Рабочая программа по внеурочной деятельности 7-9 классы "Решение нестандартных задач"

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Сусловская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено на заседании МО протокол № 1 «30» августа 2019 ___________________

Согласовано на педагогическом совете МБОУ «Сусловская СОШ» протокол № 1 «31» августа 2019

Утверждена Приказом № _____ МБОУ «Сусловская СОШ» «31» августа 2019

Рабочая программа

курса

«Решение нестандартных задач.

Подготовка к олимпиаде»

7-9 класс

Составители

Сухаревская О.В.., учитель математики

Суслово

2019

Рабочая программа курса для 7-9 класса «Решение нестандартных задач. Подготовка к олимпиаде»

Сухаревская О.В., учитель информатики и математики

Программа согласована на Педагогическом совете МБОУ «Сусловская СОШ»

___ августа 2019 года, протокол №____

Данная программа составлена на основе авторской программы М.С. Цветковой, О.Б. Богомолова «Информатика. Математика. Программы внеурочной деятельности для начальной и основной школы: 7-9 классы».

Рабочая программа курса «Решение нестандартных задач. Подготовка к олимпиаде» составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:

• Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденным Приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 № 1897, (с изменениями от 29 декабря 2014 № 1644, от 31.12.2015 г. № 1577) к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования и программы формирования универсальных учебных действий;

• основной образовательной программой основного общего образования МБОУ «Сусловская СОШ», утвержденной приказом МБОУ «Сусловская СОШ» от 12.02.2015 № 40, с изменениями от 31.08.2015 № 157;

• Положением о порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов (курсов) в МБОУ «Сусловская СОШ», утвержденным приказом МБОУ «Сусловская СОШ» от 24.05.2016 № 120.

И на основе авторской программы М.С. Цветковой «Информатика. Математика. Программы внеурочной деятельности для начальной и основной школы: 7-9 классы. Бином. Лаборатория знаний».

Цель: обучение реше­нию нестандартных задач по математике.

Задачи:

- обучить учащихся решению нестандартных задач;

- привить учащимся привычку к самостоятельному творческому труду;

- выработать у учащихся умение преодолевать трудности при реше­нии задач, а также при любой работе, связанной с учебной деятельностью.

В соответствии с основной образовательной программой основного общего образования МБОУ «Сусловская СОШ_ курс «Решение нестандартных задач. Подготовка к олимпиаде» изучается в 7-классе по 1 часу в неделю, в год 34 ч, в 8-классе по 1 часу в неделю, в год 34 ч, в 9-классе по 1 часу в неделю, в год 34 ч.

Планируемые результаты освоения учебного курса

Учащийся научится:

• Метод подсчета. Признаки делимости на 9и 11. Числовые ребусы. Делимость и остатки. Остатки квадратов. Проценты. Десятичная система счисления. Неравенства в арифметике. Недесятичные системы счисления.

• Задачи на перекладывание и построение фигур. Задачи на построение с идеей симметрии. Неравенство треугольника. Против большего угла лежит большая сторона. Вычисление площадей фигур разбиением на части и дополнением.

• Логические таблицы. Взвешивания. Популярные и классические логические задачи

• Алгоритм Евклида вычисления НОД. Решение уравнений в целых и натуральных числах. Метод полной индукции. Рациональные и иррациональные числа. Сравнения по модулю. Операции сложения и умножения на множестве вычетов. Малая теорема Ферма и теорема Вильсона.

• Неравенство треугольника. Свойства треугольника, параллелограмма, трапеции. Подобные фигуры. Площадь треугольника и многоугольников. Окружность. Движение и гомотетия.

• Принцип Дирихле. Раскраски. Инварианты. Игры. Четность. Взвешивания.

• Разность квадратов: задачи на экстремум. Алгебраические тождества: треугольник Паскаля. Методы решения алгебраических уравнений. Методы решения систем алгебраических уравнений.

• Идея непрерывности при решении задач на существование. Суммирование последовательностей. Рекуррентный способ задания последовательности. Числа Фибоначи.

• Соответствие. Булевы операции на множествах. Формула включений и исключений. Мощность множества: счетные множества и континуум.

• Правило произведения. Размещения и сочетания. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Правило дополнения. Правило кратного подсчета.

• Эйлеровые графы. Формула Эйлера. Связные графы. Деревья. Гамильтоновы графы. Плоские графы.

Учащийся получит возможность научиться:

• планировать и выполнять учебное исследование, используя оборудование, модели, методы и приемы, адекватные ис­следуемой проблеме;

• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путем научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытека­ющие из исследования выводы;

• использовать такие естественнонаучные методы и приемы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хоро­шей гипотезы», эксперимент, моделирование, использова­ние математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории

Лич­ностные результаты:

• формирование ответственного отношения к учению, го­товности и способности учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по­знанию,

• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе об­разовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

• планировать пути достижения целей;

• устанавливать целевые приоритеты;

• уметь самостоятельно контролировать свое время и управ­лять им;

• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров.

• адекватно самостоятельно оценивать правильность выпол­нения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализа­ции.

Познавательные УУД:

• основам реализации проектно-исследовательской деятель­ности;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов реше­ния задач в зависимости от конкретных условий;

• устанавливать причинно-следственные связи;

• строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания);

• строить логическое рассуждение, включающее установле­ние причинно-следственных связей;

• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявля­емые в ходе исследования.

Коммуникативные УУД:

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию, аргумен­тировать и координировать ее с позициями партнеров в со­трудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудни­честве необходимую взаимопомощь.

Предметные результаты: 

• формирование представлений о статистических данных закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о про­стейших вероятностных моделях;

• развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих ста­тистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при при­нятии решений;

• формирование умений формализации и структурирова­ния информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей — та­блицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием со­ответствующих программных средств обработки дан­ных.

Содержание учебного курса

7 класс

• Арифметика. Метод подсчета. Признаки делимости на 9и 11. Числовые ребусы. Делимость и остатки. Остатки квадратов. Проценты. Десятичная система счисления. Неравенства в арифметике. Недесятичные системы счисления.

• Геометрия. Задачи на перекладывание и построение фигур. Задачи на построение с идеей симметрии. Неравенство треугольника. Против большего угла лежит большая сторона. Вычисление площадей фигур разбиением на части и дополнением.

• Логика. Логические таблицы. Взвешивания. Популярные и классические логические задачи. Принцип Дирихле. Раскраски. Игры. Четность.

• Алгебра. Разность квадратов. Квадрат суммы. Выделение полного квадрата. Разложение многочленов на множители.

• Анализ. Разные задачи на движение. Суммирование последовательностей. Задачи на совместную работу.

• Теория множеств. Булевы операции на множествах. Формула включений и исключений.

• Комбинаторика. Правило произведения. Выборки с повторением и без. Правило дополнения. Правило кратного подсчета. Размещения и сочетания.

• Графы. Четность и сумма ребер. Эйлеровые графы. Ориентированные графы.

• Комбинаторная геометрия.

8 класс

• Арифметика. Признаки делимости на 9и 11. Делимость и остатки. Остатки квадратов и кубов. Десятичная система счисления. Недесятичные системы счисления. Сравнения по модулю. Операции сложения и умножения на множестве вычетов. Неравенства в арифметике. Преобразование арифметических выражений. Бесконечные десятичные дроби и иррациональные числа. Арифметические конструкции. Метод полной индукции.

• Геометрия. Задачи на перекладывание и построение фигур. Линии в треугольнике. Площадь треугольника и многоугольника. Доказательство через обратную теорему. Свойства треугольника, параллелограмма, трапеции. Построение циркулем и линейкой. Подобные фигуры.

• Логика. Логические таблицы. Взвешивания. Принцип Дирихле. Раскраски. Игры. Четность. Инварианты.

• Алгебра. Разность квадратов: Инварианты. Квадрат суммы и разности. Разложение многочленов на множители. Квадратный трехчлен. Алгебраические тождества. Методы решения алгебраических уравнений.

• Анализ. Задачи на совместную работу. Разные задачи на движение. Задачи на составление уравнений. Суммирование последовательностей.

• Теория множеств. Булевы операции на множествах. Формула включений и исключений. Соответствие.

• Комбинаторика. Правило произведения. Выборка с повторением и без. Правило дополнения. Правило кратного подсчета. Размещения и сочетания. Свойства сочетаний. Метод «перегородок» (сочетание с повторениями).

• Графы. Четность. Формула Эйлера. Связные графы. Ориентированные графы. Эйлеровы графы. Гамильтоновы графы.

• Комбинаторная геометрия.

9 класс

• Арифметика. Алгоритм Евклида вычисления НОД. Решение уравнений в целых и натуральных числах. Метод полной индукции. Рациональные и иррациональные числа. Сравнения по модулю. Операции сложения и умножения на множестве вычетов. Малая теорема Ферма и теорема Вильсона.

• Геометрия. Неравенство треугольника. Свойства треугольника, параллелограмма, трапеции. Подобные фигуры. Площадь треугольника и многоугольников. Окружность. Движение и гомотетия.

• Логика. Принцип Дирихле. Раскраски. Инварианты. Игры. Четность. Взвешивания.

• Алгебра. Разность квадратов: задачи на экстремум. Алгебраические тождества: треугольник Паскаля. Методы решения алгебраических уравнений. Методы решения систем алгебраических уравнений.

• Анализ. Идея непрерывности при решении задач на существование. Суммирование последовательностей. Рекуррентный способ задания последовательности. Числа Фибоначи.

• Теория множеств. Соответствие. Булевы операции на множествах. Формула включений и исключений. Мощность множества: счетные множества и континуум.

• Комбинаторика. Правило произведения. Размещения и сочетания. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Правило дополнения. Правило кратного подсчета.

• Графы. Эйлеровые графы. Формула Эйлера. Связные графы. Деревья. Гамильтоновы графы. Плоские графы.

Тематическое планирование

7 класс

№ п/п		Наименование разделов	Количество часов
Арифметика (8ч)
1	Метод подсчета.		1
2	Признаки делимости на 9и 11.		1
3	Числовые ребусы.		1
4	Делимость и остатки.		1
5	Остатки квадратов.		1
6	Проценты.		1
7	Десятичная система счисления.		1
8	Неравенства в арифметике.		1
Геометрия (5ч)
9	Задачи на перекладывание и построение фигур.		1
10	Задачи на построение с идеей симметрии.		1
11	Неравенство треугольника.		1
12	Против большего угла лежит большая сторона.		1
13	Вычисление площадей фигур разбиением на части и дополнением.		1
Логика (5ч)
14	Логические таблицы.		1
15	Взвешивания.		1
16	Популярные и классические логические задачи		1
17	Принцип Дирихле.		1
18	Раскраски. Игры. Четность.		1
Алгебра (4ч)
19	Разность квадратов.		1
20	Квадрат суммы.		1
21	Выделение полного квадрата.		1
22	Разложение многочленов на множители.		1
Анализ (3ч)
23	Разные задачи на движение.		1
24	Суммирование последовательностей.		1
25	Задачи на совместную работу		1
Теория множеств (2ч)
26	Булевы операции на множествах.		1
Комбинаторика (3ч)
28	Правило произведения. Выборки с повторением и без		1
29	Правило дополнения. Правило кратного подсчета		1
30	Размещения и сочетания.		1
Графы (3ч)
31	Четность и сумма ребер.		1
32	Эйлеровые графы.		1
33	Ориентированные графы.		1
34	Комбинаторная геометрия		1

Тематическое планирование

8 класс

№ п/п		Наименование разделов	Количество часов
Арифметика (11ч)
1	Признаки делимости на 9и 11.		1
2	Делимость и остатки.		1
3	Остатки квадратов и кубов.		1
4	Десятичная система счисления. Недесятичные системы счисления.		1
5	Сравнения по модулю.		1
6	Операции сложения и умножения на множестве вычетов.		1
7	Неравенства в арифметике.		1
8	Преобразование арифметических выражений.		1
9	Бесконечные десятичные дроби и иррациональные числа.		1
10	Арифметические конструкции.		1
11	Метод полной индукции		1
Геометрия (7ч)
12	Задачи на перекладывание и построение фигур.		1
13	Линии в треугольнике.		1
14	Площадь треугольника и многоугольника.		1
15	Доказательство через обратную теорему.		1
16	Свойства треугольника, параллелограмма, трапеции.		1
17	Построение циркулем и линейкой.		1
18	Подобные фигуры		1
Логика (3ч)
19	Логические таблицы. Взвешивания.		1
20	Принцип Дирихле. Инварианты.		1
21	Раскраски. Игры. Четность		1
Алгебра (3ч)
22	Разность квадратов: Инварианты. Квадрат суммы и разности.		1
23	Разложение многочленов на множители. Квадратный трехчлен.		1
24	Методы решения алгебраических уравнений		1
Анализ (3ч)
25	Задачи на совместную работу.		1
26	Разные задачи на движение. Задачи на составление уравнений.		1
27	Суммирование последовательностей.		1
Теория множеств (2ч)
28	Булевы операции на множествах.		1
29	Формула включений и исключений. Соответствие.		1
Комбинаторика (2ч)
30	Правило произведения. Выборка с повторением и без.		1
31	Правило дополнения. Правило кратного подсчета.		1
Графы (2ч)
32	Четность. Формула Эйлера. Связные графы. Ориентированные графы.		1
33	Эйлеровы графы. Гамильтоновы графы.		1
34	Комбинаторная геометрия		1

Тематическое планирование

9 класс

№ п/п		Наименование разделов	Количество часов
Арифметика (7ч)
1	Алгоритм Евклида вычисления НОД.		1
2	Решение уравнений в целых и натуральных числах.		1
3	Метод полной индукции.		1
4	Рациональные и иррациональные числа.		1
5	Сравнения по модулю.		1
6	Операции сложения и умножения на множестве вычетов.		1
7	Малая теорема Ферма и теорема Вильсона		1
Геометрия (6ч)
8	Неравенство треугольника.		1
9	Свойства треугольника, параллелограмма, трапеции.		1
10	Подобные фигуры.		1
11	Площадь треугольника и многоугольников.		1
12	Окружность.		1
13	Движение и гомотетия.		1
Логика (3ч)
14	Принцип Дирихле.		1
15	Раскраски. Инварианты. Игры.		1
16	Четность. Взвешивания		1
Алгебра (4ч)
17	Разность квадратов: задачи на экстремум		1
18	Алгебраические тождества: треугольник Паскаля.		1
19	Методы решения алгебраических уравнений.		1
20	Методы решения систем алгебраических уравнений.
Анализ (4ч)
21	Идея непрерывности при решении задач на существование.		1
22	Суммирование последовательностей.		1
23	Рекуррентный способ задания последовательности.		1
24	Числа Фибоначи.		1
Теория множеств (3ч)
25	Соответствие. Булевы операции на множествах.		1
26	Формула включений и исключений.		1
27	Мощность множества: счетные множества и континуум.		1
Комбинаторика (4ч)
28	Правило произведения.		1
29	Размещения и сочетания.		1
30	Бином Ньютона и треугольник Паскаля.		1
31	Правило дополнения. Правило кратного подсчета.		1
Графы (3ч)
32	Эйлеровые графы. Формула Эйлера.		1
33	Связные графы. Деревья.		1
34	Гамильтоновы графы. Плоские графы		1

Приложение

к рабочей программе

курса «Решение нестандартных

задач. Подготовка к олимпиаде»,

утвержденной приказом

МБОУ «Сусловская СОШ»

№ ____ от «___» _____2020

Календарно-тематическое планирование

курса

«Решение нестандартных задач.

Подготовка к олимпиаде»

7 класс

Составитель

Сухаревская О.В., учитель математики

Суслово

Выкопировка из рабочей программы курса «Решение нестандартных задач.

Подготовка к олимпиаде», утвержденной приказом МБОУ «Сусловская СОШ» от «__»____2020г. №___

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

«Решение нестандартных задач.

Подготовка к олимпиаде»

Класс	7
Учитель	Сухаревская О.В.
Количество часов:
Всего	34
В неделю	1

№ п/п		Наименование разделов	Количество часов	Календарные сроки
Арифметика (8ч)
1	Метод подсчета.		1
2	Признаки делимости на 9и 11.		1
3	Числовые ребусы.		1
4	Делимость и остатки.		1
5	Остатки квадратов.		1
6	Проценты.		1
7	Десятичная система счисления.		1
8	Неравенства в арифметике.		1
Геометрия (5ч)
9	Задачи на перекладывание и построение фигур.		1
10	Задачи на построение с идеей симметрии.		1
11	Неравенство треугольника.		1
12	Против большего угла лежит большая сторона.		1
13	Вычисление площадей фигур разбиением на части и дополнением.		1
Логика (5ч)
14	Логические таблицы.		1
15	Взвешивания.		1
16	Популярные и классические логические задачи		1
17	Принцип Дирихле.		1
18	Раскраски. Игры. Четность.		1
Алгебра (4ч)
19	Разность квадратов.		1
20	Квадрат суммы.		1
21	Выделение полного квадрата.		1
22	Разложение многочленов на множители.		1
Анализ (3ч)
23	Разные задачи на движение.		1
24	Суммирование последовательностей.		1
25	Задачи на совместную работу		1
Теория множеств (2ч)
26	Булевы операции на множествах.		1
Комбинаторика (3ч)
28	Правило произведения. Выборки с повторением и без		1
29	Правило дополнения. Правило кратного подсчета		1
30	Размещения и сочетания.		1
Графы (3ч)
31	Четность и сумма ребер.		1
32	Эйлеровые графы.		1
33	Ориентированные графы.		1
34	Комбинаторная геометрия		1