Развитие логического мышления на уроках математики

Иванушкина Ирина Геннадьевна, учитель математики МБОУ ООШ №7, г. Абинск Краснодарского края

Нестандартные задачи для развития логического мышления

на уроках математики

Изменение приоритетов в целях математического образования существенным образом повлияло на процесс обучения математике. Главной становится идея приоритета развивающей функции в обуче­нии. В качестве одного из средств в учебно-познавательном процес­се, позволяющих реализовать идею развития, выступают нестандартные устные задачи и логические игры быстрого счёта.

Нестандартные устные задачи и игры содержат огромные потенциальные возмож­ности для развития мышления, активизации познавательной деятель­ности учащихся. Они позволяют так организовать учебный процесс, что в результате их выполнения у учащихся формируется целостная картина рассматриваемого явления. Это обеспечивает возможность не только удерживать в памяти, но и воспроизводить именно те фраг­менты, которые оказываются необходимыми в процессе прохождения последующих шагов познания.

Использование нестандартных устных задач сокращает число заданий на уроке, требующих полного письменного оформления, что приводит к более эффективному развитию речи, мыслительных операций и твор­ческих способностей учащихся.

Нестандартные устные задачи разрушают стереотипность мышления посто­янным вовлечением учащегося в анализ исходной информации, прогнозированием ошибок. Основным при работе с информацией счи­тается привлечение самих учащихся к созданию ориентировочной основы, которая смещает акценты учебного процесса с необходимос­ти запоминания на необходимость умения применять информацию, и тем самым способствует переводу учащихся с уровня репродуктив­ного усвоения знаний на уровень исследовательской деятельности.

Таким образом, продуманная система использования нестандартных задач позво­ляет не только вести системную работу по формированию вычисли­тельных навыков и навыков решения текстовых задач, но и во многих других направлениях, таких, как:

а) развитие внимания, памяти, мыслительных операций, речи;

б) формирование эвристических приемов;

в) развитие комбинаторного мышления;

г) формирование пространственных представлений.

Для развития полноценных предметных умений ребёнка на уроке, помимо обязательного учебного материала необходимо решать задачи, которые развивают логическое мышление. Задания подобного рода необходимо разбирать и в начальной школе, а в старшей, обязательно, надо включать с 5 класса.

Рассмотрим несколько примеров задач по темам для учащихся 6 класса

• При повторении натуральных чисел в 6 классе, можно предложить следующие задания

Пример 1. Придумайте несколько пар чисел, удалённых друг от друга на 10; на 22.

Как узнать, на сколько удалены друг от друга числа? Легко догадаться, что из большего числа нужно вычесть меньшее.

Пример 2. Разница в возрасте братьев 8 лет, одному брату 5 лет. Сколько лет другому брату?

Пример 3. В натуральном ряде число 238 стоит между числами 139 и 339. От которого числа оно дальше?

Пример 4. Какое число одинаково удалено от чисел 7 и 13?

Принцип подбора таких задач состоит в следующем: необходимо определить способ решения, а затем предлагать учащимся варианты одной и той же задачи (принцип построения тренировочных тестов для подготовки к ЕГЭ и ГИА – 9)

• При повторении темы «Числовые и буквенные выражения», так же можно предложить ребятам в виде логических игр следующие примеры

Пример 1. Дано числовое выражение без скобок. Двое играющих по очереди ставят пару скобок так, чтобы получалось выражение, значение которого отличается от значения предыдущего выражения. Игра заканчивается, когда один из игроков не может сделать ход. (Предложить поиграть соседям по парте).

а) ;

б)

• К теме «Сравнение дробей»

а) Не выполняя вычитание, скажите, что больше

Здесь необходимо вспомнить, что из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

б) Пользуясь ответом к заданию (а) сравните дроби:

• К теме «Пропорции»

Найдите такие числа , чтобы числа были пропорциональны числам: 1) 3; 1; 1; 2) 6, 8, 9.

• К теме «Рациональные числа»

а) Расположите числа в порядке возрастания

0,466; ; 0,4636363…; 0,463736; 0,4656565…

б) Объясните с какой закономерностью идут числа в бесконечной десятичной дроби:

0,1010010001000010…

1,252255222555222255…

0,410414104141410414…

Назовите в каждом примере три последующие цифры.

в) Волшебник стал вытягивать из рукава длинную ленту с записью

У:Х = И,ПОТЕХАПОТЕХАПОТЕХА…

и объяснил, что здесь записано частное бесконечной периодической дробью.

• К теме «Уравнение»

Пример 1. Число 1 является корнем данного уравнения. Найдите а.

а) ; б) ; в) .

Пример 2. Дрессировщик сказал, что число котят живущих у него, равно этого числа и ещё котёнка. Слова про котёнка звучат смешно, но ребятам необходимо пояснить, что всё правильно.

• К теме «Все действия с рациональными числами»

Пример 1. Какой знак математического действия нужно поставить в место *, чтобы было верно равенство?

а) ; б) ; в); г)

Пример 2. Найдите закономерность и недостающее число в логических «ячейках»

Для решения данных логических цепочек необходимо объяснить учащимся, что с числами можно делать различные операции и даже умножать, делить, складывать и вычитать с каким либо числом, но для каждой цепочки оно своё.

Таких примеров можно составлять (или использовать готовые) любое количество и к любому разделу математики. Они украсят ваши уроки, помогут учащимся полюбить уроки математики и самим придумывать подобные задачи и примеры. Главное, чтобы данная работа велась в системе.