Развитие творческих способностей учащихся на уроках математики ( из опыта работы )

Муниципальное общеобразовательное учреждение:

«Средняя общеобразовательная школа №2»

С. Александровское Ставропольского края.

Из опыта работы учителя математики Ерёминой Любови Анатольевны.

Развитие творческих способностей учащихся на уроках математики.

Информация об опыте

1.Актуальность.

Если ученик в школе не научился сам

ничего творить, то жизни он всегда будет

только подражать, копировать, так как мало

таких, которые бы научившись копировать,

умели сделать самостоятельное приложение

этих сведений.

Л. Н. Толстой.

Математика всегда была неотъемлемой и существенной составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно – технического прогресса и важным компонентом развития личности. Очень часто под основными целями математического образования подразумевают подготовку к будущей профессии, к поступлению в вуз. Но не менее важно развивать в человеке способность понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, навыки алгоритмического мышления. Каждому, с одной стороны, необходимо умение анализировать, отличать гипотезу от факта, критиковать, схематизировать, отчетливо выражать свои мысли, с другой стороны, - развить свое воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения). Иначе говоря, математика нужна для интеллектуального развития личности.

Актуальность проблемы развития творческих способностей школьников объясняется потребностью общества в творчески мыслящих людях; необходимостью дальнейшей разработки методики развития творческих способностей школьников.

Я cчитаю, что развивая творческие способности, вырабатываются у детей навыки и умения с интересом и продуктивно трудиться, способность удивляться и познавать, находить решения в нестандартных ситуациях.

Ребенок, обучаясь, должен иметь возможность творить, фантазировать на доступном ему уровне и в известном мире понятий. А если он к тому же свободен от боязни ошибиться, то все это станет залогом успеха начинающейся творческой деятельности.

Важность этих проблем и обусловила выбор темы моего опыта работы.

Педагогическое мастерство учителя, на мой взгляд, и состоит в том, чтобы умело сочетать различные формы работы: классную, групповую и индивидуальную, учитывая при этом общее для класса, типичное для групп и индивидуальное для отдельных учащихся. Ведь полноценный урок ориентирован на развитие интеллектуальных, творческих возможностей каждого ученика, его индивидуальных особенностей.

2.Цель и задачи.

Цель: создание условий для развития творческих способностей учащихся, формирования умения анализировать, обобщать, сравнивать.

Выделяю следующие задачи:

1.формировать устойчивые мотивы к учению;

2.развивать творческие способности через предмет:

а) учить самостоятельно работать;

б) высказывать и проверять предположения, строить догадки;

в) обобщать изученные факты;

г) творчески применять знания в новых ситуациях;

3. развивать нравственное воспитание учащихся через предмет.

3.Ведущая педагогическая идея.

Ведущей идей моего опыта является отказ от авторитарного характера обучения в пользу поисково-творческого, исключение учебных перегрузок школьников и создание условий для сохранения здоровья учащихся.

4.Теоретическая база опыта.

В своей педагогической деятельности опираюсь на идеи дидактической системы обучения Ю.А. Макарова, основной целью которой является индивидуализация обучения, при внедрении в практику элементов развивающего обучения, опираюсь на теорию содержательных обобщений В.В. Давыдова, использую теорию Р.Атаханова о психологических особенностях математического мышления.

II.Технология опыта.

1. Создание атмосферы дружелюбия и увлеченности.

В 2011 году в 5 классе при подготовке семинара: « Преемственность обучения между начальным и основным звеном» психологом нашей школы проводилось тестирование детей, где ставился вопрос о комфортном и психологическом состоянии учащихся на уроках, в том числе и на уроке математики. Только 30% учащихся не испытывают беспомощность, ущемленность и разочарование от непонимания и неумения выполнять требования учителя.

Передо мной встала проблема, как организовать разнообразную творческую деятельность учащихся на своем уроке, какими способами преподнести строгие математические истины, что сделает процесс познания интересным и увлекательным, чтобы окрасить школьную жизнь детей одним из самых прекрасных человеческих чувств – радостью познания.

Чтобы заинтересовать их сказочным миром чисел, я предложила завести тетради – блокноты с названием «В мире чисел», где они записывали интересные примеры и задачи, которые можно применять на различных этапах урока. Заполняя страницы блокнотов, ученики обращались к увлекательным книгам для внеклассного чтения:

Перельман Я.И. «Живая математика», Нагибин Ф.Ф. «Математическая шкатулка», Гарднер М. «Математические чудеса и тайны», Остер Г. «Задачник» и другие.

Вот, например, выдержки из блокнота:

1. В комнате веселилось 47 мух. Петр Петрович открыл форточку и, размахивая полотенцем, выгнал из комнаты 12 мух. Но прежде чем он успел закрыть форточку, 7 мух вернулось обратно. Сколько мух теперь веселится в комнате?

2. В первом ящике – 110 бананов, во втором – в три раза больше, а в третьем сидит Майя и ест бананы со скоростью 44 штуки в минуту. Сколько времени потребуется Майе, чтобы опустошить первые два ящика?

3. В поисках Царевны Лягушки Иван Царевич обследовал 4 болота. На каждом болоте было по 357 кочек, а на каждой кочке сидело по 9 лягушек. Сколько лягушек перецеловал Иван Царевич в поисках своей невесты?»

Возможности школьников различны, но они должны приводить в движение развитие творческой деятельности на каждом этапе урока.

Для этого важно пробудить мыслительный процесс ученика. Большое значение имеет начало урока. Всегда передо мной стоял вопрос, как быстро

настроить детей на работу, но сделать это без «кнута». Иногда читаю стихи:

«Чтобы легче всем жилось, чтоб решалось, чтоб моглось,

Улыбнись, удача всем, чтобы не было проблем».

Предлагаю друг другу улыбнуться, создать хорошее настроение и начать работу. Или тему урока зашифровываю ребусом, анаграммой.

Например, в 6 классе по теме: «Делители и кратные» на доске пишу: ЕИЕИЛТД и КРТНЕЫА. Все ребята с интересом отгадывают. Иногда к зашифровке урока привлекаю и учащихся, давая задания небольшой группе детей, чтобы для остальных это было секретом.

Ребус ученика 5 класса.

2^{,, ,, Ь. (ДРОБЬ)}

Такие организационные моменты не только повышают интерес учащихся к предмету, но представляют математику как «замечательную» науку.

В устных упражнениях всегда присутствуют не только задания, связанные с темой урока, но и задачи – шутки, занимательные задачи, головоломки.

При этом подбираю задания так, чтобы все учащиеся могли принять участие и не боялись высказывать свои мысли (приложение№1).

Провожу устные контрольные работы. На доске я записываю задания или диктую. Ученики пишут под копирку номер каждого задания и ответ к нему. Выполнив задания, они один листок сдают мне, а по второму проверяют свои ответы. Учащимся нетрудно подсчитать свои баллы, это приучает к самооценке знаний. Вычислительные задания стараюсь облекать в занимательную форму, сопровождая их красочными плакатами или компьютерными презентациями ( приложение №2).

Творчество невозможно без умения наблюдать, примечать особенности явлений, чисел, понятий. Богатые возможности предоставляет и учебник 5 класса математики под редакцией Н.Я. . Виленкина, на страницах которого много интересных задач. Например, как маленький Гаусс сосчитал в уме сумму чисел 1+2+3+…+99+100. Как А.Н. Колмогоров в шестилетнем возрасте заметил, что 1² =1, 2²=1+3, 3²=1+3+5.

Составляя планы, продумывая содержание учебного материала и ход урока, я всегда стараюсь учитывать интересы, склонности, способности и возможности ребенка.

2.Использование исторического и иллюстрированного материала.

Изложение новой темы, нового раздела математики начинаю с вводной части, возбуждающей интерес и внимание учащихся.

3-5 минутный увлекательный рассказ, связанный с историей математики, дает возможность показать учащимся, что математика как наука возникла и развивается в связи с практической деятельностью человека. Изучаемые в школе свойства, правила, теоремы есть обобщение тысячелетнего опыта человечества.

Изучая жизнь и деятельность ученого математика, учащиеся имеют достойный пример для подражания, который побуждает их к творческой деятельности, к исследовательской работе при изучении нового материала.

На первом уроке геометрии в 7 классе рассказываю о зарождении геометрических знаний в Египте, о дальнейшем их развитии в Греции, о греческом ученом Евклиде, который все созданное до него по геометрии привел в единую стройную систему. Более полное исследование трудов Евклида проводят учащиеся. Они исследуют математические труды ученого, вклад Евклида в развитие других наук.

3.Использование нестандартных задач.

Чтобы у подростка выработалось положительное отношение к людям, к самому себе, развивались творческие способности, нужно чтобы окружающая жизнь, его деятельность требовали от него активного выражения этого отношения. Одним из эффективных средств является решение задач, полезных и интересных из общетехнических дисциплин, биологии, географии:

1.У голубей период высиживания птенцов на два дня меньше периода их выкармливания, а общее время высиживания и кормления составляет 38 дней. Какова длительность каждого периода?

2.Из 1ц. молока получается 9 кг. сыра. Сколько сыра можно изготовить из молока, полученного от 150 коров за 5 месяцев, если средний надой от каждой коровы 16 кг. в день?

3.После уроков в классе оставлена бумага общей массой 1 кг. Если такое будет происходить каждый день, то сколько бумаги будет израсходовано напрасно:

а) в школе за 210 учебных дней?

б) во всех школах села?

Какая часть бумаги, произведенной в нашей стране (около 4 тонн), будет потрачена впустую?

Стараюсь подбирать задачи так, чтобы они имели несколько способов решения.

1. Маркизу Карабасу было 31 год, а его молодому энергичному Коту в Сапогах 3 года, когда произошли известные по сказке события. Сколько лет произошло с тех пор, если сейчас Кот в три раза младше своего хозяина (можно решить алгебраическим способом или арифметическим).

2. Вычислить: 563+562² – 563² + 562 (можно увидеть распределительный закон или применить формулу разности квадратов).Учащиеся должны найти эти решения (это могут быть творческие минуты).

Нестандартная задача в большинстве случаев воспринимается как вызов интеллекту, и порождает потребность реализовать себя в преодолении препятствия, в развитии творческих способностей.

4.Задания со сменой установки.

Это позволяет мне не только проверить знания детей по теме, но и развивать у них зрительную память, быстроту реакции, внимание.

В этом случае я «обманываю» детей, говоря, что будет выполняться текст, проверяющий и развивающий зрительную память. Детям надоедают одни и те же слова: «Решим задачу, выполним упражнение» и т. д. Меняю формулировку задания, это, кроме развития памяти, одновременно проверяет и качество усвоения программного материала. Суть приема в следующем: на доске заранее пишется задание (несколько чисел, фигур). Учащимся предлагается запомнить их в том же порядке. Затем задание убираю, а дети должны ответить на вопросы устно или письменно.

Например:

52. 0. 45. 248. 1941.

1. Сколько всего чисел?

2. На каком месте стоит число, которое не является натуральным?

3. На каком месте стоит трехзначное число?

4. Назовите первое число?

5. Какому историческому событию соответствует последнее число?

5.Занимательные задачи.

Усталость – одна из причин падения внимания и интереса к учению. Уменьшить усталость от выполнения однообразных упражнений можно с помощью занимательных задач (приложение№3).

Такие задачи полезны для развития гибкости ума, выработки навыков нешаблонного мышления, повышения интереса к предмету. В таких задачах математика предстает перед учащимися новой гранью. Занимательность не исчерпывается только задачами.

Это может быть юмор, доступный пониманию детей, софизм, логический парадокс, интересный исторический факт, пословицы, которые можно применить к математическим чертежам (приложение №4).

Логический парадокс.

Если лжец говорит про себя, что он лжец, то кто он?

Исторический факт.

Известный древнегреческий ученый Пифагор установил замечательные соотношения между гипотенузой и катетами в прямоугольном треугольнике. А еще он и олимпийский чемпион в кулачном бою (по боксу).

6. Использование дидактических игр.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать интерес учащихся к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. Одно из направлений такого поиска связано с разработкой и внедрением учебных игр. Игра – творчество, игра – труд. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредоточиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Игра для детей является одной из самых привлекательных форм деятельности, это отмечали еще в 1910 году Аменицкий Н.Н. и Сахаров И.П. в предисловии к «Забавной арифметике».

Человек разумный есть в первую очередь «человек играющий», а потому обучать даже самым серьезным вещам следует, по возможности играя.

Дидактическая игра - не самоцель на уроке, а средство обучения и воспитания. Использую дидактические игры на различных этапах урока.

Обучающей будет игра, если учащиеся, участвуя в ней, приобретают новые знания и умения, или вынуждены приобрести их в процессе подготовки к игре.

К теме: « Проценты» даю учащимся собрать сведения, где в жизни их родителей встречались проценты. Потом проводим аукцион встреч с процентами. Суммируем все те новые факты, которых нет в учебнике, и предоставляю возможность самостоятельно их осмыслить.

Контролирующей будет игра, дидактическая цель которой состоит в повторении, закреплении, проверке ранее полученных знаний.

7кл.- геометрия. Для повторения материала использую игровую форму занятий « Конкурс геометров». В рисунке дорисовать нужный элемент, а потом сформулировать аксиому, теорему.

В устные упражнения включаю следующие задания: опишите рисунок (чертеж), используя те данные, которые заданы. Запись можно вести символически. Этим способом развивается не только ум, но и речь.

Предлагаю задание на дом: придумать рисунок и описать его.

В начале урока учащиеся показывают поочередно задание. Они видят творчество других, и это побуждает творить еще лучше, для этого необходимо глубоко знать учебный материал.

Особенно ребята любят, когда весь урок проходит в игровой форме: урок-сказка, урок-КВН, урок-путешествие, урок-кроссворд, игра « Счастливый случай», « Поле чудес», « Математический биатлон», « Звездный час», «Умники и умницы».

7. Создание математических сказок.

Сочинение сказок, действующими лицами которых становятся математические объекты – также один из способов развития творческого воображения учащихся. Обычно работу по формированию умения сочинять сказки начинаю с чтения одной из замечательных математических сказок Феликса Кривина. Потом предлагаю желающим придумать свою сказку. В этой работе им помогает блокнот “В мире чисел”. Прочитав сказки, сочиненные учениками, с удовлетворением можно отметить, что у детей развиваются умения наблюдать, сравнивать, обобщать (приложение №5). Разумеется, придумывание математических сказок предполагает не только умение фантазировать на математические темы, но и владение грамотной русской речью, уверенное владение математическими понятиями. Самостоятельно придуманная сказка с применением в сюжетной линии математических понятий позволяет прочнее и полнее запомнить эти понятия. Увлекшись, дети не замечают, что учатся, познают и запоминают новое непроизвольно, то это новое входит в них естественно. Основной акцент при написании математических сказок делается на глубокое понимание учебной информации, сознательное и активное усвоение, формирование у школьников умения самостоятельно и творчески применять полученную учебную информацию. Там, где находится место математической сказке, там всегда царит хорошее настроение. Кроме сказок, ученики на уроках придумывают уравнения, неравенства по определенному отличительному признаку. Также ученики с удовольствием делают предметы, которые впоследствии применяются ими на уроке. Например, градусники, часики для применения по темам: “Шкалы и координаты”, “Направления и числа.

8. Лабораторные и практические работы.

Положительную роль в развитии математического мышления и творческой деятельности играют лабораторные и практические работы.

В процессе их выполнения учащиеся, работая с наглядными пособиями, инструментами, графиками и таблицами, производя вычисления, «открывают» и формулируют новые математические определения, совершенствуют свои знания, вырабатывают умения пользоваться ими, обнаруживают связь математики с жизнью (приложение №6).

Примеры практических работ, которые я использую в своей практике:

1.задания по вычислению объемов, площадей;

2.вычерчивание диаграмм;

3.составление разного рода смет;

4. измерительные работы на местности;

5. моделирование.

9.Домашние творческие работы.

Небольшие творческие задания предлагаю на каникулах.

1.Проиллюстрируйте применение математических понятий, терминов на примерах из жизни, художественной литературы, на различных школьных предметах.

2.Сделайте подборку пословиц и поговорок, в содержание которых входит число. (Для учащихся 5 классов).

3.Придумайте свою задачу на данную тему, оформите ее и решите.

4.Составьте контрольную работу для товарища.

5.Напишите сказку, стихи, сценку на математическую тему.

Главная моя забота на уроке – активная творческая познавательная и практическая деятельность учащихся.

Я стараюсь спланировать эту деятельность, подготовить необходимые учебные материалы, что во многом обеспечивает мне успех занятий.

Результаты моей педагогической деятельности.

За три года работы по данной теме мои ученики стали активнее участвовать в олимпиадах, в конкурсах, в викторинах

	Школьные олимпиады	Конкурсы,	Количество призовых мест
2012-2013уч.год	15учащихся	три	пять
2013-2014уч.год	22ученика	5учащихся	девять
2014-2015уч.год	25учащихся	13учащихся	десять

Практически у всех учащихся наблюдается улучшение мыслительной деятельности, появились навыки логического мышления, а самое главное – появилось чувство уверенности в своих силах, научились самостоятельно мыслить, применять знания в практической жизни.

Литература:

Н. В. Барышева. Математика 5-11 классы. Игровые технологии на уроках.

Г. Б. Полтавская. Проблемно-развивающие задания.

М. В. Возлинская. Нестандартная математика в школе.

П. Ю. Германович. Сборник задач по математике на сообразительность.

Г. И. Глейзер. История математики.

И.С. Гринченко. Игра в теории, обучении, воспитании и коррекционной работе.

Б. А. Кордемский. Увлечь школьников математикой.

Л.М. Фридман Учитесь учиться математике.

Журналы «Математика в школе».

Содержание.

I.Информация об опыте

1. Актуальность.

2. Цель и задачи.

3. Ведущая педагогическая идея.

4. Теоретическая база опыта.

II.Технология опыта.

Методы и формы развития творческой деятельности учащихся на уроках математики:

1.Создание атмосферы дружелюбия и увлеченности.

2.Использование исторического и иллюстрированного материала.

3. Использование нестандартных задач.

4. Задания со сменой установки.

5. Занимательные задачи.

6. Использование дидактических игр.

7.Создание математических сказок.

8. Лабораторные и практические работы.

9.Домашние творческие задания

III.Результативность представленного опыта.

Приложение №1

«Нахождение дроби от числа».

Устный счет:

1.Найти 0,5 от 4; от 10; 1от 20; 0,4 от 0,2; от 1; от 100.

2.Брат старше сестры во столько раз, сколько уму лет. Сколько лет сестре? (1 год).

3. Разделить треугольник на четыре треугольника.

4.Найти сумму: 6 + 12 + 18 +…+90 + 96.

5.Бублик раздели на 3 части. Сколько сделали разрезов?

6.Батон разрезали на 3 части. Сколько сделали разрезов?

7.Логическая задача.

Три курицы снесли за три дня три яйца. Сколько яиц снесут двенадцать кур за двенадцать дней?

Приложение №6.

Лабораторная работа по теме « Число п».

В процессе выполнения этой работы учащиеся открывают число п и выводят формулу длины окружности.

Учащимся предлагается сделать и принести в класс круги различных диаметров. Круг можно сделать из картона и нитки.

На уроке ученикам нужно обвести один из кругов карандашом, а потом «опоясать» ниткой, а потом распрямить ее. Длина нитки будет примерно равна длине окружности. Тоже самое проделывают с остальными кругами. Учащиеся сами делают вывод: чем больше диаметр окружности, тем больше ее длина.

Затем для каждой окружности находят отношение длины окружности к длине диаметра. Это отношение одно и тоже для всех кругов (вывод делают сами учащиеся).Далее предлагаю отношение обозначить буквой п, длину окружности - буквой С, а длину диаметра – буквой d . Формулу длины окружности учащиеся формулируют сами.

Приложение3.

Приложение №4

Графики функций – пословицы.

1. Повторение – мать учения.

1. Любишь с горки кататься, люби и саночки возить.

1. Как аукнется, так и откликнется.

Рецензия

на опыт работы: « Развитие творческих

способностей учащихся на уроках математики»

Ерёминой Любови Анатольевны, учителя математики

муниципального общеобразовательного учреждения

« Средняя общеобразовательная школа № 16»

села Александровского, Александровского района.

Опыт работы актуален, так как математика нужна для интеллектуального

развития личности, связана с потребностью общества в творчески мыслящих людях.

Педагогическая идея представленного опыта предусматривает создание условий для раскрытия индивидуальных творческих способностей учащихся, формирование у них осознанной необходимости в математических знаниях, умения самостоятельно добывать эти знания и применять в практической жизни.

Ценность данного опыта заключается в том, что учителем разработаны методы и формы развития творческих способностей учащихся на уроках математики на основе дифференцированного обучения.

Любовь Анатольевна уделяет серьезное внимание развитию всех видов учебной информации, расширению решения нестандартных задач исследовательского характера, реализации проблемного подхода к изучению математики.

Применение современных педагогических технологий (личностно ориентированное обучение, игровые технологии) позволяют Любовь Анатольевне реализовать компетентностный подход в обучении,

расширить развитие творческих способностей учащихся при изучении математики, поддерживать интерес к предмету.

В практической части опыта имеются методические разработки уроков, включающие приемы и способы обучения, побуждающие школьников

к самостоятельной творческой деятельности.

Опыт Ерёминой Л.А. рассмотрении обобщен на районном методическом объединении учителей математики и рекомендован на муниципальном уровне.

Руководитель районного методического объединения

учителей математики ____________И. Л. Новожилова.