kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Программа для 4 класса "Развитие логического мышления учащихся на уроках математики"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Программа для 4 класса
«Развитие логического мышления через уроки математики»


Факультативный курс


Пояснительная записка

      Математика  играет особую роль  в формировании научной картины мира, развивая  у ученика видение себя и окружающего  с помощью числа,  формы предметов и понимание языка математики. 
        Расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом. 
Анализ современных тенденций реформирования математического образования  привели к основной идее технологии обучения на основе  деятельностного  подхода, т.е. включения во все компоненты методической системы обучения математике такого элемента, как формирование приемов учебной деятельности.
В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение  формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.      
Уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения, анализа и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания. Математика именно тот предмет, где можно в большой степени это реализовывать.
 

Практической значимостью работы является то, что материалы могут быть использованы в практике учителей начальных классов, заинтересованных в интеллектуальном развитии своих учеников, и, в первую очередь, молодых специалистов.    

Отличительной особенностью данной программы является то, что, особое внимание обращено на развитие логического, алгоритмического и пространственного мышления младших школьников путём включения задач, которые выходят за рамки учебного программного материала. В основе заданий, которые предлагается выполнить детям, лежит игра, преподносимая на фоне познавательного материала. Известно, что, играя, дети всегда лучше понимают и запоминают материал. Данная программа построена так, что большую часть материала учащиеся не просто активно запоминают, а фактически сами же и открывают: разгадывают, расшифровывают, составляют... При этом  идёт развитие основных интеллектуальных качеств: умения анализировать, синтезировать, обобщать, конкретизировать, абстрагировать, переносить, а также развиваются все виды памяти, внимания,  воображение, речь, расширяется словарный запас. 

Ведущими формами организации обучения является парная и групповая. Наряду с вышеназванными формами работы, осуществляется индивидуализация процесса обучения и применение дифференцированного подхода к учащимся, так как в связи с их индивидуальными способностями, результативность в усвоении учебного материала может быть различной. Дифференцированный подход поддерживает мотивацию к предмету и способствует творческому росту учащихся.

Программа предполагает следующие цели:

- формирование  у  учащихся качеств  творчески думающей, активно действующей и легко адаптирующейся личности, которые необходимы для деятельности в новых социально – экономических  условиях;
- формирование знаний и умений использования средств и путей преобразования материалов.
 В процессе преподавания предмета должны быть решены следующие задачи:
а) формирование политехнических знаний;
б) привитие элементарных знаний по экономике;
в) развитие самостоятельности и способности учащихся решать творческие и изобретательские задачи;
г) воспитание коллективизма, ответственности, культуры поведения.
Достижение цели обучения  обеспечивается проведением взаимосвязанных теоретических, практических и самостоятельных заданий.
В результате

•    работать с разными источниками информации;
•    пользоваться изученной терминологией;
•    выполнять инструкции при решении учебных задач;
•    сравнивать, анализировать полученную информацию;
•    рассуждать, строить догадки, выражать свои мысли;
•    раскрывать общие закономерности;
•    составлять простейшие ребусы, кроссворды, магические квадраты;
•    работать в группе, в паре;
•    решать открытые и закрытые задачи;
•    определять последовательность осуществления логических операций.


В целях подведения итогов реализации программы рекомендуется проведение олимпиад, конкурсов.


Основное содержание программы.

Данная программа предполагает проведение занятий на факультативных часах: 1 час в  неделю по 35-40мин, 34 часа в год.
Для достижения данных целей обучения необходимы следующие условия:
- структура учебного процесса с этапами учебно-познавательной деятельности и формирования приемов  учебной деятельности;
- опора на основные подходы и методы обучения, эффективность которых представляет собой достижения в развитии и направлено на логическое мышление учащихся.
Логическое мышление  - это мышление в форме понятий, суждений и умозаключений.
 При работе по данной программе можно использовать следующие приемы логического мышления:
Теоретическое мышление – реализуется путем образования понятий и оперирования ими,  формулировки суждений о понятиях и умозаключений об их свойствах.
Приемы работы с понятиями
-определение понятия через указание  ближайшего рода и видовых отличий;
-конструктивное определение понятия: указать способ конструирования некоторого объекта;
-индуктивное определение понятия: описание, характеристика, демонстрация;
-выведение следствия: назвать все признаки, свойства;
- подведение под понятие: вспомнить (повторить, прочитать) определение понятия.

Приемы работы с суждениями.
Суждения – такая форма мышления, посредством которой, сочетая  понятия, что-нибудь утверждают или отрицают о самих объектах:
-приемы формулировки прямой простой теоремы: выделить в теореме условие и заключение;
-приемы формулировки противоположной теоремы: сформулировать отрицание условия или заключения;
-приемы формулировки теоремы -тождества: установить множество объектов, о которых говорится в теореме или записать условие, которым удовлетворяют эти объекты;
- изучение содержания задачи: внимательно прочитать формулировку, определить понятия, сформулировать теорему, сделать иллюстрацию (рисунок, схему, чертеж),  кратко записать содержание.

Приемы работы  с умозаключениями. 
Умозаключением  называется такая форма мышления,  посредством  которой из одного или нескольких суждений выводится новое  знание об изучаемых предметах:
-индуктивное умозаключение: рассмотреть данное множество изучаемых объектов(чисел, фигур…), выделить примеры наличия у  них  некоторого свойства, сформулировать для каждого примера частное суждение, на основе сравнения  и обобщения сформулировать общее суждение – свойство, присущее всем рассматриваемым объектам;
-дедуктивное умозаключение: рассмотреть данное множество, сформулировать общее суждение, проверить истинно ли это суждение для данных объектов, сформулировать частное суждение для каждого из данных объектов о наличии или отсутствии у них общего свойства;
-выведение следствий из общего суждения;
- умозаключение по аналогии. 
На развитие умений и навыков анализа, синтеза, сравнения и обобщения направлены предлагаемые задания:
Найди закономерность и вставь пропущенное число:
Найдите лишний столбик:
Найдите лишнее число:
Решите примеры:
Из данных чисел выпишите пары, разность которых равна 7:
Расставьте числа в квадратики так, чтобы сумма по строкам, по столбцам и с угла на угол была равна 15.
Самостоятельное составление задач учениками.
Составить задачу:
используя слова: больше на, столько,, меньше в, на столько больше, на столько меньше;
решаемую в 1, 2, 3 действия;
по данном ее плане решения, действиям и ответу;
по выражению и так далее
Решение задач с отсутствующими или лишними данными.
Изменение вопроса задачи.
Составление разных выражений по данным задачам и объяснение, которое помечает то или другое выражение. Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.
Объяснение готового решения задачи.
Использование приема сравнения задач и их решений.
Запись двух решений на доске - одного верного и другого неверных.
Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.
Закончить решение задачи.
Какой вопрос и какое действие лишнее в решении задачи (или, напротив, возобновить пропущенный вопрос и действие в задаче).
Составление аналогичной задачи с измененными данными.
Решение обратных задач 

Информационно- методическая часть:

Проводимые проверочные работы не оцениваются по пятибалльной системе, что позволяет учащимся более спокойно реагировать на  решение ситуации отличающееся от предложенного ими.  Результаты своей работы дети фиксируют в диагностической карте. Это помогает видеть рост или спад качества усвоенных знаний.

№    Тема    Результат     Примечание 
            
            

Результат:
-все верно
-не все верно
- много неточностей
-мое решение отличается от других
- я не справился с заданием
Аппарат контроля предусматривает  не только итоговый контроль, но и предоставляет возможность для отслеживания промежуточных результатов обучения (урок – тренинг, блиц- контроль, релейная контрольная,  тест)

Методическое обеспечение программы

Рабочая тетрадь «Занимательная математика» для 4 класса
Дидактический материал «Занимательные задачи по математике».
Олимпиада по математике в 4 классе


 

 

 

 Литература: 
1.Гин А.А. Приемы педагогической техники: Свобода выбора. Открытость. Деятельность. Обратная связь. Идеальность: Пособие для учителя. — М.: Вита-Пресс, 1999.
2. Жунисбекова Д.А. «Виды нетрадиционных методов обучения в начальной школе», 2004г.
3.Мажикеев Т.М. «Образовательные технологии развивающего обучения», 2006г.
4. Талызина Н.Ф. «Формирование приемов математического мышления», 2003
5. Турарбеков М.З., Битуова Т.Р., Искакова А.Е. «Философские аспекты развития», Алматы -2005
6.Фридман Л.М. «Логико- психологический анализ школьных учебных задач», 2002.
7. Методические рекомендации по созданию условий, способствующих развитию логического мышления [Электронный ресурс]. – http://www.zavuch.info/ component/mtree/nachal/mathemnach/nachmatinoe/rasvit-logic-michl
8.Истомина Н.Б., учебное пособие, «Методика обучения математике в начальной школе», 2000г

 

 

 

Просмотр содержимого документа
«программа для 4 класса "Развитие логического мышления учащихся на уроках математики" »

Абельдинова Фарида Негматулловна,

учитель начальных классов СШ №12 г.Кокшетау



Программа для 4 класса

«Развитие логического мышления через уроки математики»



Факультативный курс



Пояснительная записка


Математика играет особую роль в формировании научной картины мира, развивая у ученика видение себя и окружающего с помощью числа, формы предметов и понимание языка математики.

Расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Анализ современных тенденций реформирования математического образования привели к основной идее технологии обучения на основе деятельностного подхода, т.е. включения во все компоненты методической системы обучения математике такого элемента, как формирование приемов учебной деятельности.

В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения, анализа и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания. Математика именно тот предмет, где можно в большой степени это реализовывать.


Практической значимостью работы является то, что материалы могут быть использованы в практике учителей начальных классов, заинтересованных в интеллектуальном развитии своих учеников, и, в первую очередь, молодых специалистов.


Отличительной особенностью данной программы является то, что, особое внимание обращено на развитие логического, алгоритмического и пространственного мышления младших школьников путём включения задач, которые выходят за рамки учебного программного материала. В основе заданий, которые предлагается выполнить детям, лежит игра, преподносимая на фоне познавательного материала. Известно, что, играя, дети всегда лучше понимают и запоминают материал. Данная программа построена так, что большую часть материала учащиеся не просто активно запоминают, а фактически сами же и открывают: разгадывают, расшифровывают, составляют... При этом идёт развитие основных интеллектуальных качеств: умения анализировать, синтезировать, обобщать, конкретизировать, абстрагировать, переносить, а также развиваются все виды памяти, внимания, воображение, речь, расширяется словарный запас. 


Ведущими формами организации обучения является парная и групповая. Наряду с вышеназванными формами работы, осуществляется индивидуализация процесса обучения и применение дифференцированного подхода к учащимся, так как в связи с их индивидуальными способностями, результативность в усвоении учебного материала может быть различной. Дифференцированный подход поддерживает мотивацию к предмету и способствует творческому росту учащихся.


Программа предполагает следующие цели:


- формирование у учащихся качеств творчески думающей, активно действующей и легко адаптирующейся личности, которые необходимы для деятельности в новых социально – экономических условиях;

- формирование знаний и умений использования средств и путей преобразования материалов.

В процессе преподавания предмета должны быть решены следующие задачи:

а) формирование политехнических знаний;

б) привитие элементарных знаний по экономике;

в) развитие самостоятельности и способности учащихся решать творческие и изобретательские задачи;

г) воспитание коллективизма, ответственности, культуры поведения.

Достижение цели обучения обеспечивается проведением взаимосвязанных теоретических, практических и самостоятельных заданий.

В результате


  • работать с разными источниками информации;

  • пользоваться изученной терминологией;

  • выполнять инструкции при решении учебных задач;

  • сравнивать, анализировать полученную информацию;

  • рассуждать, строить догадки, выражать свои мысли;

  • раскрывать общие закономерности;

  • составлять простейшие ребусы, кроссворды, магические квадраты;

  • работать в группе, в паре;

  • решать открытые и закрытые задачи;

  • определять последовательность осуществления логических операций.



В целях подведения итогов реализации программы рекомендуется проведение олимпиад, конкурсов.



Основное содержание программы.


Данная программа предполагает проведение занятий на факультативных часах: 1 час в неделю по 35-40мин, 34 часа в год.

Для достижения данных целей обучения необходимы следующие условия:

- структура учебного процесса с этапами учебно-познавательной деятельности и формирования приемов учебной деятельности;

- опора на основные подходы и методы обучения, эффективность которых представляет собой достижения в развитии и направлено на логическое мышление учащихся.

Логическое мышление - это мышление в форме понятий, суждений и умозаключений.

При работе по данной программе можно использовать следующие приемы логического мышления:

Теоретическое мышление – реализуется путем образования понятий и оперирования ими, формулировки суждений о понятиях и умозаключений об их свойствах.

Приемы работы с понятиями

-определение понятия через указание ближайшего рода и видовых отличий;

-конструктивное определение понятия: указать способ конструирования некоторого объекта;

-индуктивное определение понятия: описание, характеристика, демонстрация;

-выведение следствия: назвать все признаки, свойства;

- подведение под понятие: вспомнить (повторить, прочитать) определение понятия.


Приемы работы с суждениями.

Суждения – такая форма мышления, посредством которой, сочетая понятия, что-нибудь утверждают или отрицают о самих объектах:

-приемы формулировки прямой простой теоремы: выделить в теореме условие и заключение;

-приемы формулировки противоположной теоремы: сформулировать отрицание условия или заключения;

-приемы формулировки теоремы -тождества: установить множество объектов, о которых говорится в теореме или записать условие, которым удовлетворяют эти объекты;

- изучение содержания задачи: внимательно прочитать формулировку, определить понятия, сформулировать теорему, сделать иллюстрацию (рисунок, схему, чертеж), кратко записать содержание.


Приемы работы с умозаключениями.

Умозаключением называется такая форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое знание об изучаемых предметах:

-индуктивное умозаключение: рассмотреть данное множество изучаемых объектов(чисел, фигур…), выделить примеры наличия у них некоторого свойства, сформулировать для каждого примера частное суждение, на основе сравнения и обобщения сформулировать общее суждение – свойство, присущее всем рассматриваемым объектам;

-дедуктивное умозаключение: рассмотреть данное множество, сформулировать общее суждение, проверить истинно ли это суждение для данных объектов, сформулировать частное суждение для каждого из данных объектов о наличии или отсутствии у них общего свойства;

-выведение следствий из общего суждения;

- умозаключение по аналогии.

На развитие умений и навыков анализа, синтеза, сравнения и обобщения направлены предлагаемые задания:

Найди закономерность и вставь пропущенное число:

Найдите лишний столбик:

Найдите лишнее число:

Решите примеры:

Из данных чисел выпишите пары, разность которых равна 7:

Расставьте числа в квадратики так, чтобы сумма по строкам, по столбцам и с угла на угол была равна 15.

Самостоятельное составление задач учениками.

Составить задачу:

используя слова: больше на, столько,, меньше в, на столько больше, на столько меньше;

решаемую в 1, 2, 3 действия;

по данном ее плане решения, действиям и ответу;

по выражению и так далее

Решение задач с отсутствующими или лишними данными.

Изменение вопроса задачи.

Составление разных выражений по данным задачам и объяснение, которое помечает то или другое выражение. Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.

Объяснение готового решения задачи.

Использование приема сравнения задач и их решений.

Запись двух решений на доске - одного верного и другого неверных.

Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.

Закончить решение задачи.

Какой вопрос и какое действие лишнее в решении задачи (или, напротив, возобновить пропущенный вопрос и действие в задаче).

Составление аналогичной задачи с измененными данными.

Решение обратных задач


Информационно- методическая часть:


Проводимые проверочные работы не оцениваются по пятибалльной системе, что позволяет учащимся более спокойно реагировать на решение ситуации отличающееся от предложенного ими. Результаты своей работы дети фиксируют в диагностической карте. Это помогает видеть рост или спад качества усвоенных знаний.


Тема

Результат

Примечание










Результат:

-все верно

-не все верно

- много неточностей

-мое решение отличается от других

- я не справился с заданием

Аппарат контроля предусматривает не только итоговый контроль, но и предоставляет возможность для отслеживания промежуточных результатов обучения (урок – тренинг, блиц- контроль, релейная контрольная, тест)


Методическое обеспечение программы

Рабочая тетрадь «Занимательная математика» для 4 класса

Дидактический материал «Занимательные задачи по математике».

Олимпиада по математике в 4 классе


Примерное планирование программы


Тема

Кол – во часов

Форма

проведения

Образовательный продукт

І

І

Работа с понятиями.


6



1

1

Введение.

1

Беседа


2

2

Математический язык. Его точность и строгость. Терминология. Символика

1

беседа

конспект

3

3

Из истории многозначных чисел.

1

Работа в паре

конспект

4

4

Величины. До нас и с нами.

1

ЖИКСО -2

конспект

5

5

Геометрические объекты

1

Работа в группе ЖИКСО - 1

Чертежи, схемы

6

6

Блиц - контроль

1

Тест



ІІ

Работа с суждениями




7-9

1-3

Задачи с геометрическим содержанием

3

Работа по парам, в группе

доказательство

10-12

4-6

Задачи. Области: легкие, интересные, трудные. Трансформация данных

3

Работа в группе

Решение, доказательство

13-14

7-8

Решение задач.

2

Работа индив – но, в паре, деловая игра

доказательство

15

9

Праздник доказательств.

1

тренинг


16-17-

10-11

Единицы измерения. Решение трудных задач.

2

Практикум

Доказательство, решение

18-19-

12-13-

Письменное умножение и деление трехзначных чисел. Принцип удовольствия.

2

Упражнение

решение

20-21-

14-15-

Задачи. Экономика

2

Семинар, деловая игра

решение

22

16

Релейная контрольная.

1

Индивид. контрольная работа

решение








ІІІ

Работа с умозаключением




23-24

1-2

Задачи на формирование гибкости ума (решение задач-шуток, занимательных заданий, задач на перебор вариантов,

2

тренинг

решение

25-26-

3-4

Письменное умножение и деление. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений

2

тренинг

конспект

27-28-

5-6

Мистер Икс. Уравнения

2

Решение в паре, в группе

решение

29-30-

7-8

Диаграммы. Виды диаграмм

2

Работа в паре

схемы

31-32

9-10

Головоломки. Ребусы

2

Работа в группе

решение

33

11

Олимпиада

1

Конкурс


34

12

Обобщение

1

Тест







Литература:

1.Гин А.А. Приемы педагогической техники: Свобода выбора. Открытость. Деятельность. Обратная связь. Идеальность: Пособие для учителя. — М.: Вита-Пресс, 1999.

2. Жунисбекова Д.А. «Виды нетрадиционных методов обучения в начальной школе», 2004г.

3.Мажикеев Т.М. «Образовательные технологии развивающего обучения», 2006г.

4. Талызина Н.Ф. «Формирование приемов математического мышления», 2003

5. Турарбеков М.З., Битуова Т.Р., Искакова А.Е. «Философские аспекты развития», Алматы -2005

6.Фридман Л.М. «Логико- психологический анализ школьных учебных задач», 2002.

7. Методические рекомендации по созданию условий, способствующих развитию логического мышления [Электронный ресурс]. – http://www.zavuch.info/ component/mtree/nachal/mathemnach/nachmatinoe/rasvit-logic-michl

8.Истомина Н.Б., учебное пособие, «Методика обучения математике в начальной школе», 2000г

















Акмолинская область

Отдел образования г.Кокшетау

ГУ «Средняя школа №12»




одобрено методическим советом школы

от 20.12.2012г.




Программа для 4 класса

«Развитие логического мышления через уроки математики»



Факультативный курс




составила: Абельдинова Фарида Негматулловна,

учитель начальных классов






2013г.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 4 класс

Скачать
программа для 4 класса "Развитие логического мышления учащихся на уроках математики"

Автор: Абельдинова Фарида Негматулловна

Дата: 17.06.2014

Номер свидетельства: 106349

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(284) "Доклад на районную августовскую конференцию по теме: "Развитие логического  мышления на уроках математики через применение метода развивающего обучения" "
    ["seo_title"] => string(183) "doklad-na-raionnuiu-avghustovskuiu-konfierientsiiu-po-tiemie-razvitiie-loghichieskogho-myshlieniia-na-urokakh-matiematiki-chieriez-primienieniie-mietoda-razvivaiushchiegho-obuchieniia"
    ["file_id"] => string(6) "186514"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1426353507"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(188) "«Развитие логического  мышления на уроках математики через применение метода развивающего обучения» "
    ["seo_title"] => string(122) "razvitiie-loghichieskogho-myshlieniia-na-urokakh-matiematiki-chieriez-primienieniie-mietoda-razvivaiushchiegho-obuchieniia"
    ["file_id"] => string(6) "186515"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1426353694"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) ""Развитие логического мышления учащихся на уроках математики" "
    ["seo_title"] => string(75) "razvitiie-loghichieskogho-myshlieniia-uchashchikhsia-na-urokakh-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "106355"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1403000969"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Материалы устной работы на развитие логического мышления "
    ["seo_title"] => string(65) "matierialy-ustnoi-raboty-na-razvitiie-loghichieskogho-myshlieniia"
    ["file_id"] => string(6) "178764"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1424878820"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(54) "Мой опыт на уроке математики! "
    ["seo_title"] => string(30) "moi-opyt-na-urokie-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "244351"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1445927333"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства