Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра" для 9 класса

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 9 класса разработана на основе

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденная Министерством образования и науки от 17.12.2010г. № 1897,

• Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 N 1644, от 31.12.2015 N 1577 «О внесении изменений в ФГОС ООО от 17 декабря 2010 г. N 1897,

• Авторской программы. Г Миндюк. Алгебра.. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций. – Москва: «Просвещение», 2014г ,

• Учебника для общеобразовательных учреждений Алгебра 9 класс. /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова/; под редакцией С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2019;

• Образовательной программы МБОУ Дубровская ООШ

• Учебного плана МБОУ Дубровская ООШ на 2019-2020 учебный год.

Цели

• овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формировать интеллектуальное развитие, интерес к предмету «математика», качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитывать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

• введение понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучение формулы разложения квадратного трехчлена на множители;

• расширение сведений о свойствах функций, знакомство со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

• систематизация и обобщение сведений о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;

• формирование умения решать квадратичные неравенства;

• овладение навыком решения систем уравнений с двумя переменными;

• введение понятия неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

• введение понятия последовательности, арифметической и геометрической прогрессий;

• введение элементов комбинаторики и теории вероятностей.

Количество часов:

по программе — 102 ч.

по учебному плану — 102 ч.

фактически планируется провести - 102 ч.

Планирование рассчитано на 3 часа в неделю, всего 102 ч.

Общая характеристика учебного предмета

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления

Планируемые результаты освоения курса

Личностные результаты

У обучающегося сформируется:

• ответственное отношение к учению;

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

• экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• первоначальных представлений об алгебраической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её

• значимости для развития цивилизации;

• коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской,

• творческой и других видах деятельности;

• критичности мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении алгебраических задач.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

Обучающийся научится:

• формулировать и удерживать учебную задачу;

• выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

• планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных

задач;

• предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

• составлять план и последовательность действий;

• осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

• адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные

возможности её решения;

• сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

обучающийся получит возможность научиться:

• определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

• предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

• осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

• выделять и формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

• концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять

функции и роли участников;

• взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на

основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

• разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

• координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

• аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в

совместной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

• действовать с учетом позиции другого и уметь согласовывать свои действия;

• устанавливать и поддерживать необходимые контакты с другими людьми, владея нормами и техникой общения.

Познавательные УУ

Обучающийся научится:

• самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

• использовать общие приёмы решения задач;

• применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

• осуществлять смысловое чтение;

• создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

• самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,

аргументации;

• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в

понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Обучающийся получит возможность научиться:

• устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по

аналогии) и выводы;

• формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно -коммуникационных

технологий (ИКТ-компетентности);

• видеть алгебраическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

• интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в

том числе с помощью ИКТ);

• оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

• устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

Предметные результаты

Раздел «Арифметика»

Рациональные числа

Выпускник научится:

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты

• применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения , оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычисления должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

- оперировать понятиями "тождество", "тождественное преобразование", решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

- оперировать понятиями "квадратный корень", применять его в вычислениях;

- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

- выполнять разложение многочленов на множители;

- применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.

Выпускник получит возможность научиться:

- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Выпускник научиться:

- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

- применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с понятием уравнения, для решения уравнений и систем уравнений;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

- проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений ( устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько и пр.)

Выпускник получит возможность:

- использовать широкий спектр специальных приемов решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений и неравенств для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, реальной практики

Неравенства

Выпускник научиться:

- понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

Выпускник получит возможность:

- освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств;

- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

- применять аппарат неравенства для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики.

Раздел «Функции»

Числовые множества

Выпускник научится:

- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:

- развивать представление о множествах;

- развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

- развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Числовые функции

Выпускник научится:

- понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

- строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность:

- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.);

- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Раздел «Числовые последовательности»

Арифметические и геометрические прогрессии

Выпускник научится:

понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы nпервых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

Раздел «Вероятность и статистика»

Описательная статистика

Выпускник научится:

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность:

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

- научиться приводить содержательные примеры использования для описания данных.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится:

-находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность:

-приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится:

-решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

-научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Элементы прикладной математики

Выпускник научится:

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения

- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Содержание курса

1. Квадратичная функция (22ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция у=ах²+вх+с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция у=хⁿ. Определение корня n-й степени. Вычисление корней –й степени.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14ч)

Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)
Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

4. Прогрессии (15ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убываю­щая геометрическая прогрессия.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)

Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их вероятность.

6. Повторение (21ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса)

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Цифровые образовательные рессурсы

1. https://edu-lib.com

2. https://lecta.rosuchebnik.ru

3. https://foxford.ru

4. https://oge.sdamgia.ru

5. https://www.yaklass.ru

6. https://uchi.ru

Учебно-методическое обеспечение

Учебный комплект для учащихся.

1.Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных организаций/Ю.Н. Макарычев и др., – М.: Просвещение, 2017.

Учебный комплект для учителя.

1. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных организаций/Ю.Н. Макарычев и др., – М.: Просвещение, 2014.;

2. Зив Б. Г. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. – СПб.: ЧеРо-на-Неве, 2004;

3. Глазков Ю. А. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2013;

4. Жохов В. И., Крайнева Л. Б., Алгебра, 9/ Карточки для проведения контрольных работ. – М.: Вербум-М, 2001.

5. ОГЭ. Математика:типовые экзаменационные варианты: под ред. И.В Ященко.М: Издательство»Национальное образование», 2019.

6. «Я сдам ОГЭ» . Типовые задания в двух частях. Под ред И.В Ященко, С.А. Шестаков М. «Просвящение»2019.

7. ОГЭ-2019 Математика. Тренажёр, алгебра, геометрия. 1500 подготовительных и тренировочных заданий…

8. Михайлова Ж.Н. Алгоритмы-ключ к решению задач: Алгебра 7-9 СПб Издательский дом, «Литература» 2018

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Количество часов	Дата
			план	факт
1 - 5	Функции и их свойства.	5
6	Квадратный трехчлен.	1
7 - 9	Разложение квадратного трехчлена на множители.	3
10	Контрольная работа №1 «Свойства функции. Квадратный трехчлен».	1
11-12	Функция y=ax, 2 её график и свойства.	2
13 - 14	Графики функций и .	2
15 -18	Построение графика квадратичной функции.	4
19	Степенная функция. Корень п-ой степени.	1
20 -21	Корень п-ой степени.	2
22	Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция. Степенная функция».	1
23 - 26	Целое уравнение и его корни.	4
27 - 30	Дробные рациональные уравнения.	4
31-32	Решение неравенств второй степени с одной переменной.	2
33-35	Решение неравенств методом интервалов.	3
36	Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной».	1
37 - 38	Уравнение с двумя переменными и его график.	2
39 - 40	Графический способ решения систем уравнений.	2
41 - 44	Решение систем уравнений второй степени.	4
45 - 48	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	4
49 - 50	Неравенства с двумя переменными.	2
51 - 52	Системы неравенств с двумя переменными.	2
53	Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными».	1
54	Последовательности.	1
55 - 57	Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической про­грессии.	3
58 - 60	Формула суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии.	3
61	Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия».	1
62 -64	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической про­грессии.	3
65 - 67	Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии.	3
68	Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия».	1
69 - 70	Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач.	2
71 - 72	Перестановки.	2
73 - 74	Размещения.	2
75 - 76	Сочетания.	2
77	Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события.	1
78	Вероятность равновозможных событий.	1
79 - 80	Сложение и умножение вероятностей.	2
81	Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».	1
82 - 83	Повторение. Функции и их свойства. Подготовка к ГИА.	2
84	Повторение. Квадратный трёхчлен. Подготовка к ГИА.	1
85- 86	Повторение. Квадратичная функция и её график. Подготовка к ГИА.	2
87 -88	Повторение. Степенная функция. Корень п-ой степени. Подготовка к ГИА.	2
89 - 90	Повторение. Уравнения и неравенства с одной переменной. Подготовка к ГИА.	2
91 - 92	Повторение. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Подготовка к ГИА.	2
93 - 94	Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА.	2
95 - 96	Повторение. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ГИА.	2
97	Повторение. Подготовка к итоговой контрольной работе.	1
98 - 99	Итоговая контрольная работа	2
100 -102	Повторение. Подготовка к ГИА	3