Рабочая программа по алгебре "В мире уравнений и неравенств"

Рабочая программа по математике для 8 класса

«В мире уравнений и неравенств»

Составитель:

Батуова Г.М.,

учитель математики второй квалификационной категории

КГУ «ОСШГ№1 им.Н.А.Островского»

Пояснительная записка

В течение всех лет обучения в школе решают различные виды уравнений и неравенств. Однако в старших классах и при решении уравнений, и при решении неравенств ученик всё равно допускает ошибки. Это неудивительно: решение уравнений и неравенств – один из наиболее трудных вопросов. Действительно, чтобы правильно решить уравнение или неравенство, нужно уметь проводить тождественные преобразования входящих в него выражений, нужно уметь безошибочно вычислять, нужно знать, какие способы решения уравнений (неравенств) в каких случаях целесообразнее применить.

Традиционный раздел школьной математики представляют и текстовые задачи. Условия этих задач излагаются в словесной форме, для их решения нужно представить условие в виде уравнения или системы уравнений, то есть необходимо составить математическую модель задачи.

Составление и решение уравнений способствует развитию логики, мышления, сообразительности, формирует у школьников знания и умения по нахождению зависимостей между компонентами и результатами действий.

Данная программа призвана помочь учащимся развить умения и навыки в решении задач с помощью уравнений и их систем, развивать умение анализировать задачные ситуации, строить план решения с учётом взаимосвязей между известными и неизвестными величинами, научить грамотному подходу к решению неравенств и систем неравенств, готовить учащихся к ЕНТ.

В процессе проведения данного курса ставятся следующие цели:

образовательные

• расширить знания учащихся,

• приобрести необходимые умения и навыки для решения уравнений, неравенств и их систем,

• ​ показать необходимость знаний по математике в других областях,

развивающие

• ​ развивать познавательный интерес, интеллект, математический кругозор,

• математические способности, мышление, речь,

воспитательные

• воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний,

• формировать дружеские, товарищеские отношения, толерантность, умение работать в группах.

• воспитанию терпения, настойчивости, воли.

Задачи:

• углубление и повышение качества знаний по решению уравнений и неравенств, решению задач с помощью уравнений и их систем;

• изучение общих методов решения уравнений;

• изучение общих методов решения неравенств;

• овладение навыками построения математических моделей при решении конкретно – практических задач с помощью уравнений и их систем;

• повышение интереса к математике как универсальной науке;

• развитие умений определять типы задач и подбирать к ним способы решения;

• применение знаний в новых условиях.

Содержание учебных тем

1. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач методом составления уравнений.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

- знать понятия корень уравнения, линейное уравнение с одной переменной;

- уметь решать несложные уравнения и текстовые задачи.

2. Системы линейных уравнений

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными (метод подстановки, метод алгебраического сложения). Решение задач методом составления систем уравнений.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

- знать алгоритмы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и графически;

- уметь решать простейшие системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически, способом сложения и способом подстановки.

3. Квадратные и дробно –рациональные уравнения

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

В ходе изучения темы учащиеся должны:

-знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и теорему, обратную ей.

-уметь, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно рациональных уравнений.

4. Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

В ходе изучения темы учащиеся должны:

- знать, определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

-уметь, записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной, применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

Программа рассчитана на 34 часа

Учебно-тематический план

Список литературы:

1. Алдамуратова Т.А , Байшоланов Т.С Учебник для 6 класса по математике- Алматы: Атамура, 2011 г

2. А.Е.Абылкасымова,З.А.Жумагулова,А.Абдиев,В.Е.Корчевский. Учебник 8 класса по алгебре –Алматы:Мектеп,2016г

3. И. С. Петраков. Математические кружки в 8-10 классах.- М.: Просвещение, 1987.

4. А. П. Савин. Энциклопедический словарь юного математика.- М.: Педагогика, 1989.

5. Г.И. Глейзер «История математики в школе»,- М.: Просвещение,1982.

6. Пособие по математике для поступающих в вузы.   Под ред. Г.Н. Яковлева

7. Хамзина Б.,Данилюк С.,Грибиниченко В.,Лукьянова Е.

Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике за курс основной средней школы 2015 г.