kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Проверочная работа по математике для 11 класса

Нажмите, чтобы узнать подробности

В разработке представлена проверочная контрольная работа по математике для 11 класса в формате ЕГЭ. Работа составлена в двух вариантах, состоит из двух частей. задания первой части с кратким ответом, задания второй части предполагают развернутое решение. 

Просмотр содержимого документа
«Проверочная работа по математике для 11 класса»

Проверочная работа по математике в 11 классе


Инструкция по выполнению работы


На выполнение работы отводится 90 минут.

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 15 заданий.

Часть 1 (1-12 задание) содержит задания базового уровня с кратким ответом.

Часть 2 (13-15 задание) содержат задания повышенного уровня. При выполнении этих заданийнеобходимо записать полное обоснованное решение и ответ.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаѐтся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

При выполнении работы запрещается пользоваться вычислительной техникой.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.





Желаем успеха!






Вариант 1


Часть 1

Ответами к заданиям 1–12 являются цифра, число или

последовательность цифр, которые следует записать в специальном поле


1

Для ре­мон­та квар­ти­ры тре­бу­ет­ся 37 ру­ло­нов обоев. Сколь­ко пачек обой­но­го клея нужно ку­пить, если одна пачка клея рас­счи­та­на на 6 ру­ло­нов?

2

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в 2003 году. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

3

4

 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.


5

В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 10 чер­ных, 2 жел­тых и 8 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет зе­ле­ное такси.

6

Решите уравнение: = 5

7

Упростите выражение

и найдите его значение при .

8







9


10



11





12




В тре­уголь­ни­ке АВС угол С равен 90°, АС=9,sinА= . Най­ди­те АВ. 


Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 


Пло­щадь по­верх­но­сти куба равна 18.

Най­ди­те его диа­го­наль.





Из пунк­та A в пункт B од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два

ав­то­мо­би­ля. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью 24 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути – со

ско­ро­стью, на 16 км/ч боль­шей ско­ро­сти пер­во­го, в

ре­зуль­та­те чего при­был в пункт B од­но­вре­мен­но с

пер­вым ав­то­мо­би­лем. Най­ди­те ско­рость пер­во­го

ав­то­мо­би­ля. Ответ дайте в км/ч.


На верфи ин­же­не­ры про­ек­ти­ру­ют новый ап­па­рат для

по­гру­же­ния на не­боль­шие глу­би­ны. Кон­струк­ция имеет

ку­би­че­скую форму, а зна­чит, дей­ству­ю­щая на ап­па­рат

вы­тал­ки­ва­ю­щая (ар­хи­ме­до­ва) сила, вы­ра­жа­е­мая в

нью­то­нах, будет опре­де­лять­ся по фор­му­ле: , где l — длина ребра куба в мет­рах,  — плот­ность воды, а g — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

(счи­тай­те  Н/кг). Какой может быть мак­си­маль­ная длина ребра куба, чтобы обес­пе­чить его экс­плу­а­та­цию в усло­ви­ях, когда вы­тал­ки­ва­ю­щая сила при по­гру­же­нии будет не боль­ше, чем 153125 Н? Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.



Часть 2

При выполнении заданий 13 –15 необходимо

записать полное обоснованное решение и ответ.

13 а) Ре­ши­те урав­не­ние 

б) Най­ди­те все корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку 


14 В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­миде SABCDEF

  сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 1, а бо­ко­вые ребра

равны 2, най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мыми SB 

и AD.


15

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 










Проверочная работа в 11 классе


Инструкция по выполнению работы


На выполнение работы отводится 90 минут.

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 15 заданий.

Часть 1 (1-12 задание) содержит задания базового уровня с кратким ответом.

Часть 2 (13-15 задание) содержат задания повышенного уровня. При выполнении этих заданий необходимо записать полное обоснованное решение и ответ.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаѐтся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

При выполнении работы запрещается пользоваться вычислительной техникой.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.





Желаем успеха!






Вариант 2

Часть 1

Ответами к заданиям 1–12 являются цифра, число или

последовательность цифр, которые следует записать в специальном поле


1

Для ре­мон­та квар­ти­ры тре­бу­ет­ся 63 ру­ло­на обоев. Сколь­ко пачек обой­но­го клея нужно ку­пить, если одна пачка клея рас­счи­та­на на 6 ру­ло­нов?

2

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра в Ниж­нем Нов­го­ро­де (Горь­ком) за каж­дый месяц 1994 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­мень­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в 1994 году. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

3

4

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.


5

В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 16 машин: 4 чер­ных, 3 синих и 9 белых. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет чер­ное такси.

6

Решите уравнение: = 7

7

Упростите выражение

и найдите его значение при .

8







9


10



11





12


В тре­уголь­ни­ке АВС угол С равен 90°, АС=4,sinА= . Най­ди­те АВ. 




Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:



Пло­щадь по­верх­но­сти куба равна 8.

Най­ди­те его диа­го­наль.






Из пунк­та A в пункт B од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью 27 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути — со ско­ро­стью, на 18 км/ч боль­шей ско­ро­сти пер­во­го, в ре­зуль­та­те чего при­был в пункт В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­лем. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля. Ответ дайте в км/ч.


На верфи ин­же­не­ры про­ек­ти­ру­ют новый ап­па­рат для по­гру­же­ния на не­боль­шие глу­би­ны. Кон­струк­ция имеет ку­би­че­скую форму, а зна­чит, дей­ству­ю­щая на ап­па­рат вы­тал­ки­ва­ю­щая (ар­хи­ме­до­ва) сила, вы­ра­жа­е­мая в

нью­то­нах, будет опре­де­лять­ся по фор­му­ле: , где  – длина ребра куба в мет­рах,  кг/м3 – плот­ность воды, а  – уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (счи­тай­те  Н/кг). Какой может быть

мак­си­маль­ная длина ребра куба, чтобы обес­пе­чить его экс­плу­а­та­цию в усло­ви­ях, когда вы­тал­ки­ва­ю­щая сила при по­гру­же­нии будет не боль­ше, чем 78400 Н? Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.



Часть 2

При выполнении заданий 13 –15 необходимо

записать полное обоснованное решение и ответ.


13

 а) Ре­ши­те урав­не­ние 

б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щее от­рез­ку 


14

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCDEF 

сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 12, а бо­ко­вые ребра равны 36, най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми SB 

и AD.


15

 Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 

Ответы и решения

Вариант 1

Часть 1:

п/п

Ответ

1

7

2

20

3

-1,3

4

6

5

0,4

6

5

7

5

8

15

9

6

10

3

11

32

12

2,5





Часть 2:

13. а) Ре­ши­те урав­не­ние 

б) Най­ди­те все корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку 


Ре­ше­ние.

а) Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

 

 

По­лу­ча­ем   или   от­ку­да   или  где 


б) На от­рез­ке   корни отберём с по­мо­щью еди­нич­ной окруж­но­сти.

По­лу­ча­ем   и 

Ответ: а) 

 б) 


Баллы

Критерии оценки выполнения задания

3

Обоснованно получен правильный ответ

2

Тригонометрическое уравнение решено верно, но неверно указаны или не указаны корни, принадлежащие отрезку

1

Тригонометрическое уравнение решено, но допущена вычислительная ошибка

0

Решение не соответствует ни одному из критериев



14. В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCDEF сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 1, а бо­ко­вые ребра равны 2, най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми SB и AD.

Ре­ше­ние.

Пря­мая AD па­рал­лель­на пря­мой BC. Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мый угол — SBC. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке SBC про­ведём ме­ди­а­ну и вы­со­ту SM. Имеем:

 

 

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка SBM 

по­лу­ча­ем: 

 

Ответ: 


Баллы

Критерии оценки выполнения задания

2

Обоснованно получен верный ответ

1

Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учетом дальнейшие шаги выполнены верно

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

2

Максимальный балл



15. Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 

Ре­ше­ние.

Пе­ре­пи­шем не­ра­вен­ство в виде:

 

 

 

Мно­же­ство ре­ше­ний ис­ход­но­го

не­ра­вен­ства: 

 

Ответ: 


Баллы

Критерии оценки выполнения задания

2

Обоснованно получен верный ответ

1

Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учетом дальнейшие шаги выполнены верно

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

2

Максимальный балл















Вариант 2

Часть 1:

п/п

Ответ

1

11

2

-14

3

4

4

6

5

0,25

6

45

7

3

8

5

9

2

10

2

11

36

12

2







Часть 2:

13. а) Ре­ши­те урав­не­ние 

б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щее

от­рез­ку 

Ре­ше­ние.

Сведём урав­не­ние к квад­рат­но­му от­но­си­тель­но си­ну­са, ис­поль­зуя

фор­му­лу   Имеем:

 

 

б) С по­мо­щью чис­ло­вой окруж­но­сти отберём корни, при­над­ле­жа­щие

от­рез­ку  , по­лу­чим число 



Ответ:

а)    б) 


Баллы

Критерии оценки выполнения задания

3

Обоснованно получен правильный ответ

2

Тригонометрическое уравнение решено верно, но неверно указаны или не указаны корни, принадлежащие отрезку

1

Тригонометрическое уравнение решено, но допущена вычислительная ошибка

0

Решение не соответствует ни одному из критериев



14. В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCDEF сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 12, а бо­ко­вые ребра равны 36, най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми SB и AD.

Ре­ше­ние.

Пря­мая   па­рал­лель­на пря­мой   Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мый угол —   В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке   про­ведём

ме­ди­а­ну и вы­со­ту  

Имеем:

 

 

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка  

по­лу­ча­ем: 

 

Ответ: 


Баллы

Критерии оценки выполнения задания

2

Обоснованно получен верный ответ

1

Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учетом дальнейшие шаги выполнены верно

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

2

Максимальный балл



15.  Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 

Ре­ше­ние.

Пе­ре­пи­шем не­ра­вен­ство в виде:

 

 

 

Таким об­ра­зом, мно­же­ство ре­ше­ний ис­ход­но­го не­ра­вен­ства: 

 

Ответ: 



Баллы

Критерии оценки выполнения задания

2

Обоснованно получен верный ответ

1

Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учетом дальнейшие шаги выполнены верно

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

2

Максимальный балл


Критерии оценки выполнения

Общий балл формируется путем суммирования баллов, полученных учащимися за выполнение заданий. За каждое верно выполненное задание части 1 начисляется 1 балл, за каждое задание части 2 – 2 балла.

Оценка работы:

Балл

Отметка

14-18

5

9-13

4

6-8

3

0-5

2





Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Проверочная работа по математике для 11 класса

Автор: Ференчук Людмила Вячеславовна

Дата: 28.08.2017

Номер свидетельства: 426574

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(48) "Проверочные работы 1 класс"
    ["seo_title"] => string(29) "provierochnyie-raboty-1-klass"
    ["file_id"] => string(6) "250070"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1447008640"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(96) "Комплексные проверочные работы в начальных классах "
    ["seo_title"] => string(58) "komplieksnyie-provierochnyie-raboty-v-nachal-nykh-klassakh"
    ["file_id"] => string(6) "115957"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1412181299"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(61) "Проверочная работа по математике"
    ["seo_title"] => string(34) "proverochnaia_rabota_po_matematike"
    ["file_id"] => string(6) "495049"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1547376205"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(138) "Проверочная работа по математике " Сложение и вычитание чисел в пределах 100""
    ["seo_title"] => string(80) "proverochnaia_rabota_po_matematike_slozhenie_i_vychitanie_chisel_v_predelakh_100"
    ["file_id"] => string(6) "504231"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1553260696"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(244) "Самостоятельные работы по математике 2 класс по программе "Школа России"по теме "Письменные приёмы сложения и вычитания в пределах 100."
    ["seo_title"] => string(80) "samostoiatiel_nyie_raboty_po_matiematikie_2_klass_po_proghrammie_shkola_rossii_p"
    ["file_id"] => string(6) "390068"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1486668575"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства