Роль логических задач в развитии математического мышления младших школьников

Роль логических задач в развитии математического мышления младших школьников

Математика, как предмет, и как наука, имеет множество своих особенностей. Для того, чтобы младший школьник мог правильно решать задачи, у него должен быть развито умение рассуждать ¹. Но не просто рассуждать, а уметь делать это в непривычной обстановке, имея изначально небольшое количество данных, выбирать подходящий путь решения.

Эту способность лучше всего прививать не при стихийном, а целенаправленном обучении. Но такое часто не практикуется в современной школе.

Задачи, выведенные путем долгих лет формирования математической практики, позволяют эффективно развивать разные стороны деятельности ребенка, его внимание, фантазию, образ мышления, память.

В методической литературе за развивающими задачами закрепились специальные названия: задачи на соображение, задачи с «изюминкой», задачи на смекалку, задачи на логику и др.

Во всём многообразии подобных задач, можно выделить особый класс: такие задачи, которые называют задачами-ловушками, «обманными» задачами, провоцирующими задачами ².

В условиях таких задач содержатся различного рода упоминания, указания, намёки, подсказки, подталкивающие к выбору ошибочного пути решения или неверного ответа.

Логические задачи обладают высоким потенциалом. Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления – критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, её разносторонней оценке, повышают интерес к занятиям математикой.

Ребенок учится оценивать информацию, изучать данные, предоставленные в задаче, и уже по итогам этой оценки составлять решение.

Дидактическая ценность таких задач неоспорима. Попадая в заранее приготовленную ловушку, ученик испытывает досаду, сожаление от того, что не придал особого значения тем нюансам, на которые сначала он не обратил внимания³.

Через некоторое время младший школьник научится быть более внимательным и осторожным при решении подобных задач, он будет более тщательно вдумываться.

Чтобы получить целостное представление обо всём многообразии логических задач, их возможностях в развитии критичности мышления младших школьников, приведём одну из имеющихся типологий этих задач.

I тип. Задачи, условия которых в той или иной мере навязывают неверный ответ. (Сколько прямоугольников можно насчитать в изображении окна?)

II тип. Задачи, условия которых тем или иным способом подсказывают неверный путь решения. (Тройка лошадей проскакала 15 километров. Сколько километров проскакала каждая лошадь?)

Хочется выполнить деление 15 : 3 и тогда ответ: 5 км. На самом деле деление выполнять вовсе не нужно, поскольку каждая лошадь проскакала столько же, сколько и вся тройка, т.е. 15 км.)

III тип. Задачи, вынуждающие придумывать, составлять, строить такие математические объекты, которые при заданных условиях не могут иметь места.

(Используя цифры 1 и 4 запишите трёхзначное число, дающее при делении на 3 остаток, равный 2. Придумать такое число невозможно, поскольку любое число, удовлетворяющее условию задачи, делится на 3 без остатка.)

IV тип. Задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки терминов, словесных оборотов, буквенных или числовых выражений. (На листке бумаги написано число 606. Какое действие нужно совершить, чтобы увеличить это число в полтора раза?

Здесь имеется в виду не математическое действие, а просто игра с листком бумаги. Если перевернуть лист, на котором написано число 606, то увидим запись 909, т.е. число, которое в полтора раза больше числа 606.)

V тип. Задачи, которые допускают возможность «опровержения» семантически верного решения синтаксическим или иным нематематическим способом.

(Крестьянин продал на рынке трёх коз за 3 рубля. Спрашивается: «По чему каждая коза пошла?». Очевидный ответ: «по одному рублю» – опровергается: козы по деньгам не ходят, а ходят по земле.)

Описанные разновидности задач не исчерпывают всего их многообразия, но дают представление о способах их составления и использования в обучении математике.

Логические задачи способствуют формированию умения рассуждать, овладению приёмами правильных рассуждений ⁴. Так как их решение не опирается на специальные знания, объектом усвоения в процессе решения являются приёмы рассуждений.

Информация, из которой необходимо сделать выводы, задаётся текстом, описывающим вполне обычные ситуации. Решение таких задач учит до конца придумывать незнакомые ситуации, не отступать перед трудностями, вселяет уверенность в свои силы⁵.

Интерес ребенка не должен угасать ни на одной из стадий обучения логике, решения логических задач.

При подборе материала мы должны четко выявлять способности и интересы ребенка, ту направленность, которая будет ему более интересной при обучении. Всегда необходим индивидуальный подход к детям, к каждому из них⁶.

1^ Иванова, Е.В. Развитие логического мышления младших школьников на уроках математики [Текст] /Е.В. Иванова // Начальная школа + До и после. - 2006. - №6

2^ Белошистая, А.В. Развитие логического и алгоритмического мышления младшего школьника [Текст] /А.В. Белошистая, В.В. Левитес // Начальная школа + До и после. - 2006. - №9.

3^ Григорьева Г.И. Логика. Занимательные материалы для развития логического мышления. 2 класс. – Учитель – АСТ, 2004. – 112с

4^ Волков, Б.С. Младший школьник. Как помочь ему учиться [Текст] / Б.С. Волков. - М.: Академический проект, 2004. - 144 с.

5^ 1Бабкина, Н.В. Логические задачи для развития интеллекта младших школьников [Текст] /Н.В. Бабкина. - М.: Школьная пресса, 2006. - 24 с. школа. - 2010. - №6

6^ Баранов, С.П., Чиркова, Н.И. Развитие логики мышления младших школьников [Текст] / С.П. Баранов, Н.И. Чиркова // Начальная школа. - 2006. - №12. - с. 22-25