Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра" 9 класс

Муниципальное образовательное учреждение

основная общеобразовательная школа с. Болотниково

«Утверждено»

Директор школы:

_______М. М. Грунина

Приказ № ___

от «___»_______ 20__ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу «Алгебра» 9 класс

Рассмотрено на заседании

МО учителей математики

Лунинского района

(протокол №__ от «__» _______ 20__ г.)

Одобрено педагогическим советом

МОУ ООШ с. Болотниково

(протокол № __ от «__» _______ 20___ г.)

Составитель: Курдина С. Г.

учитель математики

МОУ ООШ с. Болотниково

2014 - 2015 учебный год

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа составлена на основе программы основного общего образования по математике МОУ ООШ с. Болотниково. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса, служит ориентиром для разработки календарно-тематического планирования по алгебре для 9 класса.

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку, раскрывающую характеристику и место учебного предмета в учебном плане МОУ ООШ с. Болотниково, цели его изучения, основные содержательные линии; основное содержание обучения с распределением учебных часов по разделам курса 9 класса и отдельным темам; требования к уровню подготовки выпускников.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

   Цель изучения:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие: формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Место предмета учебном плане МОУ ООШ с. Болотниково

Согласно учебному плану МОУ ООШ с. Болотниково на изучение алгебры в 9 классе отводится 105 ч из расчета 3 ч в неделю. (Программа рассчитана на 35 учебных недель)

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ (105 ч)

1. Квадратичная функция (24 ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax² + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

 Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь:

• находить область определения и область значений функции, читать график функции

• решать квадратные уравнения, определять знаки корней

• выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

• строить график функции у = ах² выполнять простейшие преобразования графиков функций

• строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

• строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

• построить график функции y=ax² и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax² + bx + с и применять её свойства

• находить токи пересечения графика квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

• решать квадратное уравнение.

• решать неравенство второй степени алгебраическим способом. Уметь решать неравенство второй степени с помощью графика квадратичной функции

• решать неравенство второй степени методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

• решать неравенство ах² +вх+с.≥0, ах² +вх+с.≤0 на основе свойств квадратичной функции

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (16ч)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в) графический способ.

Уметь:

• решать целые уравнения методом введения новой переменной

• решать системы двух уравнений с двумя переменными графическим способом

• решать уравнения с двумя переменными способом подстановки и сложения

• решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (19 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в) графический способ.

Уметь:

• решать системы двух уравнений с двумя переменными графическим способом

• решать уравнения с двумя переменными способом подстановки и сложения

• решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (16 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S= при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

любой член геометрической прогрессии.

Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии.

Уметь решать задачи.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения.

Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

7. Повторение. Решение задач (17 ч)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен:

Знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

• примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Примерное тематическое планирование по алгебре в 9 классе

( 3 урока в неделю 105 часов, 35 учебных недель)

Авторы учебника: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов
	Глава 1. Квадратичная функция.	24
	§ 1. Функции и их свойства.	5
1-2	Функция. Область определения и область значений функции.	2
3-5	Свойства функций.	3
	§ 2. Квадратный трёхчлен.	3
6	Квадратный трехчлен и его корни.	1
7- 8	Разложение квадратного трёхчлена на множители.	2
	§ 3. Квадратичная функция и её график.	9
9- 10	Функция у = ах², её график и свойства.	2
11-14	Графики функций у = ах2 + п и у = а(х — т)² .	4
15-16	Построение графика квадратичной функции.	2
17	Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен» онтрольная р	1
	§ 4. Степенная функция. Корень n-й степени	7
18	Функция у = х n .	1
19-20	Корень n-ой степени	2
21	Дробно-линейная функция и ее график	1
22-23	Степень с рациональным показателем	2
24	Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция»	1
	Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной	16
	§ 5 Уравнения с одной переменной	8
25-28	Целое уравнение и его корни.	4
29-32	Дробные рациональные уравнения	4
	§ 6. Неравенства с одной переменной	8
33-35	Решение неравенств второй степени с одной переменной	3
36-38	Решение неравенств методом интервалов	3
39	Обобщающий урок. Некоторые приемы решения целых уравнений	1
40	Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1
	Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными	19
	§ 7. Уравнения с двумя переменными и их системы	13
41-42	Уравнение с двумя переменными и его график	2
43-45	Графический способ решения систем уравнений	3
46--49	Решение систем уравнений второй степени	4
50-52	Решение задач с помощью уравнений второй степени	3
53	Контрольная работа №4 по теме «Уравнения с двумя переменными и их системы» Контрольная работа № 4	1 1
	§ 8. Неравенства с двумя переменными и их системы	6
54-55	Неравенства с двумя переменными	2
56-57	Системы неравенств с двумя переменными	2
58	Обобщающий урок. Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя переменными	1
59	Контрольная работа №5 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1
	Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.	16
	§ 9. Арифметическая прогрессия	8
60	Последовательности	1
61-63	Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии.	3
64-66	Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.	3
67	Контрольная работа №6 по теме «Арифметическая прогрессия»	1
	§ 10. Геометрическая прогрессия	8
68-70	Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии.	3
71-73	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.	3
74	Обобщающий урок. Метод математической индукции	1
75	Контрольная работа №7 по теме «Геометрическая прогрессия»	1
	Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.	13
	§ 11. Элементы комбинаторики	9
76-77	Примеры комбинаторных задач	2
78-79 -++++++++++	Перестановки	2
80-81	Размещения	2
82-84	Сочетания	3
	§ 12. Начальные сведения из теории вероятностей	4
85	Относительная частота случайного события.	1
86	Вероятность равновозможных событий.	1
87	Обобщающий урок. Сложение и вычитание вероятностей	1
88	Контрольная работа №8 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1
	Итоговое повторение. Решение задач по курсу VII-IX классов.	17
89-91	Вычисления	3
92-93	Тождественные преобразования.	2
94-95	Уравнения и системы уравнений.	2
96-97	Неравенства.	2
98-99	Функции.	2
100-101	Итоговая контрольная работа №9	2
102-105	Решение задач повышенной сложности	4

Литература

1. Примерная программа основного общего образования по математике.

2. Алгебра-9:учебник /автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2007 год.

3. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2008.

4. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учите­ля / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005.

5. Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвеще­ние, 2008.

6. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2005г.