Данная программа курса математики для 5- 6 классов составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной государственной программы, с базисным учебным планом 2004г. и предусматривает использование учебников «Математика 5» и «Математика 6» авторов Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова и С. И. Шварцбурда. Программа курса 5 класса рассчитана на 5 часов в неделю, всего 170 часов в год; программа курса за 6 класс рассчитана на 5 часов в неделю, всего 170 часов в год.
Учебный предмет «Математика» в 5 и 6 классах опирается на вычислительные навыки, способы решения задач, представления о простейших геометрических фигурах, полученные на уроках математики в начальной школе. Усвоение обучающимися данной программы необходимо для успешного изучения систематических курсов алгебры и геометрии основной и средней школы. Многие темы курса являются базовыми для изучения тем других школьных предметов: физика, химия, информатика, география, технология.
Цели изучения математики в 5- 6 классах:
Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;
Задачи:
систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять письменно и устно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики ;
расширение представлений учащихся об измерении геометрических величин и систематизация сведений о единицах измерения;
формирование умения решать практические задачи на пропорции и проценты;
подготовка учащихся к преобразованию выражений, решению уравнений;
знакомство учащихся с координатной прямой и координатной плоскостью
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа 5-6 класс »
Согласовано Утверждаю
Зам.директора______________ Директор школы______________
«__»_____________20__г. «__»__________20__г.
Муниципальное казенное образовательное учреждение
«Рябинковская основная общеобразовательная школа»
Рабочая программа учебного курса
«Математика» (ФГОС)
для 5 -9 классов
Составила: Кошмелюк Елена Евгеньевна
2013-2014 уч. г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
КУРСА МАТЕМАТИКИ для 5- 6 классов.
Пояснительная записка.
Данная программа курса математики для 5- 6 классов составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной государственной программы, с базисным учебным планом 2004г. и предусматривает использование учебников «Математика 5» и «Математика 6» авторов Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова и С. И. Шварцбурда. Программа курса 5 класса рассчитана на 5 часов в неделю, всего 170 часов в год; программа курса за 6 класс рассчитана на 5 часов в неделю, всего 170 часов в год.
Учебный предмет «Математика» в 5 и 6 классах опирается на вычислительные навыки, способы решения задач, представления о простейших геометрических фигурах, полученные на уроках математики в начальной школе. Усвоение обучающимися данной программы необходимо для успешного изучения систематических курсов алгебры и геометрии основной и средней школы. Многие темы курса являются базовыми для изучения тем других школьных предметов: физика, химия, информатика, география, технология.
Цели изучения математики в 5- 6 классах:
Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;
Задачи:
систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять письменно и устно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики ;
расширение представлений учащихся об измерении геометрических величин и систематизация сведений о единицах измерения;
формирование умения решать практические задачи на пропорции и проценты;
подготовка учащихся к преобразованию выражений, решению уравнений;
знакомство учащихся с координатной прямой и координатной плоскостью
Теоретический материал излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действия с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
При составлении рабочей программы использовалась традиционная методика планирования. Программа включает пояснительную записку, учебно-тематическое планирование, содержание тем учебного курса, требования к уровню подготовки, контроль уровня обученности, перечень литературы и средств обучения.
Принцип модульности предполагает построение единиц учебного материала в виде блоков - модулей, внутри которых учебный материал структурируется в виде системы учебных элементов в расчете по 2 часа или по 1 часу на каждый урок модуль. Из блоков модулей как из элементов конструируется учебный курс по предмету. Элементы внутри блока – модуля взаимозаменяемые и подвижны.
Ведущие принципы – учет возрастных особенностей учащихся, органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей учащихся, практическая направленность преподавания, выработка необходимых для этого навыков.
Программа курса математики за 5 класс представлена 9 разделами курса. Первые 8 разделов рассчитаны на изучение соответствующих программе тем, 9-й раздел рассчитан на повторение курса математики за 5 класс.
Программа курса математики 6 класс состоит из 10 блоков – модулей. Первые 9 блоков рассчитаны на изучение соответствующих программе тем. 10-й блок рассчитан на повторение курса математики за 6 класс.
Количество часов на изучение разделов курса распределено с учётом уровня сложности конкретных тем. Внутри раздела - модуля часы распределены в зависимости от сложности уровня усвоения материала учащимися. Выделены часы на проведение контроля за ЗУН учащихся в соответствии с примерной программой.
Каждый раздел имеет свою комплексно - дидактическую цель, в ней указаны те знания, которыми должны овладеть учащиеся, а также заложены те умения, которые должны быть отработаны по программе и контрольную работу по теме.
При подаче учебного материала применяется индивидуальный подход, развивающие и игровые методики обучения. Преподавание ведется с использованием элементов современных педагогических технологий. Используемый учебный методический комплекс для реализации рабочей программы полностью соответствует поставленным целям, задачам и содержанию программы.
Новизна данной учебной программы заключается во внедрении в учебный процесс компьютерных технологий.
Компьютерное обеспечение уроков
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Электронные учебники.
Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала.На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения курса математики 5-6 классов ученик должен:
Знать\понимать:
существо понятия алгоритма;
как используются простейшие математические формулы; примеры их применения для решения практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
Уметь:
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задач, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;
решать линейные уравнения ;
решать текстовые задачи на составление линейного уравнения;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приёмов;
интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых явлений и процессов.
Общие учебные умения и навыки и способы деятельности
В процессе освоения содержания курса математики 5-6 классов учащиеся должны развивать следующие общие учебные умения, навыки способы деятельности:
использование для познания окружающего мира методов: наблюдение, измерение, опыт, моделирование и т.д.; умение разделять процессы на этапы, звенья; выделять причинно-следственные связи;
определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов;
сравнение, сопоставление классификация объектов;
исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике;
творческое решение учебных и практических задач;
адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста в соответствии с целью учебного задания;
осознанное беглое чтение текстов;
владение монологической и диалогической речью; приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов; отражение в устной и письменной речи результатов своей деятельности;
использование таблиц, схем;
использование для решения познавательных задач различных источников информации ( энциклопедии, электронные ресурсы, Интернет-ресурсы);
Самостоятельная организация учебной деятельности; владение навыками контроля и оценки своей деятельности; умение предвидеть возможные последствия своих действий. Поиск и устранение причин возникших трудностей;
Оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния. Соблюдение норм поведения в окружающей среде, правил здорового образа жизни;
Владение умениями совместной деятельности: согласование деятельности с другими участниками, объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива.
Оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных ценностей.
Учебно-тематический план, 5 класс
№
Тема раздела
Количество часов по рабочей програм-
ме
Контр.
работ
Самост.
работ
Практикумов по реш. задач
Компью
терных практикумов
1
Натуральные числа и шкалы
15
1
3
3
2
Сложение и вычитание натуральных чисел
20
2
3
3
3
3
Умножение и деление натуральных чисел
20
2
4
5
4
Площади и объёмы
16
1
3
2
5
Обыкновенные дроби
26
2
4
5
2
6
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
16
1
2
5
4
7
Умножение и деление десятичных дробей
28
2
4
6
1
8
Инструменты для вычислений и измерений
17
2
2
3
3
9
Повторение курса математики за 5 класс
12
1
2
Итого
170
14
27
29
16
Содержание тем учебного курса
Раздел 1 НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ШКАЛЫ (15ч.)
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.
С-1 Диагностическая работа
С-2. Геометрические фигуры
С-3 Сравнение натуральных чисел
К.Р.№1 «Натуральные числа и шкалы»
Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): систематизация и обобщение сведений о натуральных числах; закрепление навыков измерения и построения отрезков. В результате изучения материала учащиеся должны
понятие координатного луча, единичного отрезка, координаты точек,
алгоритмы решения задач с натуральными числами.
уметь:
читать, записывать и сравнивать натуральные числа;
чертить, измерять и сравнивать отрезки;
записывать результат измерения и сравнения с помощью знаков;
чертить координатный луч;
отмечать на координатном луче точки;
называть число, соответствующее делению на координатном луче;
различать и чертить геометрические фигуры;
переводить именованные числа в более крупные или мелкие меры.
Развивать:
Умение оформлять записи математических выражений; вычислительные навыки; умение говорить правильным математическим языком.
Воспитывать:
культуру общения; умение слушать; уверенность в себе и в своих знаниях.
Раздел 2 СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (20ч.)
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.
С-4 Сложение и вычитание натуральных чисел
С-5 Числовые и буквенные выражения
С-6 Уравнения
К.Р. №2. «Сложение и вычитание натуральных чисел»
К.Р.№3. «Числовые и буквенные выражения. Уравнения.»
Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием обеспечивает учащимся закрепление и развитие навыков сложения и вычитания натуральных чисел, освоение понятий буквенного выражения и его числового значения, линейного уравнения.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел;
свойства сложения;
числовое и буквенное выражение и их числовые значения;
понятие линейное уравнение;
алгоритмы решения уравнений и задач, решаемых составлением уравнения.
уметь:
выполнять действия сложения и вычитания многозначных чисел;
читать и записывать числовые и буквенные выражения;
видеть и называть компоненты в числовом и буквенном выражениях;
решать задачи с использованием действий сложение и вычитание;
находить значения числового и буквенного выражений;
решать линейные уравнения на основе зависимости между компонентами.
применять знания вычислительных навыков при нахождении значений выражений;
применять алгоритмы решения линейных уравнений и задач на уравнения в изменённой ситуации;
решать задачи на уравнение по алгоритму;
уметь преобразовывать буквенные выражения, используя свойства сложения.
Развивать:
правильную математическую речь; вычислительные навыки; умение оформлять записи буквенных выражений, текстовых задач на уравнения; умение работать по алгоритму; работать в паре, группе и самостоятельно при выполнении заданий нового вида; умение излагать мысли четко и логично.
Воспитывать:
ответственность за результаты своего труда и труда своего товарища; культуру общения; умение слушать.
Раздел 3 УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (20ч.)
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.
С- 7 Умножение натуральных чисел
С-8 Деление натуральных чисел
С-9 Деление с остатком. Упрощение выражений
С-10 Порядок выполнения действий
К.Р.№4 «Умножение и деление натуральных чисел»
К.Р.№5 «Порядок выполнения действий. Упрощение выражений»
Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием обеспечивает учащимся закрепление и развитие навыков умножения и деления натуральных чисел, решение уравнений и текстовых задач, освоение понятий квадрата и куба числа.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
алгоритмы умножения и деления многозначных чисел;
свойства умножения;
деление с остатком;
понятие квадрата и куба числа;
алгоритм решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий;
алгоритм решения задач, решаемых составлением уравнений;
упрощение (преобразование) буквенных выражений.
уметь:
выполнять действия умножения и деления многозначных чисел;
читать и записывать числовые и буквенные выражения;
видеть и называть компоненты в числовом и буквенном выражениях;
упрощать простые буквенные выражения;
решать уравнения на основе зависимости между компонентами;
решать простые задачи на уравнение по алгоритму;
находить квадрат и куб числа.
применять знания вычислительных навыков при нахождении значений выражений;
применять алгоритмы решения линейных уравнений и задач на уравнения в изменённой ситуации;
уметь упрощать усложненные буквенные выражения;
составлять программу действий при решении математических выражений с действиями 1, 2 и 3 ступени.
Развивать:
правильную математическую речь; вычислительные навыки; умение оформлять записи буквенных выражений, текстовых задач на уравнения; умение работать по алгоритму; работать в паре, группе и самостоятельно при выполнении заданий нового вида; умение излагать мысли четко и логично.
Воспитывать:
ответственность за результаты своего труда и труда своего товарища; культуру общения; умение слушать.
Раздел 4 ПЛОЩАДИ И ОБЪЕМЫ (16ч.)
Формулы. Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.
С-11 Формулы
С-12 Площадь прямоугольника
С-13 Объем прямоугольного параллелепипеда
К.Р.№6 «Площади и объёмы»
Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием обеспечивает расширение представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать знания о единицах измерения.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
формулы: пути, площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда, куба;
единицы измерения площадей и объёмов геометрических фигур;
переход от одних единиц измерения к другим.
уметь:
вычислять по формуле пути расстояние, скорость и время;
измерять линейные размеры изучаемых геометрических фигур;
вычислять по формулам площадь прямоугольника и квадрата;
решать задачи на движение;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;
выражать одни единицы измерения другими в соответствии с условием задачи.
применять знания формул при решении разнообразных геометрических задач;
использовать изученные формулы при решении задач в изменённой ситуации;
сравнивать фигуры и их площади, анализировать и делать выводы.
Развивать:
навыки вычисления по формулам; умение оформлять записи по формулам; навык работы с чертежными инструментами; правильную математическую речь; работать в паре, группе и самостоятельно; умение излагать мысли четко и логично; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.
Воспитывать:
самостоятельность при выполнении заданий; аккуратность и добросовестность выполнения задания; волю и упорство в учебной деятельности.
Раздел 5 ОБЫКНОВЕНЫЕ ДРОБИ (26ч.)
Окружность и круг. Обыкновенные дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
С-14 Доли. Обыкновенные дроби
С-15 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
С-16 Деление и дроби
С-17 Сложение и вычитание смешанных чисел
К.Р.№7 «Обыкновенные дроби»
К.Р.№8 «Сложение и вычитание смешанных чисел»
Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием обеспечивает учащимся освоение понятия дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
окружность, круг и их элементы;
обыкновенные дроби, что показывает числитель и знаменатель;
алгоритмы решения трех основных задач на дроби;
сравнение обыкновенных дробей;
алгоритмы сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем;
неправильные дроби, выделение целой части числа;
смешанные числа их сложение и вычитание.
уметь:
различать окружность и круг;
чертить окружность, показывать и называть её элементы;
читать и записывать обыкновенные дроби;
выполнять действия сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем, смешанных чисел;
сравнивать дроби и выделять целую часть числа;
решать три основных типа задач на дроби;
понимать зависимость между делением и дробью.
применять знания окружности и круга при решении геометрических задач;
применять алгоритмы решения трех основных задач на дроби в изменённой ситуации;
уметь преобразовывать выражения с дробями.
Развивать:
умение самостоятельно работать по алгоритму; навыки работы с чертежными инструментами; умение оформлять записи математических выражений с дробями; правильную математическую речь; вычислительные навыки; умение слушать и рассуждать.
Воспитывать:
интерес к предмету; культуру общения; оказывать помощь товарищу; умение слушать и слышать.
Раздел 6 ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ.
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ (16ч.)
Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.
С-18 Сравнение десятичных дробей
С-19 Сложение и вычитание десятичных дробей
К.Р.№9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием обеспечивает учащимся усвоение понятия десятичных разрядов и десятичной дроби; выработку умений читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
десятичные разряды;
чтение, запись, сравнение и округление десятичных дробей;
алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей;
решение текстовых задач на сложение и вычитание, где данные представлены десятичными дробями.
уметь:
читать и записывать десятичные дроби;
называть разряды десятичных дробей;
сравнивать и округлять десятичные дроби;
выполнять действия сложения и вычитания десятичных дробей;
решать задачи на сложение и вычитание, где данные представлены десятичными дробями.
находить значения выражений в измененной ситуации;
использовать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач и упражнений в изменённой ситуации;
преобразовывать буквенные выражения, используя свойства сложения;
решать задачи на «движение по реке».
Развивать:
правильную математическую речь; вычислительные навыки; умение оформлять записи с десятичными дробями; умение самостоятельно работать по алгоритму.
Воспитывать:
аккуратность в написании десятичных дробей; умение оказывать помощь товарищу; умение внимательно слушать.
Раздел 7 УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ (28ч.)
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
С-20 Умножение десятичных дробей на натуральные числа
С-21 Деление десятичных дробей на натуральные числа
С-22 Умножение десятичных дробей
С-23 Деление на десятичную дробь
К.Р.№10 «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число»
К.Р.№11 «Умножение и деление десятичных дробей»
Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием позволяет выработать у учащихся умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
алгоритмы умножения десятичных дробей на натуральные числа и умножения десятичных дробей;
алгоритмы деления десятичных дробей на натуральные числа и деления десятичных дробей;
свойства умножения;
решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями;
среднее арифметическое нескольких чисел.
уметь:
выполнять действия умножения и деления десятичных дробей и натуральных чисел;
читать и записывать числовые и буквенные выражения с действиями умножение и деление;
видеть и называть компоненты в числовом и буквенном выражениях;
применять знания вычислительных навыков при нахождении значений различных выражений;
применять алгоритмы умножения и деления десятичных дробей в изменённой ситуации;
уметь преобразовывать и находить значения математических выражений на все действия с десятичными дробями и натуральными числами;
решать задачи на нахождение среднего арифметического нескольких чисел.
Развивать:
умение работать по алгоритму; вычислительные навыки; совершенствовать умение оформлять записи текстовых задач на уравнения; монологическую речь и культуру речи; умение наблюдать и систематизировать.
Воспитывать:
умение слушать и задавать вопросы; умение согласовывать свои действия с другими; культуру общения в паре и группе.
Раздел 8 ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ И ИЗМЕРЕНИЙ (17ч.)
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
С-24 Проценты
С-25 Инструменты для вычислений и измерений
К.Р.№12 «Проценты»
К.Р. № 13 «Углы»
Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием обеспечивает учащимся формирование умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять построение и измерение углов.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
понятие процента, обращение дробей в проценты;
решение основных задач на проценты;
назначение таблиц и диаграмм;
обозначение и сравнение углов;
величину угла, единицы измерения углов;
алгоритмы измерения и построения угла заданной величины.
уметь:
читать и записывать проценты;
переводить проценты в десятичную дробь;
обращать десятичную дробь в проценты;
решать три вида задач на проценты;
распознавать, изображать и обозначать углы;
измерять и строить углы заданной градусной меры;
читать диаграммы;
применять знания при решении разнообразных геометрических задач;
использовать изученные приемы при решении задач в изменённой ситуации;
строить и читать диаграммы;
сравнивать геометрические фигуры и делать выводы.
Развивать:
навыки изображения геометрических фигур; навык работы с чертежными инструментами; правильную математическую речь; работать в паре, группе и самостоятельно; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.
Воспитывать:
аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в учебной деятельности.
Раздел 9 ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ ЗА 5 КЛАСС (12ч.)
С-22 Умножение десятичных дробей
С-23 Деление на десятичную дробь
К.Р.№14 Итоговая контрольная работа
Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием обеспечивает учащимся повторение, систематизацию основных правил, алгоритмов и приемов вычисления выражений, решения задач и упражнений.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
натуральные числа и действия над ними;
геометрические фигуры, площади и объёмы некоторых фигур, единицы измерения;
обыкновенные дроби, сравнение, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;
десятичные дроби и действия над ними;
алгоритм решения задач на составление уравнений;
проценты и задачи на проценты.
уметь:
читать, записывать и сравнивать многозначные числа и десятичные дроби;
выполнять письменные вычисления;
решать уравнения на основе нахождения компонентов;
решать задачи изученных видов;
распознавать и изображать геометрические фигуры.
решать задачи с использованием алгоритмов по образцу и в измененной ситуации;
применять знания в практической деятельности;
Развивать:
умение самостоятельно составлять план работы, делать записи; самостоятельно работать с учебником или карточкой; умение манипулировать математическими понятиями и терминами; умение работать в коллективе, паре, группе; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.
Воспитывать:
аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении успехов; интерес к предмету.
2.Решите уравнения: а) х – 247 = 465; б) 741 : х = 39.
3.Сад занимает участок земли прямоугольной формы, длина которого 120м, а ширина 45 м. Третья часть сада занята яблонями. Какая площадь сада занята яблонями?
М-5 ТЕСТ 1 Вариант 1
Найди произведение чисел 18 и 3.
Ответы: а) 6; б) 36; в) 54; г) 15
.
Найди восьмую часть от 3200.
Ответы: а)300; б)400; в)40; г)1600.
Вычисли: 2м – 40см.
Ответы: а)240см; б)42см; в)1960см; г)160см.
Сколько минут в 3 часах?
Ответы: а)300мин; б)30 мин; в)45 мин; г)180 мин.
Вычисли: 1908 : 18
Ответы: а) 17; б) 16; в) 106; г) не знаю.
Какое действие выполняется последним при нахождении значения выражения 2700 + 3000 * 600 – 8400 : 6 ?
9. Найди периметр прямоугольника со сторонами 8см и 6см.
Ответы: а) 14 см; б) 28 см; в) 48 см; г) не знаю.
10. Задача. Велосипедист ехал из посёлка в город 4 часа со скоростью 12 км/ч. На обратном пути он ехал со скоростью 16 км/ч. На каком расстоянии находится посёлок от города?
Ответы: а) 16 км; б)8 км; в) 48 км; г) 3 км.
11. Сколько км составил обратный путь велосипедиста?
Ответы: а) 28 км; б) 48 км; в) 16 км; г) 20 км.
Сколько времени велосипедист затратил на обратный путь?
Ответы: а) 1ч; б) 4ч; в) 3ч; г) 7ч.
Выбери нужный ответ и поставь соответствующую букву ответа под номером вопроса в таблице!
Вопрос
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Ответ
М-5 Тест 1 Вариант 2
1.Найди частное чисел 39 и 3.
Ответы: а) 13; б)42; в) 36; г) 117.
2.Найди пятую часть от 2400.
Ответы: а) 120; б) 4800; в) 480; г)2405.
3. Вычисли: 2 кг – 20 г
Ответы: а) 220 г; б) 1980 г; в) 100 г; г) 180 г.
4. Сколько месяцев в 5 годах?
Ответы: а) 35; б)50; в) 300; г) 60.
5. Вычисли: 208 * 9
Ответы: а)1872; б) 252; в) 1864; г) не знаю.
6. Какое действие выполняется последним при нахождении значения выражения 1800 – 100000 : 200 + 6728 * 6?
10.Задача. Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 ч со скоростью 12 км/ч. Во второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 часа. Сколько км проехали туристы в первый день?
Ответы: а) 2; б) 18; в) 72; г) 6.
11. Сколько км проехали туристы во второй день?
Ответы: а) 72; б)18; в) 12; г) 10.
12. С какой скоростью ехали туристы во второй день?
Выбери нужный ответ и поставь соответствующую букву ответа под номером вопроса в таблице!
Вопрос
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Ответ
Итоговый контроль усвоения курса математики 5 класса
Итоговый контроль осуществляется с помощью проверочной работы, теста, контрольной работы из дидактических материалов по математике А.С. Чеснокова и др. [3]
Самостоятельные работы
С-1 Диагностическая работа
С-2. Геометрические фигуры
С-3 Сравнение натуральных чисел
С-4 Сложение и вычитание натуральных чисел
С-5 Числовые и буквенные выражения
С-6 Уравнения
С- 7 Умножение натуральных чисел
С-8 Деление натуральных чисел
С-9 Деление с остатком. Упрощение выражений
С-10 Порядок выполнения действий
С-11 Формулы
С-12 Площадь прямоугольника
С-13 Объем прямоугольного параллелепипеда
С-14 Доли. Обыкновенные дроби
С-15 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
С-16 Деление и дроби
С-17 Сложение и вычитание смешанных чисел
С-18 Сравнение десятичных дробей
С-19 Сложение и вычитание десятичных дробей
С-20 Умножение десятичных дробей на натуральные числа
С-21 Деление десятичных дробей на натуральные числа
С-22 Умножение десятичных дробей
С-23 Деление на десятичную дробь
С-24 Проценты
С-25 Инструменты для вычислений и измерений
С-26 Арифметические действия с обыкновенными дробями
С-27 Арифметические действия с десятичными дробями
Контрольные работы
К.Р.№1 «Натуральные числа и шкалы»
К.Р. №2. «Сложение и вычитание натуральных чисел»
К.Р.№3. «Числовые и буквенные выражения. Уравнения.»
К.Р.№4 «Умножение и деление натуральных чисел»
К.Р.№5 «Порядок выполнения действий. Упрощение выражений»
К.Р.№6 «Площади и объёмы»
К.Р.№7 «Обыкновенные дроби»
К.Р.№8 «Сложение и вычитание смешанных чисел»
К.Р.№9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»
К.Р.№10 «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число»
К.Р.№11 «Умножение и деление десятичных дробей»
К.Р.№12 «Проценты»
К.Р. № 13 «Углы»
К.Р.№14 Итоговая контрольная работа
Упражнения для устного счета (слайды, в электронном варианте)
Упр.1 Натуральные числа
Упр.2 Натуральные числа
Упр.3 Шкалы и координаты
Упр.4 Сравнение натуральных чисел
Упр.5 Арифметические действия
Упр.6 Арифметические действия
Упр.7 Буквенные выражения
Упр.8 Уравнение
Упр.9 Умножение натуральных чисел
Упр.10 Деление натуральных чисел
Упр.11 Порядок выполнения действий
Упр.12 Площадь прямоугольника
Упр.13 Объем прямоугольного параллелепипеда
Упр.14 Доли. Обыкновенные дроби
Упр.15 Сравнение дробей
Упр.16 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Упр.17 Сложение и вычитание смешанных чисел
Упр.18 Десятичные дроби
Упр.19 Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей
Упр.20 Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа
Упр.21 Умножение десятичных дробей на 10, 100, ...
Упр.22 Деление десятичных дробей на 10,100, ...
Упр.23 Умножение и деление десятичных дробей
Упр.24 Проценты
Компьютерный практикум с использованием электронных учебных пособий
ПК-1. Как записывают натуральные числа (№1- №6)
ПК -2. Римская нумерация (№7 - №8)
ПК-3. Сравнение натуральных чисел (№ 2, 4, 5)
ПК-4. Сложение и вычитание натуральных чисел (№ 1, 7)
ПК-5. Числовые и буквенные выражения (№ 8)
ПК-6. Уравнение (№ 9)
ПК -7. Задачи на доли и обыкновенные дроби (№ 1 – 5)
Д-6 Сложение и вычитание натуральных чисел и их свойства
Д-7 Умножение и деление натуральных чисел и их свойства
Д-8 Площадь
Д-9 Прямоугольный параллелепипед
Д-10 Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
Д-11 Доли. Обыкновенные дроби
Д-12 Проценты
Д-13 Угол. Прямой и развернутый угол. Транспортир
Д-14 Круговые диаграммы
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Математика 6 класс
№ п\п
Наименование темы
Кол-во часов
В том числе контрольных работ
Самостоятельных
(практических) работ
Комп. практикумов
1
Повторение курса математики 5 класса. Стартовый контроль
2
1
2
Делимость чисел
20
1
3
1
3
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
22
2
3
1
4
Умножение и деление обыкновенных дробей
31
3
6
1
5
Пропорции и отношения
18
2
2
1
6
Положительные и отрицательные числа
12
1
2
7
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
11
1
2
8
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
12
1
2
1
9
Решение уравнений
18
2
2
1
10
Координаты на плоскости. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
15
1
2
2
11
Повторение
9
1
4
Итого часов
170
Содержание тем учебного курса
6 класс
Раздел 1ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (16ч.)
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3 и 9, 5 и 10. Простые и составные числа. Взаимно простые числа. Разложение натурального числа на простые множители. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов
С-1 Признаки делимости
С-2 Наибольший общий делитель
С-3Наименьшее общее кратное
К.Р. №1 Делимость чисел
Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием всех модулей позволяет завершить изучение натуральных чисел и подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
понятия «делитель» и «кратное»;
общий делитель и общее кратное;
признаки делимости на 2,3,5,9,10;
простые и составные числа;
разложение натурального числа на простые множители.
уметь:
находить делители натуральных чисел;
находить общий делитель нескольких чисел;
находить кратные числа;
находить общее кратное нескольких чисел;
указывать числа, делящиеся на 2,3,5,10;
разложить число на множители.
уметь раскладывать число на простые множители;
применять полученные знания о делителе и кратном в стандартных условиях или при небольших отклонениях от них.
Развивать: культуру вычислительных навыков; умение работать в коллективе, паре, группе;
математическую речь.
Воспитывать: культуру общения; умение слушать; уверенность в себе и в своих знаниях.
Раздел 2
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ. (26 ч.)
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
С-4 основное свойство дроби. Сокращение дробей.
С-5 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
С-6 Сложение и вычитание смешанных чисел
К.Р.№2 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
К.Р.№ 3 Сложение и вычитание смешанных чисел
Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием всех модулей позволяет выработать у учащихся прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
основное свойство дроби;
сокращение дробей;
приведение дробей к общему знаменателю;
понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей;
алгоритм сравнения дробей;
алгоритмы сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями;
сложение и вычитание смешанных чисел;
решение текстовых задач.
уметь:
видеть равные дроби;
числитель и знаменатель дроби умножать на одно и то же число;
сокращать дроби;
приводить дроби к одному знаменателю;
сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;
выполнять действия со смешанными числами;
решать текстовые задачи с обыкновенными дробями.
находить значения переменных, при которых верно равенство;
используя полученные знания представлять числа в виде обыкновенных несократимых дробей;
находить значения числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями.
Развивать:умение оформлять записи математических выражений; вычислительные навыки; умение ставить самооценку и взаимооценку; умение работать в коллективе, паре, группе;
умение работать по алгоритмам.
Воспитывать: требовательность к себе и знаниям; самостоятельность и требовательность в достижении успехов; умение работать в коллективе, паре, группе.
Раздел 3 УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (32ч).
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
С-7 Умножение дробей
С-8 Нахождение дроби от числа
С-9 Распределительное свойство умножения
С-10 Деление дробей
С-11 Нахождение числа по его дроби
С-12 Дробные выражения
К.Р.№ 4 Умножение обыкновенных дробей
К.Р. №5 Деление обыкновенных дробей
К.Р.№6 Дробные выражения
Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием всех модулей позволяет выработать у учащихся прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
алгоритм умножения и деления дробей;
понятие взаимно обратных чисел;
нахождение дроби от числа;
нахождение числа по дроби;
решение основных задач на дроби;
распределительное свойство умножения;
преобразование числовых и буквенных выражений.
уметь:
выполнять действия умножения и деления с дробями;
выполнять преобразование несложных числовых выражений на все действия с дробями;
решать уравнения, в которых компоненты, выражены обыкновенными дробями;
решать текстовые задачи на умножение и деление;
находить дробь от числа и число по дроби.
находить значения более сложных дробных выражений;
находить значения буквенных выражений, используя распределительное свойство и алгоритмы действий с дробями;
использовать знания в стандартных условиях и при небольших изменениях;
решать задания с процентами.
Развивать:умение работать с алгоритмами; умение работать в коллективе, паре, группе;
умение слушать и отвечать на вопросы; вычислительные навыки.
Воспитывать: требовательность к себе и товарищу; уверенность в себе и в своих знаниях.
Раздел 4 ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (18 ч.)
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб.
С-13 Отношения. Пропорции
С-14 Прямая и обратная пропорциональные зависимости
К.Р.№7 Отношения
К.Р.№8 Пропорции
Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием позволяет сформировать у учащихся понятия отношения и пропорции; прямой и обратной
пропорциональности.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
понятие пропорции;
основное свойство пропорции;
решение задач с помощью пропорции;
понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин;
задачи на пропорции;
масштаб;
формулы длины окружности и площади круга;
шар.
уметь:
находить во сколько раз одно число меньше или больше другого;
читать и записывать пропорцию;
различать крайние и средние члены пропорции;
находить неизвестный член пропорции;
решать задачи на пропорции;
вычислять по формулам длину окружности и площадь круга.
находить отношение двух чисел;
решать задачи на нахождение отношений величин;
решать пропорции, применяя основное свойство;
составлять пропорции;
приводить примеры прямо и обратно пропорциональных величин;
решать задачи на проценты с помощью пропорции;
использовать формулы длины окружности и площади круга при решении задач.
Развивать:умение сравнивать и делать выводы; анализировать и обобщать; умение работать в коллективе, паре, группе; апеллировать математическими понятиями и терминами; рассуждать и ставить вопросы.
Воспитывать: интерес к предмету; умение слушать и слышать; самостоятельность и упорство в достижении целей.
Раздел 5 ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (12 Ч.)
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа.
С-15 Положительные и отрицательные числа
С-16 Сравнение чисел. Изменение величин.
К.Р.№ 9 Положительные и отрицательные числа
Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием позволяет расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
понятия положительных и отрицательных чисел;
противоположные числа;
модуль числа и его геометрический смысл;
сравнение положительных и отрицательных чисел;
целые числа;
координата точки;
изображение чисел на координатной прямой;
изменение величин.
уметь:
называть и записывать координаты точек на прямой;
изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
находить расстояние между точками на координатной прямой;
находить и называть противоположные числа;
сравнивать числа;
находить модуль чисел и записывать равенства;
вычислять выражения с модулем.
Развивать:зрительную и слуховую память; умение работать в коллективе, паре, группе;
умение пользоваться математическими терминами.
Воспитывать: аккуратность при выполнении заданий; умение следить за речью и анализировать ответ товарища.
Раздел 6
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
(14 ч.)
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
С-17 Сложение положительных и отрицательных чисел
С-18 Вычитание положительных и отрицательных чисел
К.Р. № 10 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием позволяет выработать у учащихся прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
сложение чисел с помощью координатной прямой;
алгоритм сложения отрицательных чисел;
алгоритм сложения чисел с разными знаками;
алгоритм вычитания положительных и отрицательных чисел;
вычисления выражений с целыми и дробными числами;
решения простых уравнений, в которых компоненты выражены положительными и отрицательными числами.
уметь:
выполнять сложение чисел на координатной прямой;
выполнять действие сложения отрицательных чисел;
выполнять действие сложения чисел с разными знаками;
выполнять действие вычитания;
выполнять устные и письменные вычисления простейших выражений с положительными и отрицательными числами;
решать простейшие уравнения, в которых компоненты выражены положительными и отрицательными числами.
находить значения выражений с целыми и дробными числами;
применять знания в сходной и измененной ситуациях;
пользоваться алгоритмами сложения и вычитания в различных заданиях, где применяются положительные и отрицательные числа.
Развивать: умение самостоятельно составлять план работы, делать записи; самостоятельно работать с учебником или карточкой; умение работать в коллективе, паре, группе.
Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении успехов; интерес к предмету.
Раздел 7
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
(12 ч.)
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
С-19 умножение и деление
К.Р. № 11 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием обеспечивает учащимся выработку прочных навыков арифметических действий
с положительными и отрицательными числами;
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел;
понятие о рациональном числе;
свойства действий с рациональными числами;
десятичное приближение обыкновенной дроби;
упрощение (преобразование) рациональных выражений на основе законов арифметических действий.
уметь:
выполнять действия умножения и деления с положительными и отрицательными числами;
находить значения простейших числовых выражений, в которых сочетаются все действия с положительными и отрицательными числами;
переводить обыкновенную дробь 1/2, 1/4, 1/5, 1/20 в десятичную;
упрощать простые числовые и буквенные выражения на основе свойств действий над числами.
вычислять буквенные выражения, содержащие положительные и отрицательные числа;
использовать изученные приемы и алгоритмы в стандартной и изменённой ситуациях;
упрощать усложненные буквенные выражения, используя свойства действий;
выражать числа в виде приближённого значения десятичной дроби.
Развивать:вычислительные навыки; умение оформлять записи буквенных выражений; умение работать по алгоритму; работать в паре, группе и самостоятельно при выполнении заданий нового вида; умение излагать мысли четко и логично.
Воспитывать: интерес к математике; ответственность за результаты своего труда и труда товарища; культуру общения; умение слушать и слышать.
Раздел 8 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (18 ч.)
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
С-20 Преобразование выражений при решении уравнений
С-21 Решение уравнений
К.Р. № 12 Преобразование выражений
К.Р. №13 Решение уравнений
Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием обеспечивает подготовку учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
правила раскрытия скобок;
понятие коэффициента;
понятие подобных слагаемых;
простейшие преобразования: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;
общие приёмы решения линейных уравнений (умножение и деление обеих частей уравнения на одно и тоже число, перенос слагаемых из части в часть);
алгоритмы решения линейных уравнений и текстовых задач, решаемых с помощью линейных уравнений.
уметь:
раскрывать скобки, пред которыми знак минус или плюс;
находить значения числовых выражений, в которых надо раскрыть скобки;
называть и вычислять коэффициент произведения;
раскрывать скобки на основе распределительного свойства умножения;
приводить подобные слагаемые;
упрощать буквенные выражения на основе изученных правил;
решать линейные уравнения на основе общих приёмов;
решать простейшие задачи на уравнения;
использовать знания о раскрытии скобок и приведении подобных в измененных ситуациях (записывать сумму и разность выражений и находить их значение, заключать выражения в скобки и т.п.);
использовать алгоритмы решения линейных уравнений и задач на уравнения в стандартной и изменённой ситуации;
используя изученные правила и приемы, преобразовывать буквенные выражения и находить их значения.
Развивать:умение доказывать, апеллируя математическими терминами; совершенствовать вычислительные навыки с положительными и отрицательными числами; умение работать по алгоритму; умение оформлять решения текстовых задач на уравнения; работать в паре и в группе.
Воспитывать: ответственность за результаты своего труда и труда своего товарища; культуру общения; умение слушать и анализировать ответы товарищей.
Раздел 9 КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ .
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (12 ч.)
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков и диаграмм.
С-22 Координатная плоскость
С-23 Графики
С-24 Решение комбинаторных задач
К.Р.№14 Координатная плоскость
Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием обеспечивает учащимся знакомство с прямоугольной системой координат и формирование вычислительных и графических умений.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
определения перпендикулярных и параллельных прямых;
построение перпендикуляра к прямой помощью угольника и линейки;
построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки;
понятие прямоугольной системы координат на плоскости;
абсциссу и ординату точек;
примеры графиков и диаграмм.
уметь:
распознавать перпендикулярные и параллельные прямые;
проводить перпендикуляр из точки к прямой, изображать перпендикулярные прямые;
проводить через точку прямую параллельную данной, чертить параллельные прямые;
строить прямоугольную систему координат;
отмечать абсциссу и ординату точки;
находить, читать и записывать координаты точек;
различать диаграммы и графики.
строить фигуры по координатам точек на координатной плоскости;
строить простые диаграммы и графики;
читать простые графики;
решать простейшие комбинаторные задачи;
выполнять задания в нестандартных условиях.
Развивать:графические умения и навыки; навыки изображения геометрических фигур; навык работы с чертежными инструментами; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.
Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении учебной цели; интерес к математике.
Раздел 10 ПОВТОРЕНИЕ (10ч.)
Повторение. Решение задач.
С-25 Арифметические действия с рациональными числами
С-26 Выражения и их преобразования
С-27 Уравнения
С-28 Решение задач
К.Р. №15 Итоговая
Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием поможет учащимся систематизировать и обобщить основной материал за курс математики 6 – го класса, обеспечит отработку вычислительных навыков.
Учащиеся к концу года должны
знать:
признаки делимости;
основное свойство дроби;
алгоритмы действий с обыкновенными дробями;
упрощение буквенных выражений и нахождение их значений;
решение основных задач на дроби и на проценты;
пропорцию и нахождение неизвестного члена пропорции;
алгоритмы действий над положительными и отрицательными числами;
сравнение чисел, модуль числа;
простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых;
решение уравнений на основе общих приёмов;
решение задач с помощью уравнений;
порядок записи координат точек на плоскости и их названия
уметь:
выполнять устные и письменные действия с обыкновенными дробями;
находить значения числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями;
решать основные задачи на дроби;
решать линейные уравнения.
решать задачи с использованием алгоритмов в различных заданиях;
применять знания в практической деятельности;
использовать полученные знания.
Развивать:
умения наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы, систематизировать.
Воспитывать:
аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении учебной цели; интерес к математике.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Математика 6 класс
УМК Виленкин Н.Я. и др. 5ч в нед. Учитель: Петухова Н.М.
№ п\п
Наименование темы
Кол-во часов
Дата
Дем. материал
Контроль
И практика
1
Повторение курса математики 5 класса. Стартовый контроль
2
Д1
У-1
С-0
2
Делимость чисел
20
2.1
Делители и кратные
2
У-2
2.2
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
3
У-3
2.3
Признаки делимости на 9 и на 3
2
С-1
2.4
Простые и составные числа
2
2.5
Разложение на простые множители
2
2.6
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
3
Д2
У-4
С-2
2.7
Наименьшее общее кратное
4
Д2, У-5
С-3
2.8
Обобщение, систематизация и коррекция знаний
1
ПК-1
2.9
Контрольная работа №1 по теме "Делимость чисел"
1
3
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
22
3.1
Основное свойство дроби
2
Д3,
3.2
Сокращение дробей
3
Д3, У-6
С-4
3.3
Приведение дробей к общему знаменателю
3
У-7
3.4
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
5
У-8
Т-1, С-5
3.5
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
1
3.6
Сложение и вычитание смешанных чисел
4
У-9
С-6
3.7
Обобщение, систематизация и коррекция знаний
3
ПК-2
3.8
Контрольная работа № 3 по теме
"Сложение и вычитание смешанных чисел» "
1
4
Умножение и деление обыкновенных дробей
31
4.1
Умножение дробей
3
У-10
С-7
4.2
Нахождение дроби от числа
4
Д4, У-11
С-8
4.3
Распределительное свойство умножения
4
У-12
С-9
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей»
1
4.4
Взаимно обратные числа
2
У-13
4.5
Деление
5
У-14
С-10
Контрольная работа №5 по теме «Деление»
1
4.6
Нахождение числа по его дроби
4
Д5
С-11
4.7
Дробные выражения
6
У-15
Т-2, С-12
4.8
Обобщение, систематизация и коррекция знаний
1
ПК-3
4.9
Контрольная работа № 6 по теме "Дробные выражения"
1
5
Пропорции и отношения
18
5.1
Отношения
5
У-16
Контрольная работа №7 по теме «Отношения»
1
5.2
Пропорции
2
У-17
С-13
5.3
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
3
Д6
С-14
5.4
Масштаб
2
5.5
Длина окружности и площадь круга
2
Д7
5.6
Шар
1
5.7
Обобщение, систематизация и коррекция знаний.
1
Т-3, ПК-4
5.8
Контрольная работа № 8 по теме "Пропорции"
1
6
Положительные и отрицательные числа
12
6.1
Координаты на прямой
2
Д8, У18
6.2
Противоположные числа
2
У-19
С-15
6.3
Модуль числа
2
Д9
6.4
Сравнение чисел
2
6.5
Изменение величин
3
С-16
Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»
1
7
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
11
7.1
Сложение чисел с помощью координатной прямой
2
Д10
7.2
Сложение отрицательных чисел
2
У-20
7.3
Сложение чисел с разными знаками
3
У-21
С-17
7.4
Вычитание
3
С-18
Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
1
8
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
12
8.1
Умножение
2
У-22
8.2
Деление
2
У-23
С-19
8.3
Рациональные числа
2
Д11
Т-4
Контрольная работа №11
1
8.4
Свойства действий с рациональными числами
3
С
8.5
Обобщение, систематизация и коррекция знаний.
2
ПК-5
9
Решение уравнений
18
9.1
Раскрытие скобок
2
Д12, У-24
9.2
Коэффициент
2
9.3
Подобные слагаемые
3
У-24
С-20
Контрольная работа №12
1
9.4
Решение уравнений
7
У-25
С-21
9.5
Обобщение, систематизация и коррекция знаний.
2
Т-5, ПК-6
9.6
Контрольная работа № 13 по теме "Решение уравнений"
1
10
Координаты на плоскости. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
15
10.1
Перпендикулярные прямые
2
Д13
10.2
Параллельные прямые
1
Д13
10.3
Координатная плоскость
4
Д14, У-26
С-22
10.4
Столбчатые диаграммы
2
Д15, У-27
ПК-7
10.5
Графики
2
Д15, У-27
С-23
Контрольная работа №14
1
Комбинаторные задачи
3
Д16
ПК-8
11
Повторение
9
11.1
Решение задач
8
С-24-С-27,
Т-6
11.2
Итоговая контрольная работа №15
1
Итого часов
170
Самостоятельные работы, 6 кл
I вариант
Самостоятельные работы разработаны в одноуровневом варианте.
Список самостоятельных работ:
С-0 Повторение курса математики 5 класса
С-1 Признаки делимости чисел
С-2 Наибольший общий делитель
С-3 Наименьшее общее кратное
С-4 Основное свойство дроби. Сокращение дробей
С-5 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
С-6 Сложение и вычитание смешанных чисел
С-7 Умножение дробей
С-8 Нахождение дроби от числа
С-9 Распределительное свойство умножения
С-10 Деление дробей
С-11 Нахождение числа по его дроби
С-12 Дробные выражения
С-13 Отношения. Пропорции
С-14 Прямая и обратная пропорциональная зависимости
С-15 Положительные и отрицательные числа
С-16 Сравнение чисел. Изменение величин
С-17 Сложение положительных и отрицательных чисел
С-18 Вычитание положительных и отрицательных чисел
С-19 Умножение и деление
С-20 Преобразование выражений при решении уравнений
С-21 Решение уравнений
С-22 Координатная плоскость
С-23 Графики
С-24 Решение комбинаторных задач
С-25 Арифметические действия с рациональными числами
С-26 Выражения и их преобразования
С-27 Уравнения
С-28 Решение задач
II вариант
Самостоятельные работы составляются с использованием дидактических материалов А.С. Чеснокова, К.И. Нешкова
Тематические тесты, 6 кл
Тематические тесты включают в себя задания с выбором ответов. Тесты диагностируют усвоение учащимися каждой темы, пробелы знаний, вырабатывают необходимые навыки работы с тестовыми заданиями.
Тематические тесты :
Тест 1 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Тест 2 Умножение и деление обыкновенных дробей
Тест 3 Пропорции
Тест 4 Положительные и отрицательные числа
Тест 5 Решение уравнений
Тест 6 Повторение. Решение задач
Ко всем вариантам тематических тестов прилагаются ответы.
Контрольные работы
Тексты контрольных работ , включая итоговую работу, содержатся в дидактических материалах Чеснокова А.С. и Нешкова К.И.
Компьютерное обеспечение уроков
Демонстрационный материал -это слайды, выполненные в программной среде PowerPoint. Они созданы для помощи учителю при объяснении нового материала. Они не охватывают весь материал урока, а помогают раскрыть тот или иной вопрос теории. При желании учитель, создавая компьютерную разработку урока, может сделать просто ссылку на этот демонстрационный материал.
Упражнения для устного счета наглядны, разнообразны по форме проведения, одни работают в ручном режиме (по щелчку), другие в автоматическом. Анимация, применяемая в этих упражнениях, позволяет понять вопрос и правильно на него ответить.
Задания для устного счета разрабатывались с учетом следующих принципов:
применение простых и понятных формулировок заданий;
наглядность;
небольшие затраты времени (3-5 мин) на проведение;
возможность проверки и объявления результатов на уроке с последующей коррекцией ошибок.
Электронные учебники используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала.
Демонстрационный материал
Дм 01 Натуральные числа
Дм 02 Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
Дм 03 Основное свойство дроби
Дм 04 Нахождение дроби от числа
Дм 05 Нахождение числа по его дроби
Дм 06 Прямая и обратная пропорциональная зависимость
Дм 07 Длина окружности и площадь круга
Дм 08 Координаты на прямой
Дм 09 Модуль числа
Дм 10 Сложение чисел с помощью координатной прямой
Дм 11 Рациональные числа
Дм 12 Раскрытие скобок
Дм 13 Угол. Параллельные и перпендикулярные прямые
Дм 14 Координатная плоскость
Дм 15 Столбчатые диаграммы. Графики
Дм 16 Комбинаторные задачи. Правило умножения
Упражнения для устного счета
Упр.1 Числа и вычисления
Упр.2 Делители и кратные
Упр.3 Признаки делимости
Упр.4 Наибольший общий делитель
Упр.5 Наименьшее общее кратное
Упр.6 Сокращение дробей
Упр.7 Приведение дробей к общему знаменателю
Упр.8 Сравнение, сложение, вычитание дробей
Упр.9 Сложение, вычитание смешанных чисел
Упр.10 Умножение дробей
Упр.11 Нахождение дроби от числа
Упр.12 Умножение дробей
Упр.13 Взаимно обратные числа
Упр.14 Деление дробей
Упр.15 Действия с дробями
Упр.16 Отношения
Упр.17 Пропорции
Упр.18 Координаты на прямой
Упр.19 Положительные и отрицательные числа
Упр.20 Сложение положительных и отрицательных чисел
Упр.21 Сложение положительных и отрицательных чисел
Упр.22 Умножение положительных и отрицательных чисел
Упр.23 Деление положительных и отрицательных чисел
Упр.24 Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых
Упр.25 Преобразование выражений при решений уравнений
Упр.26 Координатная плоскость
Упр.27 Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков
Критерии и нормы оценки знаний обучающихся.
Проверка знаний, умений и навыков учащихся осуществляется посредством устных и письменных форм, интерактивных компьютерных тестов и заданий компьютерного практикума.
Устные формы контроля: беседы вопрос - ответ, устные вычислительные навыки, чтение наизусть правил, формулировок формул, алгоритмов решения различных заданий, решения заданий у доски с последующим комментарием и другое.
Письменные формы: тесты на проверку понимания и запоминания материала, контрольные работы промежуточной и тематической проверки ЗУН, самостоятельные работы, дифференцированные задания, индивидуальные карточки, домашние задания.
Оценивание результатов обучения по пятибалльной шкале:
Отметка «5» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний, их творческое применение.
Отметка «4» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний, применение при выполнении знакомых заданий повышенного уровня сложности.
Отметка «3» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний, применение при выполнении типовых заданий.
Отметка «2» ставится в том случае, когда учащийся не овладел знаниями и умениями.
Тест 6 (итоговый)
Повторение. Решение задач
Вариант 1
Найдите значение выражения
1) 28 2) 3) 4) 36
Найдите значение выражения
1) 2) 3) 4)
Решите уравнение
1) -17 2)173) -6,8 4) 6,8
Найдите неизвестный член пропорции
1) 1,2 2) 1,4 3) 1,6 4) 1,8
В книге 160 страниц. Петя прочитал 0,8 этой книги. Сколько страниц прочитал Петя?
1) 20 2)128 3) 140 4) 118
Турист прошел 16 км, что составило всего пути . Сколько километров составляет весь путь?
1) 32 2)112 3) 160 4) 56
Найдите значение выражения
1) 1,1 2) 1,05 3) 0,15 4) 1,5
Найдите наибольшее из чисел
1) 2)3) 4) 0,15
Какая из точек на координатной плоскости имеет координаты (2; -5)?
1) D 2) B 3) C 4) A
Из 12 кг пластмассы получается 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?
1) 24 2)12 3) 16 4) 26
Список литературы для учителя
Виленкин, Н.Я. Математика : учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 18-е изд. – М.: Мнемозина, 2006.
Виленкин, Н.Я. Математика : учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 18-е изд. – М.: Мнемозина, 2006.
Жохов, В.И. Математический тренажёр. 5 класс /В.И.Жохов, В.Н. Погодин – М. : Мнемозина, 2002.
Жохов, В.И. Математический тренажёр. 6 класс /В.И.Жохов, В.Н. Погодин – М. : Мнемозина, 2007.
Жохов, В.И. Математические диктанты, 5 класс / В.И. Жохов, И.М. Митяева – М. : Мнемозина, 2006.
Жохов, В.И. Математические диктанты, 6 класс / В.И. Жохов, И.М. Митяева – М. : Мнемозина, 2003.
Контрольные измерительные материалы. Математика. 5-6 класс : материалы для организации инспекционного и внутришкольного контроля / Авт-сост. Т.Н. Маркова; ГОУ ДПО «Институт повышения квалификации и переподготовки работников образования Курганской области» - Курган, 2009.
Преподавание математики в 5-6 классах : Методические рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкина , В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварбурда. – М.: Русское слово, 1998
Сборник нормативных документов. Математика / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М. : Дрофа, 2007.
Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А.С. Чесноков, К. И. Нешков. – М. : Просвещение, 2009.
Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А.С. Чесноков, К. И. Нешков. – М. : Просвещение, 2009.
Дополнительная литература для учащихся
Коликов, А.Ф. Изобретательность в вычислениях. : методическое пособие по математике / А.Ф. Коликов, А.В. Коликов – М. : Дрофа, 2003.
Перельман, Я.И. Живая математика. : книга для учащихся / Я. И. Перельман – М. : ТРИАДА-ЛИТЕРА, 1994.
Трошин, В.В. Магия чисел и фигур. : занимательные материалы по математике / В.В. Трошин – М. : Глобус, 2007.
Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 класс : пособие для учащихся / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – М.: Дрофа, 2005.
3) 
4) 36
2) 
3) 
4) 
2) 
3) 
4) 0,15
