Рабочая программа по алгебре 8 класс ФГОС

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра»

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,

в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные

и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;

• выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,

проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

II. Содержание учебного предмета «Алгебра»

1. Повторение изученного в 7 классе (3ч.)

Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлены и действия над ними. Формулы сокращенного умножения. Разложения на множители. Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Повторение основных вопросов курса алгебры 7 класса. Решение примеров и задач по основным темам.

1. Рациональные дроби (23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.

Планируемые результаты изучения по теме

Обучающийся научится:

1.Читать и записывать рациональные дроби

2. Формулировать основное свойство дроби

3. Сокращать рациональные дроби

4.Выполнять тождественные преобразования рациональных дробей

5. Строить график функции у =k/x

6.Описывать свойства функции у =k/x

Обучающийся получит возможность:

1.Углубить и развить представления о функциях

2. Работать с графиком функции у=к/x

3.Проводить операции с рациональными дробями

4. Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях

5.Аргументировать и отстаивать свою точку зрения

1. Квадратные корни (19 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Планируемые результаты изучения по теме

Обучающийся научится:

1.Формулировать определение иррационального числа

2.Формулировать определение квадратного корня, арифметического квадратного корня

3.Формулировать свойства квадратных корней и применять их на практике

4.Преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни

5.Строить график функции у =

6. Формулировать свойства функции у =

Обучающийся получит возможность:

1.Углубить и развить представления о функциях

2. Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях

3.Изучить исторические сведения по теме

4.Работать с графиком функции у =

5. Проводить операции с выражениями, содержащими квадратные корни

1. Квадратные уравнения (21 час)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Планируемые результаты изучения по теме

Обучающийся научится:

1.Формулировать определение квадратного уравнения

2.Выводить формулы корней квадратного уравнения

3. Применять формулы корней квадратного уравнения для решения квадратных уравнений

4.Решать рациональные уравнения

5.Решать задачи с использованием квадратных и рациональных уравнений

Обучающийся получит возможность:

1.Изучить исторические сведения по теме

2. Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах

3. Аргументировать и отстаивать свою точку зрения

4. Решать задачи по теме с помощью уравнений

1. Неравенства (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Планируемые результаты изучения по теме

Обучающийся научится:

1.Формулировать свойства числовых неравенств

2.Почленно складывать и умножать числовые неравенства

3. Формулировать определение абсолютной и относительной погрешности

4.Вычилять абсолютную и относительную погрешность вычислений

5.Решать линейные неравенства с одной переменной

6. Решать системы неравенств с одной переменной

Обучающийся получит возможность:

1.Изучить исторические сведения по теме

2. Познакомиться с неравенствами и их системами

3.Аргументировать и отстаивать свою точку зрения

1. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Планируемые результаты изучения по теме

Обучающийся научится:

1.Формулировать определение степени с целым показателем и ее свойства

2.Формулировать определение стандартного вида числа

3.Применять свойства степени с целым показателем для упрощения выражений

4.Записывать числа в стандартном виде

5.Формулировать определения статистических характеристик :размах, мода, медиана ряда

6.Составлять таблицы частот ряда

Обучающийся получит возможность:

1.Проводить простейшие статистические исследования

2. Изучить исторические сведения по теме

3. Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях

1. Повторение (8 часов)

III. Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Раздел программы. Тема урока		Количество часов		Дата проведения
					план		факт
Повторение (3 часа)
1/1	Повторение. Степень с натуральным показателем.		1
2/2	Повторение. Многочлены.		1
3/3	Повторение. Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными.		1
Глава I. Рациональные дроби (23 часа)
§1. Рациональные дроби и их свойства (5 ч)
4/1	Рациональные выражения.		1
5/2	Рациональная дробь. Допустимые значения переменных.		1
6/3	Основное свойство алгебраической дроби.		1
7/4	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.		1
8/5	Сокращение дробей.		1
§2. Сумма и разность дробей (7 ч)
9/6	Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.		1
10/7	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.		1
11/8	Сложение дробей с разными знаменателями.		1
12/9	Вычитание дробей с разными знаменателями.		1
13/10	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.		1
14/11	Решение примеров на сложение и вычитание алгебраических дробей.		1
15/12	Контрольная работа № 1 «Рациональные дроби и их свойства"		1
§3. Произведение и частное дробей (11 ч)
16/13	Умножение дробей.		1
17/14	Возведение дроби в степень.		1
18/15	Умножение дробей. Возведение дроби в степень.		1
19/16	Деление дробей. Правило деления рациональных дробей.		1
20/17	Деление рациональных дробей.		1
21/18	Преобразование рациональных выражений.		1
22/19	Тождественные преобразования рациональных выражений.		1
23/20	Функция , её свойства.		1
24/21	Функция , её свойства и график.		1
25/22	Решение задач по теме «Рациональные дроби».		1
26/23	Контрольная работа №2 «Рациональные дроби»		1
Глава II. Квадратные корни (19 часов)
§4. Действительные числа (2 ч)
27/1	Рациональные числа		1
28/2	Иррациональные числа		1
§5. Арифметический квадратный корень (5 ч)
29/3	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.		1
30/4	Уравнение x2 = а.		1
31/5	Уравнение x2 = а. Нахождение корней уравнения.		1
32/6	Нахождение приближённых значений квадратного корня.		1
33/7	Функция и её график.		1
§6. Свойства арифметического квадратного корня (4 ч)
34/8	Квадратный корень из произ­ведения и дроби		1
35/9	Квадратный корень из степени		1
36/10	Решение задач по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства»		1
37/11	Контрольная работа №3 по теме: "Понятие арифметического квадратного корня и его свойства"		1
§7. Применение свойств арифметического квадратного корня (8 ч)
38/12	Вынесение множителя за знак корня.		1
39/13	Внесение множителя под знак корня.		1
40/14	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.		1
41/15	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.		1
42/16	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Сокращение дробей.		1
43/17	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.		1
44/18	Решение задач по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня».		1
45/19	Контрольная работа №4 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»		1
Глава III. Квадратные уравнения (21час)
§8. Квадратные уравнения и его корни (11 ч)
46/1	Понятие квадратного уравнения		1
47/2	Неполные квадратные урав­нения		1
48/3	Выделение квадрата двучлена.		1
49/4	Формулы корней квадратного уравнения.		1
50/5	Решение квадратных уравнений по формуле.		1
51/6	Решение задач с помощью квадратных уравнений.		1
52/7	Решение задач с помощью квадратных уравнений на движение.		1
53/8	Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета.		1
54/9	Теорема Виета.		1
55/10	Решение задач по теме «Квадратные уравнения»		1
56/11	Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения»		1
§9 Дробно рациональные уравнения. (10 ч)
57/12	Понятие дробно рационального уравнения.		1
58/13	Нахождение общего знаменателя дробей, входящих в уравнение.		1
59/14	Алгоритм решения дробно рациональных уравнений.		1
60/15	Решение дробно рациональных уравнений.		1
61/16	Решение задач на движение с помощью дробно рациональных уравнений.		1
62/17	Решение задач на движение по реке с помощью дробно рациональных уравнений.		1
63/18	Решение задач на совместную работу с помощью дробно рациональных уравнений.		1
64/19	Решение разных видов задач с помощью дробно рациональных уравнений.		1
65/20	Уравнения с параметрами.		1
66/21	Контрольная работа №6 по теме «Дробно рациональные уравнения»		1
Глава IV. Неравенства (20 часов)
§10. Числовые неравенства и их свойства (9 ч)
67/1	Понятие числового неравенства.		1
68/2	Доказательство числовых неравенств.		1
69/3	Свойства числовых неравенств		1
70/4	Применение свойств числовых неравенств.		1
71/5	Сложение числовых неравенств.		1
72/6	Умножение числовых неравенств.		1
73/7	Погрешность и точность приближения.		1
74/8	Обобщение по теме «Числовые неравенства и их свойства.		1
75/9	Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»		1
§11. Неравенства с одной переменной и их системы. (11 ч)
76/10	Пересечение и объединение множеств.		1
77/11	Обозначение и название числовых промежутков.		1
78/12	Изображение числовых промежутков на координатной прямой.		1
79/13	Решение неравенств с одной переменной.		1
80/14	Применение свойств неравенств к решению неравенств с одной переменной.		1
81/15	Решение систем неравенств с одной переменной.		1
82/16	Изображение решения системы неравенств с одной переменной на координатной прямой.		1
83/17	Решение двойных неравенств.		1
84/18	Доказательство неравенств.		1
85/19	Обобщение по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»		1
86/20	Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»		1
Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)
§12. Степень с целым показателем и ее свойства. (7 ч)
87/1	Определение степени с целым отрицательным показателем.		1
88/2	Использование определения степени с целым отрицательным показателем для вычислений.		1
89/3	Свойства степени с целым показателем.		1
90/4	Применение свойств степени с целым показателем к преобразованию выражений.		1
91/5	Стандартный вид числа.		1
92/6	Запись чисел в стандартном виде.		1
93/7	Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства»		1
§13. Элементы статистики (4 ч)
94/8	Сбор и группировка статистических данных.		1
95/9	Наглядное представление статистической информации.		1
96/10	Решение задач по теме «Элементы статистики»		1
97/11	Дисперсия и среднее квадратичное отклонение.		1
Повторение (8 часов)
98/1	Повторение. Рациональные дроби и их свойства.		1
99/2	Повторение. Применение свойств арифметического квадратного корня.		1
100/3	Повторение. Квадратные уравнения.		1
101/4	Повторение. Дробно рациональные уравнения.		1
102/5	Повторения. Неравенства с одной переменной.		1
103/6	Повторение. Степень с целым показателем		1
104/7		Контрольная работа на переводной аттестации.		1
105/8	Итоговое повторение.

Учебно-методическое обеспечение

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра: Учебник для 8класса общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2018.

2. Алтынов П.И. Алгебра. Тесты. 7-9 классы: Учебно-метод. пособие. П.И.Алтынов. – М.: Дрофа, 2015 г.

3. Арутюнян Е.Б., Волович М.Б., Глазков Ю.А., Левитас Г.Г. Математические диктанты для 5-9 классов: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 2015 г.

4. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. Алгебра: Дидактические материалы. 7 класс. М.: Просвещение, 2013.

5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. , Суворова С.Б. Изучение алгебры в 7–9 классах: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 2017.

6. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Элементы статистики и теории вероятностей. 7–9 классы. М.: Просвещение, 2008.

Лист корректировки календарно-тематического планирования

Предмет алгебра

Класс 8

Учитель Мельникова Светлана Федоровна

2019-2020учебный год

№ урока	Тема	Количество часов		Причина корректировки	Способ корректировки
		По плану	фактически