Рабочая программа элективного курса

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Шумаковская средняя общеобразовательная школа»

Курского района Курской области

РАССМОТРЕНО ПРИНЯТО УТВЕРЖДЕНО

на заседании МО учителей на заседании ПС приказом №______

естественно-математического протокол №1 от__________ от _______________

цикла протокол №1от__________ председатель ПС Директор школы

руководитель МО __________Грибовская И.В. _________Шошина Л.М.

__________ Логвинова Ю.В.

Рабочая программа

элективного курса

на уровень среднего общего образования

«Практикум по подготовке к ЕГЭ по математике»

Срок реализации 2 года

Составлена на основе Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы среднего общего образования, представленных в ФГОС СОО, и образовательной программы образовательного учреждения

Составитель Талдыкина Л.Ю., учитель физики и математики

1 квалификационной категории

д. Большое Шумаково

2022 год

Раздел 1. Планируемые результаты освоения элективного курса

1.1 Личностные результаты обучения:

1. сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур;

2. нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

3. сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества

4. навыки сотрудничества со сверстниками и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

5. готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию;

6. эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

7. осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов, а также отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

1.2 Метапредметные результаты обучения:

1. умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

2. умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3. владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

4. готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, критически оценивать информацию, получаемую из различных источников;

5. умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении коммуникативных и организационных задач с соблюдением техники безопасности;

6. владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, новых познавательных задач и средств их достижения.

1.3 Предметные результаты освоения программы ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки. Они должны обеспечивать возможность дальнейшего успешного профессионального обучения или профессиональной деятельности.

Раздел 2. Содержание элективного курса

Числа и выражения

Делимость целых чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители. Признаки делимости. Теорема о делении с остатком. Взаимно простые числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Простые числа. Преобразования иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических выражений. Сравнение действительных чисел; синус, косинус, тангенс, котангенс, прогрессии.

Планируемые результаты

свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;

выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;

выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней; владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия.

Уравнения и неравенства

Уравнения в целых числах. Равносильность уравнений. Уравнения вида P(x)-Q(x) =0. Уравнения вида P(x)/Q(x =0. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Нестандартные приемы решения уравнений. Использование свойств функций для решения уравнений. Различные методы решения систем уравнений. Определение параметра. Решение уравнений, содержащих параметры. Решение систем уравнений с параметрами.

Планируемые результаты

свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений;

применять теорему Безу к решению уравнений;

применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;

понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно- рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами; владеть разными методами доказательства неравенств; составлять

свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем.

Функции

зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; степенная функция; показательная функция, экспонента; логарифмическая функция; тригонометрические функции; обратная функция; четность, периодичность, ограниченность; числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия.

Планируемые результаты

определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);

интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации.

Элементы математического анализа

бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности; производная функции в точке, производная функции; касательная к графику функции, первообразная функция, определенный интеграл; теорема Ньютона-Лейбница и ее следствия

Планируемые результаты

уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций; уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления

определенного интеграла); уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач естествознания; владеть понятиями вторая производная, выпуклость графика функции и уметь исследовать функцию на выпуклость.

решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов; интерпретировать полученные результаты.

Геометрия

Многоугольники. Окружность. Углы в окружности. Вписанная и описанная окружности. Площади плоских фигур. Правильные многоугольники. Векторы. Скалярное произведение векторов. Метод координат. Планиметрические задачи повышенной сложности. Многогранники и тела вращения. Объемы.

Планируемые результаты

владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических.рассуждений; самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям; исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах; решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач; уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения; владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр; иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач; уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов; иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними; применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач.

Методы математики

Планируемые результаты

использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение; применять основные методы решения математических задач; на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства; применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;

пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов; применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики).

Раздел 3. Тематическое планирование (1 час в неделю, 34 час в год)

10 класс (1 час в неделю, 34 час в год)

№ п/п	Содержание	Количество часов
1	Числа и выражения	13
2	Уравнения и неравенства	14
3	Функции	6
4	Обобщающее занятие	1

11 класс (1 час в неделю, 34 час в год)

№ п/п	Содержание	Количество часов
1	Элементы математического анализа	11
2	Геометрия	17
3	Методы математики	5
4	Обобщающее занятие	1

Календарно - тематическое планирование в 10 классе 1 ч в неделю, 34ч в год

№ п/п	Тема урока	Дата		Кол. час.
		календ	факт.
1	Аксиомы действительных чисел.			1
2	Различные формы записи действительных чисел.			1
3	Делимость целых чисел			1
4	Признаки делимости			1
5	Делимость по модулю.			1
6	Треугольник Паскаля.			1
7	Множества.			1
8	Комбинаторика.			1
9	Метод математической индукции.			1
10	Бином Ньютона			1
11	Теорема Безу.			1
12	Схема Горнера			1
13	Теорема Виета.			1
14	Симметрические и возвратные уравнения			1
15	Рациональные уравнения.			1
16	Уравнения с модулем.			1
17	Уравнения с модулем.			1
18	Иррациональные уравнения.			1
19	Иррациональные уравнения.			1
20	Системы алгебраических уравнений.			1
21	Системы алгебраических неравенств			1
22	Доказательство неравенств с помощью метода математической индукции.			1
23	Показательные и логарифмические уравнения и системы.			1
24	Решение уравнений и систем уравнений с параметрами.			1
25	Рациональные неравенства высших степеней.			1
26	Неравенства с модулем.			1
27	Иррациональные неравенства.			1
28	Тригонометрические функции и их свойства.			1
29	Преобразование тригонометрических выражений.			1
30	Обратные тригонометрические функции и их свойства			1
31	Решение тригонометрических уравнений			1
32	Решение систем тригонометрических уравнений.			1
33	Комбинированные задачи			1
34	Обобщающее занятие			1

Календарно - тематическое планирование в 11 классе 1 ч в неделю, 34ч в год

№ п/п	Тема урока	Дата		Кол. час.
		календ	факт.
1	Применение физического и геометрического смысла производной к решению прикладных задач.			1
2	Касательная. Нормаль			1
3	Монотонность.			1
4	Экстремум			1
5	Наибольшее и наименьшее значение функции			1
6	Задачи на оптимизацию			1
7	Применение производной при решении задач с параметрами			1
8	Метод частичных областей при решении неравенств и систем неравенств, содержащих параметры.			1
9	Логарифмические уравнения и неравенства.			1
10	Показательные уравнения и неравенства.			1
11	Решение уравнений и неравенств, при некоторых начальных условиях.			1
12	Многоугольники. Планиметрические задачи			1
13	Окружность. Вписанная и описанная окружности			1
14	Площади плоских фигур.			1
15	Метод координат.			1
16	Векторы. Скалярное произведение векторов			1
17	Некоторые приёмы вычисления отношений и расстояний в стереометрии			1
18	Угол между прямой и плоскостью			1
19	Угол между плоскостями			1
20	Расстояние между прямыми и плоскостями			1
21	Угол между скрещивающимися прямыми			1
22	Расстояние между скрещивающимися прямыми			1
23	Многогранники.			1
24	Сечения многогранников			1
25	Сечения многогранников			1
26	Площади поверхности многогранников			1
27	Объемы многогранников			1
28	Тела вращения.			1
29	Объемы тел вращения			1
30	Комбинации многогранников			1
31	Комбинации тел вращения			1
32	Комбинации многогранников с круглыми телами			1
33	Комбинации многогранников с круглыми телами			1
34	Обобщающее занятие			1