 м. Найдите площадь этого участка, если известно, что у обоих участков ширина одинаковая.

25. Площадь прямоугольника 48 кв.см. Найди длину и ширину прямоугольника, если длина в 3 раза больше, чем его ширина?

26. Периметр прямоугольника 72 см. Какова длина и ширина прямоугольника, если ширина в 3 раза короче, чем его длина?

1. В центре прямоугольной площадки длиной 17 м и шириной 12 м разбили цветник, длина которого 14 м, а ширина 19 м. Оставшуюся часть площадки занимают дорожки. Какую площадь занимают дорожки?

1. Вокруг школы посадили березы и ели, всего 540 саженцев. Берез посадили в 2 раза больше, чем елей. Сколько посадили елей и сколько берез в отдельности?

(180 елей и 360 берез)

2. В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 раза больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть?

(14 стр., 56 стр.)

3. Для школы купили 220 столов и стульев, причем стульев в 9 раз больше, чем столов. Сколько столов и стульев купили в отдельности?

4. В двух карманах было 28 орехов, причем в левом кармане в 3 раза больше, чем в правом. Сколько орехов было в каждом кармане?

(7 орехов в правом, 21 орех в левом)

5. С двух яблонь собрали 67 кг яблок, причем с одной яблони собрали на 19 кг больше, чем с другой. Сколько килограммов яблок собрали с каждой яблони?

6. Из 523 цыплят, выведенных в инкубаторе, петушков оказалось на 25 меньше, чем курочек. Сколько курочек и сколько петушков выведено в инкубаторе?

(274 курочки и 249 петушков)

7. В двух корзинах разного размера 96 кг яблок. В одной корзине в 3 раза больше, чем в другой. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?

(24 кг, 72 кг)

8. В двух корзинах разного размера 96 кг яблок. В одной корзине на 26 кг больше, чем во второй. Сколько килограммов в каждой корзине:

(35 кг, 61 кг)

9. В одной пачке в 5 раз меньше тетрадей, чем в другой. Сколько тетрадей в каждой пачке, если в большой пачке, на 20 тетрадей больше

(25. 5)

10. В первой коробке на 6 карандашей больше, чем во второй, а в двух вместе 30 карандашей. Сколько карандашей в каждой коробке?

11. Мама дала сыну и дочери вместе 16 рублей. Дочери она удала на 4 рубля больше, чем сыну. Сколько денег она дала каждому?

12. Саша собрал на 5 кг макулатуры больше, чем Коля, а вместе они собрали 43 кг макулатуры. Сколько килограммов собрал каждый?

13. Брат с сестрой собрали в лесу 25 белых грибов. Брат помнит, что он нашел на 7 грибов больше, чем его сестра. Сколько белых грибов нашел брат?

14. В классе 36 учащихся, причем девочек на 4 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе?

15. У двух мужиков 35 овец. У одного на 9 овец больше, чем у другого. Сколько овец у каждого мужика?

16. В коробке лежат 12 карандашей. Цветных 5карандашей в 5 раз больше, чем черных. Сколько черных и сколько цветных карандашей лежит в коробке?

(2 и 10)

17. В трех коробках 83 конфеты. В первой и второй коробках 57 конфет, а в третьей на 2 конфеты меньше, чем в первой коробке. Сколько конфет в каждой коробке?

18. В трех коробках 95 орехов. В первой и во второй 67 орехов, а в третьей на 5 орехов меньше, чем в первой коробке. Сколько орехов в каждой коробке?

19. В ящике лежало 64 кубика. Пятеро мальчиков договорились брать из него по очереди по половине имеющихся в нем кубиков. Первый взял половину кубиков от 64, второй половину оставшихся там кубиков и т.д. Сколько кубиков взял пятый мальчик?

(2 кубика)

20. У Пети на 8 яблок больше, а у Нины на 3 яблока меньше, чем у Вани. Вместе у них 41 яблоко. Сколько яблок было у каждого мальчика?

21. У Михаила в 2 раза больше орехов, чем у Николая, а у Пети в 3 раза больше, чем у Николая. Сколько орехов у каждого мальчика, если у всех вместе 72 ореха?

22. Три девочки собрали на берегу моря ракушки. Галя нашла в 4 раза больше, чем Маша, а Лена в 2 раза больше Маши. Сколько ракушек нашла каждая девочка, если всего они собрали 42 ракушки?

23. У Андрея и у Бори вместе - 11 орехов. У Андрея и у Вовы - 12 орехов, у Бори и у Вовы - 13 орехов. Сколько всего орехов у Андрея? И у Вовы?

24. У Пети, Васи и Феди было 36 тетрадей. Когда Петя дал Васе 6 тетрадей, а Вася дал Феде 4 тетради, то у всех оказалось тетрадей поровну. Сколько тетрадей было у каждого мальчика сначала?

25. У одной девочки 96 орехов, а у другой - 68. Сколько грехов должна отдать первая девочка второй, чтобы у них, стало орехов поровну?

Коля и Петя сорвали всего 40 орехов. Когда они съели поровну орехов, то у Коли осталось 15 орехов, а у Пети - 9 орехов. Сколько орехов сорвал Коля?

26. В двух одинаковых пакетах 128 орехов. Из первого пакета взяли несколько орехов, а из второго столько, сколько осталось в первом. Сколько орехов осталось в двух пакетах?

(64 ореха)

27. 6 одинаковых ящиков с гвоздями весят 204 кг. Сколько весят гвозди, если 4 пустых ящика весят 8кг?

(192 кг)

28. В букете белых гвоздик в два раза больше, чем красных, а красных в два раза больше чем розовых. Во сколько раз белых гвоздик больше, чем розовых?

29. У Оли и Кати вместе столько же яблок, сколько у Коли и Толи. У Кати 5 яблок, а у Коли 8 яблок. У кого больше яблок: у Оли или у Толи?

30. В конверте 10 квадратов: красные, синие и зеленые. Красных на 7 больше, чем синих. Сколько квадратов каждого цвета?

31. После проведения школьного конкурса обладателями наград стали 24 участника 1-4 классов. Половина награжденных - ученики 3 класса, в 1 классе награжденных на 7 человек меньше, чем в 3 классе; во 2 классе - 4 награжденных. Сколько награжденных в каждом классе - в 1, 2, 3, 4.

1. От одной пристани отплыл в 11 часов ночи теплоход, проходивший по 25 км/ч, а от другой пристани навстречу ему в 3 часа следующего утра вышел другой теплоход, проходивший по 27 км/ч. Через сколько часов, после отплытия второго теплохода они встретятся, если между пристанями 360 км?

2. Два туриста, расстояние между которыми 140 км, выехали навстречу друг другу один после другого через 3 часа. Через сколько часов, после отъезда первого они встретятся, если первый турист проезжал 10 км/ч, а второй 12 км/ч?

3. Два поезда идут на встречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми 385 км. Первый вышел раньше на 2 часа и движется со скоростью 53 км/ч. Через 3 часа после выхода второго поезда они встретились. Каково скорость второго поезда?

4. От деревни до города 300 км. Из деревни в город выехал мотоциклист со скоростью 42 км/ч. Спустя 2 часа навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

5. Как двум мальчикам, используя один велосипед, одновременно и в кратчайшее время добраться до станции, расстояние до которой 2400 метров, если скорость каждого пешком 60 м/мин, а на велосипеде 120 м/мин?

6. Два поезда идут навстречу друг другу с двух станций. Первый поезд вышел на 2 часа раньше и придет со скоростью 53 км/ч. Скорость второго поезда на 13 км в час меньше, чем первого. Через 5 часов после выхода первого поезда они встретились. Каково расстояние между станциями?

7. Из Москвы и Ташкента одновременно навстречу друг другу вышли поезда. Ташкентский поезд, в среднем за 4 часа проходит 132 км. Скорость московского поезда на 9 км больше скорости ташкентского. Поезда встретились через 45 ч после выхода. Найти расстояние между Москвой и Ташкентом.

8. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 400 км, и через 4 часа встретились.

Определи скорость каждого автомобиля, если он ехал быстрее другого на

12 км/ч.

9. Из двух городов вышли одновременно навстречу друг другу два поезда и встретились через 18 ч. Определи скорость каждого поезда, если расстояние между городами 1620 км и скорость одного поезда на 12 км/ч больше скорости другого.

10. Из двух портов, расстояние между которыми 675 км, одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода и через 15 ч встретились. С какой скоростью шел теплоход против течения, если теплоход по течению имел скорость 25 км/ч?

(20 км/ч)

11. Расстояние между Москвой и Астраханью по Волге 100 км. Теплоход, идущий из Москвы в Астрахань проходит по 400 км в сутки, а теплоход, идущий навстречу ему проходит 375 км. На каком расстоянии друг от друга будут теплоходы через трое суток, если выйдут паве гречу друг другу одновременно?

(775 км)

12. Квартира Пети находится в 280 м от школы. Когда Петя вышел из школы, его собака побежала к нему навстречу, а затем вернулась к дому, а оттуда снова помчалась к Пете. Она так бегала, пока мальчик не подошел к дому. Собака бегала быстрее Пети в 4 раза. Сколько метров пробежала собака?

(1 км 120 м)

13. Два мальчика одновременно с одинаковой скоростью вышли навстречу друг другу. Расстояние между ними было 912 м. С одним из мальчиков была собака, которая бежала в 3 раза быстрее, чем он шел. Собака бегала от одного мальчика к другому, а затем обратно. Сколько метров пробежала собака за время, пока мальчики шли навстречу друг другу?

(1368 м)

14. Юра и Дима одновременно вышли навстречу друг другу. Дима проходил в минут. Вместе с Димой побежала собака, которая бежала быстрее его в 3 раза. Собака бегала от одного мальчика к другому и обратно до их встречи. Мальчики встретились через 15 минут. Какое расстояние пробежала за это время собака?

(1440 км)

15. Рыбак отправился на рыбалку на моторной лодке в 14 ч. Когда он прибыл на место, если шел равномерно со скоростью 14 км/ч и прошел 35 км?

(16 ч 30 мин)

16. Сколько времени будет проходить поезд длиной 500 м через туннель, длина которого 500 м, если скорость поезда 60 км/ч?

(за 1 минуту)

17. Велосипедист выехал из дома в 8 ч от километрового указателя с числом 53 км. Привал он сделал в 10 ч утра у километрового столба, на котором указано 79 км. Сколько времени ему потребуется, чтобы проехать оставшиеся 39 км, если будет ехать с такой же скоростью?

(3 часа)

18. По озеру моторная лодка прошла за 1ч 16 км. А по реке за 2 ч прошла 28 км. Какова скорость течения в реке, если лодочный мотор работал равномерно?

(2 км/ч)

19. Расстояние от дома одного ученика до школы 2 км 500 м. По дороге в школу ученик заметил, что он прошел 1 км за 1/5 ч и у него на оставшийся путь есть еще 20 мин. Успеет ли ученик прийти в школу, если будет идти с той же скоростью?

(успеет)

20. Скорый и товарный поезда вышли навстречу из Москвы и Ростова-на-Дону, стоящих на 1230 км один от другого. Товарный поезд вышел на 6 часов раньше скорого и проходил 35 км/ч. Поезда встретились через 12 часов после выхода скорого поезда. Сколько километров в час проходит

скорый поезд?

(50 км/ч)

21. Из Москвы в Баку одновременно вылетели навстречу друг другу два самолета. Первый пролетал по 240 км/ч, а второй - на 5 км меньше. Через 3 часа расстояние между ними было 680 км. Какова длина воздушной линии между Москвой и Баку?

(2105 км)

22. Расстояние между двумя городами 180 км. Одновременно из них выехали навстречу друг другу два автомобиля и встретились через 2 часа. Один успел до встречи пройти на 20 км больше другого. Найди скорость каждого автомобиля.

(40 км/ч, 50 км/ч)

23. Два автомобиля выехали навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 845 км. Первый выехал на 5 часов раньше второго и шел со скоростью 35 км/ч. Сколько км пройдет первый автомобиль до встречи?

(525 км)

24. Из города А в город Б вылетел самолет со скоростью 4 км/мин. Через

20 минут навстречу ему из города Б вылетел другой самолет со скоростью 5 км/мин. На каком расстоянии от А встретятся самолеты, если между городами 395 км? (220 км)

25. От Москвы до Минска 750 км. Одновременно вышли навстречу два поезда. Скорость московского поезда 40 км/ч. Поезда встретились на расстоянии 400 км от Москвы. С какой скоростью шел минский поезд?

(35 км/ч)

26. От Киева до Ленинграда 1272 км. Из Киева вышел товарный поезд со скоростью 30 км/ч. После того, как он прошел 210 км, навстречу ему из Ленинграда вышел товарный поезд со скоростью 28 км/ч. Сколько часов был в пути каждый поезд до встречи?

(18 ч; 25 ч)

27. Катер «Метеор» прошел сначала 150 км, что составило 1/3 оставшегося пути. За сколько часов катер прошел весь путь, если его средняя скорость была 60км/ч, а на стоянки он потратил 2 часа?

(12 часов)

28. Туристы после привала прошли еще 10 км и, тогда им осталось пройти в 3 раза больше, чем было пройдено. На каком расстоянии от начала пути был сделан привал, если длина всего маршрута 100 км?

(15 км)

29. Мотоциклист должен проехать 540 км со скоростью 30 км/ч. Проехав некоторое расстояние, он задержался на 3 часа, но чтобы прибыть к месту назначения в срок, после остановки он удвоил свою скорость. На каком расстоянии от пункта выезда произошла встреча?

(360 км)

30. Расстояние между двумя городами 900 км. Грузовая машина может пройти это расстояние за 30 часов, а легковая в 2 раза быстрее. Через сколько часов они встретятся, если выйдут навстречу друг другу, причем грузовая машина выйдет на 3 часа раньше легковой?

(9ч)

31. Из Донецка и Москвы, расстояние между которыми 1000 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость одного из них 56 км/ч, скорость другого на 8 км/ч больше. Через сколько часов расстояние между ними будет 240 км?

(7 часов)

32. Из двух городов, расстояние между которыми 312 км, одновременно выехали два автомобиля и встретились через 2 часа. Найди скорость каждого автомобиля, если скорость первого автомобиля на 16км больше скорости второго.

(70 км/ч)

33. Расстояние между двумя городами 1371 км. Из них вышли навстречу два поезда. Первый вышел в 3 ч утра и проходил по 48км/ч. Второй, вышел спустя 5 ч и делал 39 км/ч. В котором часу поезда встретятся?

(в 16ч)

34. Расстояние от Нижнего Новгорода до Астрахани пароход прошел за 88 ч, делая в среднем, по 25 км/ч. За какое время он пройдет обратный путь, если скорость против течения на 5 км/ч меньше, чем по течению?

(110часов)

35. Два автомобиля одновременно вышли навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 1200 км. Один автомобиль мог бы пройти весь путь между городами за 20 ч, а другой за 30 ч. Через, сколько часов автомобили встретятся?

(через 12 часов)

36. От двух пристаней, расстояние между которыми по реке 72 км, одновременно вышли навстречу друг другу два катера. Скорость каждого катера в стоячей воде 18 км/ч. Через, сколько часов встретятся эти катера, если скорость течения реки 2 км/ч?

(через 2 ч)

1. Колхозники собрали 340 кг яблок и груш, причем груш было на 100 кг меньше, чем яблок. Четвертую часть яблок и третью часть груш отправили в детский сад, а остальные фрукты отправили на переработку. Сколько кг фруктов отправили на переработку?

(245 кг)

2. С одного участка собрали 320 кг моркови, а с другого в 2 раза больше. Четвертую часть всей моркови отдали на корм кроликам, половину оставшейся моркови разложили в ящики по 18 кг, и отправили в санаторий. Сколько ящиков моркови отправили в санаторий?

(20 ящиков)

3. На одном участке посеяли 312 ц. пшеницы, а на другом 334 ц. С первого участка собрали в 23 раза больше, чем посеяли. Третью часть половины всей пшеницы смололи на муку. Сколько пшеницы смололи на муку?

(2532 кг)

4. 1 000 яблок уложили в 4 ящика: в первый и второй ящик - поровну; в третий на 50 яблок больше, чем во второй, а в четвертый - на 100 яблок больше, чем в третий. Сколько яблок уложили в каждый ящик?

(1-200 яблок, 2 - 200 яблок, 3 - 250 яблок, 4 - 350 яблок)

5. С трех грядок сорвали 305 огурцов. Со второй грядки в 3 раза больше, чем с первой, а с третьей - на 25 огурцов больше, чем со второй. Сколько огурцов собрали с каждой грядки в отдельности?

(1-40 огурцов,

2-120 огурцов,

3-145 огурцов)

6. В трех мешках 184 кг гороха. Во втором мешке на 12 кг больше, чем в первом, но на 4 кг меньше, чем в третьем мешке. Сколько килограммов гороха было в каждом мешке?

(1-52 кг, 2-64 кг, 3-68 кг)

7. В школьном живом уголке живут голуби, волнистые попугайчики и канарейки - всего 30 птиц. Голубей, на 2 больше, чем попугайчиков, а попугайчиков на 2 больше, чем канареек. Сколько в живом уголке птиц каждого вида?

8. С двух участков собрали 24 т свеклы. Со второго участка собрали на 8 т меньше, чем с первого. Сколько свеклы собрали с каждого участка?

9. Двое туристов очистили для группы 400 картофелин. Первый очищал 3 картофелины в минуту, а второй - 2. Второй работал на 15 мин дольше первого. Сколько времени работал каждый?

10. В столовую привезли карпов, сазанов, судаков и. Карпов было 46 кг, сазанов 30 кг, а судаков в 3 раза больше, чем лещей. Когда половину всей рыбы израсходовали, осталось еще 90 кг. Сколько килограммов судаков привезли в столовую?

11. На запасных путях стояло два железнодорожных состава. В первом составе было на 12 вагонов больше, чем во втором. Когда от каждого состава отцепили по 6 вагонов, в первом составе оказалось в 4 раза больше вагонов, чем во втором. Сколько вагонов было в каждом составе сначала?

12. Мастерская должна была за 4 месяца отремонтировать 960 тракторов. В первый месяц была отремонтирована третья часть всех тракторов, во второй - на 80 тракторов больше, чем в первый, а в третий - четвертая часть всех тракторов. Сколько тракторов осталось отремонтировать мастерской?

13. На речном вокзале было продано 42 билета второго и третьего класса. Билетов второго класса продали вдвое меньше, чем билетов третьего класса. Сколько денег получил кассир за все проданные билеты, если каждый билет второго класса стоил 127 500 рублей, а третьего класса на 30 000 рублей меньше?

14. Для обработки поля площадью 600 га его разделили между тремя бригадами так, что вторая бригада получила в три раз больше земли, чем первая. Сколько гектаров земли должна обработать каждая бригада?

15. В двух пачках 270 тетрадей. Сколько тетрадей в каждой пачке, если в одной из них тетрадей в 4 раза больше, чем в другой?

16. На двух заводах выплавили за сутки 8430 т стали. Па первом заводе выплавили в 2 раза больше стали, чем на втором. Сколько стали выплавили на первом заводе и сколько на втором?

17. В мастерскую поступило 2 куска ткани: один длиной – 88 м, другой – 108 м. Из всей ткани сшили одинаковые платья, причем из первого куска вышло на 5 платьев меньше, чем из второго. Сколько всего сшили платьев из этой ткани?

18. На складе было 930 ц овощей и 360 ц фруктов. Когда часть овощей и фруктов увезли, на складе осталась третья часть овощей и четвертая часть фруктов. Сколько овощей и сколько фруктов увезли со склада?

19. В школьной библиотеке 1 000 книг разложили в три шкафа. В первом шкафу 1/5 всех книг, во втором - 3/8 остального количества книг. Сколько полок в третьем шкафу, если на каждой полке по 125 книг?

(4 полки)

20. Школа получила 450 тетрадей. На каждые 5 тетрадей в линейку приходилось по 4 тетради в клетку. Сколько тетрадей каждого вида получила школа?

(200 т; 250 т)

21. Три бригады сшили за день 215 пар обуви. Первая бригада сшила на 15 пар меньше второй и на 20 пар меньше третьей. Сколько пар сшила каждая бригада за день?

(1-60 пар, 2-75 пар, 3-80 пар)

22. В магазин привезли 630 м различных тканей. Шерсти было в 3 раза больше, чем сатина, а ситца в 6 раз больше, чем шерсти и сатина вместе. В мерный же день продали 7/10 всего ситца. Сколько метров ситца осталось?

(162 м)

23. Лесорубы заготовили 7 000 бревен. Сосновых бревен заготовлено в 3 раза больше, чем осиновых, а березовых - в 4 раза больше, чем осиновых и сосновых вместе. Березовые бревна вывозили на товарных платформах по 280 бревен на каждой платформе. Сколько платформ потребовалось?

(20 платформ)

24. На двух пасеках по одинаковому количеству ульев. На первой пасеке получили 7496 кг меда. На второй получили 8631 кг меда, от каждого улья на 5 кг меда больше, чем на первой. Сколько ульев было на каждой пасеке?

25. В столовую привезли 25 ящиков яблок, по 12кг в каждом ящике и 18 ящиков груш. Сколько килограммов груш было в каждом ящике, если на каждые 5 кг яблок приходилось 3 кг груш?

(10 кг)

26. В мастерскую привезли 8 кусков материи по 40 м в каждом и заказали из всей материи сшить 200 наволочек. Но затем заказ изменили и попросили сшить 160 наволочек, а из остальной материи простыни. Сколько вышло простыней, если на одну простынь пошло 3 м 20 см материи?

(20 простыней)

27. На 180 детских пальто и 200 платьев швейная мастерская израсходовала 960 м материи, а для пошивки таких же 220 пальто и 200 платьев пошло 1040 м. Сколько можно сшить таких платьев из 900 м материи?

(300 платьев)

28. С трех участков собрали 450 ц овощей. С первого участка собрали на 70 ц меньше, чем со второго, а с третьего – 50 ц больше, чем с первого. Сколько центнеров овощей собрали с каждого участка в отдельности?

(1-110 ц, 2-160 ц, 3-160 ц)

29. Две бригады посадили 220 яблонь. Первая сажала в день 40 яблонь, вторая - 50 яблонь. Сколько яблонь I посадили первая и вторая бригады в отдельности?

30. Две стройки отправили 12 одинаковых ящиков с гвоздями. Когда на обеих стройках вместе израсходовали 120 кг гвоздей, на первой стройке осталось 4 ящика гвоздей, а на второй - 3 ящика. Сколько килограммов гвоздей осталось на каждой стройке в отдельности?

(96 ящ., 72 ящ.)

31. Три класса посадили около школы 256 деревьев. Первый класс посадил 1/4 часть деревьев, остальные деревья посадили второй и третий классы, причем третий класс - посадил в 3 раза больше, чем второй. Сколько деревьев посадил третий класс?

(144 дерева)

32. На фабрику доставили в первый день 840 кг макулатуры, во второй день на 320 кг больше. Из всей макулатуры при ее переработке получилась писчая бумага, которая составила 3/5 всей макулатуры. Сколько получилось тетрадей и тугой бумаги, если на каждую тетрадь шло 200 г бумаги?

(6 000 тетрадей)

33. В пакетах лежат 20 яблок, причем в одном пакете в 2 раза меньше, чем в каждом из двух других. Сколько яблок в каждом пакете?

(1 – 4 яб., 2 и З – 8 яб.)

34. В саду 1 440 фруктовых деревьев. Грушевые деревья составили третью часть всех деревьев, яблонь было на 360 больше, чем грушевых деревьев, остальные деревья были сливы. Во сколько раз слив было меньше, чем яблонь?

(в 7 раз)

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Г.И. Григорьева «Логика в начальной школе». Волгоград, 2002г.

2. В.П.Труднев «Считай, смекай, отгадывай». Санкт-Петербург, «Лань», 1997г.

3. Н.Н.Аменицкий, И.П.Сахаров, «Забавная арифметика». «Лань»,- Санкт-Петербург, 1996г.

4. В.Волина «Занимательная математика для детей». Виктория. Специальная литература.- Санкт- Петербург, 1996г.

Содержание

1. Предисловие…………………………………………………………………….2

2. Сказочные задачи………………………………………………………………3

3. Задача – смекалки, задачи – шутки ………………………………………….10

4. Занимательные вопросы и задачи …………………………………………...19

5. Задачи на переливание ……………………………………………………….23

6. Задачи с геометрическим материалом ………………………………………26

7. Задачи на нахождение неизвестного по их сумме и разности …………….30

8. Задачи на движение …………………………………………………………..34

9. Нетиповые задачи …………………………………………………………….40

10. Литература …………………………………………………………………..45