Рабочая программа. ФГОС. Алгебра. 7 класс. 3 часа в неделю. 102 часа в год. Учебник Алгебра-7 класс. /Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И.Е. Феоктистов. - Мнемозина, 2013. Модули программы: 1. Выражение и множество его значений. 2. Одночлены. 3. Многочлены. 4. Уравнения. 5. Разложение многочленов на множители. 6. Формулы сокращенного умножения. 7. Функции. 8. Системы линейных уравнений. 9. Итоговое повторение.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Алгебра-7 класс. /Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И.Е. Феоктистов. - Мнемозина, 2013.
Дополнительная литература
-Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк Л.М. Короткова. Дидактические материалы по алгебре, 7 класс. – М: Просвещение, 2008 – 160с.
-Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005— 2008.
-Звавич, Л. И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2008.
-Самостоятельные работы по алгебре и геометрии. 7 класс./ Ершова А.П., 2009
-Тесты по алгебре. 7 класс/ Ю.А. Глазков.- «Экзамен» , 2014.
-Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии. 7 класс/ Журавлев С.Г.- «Экзамен», 2014
Формы и сроки контроля:
Вид контроля
I триместр
II триместр
III триместр
Контрольные работы
3
2
4
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
● Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
● Математической речи;
● Сенсорной сферы; двигательной моторики;
● Внимания; памяти;
● Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
● Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
● Волевых качеств;
● Коммуникабельности;
● Ответственности.
Задачи учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;
формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;
развитие воображения, способностей к математическому творчеству;
важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.
Нормативное обеспечение программы:
1.Закон об образовании РФ.
2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образования России.2004. №12 с.107-119.
3.Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету. (Приказ МО от 19.05.1998 №1276)
4.) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2011.
Место предмета в базисном учебном плане
На изучение курса отводится 102 часа (3 часа в неделю).
Содержание учебного предмета
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.
Содержание курса алгебры 7 класса включает следующие модули:
№
Тема
Количество часов
Контрольных работ
1
Выражение и множество его значений
10
1
2
Одночлены
12
1
3
Многочлены
11
1
4
Уравнения
9
1
5
Разложение многочленов на множители
9
1
6
Формулы сокращенного умножения
17
1
7
Функции
13
1
8
Системы линейных уравнений
15
1
9
Итоговое повторение
7
1
итого
102
9
Планируемые результаты изучения курса алгебры
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны овладевать умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретать опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе.
В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков
обучающихся по алгебре.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
(3 часа в неделю, всего – 102 часа)
№ урока
№ пункта
Изучаемый материал
Тип урока
Дата
Модуль 1. Выражение и множество его значений(10 часов)
1
Повторение курса 5-6 класса
УКПЗ
2
1
Множество. Элемент множества.
ИНМ
3
2
Подмножество.
ЗНЗ
4
3
Числовые выражения.
ИНМ
5
3
Решение упражнений по теме: «Числовые выражения».
ЗНЗ
6
4
Статистические характеристики.
ИНМ
7
4
Решение упражнений по теме: « Статистические характеристики»
ЗНЗ
8
5
Выражения с переменными.
ИНМ
9
5
Решение упражнений по теме: «Выражения с переменными».
ЗНЗ
10
Контрольная работа № 1 по теме «Выражение и множество его значений»
ИНМ
Модуль 2. Одночлены(12 часов)
11
6
Определение степени с натуральным показателем.
ИНМ
12
7
Умножение и деление степеней.
ИНМ
13
7
Решение упражнений по теме: «Умножение и деление степеней».
ЗНЗ
14
7
Решение упражнений по теме: «Умножение и деление степеней».
ЗНЗ
15
8
Одночлен. Умножение одночленов.
ИНМ
16
8
Одночлен. Умножение одночленов.
ЗНЗ
17
8
Решение упражнений по теме « Умножение одночленов»
ЗНЗ
18
9
Возведение одночлена в степень.
ИНМ
19
9
Решение упражнений по теме « Возведение одночлена в степень.»
ЗНЗ
20
10
Тождества
ИНМ
21
10
Решение упражнений по теме «Тождества»
ЗНЗ
22
Контрольная работа № 2 по теме « Одночлены»
КЗ
Модуль 3. Многочлены (11 часов)
23
11
Многочлен. Вычисление значений многочлена.
ИНМ
24
11
Решение упражнений по теме: « Вычисление значений многочлена.»
ЗНЗ
25
12
Стандартный вид многочлена
ИНМ
26
13
Сложение и вычитание многочленов.
ИНМ
27
13
Решение упражнений по теме: «Сложение и вычитание многочленов».
ЗНЗ
28
14
Умножение одночлена на многочлен.
ИНМ
29
14
Решение упражнений по теме: «Умножение одночлена на многочлен».
ЗНЗ
30
15
Умножение многочлена на многочлен.
ИНМ
31
15
Решение упражнений по теме: «Умножение многочлена на многочлен.
ЗНЗ
32
15
Решение упражнений по теме: «Умножение многочлена на многочлен».
УКПЗ
33
Контрольная работа №3 по теме: «Многочлены».
КЗ
Модуль 4. Уравнения. ( 9 часов)
34
16
Уравнение и его корни.
ИНМ
35
17
Линейное уравнение с одной переменной.
ИНМ
36
17
Решение упражнений по теме: «Линейное уравнение с одной переменной».
ЗНЗ
37
18
Решение уравнений, сводящихся к линейным
ИНМ
38
18
Решение уравнений, сводящихся к линейным
ЗНЗ
39
19
Решение задач с помощью уравнений.
УКПЗ
40
19
Решение задач с помощью уравнений.
УКПЗ
41
19
Решение задач с помощью уравнений.
УКПЗ
42
Контрольная работа №4 по теме: «Уравнения».
КЗ
Модуль 5. Разложение многочленов на множители (9 часов)
43
20
Вынесение общего множителя за скобки.
ИНМ
44
20
Решение упражнений по теме: «Вынесение общего множителя за скобки».
ЗНЗ
45
21
Разложение многочлена на множители способом группировки.
ИНМ
46
21
Решение упражнений по теме: «Разложение многочлена на множители способом группировки».
ЗНЗ
47
22
Вычисления. Доказательство тождеств.
ИНМ
48
22
Вычисления. Доказательство тождеств.
ЗНЗ
49
23
Решение уравнений с помощью разложения на множители.
ИНМ
50
23
Решение уравнений с помощью разложения на множители.
УКПЗ
51
Контрольная работа №5 по теме: « Разложение многочленов на множители».
