Рабочая программа по курсу Избранные вопросы

1.Документы, на основании которых построена программа.

1. Закона Российской Федерации (от 29.12.2012 №273-ФЗ) «Об образовании в Российской Федерации».

2. Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 30.08.2013 №1015;

3. Федерального перечня учебников на 2016 -2017 учебный год

4. Приказ Минобрнауки от 31.12.2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897»

5. Основной образовательной программы, реализуемой МБОО "Лицей №2 г. Буинска РТ"

6. Положения МБОО «Лицей №2 г. Буинска РТ» «О разработке рабочих программ, элективных курсов...», утвержденного приказом МБОО «Лицей №2 г. Буинска РТ»  №062 о/д от 29.08.2014 года

7. Учебного плана МБОО «Лицей №2 г. Буинска РТ» на 2016-2017 учебный год

2. Цели и задачи

Цель программы: систематизация знаний и способов деятельности учащихся по математике за курс основной школы, подготовка обучающихся 9 класса и успешная сдача ОГЭ по математике.

Задачи программы:

Обучающие: (формирование познавательных и логических УУД)

• Формирование "базы знаний" по алгебре, геометрии и реальной математике, позволяющей беспрепятственно оперировать математическим материалом вне зависимости от способа проверки знаний.

• Развить навыки решения тестов.

• Научить эффективно распределять время, отведенное на выполнение задания.

• Подготовить к успешной сдаче ОГЭ по математике.

Развивающие: (формирование регулятивных УУД)

• умение ставить перед собой цель – целеполагание, как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено уч-ся, и того, что еще неизвестно;

• планировать свою работу - планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

• контроль в форме слежения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

• оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД)

• формировать умение слушать и вступать в диалог;

• воспитывать ответственность и аккуратность;

• участвовать в коллективном обсуждении, при этом учиться умению осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

• смыслообразование т.е. установлению уч-ся связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом-продуктом учения, побуждающим деятельность, и тем, ради чего она осуществляется, самоорганизация.

3. Специфика программы

Программа элективного курса содержит три модуля:

«Алгебра»(1 и 2 ч.), «Геометрия»(1и 2 части), «Реальная математика».

В модуле «Алгебра» отрабатываются навыки решения алгебраических заданий 1 части КИМ ОГЭ. Это задания с выбором одного ответа из четырех предложенных вариантов, с кратким ответом и на соотнесение, с записью решения. В этом блоке проверяется владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач и пр.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящиеся к прямому применению алгоритма.

Задания 2 части направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов. Эти части содержат задания повышенного уровня сложности, которые направлены на проверку таких качеств математической подготовки выпускников, как:

• уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;

• умение решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии;

• умение решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса;

• умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;

• владение широким спектром приемов и способов рассуждений.

Модуль «Геометрия» содержит геометрические задачи 1 части КИМ ОГЭ. В этом блоке повторяются основные геометрические сведения, и отрабатывается навык решения геометрических задач.

Задания части 2 направлены на проверку умения решать планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии; умения математически грамотно и ясно записывать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования; владение широким спектром приемов и способов рассуждений.

Модуль «Реальная математика» содержит задачи 1 части КИМ ОГЭ. Практико-ориентированные задания подчеркивают важность освоения таких математических компетенций, как умение применять задания в практической жизни и в смежных областях.

Итоговое занятие предполагает проведение контрольной работы по материалам в форме ОГЭ.

4. Планируемые результаты освоения программы

Планируемые результаты обучения отражают следующие четыре категории познавательной области:

Знание/понимание:

владение термином; владение различными эквивалентными представлениями (например, числа); распознавание (на основе определений, известных свойств, сформированных представлений); использование различных математических языков (символического, графического), переход от одного языка к другому.

Умение применить алгоритм:

использование формулы как алгоритма вычислений; применение основных правил действий с числами, алгебраическими выражениями; решение основных типов уравнений, неравенств, систем, задач.

Умение решить математическую задачу:

задания, при решении которых требуется применение (актуализация) системы знаний; преобразование связей между известными фактами; включение известных понятий, приемов и способов решения в новые связи и отношения, умение распознать стандартную задачу в измененной формулировке.

Применение знаний в жизненных, реальных ситуациях:

задания, формулировка которых «облечена» в практическую ситуацию, знакомую учащимся и близкую их

жизненному опыту.

5. Содержание программного материала

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ (34часа)

Арифметика

Натуральные числа. Степень с натуральным показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы развития представлений о числе. Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Представление зависимости между величинами в виде формул. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности двух прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем. Неравенства с двумя переменными и их системы.

6. Критерии системы оценки знаний обучающихся

За выполнение теста обучающийся получает число процентов, получаемое делением верно выполненных заданий на число всех заданий, умноженное на 100%.

ШКАЛА ПЕ­РЕ­ВО­ДА ОТМЕТОК

Шкала пе­ре­сче­та суммарного балла за выполнение
экзаменационной ра­бо­ты в целом в от­мет­ку по математике

Оценка за подготовку к ОГЭ не выставляется.

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса; список литературы

Список рекомендуемой литературы

1. Учебники: Никольский С.А. и др. «Алгебра7», «Алгебра8», «Алгебра9».

2. Дидактические материалы: Александрова Л.А. Алгебра 7, 8, 9. Самостоятельные работы. М. : Мнемозина,2010

3. Александрова Л.А. Алгебра7, 8, 9. Контрольные работы. М.: Мнемозина,2010

4. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия 7 – 9» Учебник. М. : Просвещение, 2011

5. Н.Б. Мельникова. Геометрия 7, 8, 9. Контрольные работы. М.: Экзамен, 2014

6. А.В. Фарков. Тесты по геометрии 7, 8, 9. Экзамен, 2014

7. Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. Дидактические материалы по геометрии 7, 8, 9. М.: Экзамен, 2014

8. Проблемы реализации ФГОС при обучении математике в основной и старшей общеобразовательной школе: монография / коллектив авторов: Иванюк М.Е., Липилина В.В., Максютин А.А. – Самара: изд-во ООО «Порто-принт», 2014 – 338с.

9. Тренировочные материалы для подготовки к ГИА по математике-2014: дидактические материалы / сост.: А.А. Максютин, Ю.Н. Неценко, Т.П. Шаповалова. Самара: ООО «Издательство Ас Гард», 2013. 142с.

10. Тренировочные материалы для подготовки к ГИА по математике-2015: дидактические материалы / сост.: А.А. Максютин, Ю.Н. Неценко. - Самара: , 2014. 140с.

11. А.А. Максютин. Математика-9. Учебное пособие для подготовки к выпускным экзаменам за 9 класс и вступительным экзаменам в лицеи, гимназии, математические классы. Самара, 2007.-422с

12. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА. Задания с параметром: теория, методика, упражнения и задачи. / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на Дону, Легион, 2015

13. Математика. 9 класс. ОГЭ - 2017. Тренажер для подготовки к экзамену. Алгебра, геометрия, реальная математика: учебно-методическое пособие. / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на Дону, Легион, 2017

14. Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2015. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: / учебно-методическое пособие. / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на Дону, Легион, 2014

15. Математика. 9 класс. Подготовка к ОГЭ -2017. Учебно-тренировочные тесты по новой демоверсии / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на Дону, Легион, 2017

16. ОГЭ Математика. Основной государственный экзамен. Теория вероятностей и элементы статистики / А.Р. Рязановский, Д.Г. Мухин. – М.: Издательство «Экзамен», 2017

17. ОГЭ 2017. Математика. 3 модуля. Основной государственный экзамен 36 вариантов типовых тестовых заданий / Ященко И.В- М.: Издательсвто «Национальное образование».2017.-240 с.

Интернет – ресурсы:

• Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru

• Тестирование online: 5 – 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo

• Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

• сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/

• досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/

• http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

• Сайт " Сдам ГИА" Дмитрия Гущина http://sdamgia.ru/

Сайт Алекс Ларин http://alexlarin.net/

№ урока

Тема занятия

Характеристика деятельности учащегося

Планир.

дата

Фактич.

дата

Модуль 1. Алгебраические задания базового уровня (13 часов)

Вычисления (2 часа)

1

Обыкновенные и десятичные дроби. Стандартный вид числа.

вы­пол­нять вычисления и пре­об­ра­зо­ва­ния

5.09

2

Тренировочные варианты. Самостоятельная работа.

12.09

Уравнения и неравенства (3 часа)

3

Линейные и квадратные уравнения.

ре­шать линейные, квадратные уравнения, не­ра­вен­ства и их системы.

19.09

4

Линейные и квадратные неравенства. Системы неравенств.

26..09

5

Тренировочные варианты. Самостоятельная работа.

3.10

Координатная прямая. Графики (3 часа)

6

Числа на координатной прямой. Представление решений неравенств и их систем на координатной прямой.

стро­ить и чи­тать графики функций

10.10

7

Графики функций и их свойства.

17.10

8

Тренировочные варианты. Самостоятельная работа.

24.10

Алгебраические выражения(2 часа)

9

Многочлены. Алгебраические дроби, степени. Допустимые значения переменной.

вы­пол­нять преобразования ал­геб­ра­и­че­ских выражений

7.11

10

Тренировочные варианты. Самостоятельная работа.

14.11

Последовательности (3 часа)

11

Числовые последовательности. Прогрессии.

решать задачи геометрического содержания на координатной плоскости с использованием алгебраического метода и с опорой на графические представления,

строить графики уравнений с двумя переменными.

21.11

12

Тренировочные варианты. Самостоятельная работа.

28.11

13

Обобщающий тест модуля «Алгебра» базового уровня.

5.12

Модуль 2. Геометрические задачи базового уровня (6 часов)

Подсчет углов(2 часа)

14

Треугольник. Четырехугольник. Окружность.

распознать, называть, изображать геометрические фигуры на плоскости;

12.12

15

Тренировочные варианты. Самостоятельная работа.

19.12

Площади фигур (2 часа)

16

Четырехугольники. Треугольник. Окружность и круг.

поль­зо­вать­ся основными еди­ни­ца­ми длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; вы­ра­жать более круп­ные единицы через более мел­кие и наоборот.

26.12

17

Тренировочные варианты. Самостоятельная работа.

7.01

Выбор верных утверждений(2 час)

18

Тренировочные задания.

оце­ни­вать логическую пра­виль­ность рассуждений, рас­по­зна­вать ошибочные заключения; ре­шать несложные прак­ти­че­ские расчетные задачи; ре­шать задачи, свя­зан­ные с отношением, про­пор­ци­о­наль­но­стью величин, дробями, процентами; поль­зо­вать­ся оценкой и при­кид­кой при прак­ти­че­ских расчетах; ин­тер­пре­ти­ро­вать результаты ре­ше­ния задач с учётом ограничений, свя­зан­ных с ре­аль­ны­ми свойствами рас­смат­ри­ва­е­мых объектов

14.01

19

Обобщающий тест модуля «Геометрия» базового уровня.

21.01

Модуль 3. Реальная математика (6 часов)

Графики и диаграммы. Текстовые задачи (3 часа)

20

Чтение графиков и диаграмм.

ана­ли­зи­ро­вать реальные чис­ло­вые данные, пред­став­лен­ные в таблицах, на диаграммах, графиках

опи­сы­вать реальные си­ту­а­ции на языке геометрии, ис­сле­до­вать построенные мо­де­ли с ис­поль­зо­ва­ни­ем геометрических по­ня­тий и теорем, ре­шать практические задачи, свя­зан­ные с на­хож­де­ни­ем геометрических величин

28.01

21

Текстовые задачи на практический расчет.

6.02

22

Тренировочные варианты. Самостоятельная работа.

13.02

Реальная планиметрия. Теория вероятностей (3 часа)

23

Решение задач практической направленности.

ре­шать практические задачи, тре­бу­ю­щие систематического пе­ре­бо­ра вариантов; срав­ни­вать шансы на­ступ­ле­ния случайных событий, оце­ни­вать вероятности слу­чай­но­го события, со­по­став­лять и ис­сле­до­вать модели ре­аль­ной ситуацией с ис­поль­зо­ва­ни­ем аппарата ве­ро­ят­но­сти и статистики

20.02

24

Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

27.02

25

Обобщающий тест модуля «Реальная математика».

6.03

Модуль 1 и 2. Задания повышенного уровня сложности (6 часов)

26

Преобразования алгебраических выражений.

вы­пол­нять преобразования ал­геб­ра­и­че­ских выражений, ре­шать уравнения, не­ра­вен­ства и их системы, стро­ить и чи­тать графики функций

13.03

27

Уравнения, неравенства, системы.

вы­пол­нять преобразования ал­геб­ра­и­че­ских выражений, ре­шать уравнения, не­ра­вен­ства и их системы, стро­ить и чи­тать графики функций, стро­ить и ис­сле­до­вать простейшие ма­те­ма­ти­че­ские модели

20.03

28

Исследование функции и построение графика. Задания с параметром.

вы­пол­нять преобразования ал­геб­ра­и­че­ских выражений, ре­шать уравнения, не­ра­вен­ства и их системы, стро­ить и чи­тать графики функций, стро­ить и ис­сле­до­вать простейшие ма­те­ма­ти­че­ские модели

27.03

29

Текстовые задачи.

вы­пол­нять действия с гео­мет­ри­че­ски­ми фигурами, ко­ор­ди­на­та­ми и векторами

про­во­дить доказательные рас­суж­де­ния при ре­ше­нии задач, оце­ни­вать логическую пра­виль­ность рассуждений, рас­по­зна­вать ошибочные заключения

вы­пол­нять действия с гео­мет­ри­че­ски­ми фигурами, ко­ор­ди­на­та­ми и векторами

3.04

30-31

Геометрические задачи

10.04

17.04

24.04

Итоговое занятие (3часа)

32-34

Итоговый тест

1.05

8.05

15.05