Прототипы заданий ОГЭ. Задание №14.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»

Задание №15. Практические задачи по геометрии.

• Вычисление длин и площадей.
• Подобие треугольников.
• Разные задачи.
• Теорема Пифагора.
• Углы.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Вычисление длин и площадей.

• Площадь пря­мо­уголь­но­го земельного участ­ка равна 9 га,

ши­ри­на участка равна 150 м. Най­ди­те длину этого участ­ка в метрах.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Вычисление длин и площадей.

Задание №1.

Площадь пря­мо­уголь­но­го земельного участ­ка равна 9 га, ши­ри­на участка равна 150 м. Най­ди­те длину этого участ­ка в метрах.

Решение.

Переведем пло­щадь участка в квад­рат­ные метры:

9 га = 90 000 м 2 .

Площадь пря­мо­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию его смеж­ных сторон. Поэтому, длина участ­ка равна: 90 000 : 150 = 600 м.

Ответ: 600.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Вычисление длин и площадей.

Задание №2.

Сколько досок дли­ной 3,5 м, ши­ри­ной 20 см и тол­щи­ной 20 мм вый­дет из че­ты­рех­уголь­ной балки дли­ной 105 дм, име­ю­щей в се­че­нии прямоугольник раз­ме­ром 30 см 40 см?

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Вычисление длин и площадей.

Задание №2.

Сколько досок дли­ной 3,5 м, ши­ри­ной 20 см и тол­щи­ной 20 мм вый­дет из че­ты­рех­уголь­ной балки дли­ной 105 дм, име­ю­щей в се­че­нии прямоугольник раз­ме­ром 30 см 40 см?

Решение.

Найдем объем доски : 350 · 20 · 2 = 14 000 см 3 .

Най­дем объем балки: 1050 · 30 · 40 = 1 260 000 см 3 .

Поэтому ко­ли­че­ство досок равно 1 260 000 : 14 000 = 90.

Ответ: 90.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Вычисление длин и площадей.

Задание №3.

Определите, сколь­ко необходимо за­ку­пить пленки для гид­ро­изо­ля­ции садовой дорожки, изоб­ра­жен­ной на рисунке, если её ши­ри­на везде одинакова.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Вычисление длин и площадей.

Задание №3.

Определите, сколь­ко необходимо за­ку­пить пленки для гид­ро­изо­ля­ции садовой дорожки, изоб­ра­жен­ной на рисунке, если её ши­ри­на везде одинакова.

Решение: Разделим фигуру, изображенную на кар­тин­ке на 3 прямоугольника. Най­дем площадь пер­во­го прямоугольника: 5 · 1 = 5 м 2 . Най­дем площадь вто­ро­го прямоугольника: 4 · 1 = 4 м 2 . Най­дем площадь тре­тье­го прямоугольника: 4 · 1 = 4 м 2 . Сло­жим все площади: 5 м 2 +4 м 2  + 4 м 2  = 13 м 2 .

Таким образом, по­тре­бу­ет­ся закупить 13 м 2 пленки.

Ответ: 13.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Вычисление длин и площадей.

Задание № 4.

На карте по­ка­зан путь Лены от дома до школы. Лена из­ме­ри­ла длину каж­до­го участка и под­пи­са­ла его. Ис­поль­зуя рисунок, определите, длину пути (в м), если мас­штаб 1 см: 10000 см.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Вычисление длин и площадей.

Задание № 4.

На карте по­ка­зан путь Лены от дома до школы. Лена из­ме­ри­ла длину каж­до­го участка и под­пи­са­ла его. Ис­поль­зуя рисунок, определите, длину пути (в м), если мас­штаб 1 см: 10000 см.

Решение:

Путь по карте равен 4 + 2 + 4 = 10 см. Так как мас­штаб равен 1 : 10000, Лена про­шла 100 000 см или 1000 м.

Ответ: 1000.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Вычисление длин и площадей.

Задача № 5.

Сколь­ко досок дли­ной 4 м, ши­ри­ной 20 см и тол­щи­ной 30 мм вый­дет из бруса дли­ной 80 дм, име­ю­ще­го в се­че­нии пря­мо­уголь­ник раз­ме­ром 30 см × 40 см?

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Вычисление длин и площадей.

Задача № 5.

Сколь­ко досок дли­ной 4 м, ши­ри­ной 20 см и тол­щи­ной 30 мм вый­дет из бруса дли­ной 80 дм, име­ю­ще­го в се­че­нии пря­мо­уголь­ник раз­ме­ром 30 см × 40 см?

Решение:

Переведём все длины в метры.

Объём бруса равен 8 · 0,3 · 0,4 = 0,96 м 3 .

Объём одной доски 4 · 0,2 · 0,03 = 0,024 м 3 .

Получаем, что из бруса по­лу­чит­ся 0,96 : 0,024 = 40 досок.

Ответ: 40.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Вычисление длин и площадей.

Задание №6.

Наклонная крыша уста­нов­ле­на на трёх вер­ти­каль­ных опорах, рас­по­ло­жен­ных на одной прямой. Сред­няя опора стоит по­се­ре­ди­не между малой и боль­шой опо­ра­ми (см. рис.). Вы­со­та сред­ней опоры 3,1 м, вы­со­та боль­шей опоры 3,3 м. Най­ди­те вы­со­ту малой опоры.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Вычисление длин и площадей.

Задание №6.

Наклонная крыша уста­нов­ле­на на трёх вер­ти­каль­ных опорах, рас­по­ло­жен­ных на одной прямой. Сред­няя опора стоит по­се­ре­ди­не между малой и боль­шой опо­ра­ми (см. рис.). Вы­со­та сред­ней опоры 3,1 м, вы­со­та боль­шей опоры 3,3 м. Най­ди­те вы­со­ту малой опоры

Решение.

Дан­ная за­да­ча сво­дит­ся к на­хож­де­нию од­но­го из ос­но­ва­ний трапеции. Пусть длина не­из­вест­но­го отрезка равна По тео­ре­ме Фаллеса, получаем, что прямые, об­ра­зо­ван­ные опорами, от­се­ка­ют на крыше рав­ные отрезки. По­это­му сред­няя опора яв­ля­ет­ся сред­ней ли­ни­ей трапеции. Сред­няя линия равна по­лу­сум­ме ос­но­ва­ний трапеции: от­ку­да получаем, что

Ответ: 2,9.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Вычисление длин и площадей.

Задание № 7.

Картинка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 19 см и 32 см. Её на­кле­и­ли на белую бу­ма­гу так, что во­круг кар­тин­ки по­лу­чи­лась белая окан­тов­ка оди­на­ко­вой ширины. Площадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет кар­тин­ка с окантовкой, равна 1080 см 2 . Ка­ко­ва ши­ри­на окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Вычисление длин и площадей.

Задание № 7.

Картинка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 19 см и 32 см. Её на­кле­и­ли на белую бу­ма­гу так, что во­круг кар­тин­ки по­лу­чи­лась белая окан­тов­ка оди­на­ко­вой ширины. Площадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет кар­тин­ка с окантовкой, равна 1080 см 2 . Ка­ко­ва ши­ри­на окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

Пусть см — ши­ри­на окантовки. Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию сторон., по­лу­ча­ем уравнение:

Ответ: 4.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Вычисление длин и площадей.

Задание № 8.

Медиана равностороннего треугольника равна . Найдите сторону этого треугольника.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Вычисление длин и площадей.

Задание № 8.

Медиана равностороннего треугольника равна . Найдите сторону этого треугольника.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Подобие треугольников.

Задание № 1.

Проектор пол­но­стью освещает экран A вы­со­той 80 см, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 250 см от проектора. На каком наи­мень­шем расстоянии (в сантиметрах) от про­ек­то­ра нужно рас­по­ло­жить экран B вы­со­той 160 см, чтобы он был пол­но­стью освещён, если на­строй­ки проектора оста­ют­ся неизменными?

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Подобие треугольников.

Задание № 1.

Проектор пол­но­стью освещает экран A вы­со­той 80 см, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 250 см от проектора. На каком наи­мень­шем расстоянии (в сантиметрах) от про­ек­то­ра нужно рас­по­ло­жить экран B вы­со­той 160 см, чтобы он был пол­но­стью освещён, если на­строй­ки проектора оста­ют­ся неизменными?

Решение. Заметим, что вы­со­та экрана, рас­по­ло­жен­но­го на рас­сто­я­нии 250 см, в 2 раза мень­ше высоты экрана, рас­по­ло­жен­но­го на ис­ко­мом расстоянии, значит, по тео­ре­ме о сред­ней линии, ис­ко­мое расстояние в два раза боль­ше первоначального экрана: 250·2 = 500.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Подобие треугольников.

Задания №2.

Человек ро­стом 1,7 м стоит на рас­сто­я­нии 8 шагов от столба, на ко­то­ром висит фонарь. Тень че­ло­ве­ка равна че­ты­рем шагам. На какой вы­со­те (в метрах) рас­по­ло­жен фонарь?

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Подобие треугольников.

Задания №2.

Человек ро­стом 1,7 м стоит на рас­сто­я­нии 8 шагов от столба, на ко­то­ром висит фонарь. Тень че­ло­ве­ка равна че­ты­рем шагам. На какой вы­со­те (в метрах) рас­по­ло­жен фонарь?

Решение.

Столб и че­ло­век об­ра­зу­ют два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ках ABC и FEB. Эти тре­уголь­ни­ки по­доб­ны по двум углам. Пусть вы­со­та фо­на­ря равна , тогда

откуда

Поэтому фо­нарь рас­по­ло­жен на вы­со­те 5,1 м.

Ответ: 5,1.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Подобие треугольников.

Задание №3.

На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от фо­на­ря стоит че­ло­век ро­стом 2 м, если длина его тени равна 1 м, вы­со­та фо­на­ря 9 м?

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Подобие треугольников.

Задание №3.

На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от фо­на­ря стоит че­ло­век ро­стом 2 м, если длина его тени равна 1 м, вы­со­та фо­на­ря 9 м?

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Подобие треугольников.

Задание № 4.

Че­ло­век, рост ко­то­ро­го равен 1,8 м, стоит на рас­сто­я­нии 16 м от улич­но­го фо­на­ря. При этом длина тени че­ло­ве­ка равна 9 м. Опре­де­ли­те вы­со­ту фо­на­ря (в мет­рах).

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Подобие треугольников.

Задание № 4.

Че­ло­век, рост ко­то­ро­го равен 1,8 м, стоит на рас­сто­я­нии 16 м от улич­но­го фо­на­ря. При этом длина тени че­ло­ве­ка равна 9 м. Опре­де­ли­те вы­со­ту фо­на­ря (в мет­рах).

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Подобие треугольников.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Подобие треугольников.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Разные задачи.

Задача №1. Два па­ро­хо­да вышли из порта, сле­дуя один на север, дру­гой на запад. Ско­ро­сти их равны со­от­вет­ствен­но 15 км/ч и 20 км/ч. Какое рас­сто­я­ние (в километрах) будет между ними через 2 часа?

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Разные задачи.

Задача №1. Два па­ро­хо­да вышли из порта, сле­дуя один на север, дру­гой на запад. Ско­ро­сти их равны со­от­вет­ствен­но 15 км/ч и 20 км/ч. Какое рас­сто­я­ние (в километрах) будет между ними через 2 часа?

Решение:

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Разные задачи.

Задача №2.

В 60 м одна от дру­гой растут две сосны. Вы­со­та одной 31 м, а дру­гой — 6 м. Най­ди­те расстояние (в метрах) между их верхушками.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Разные задачи.

Задача №2.

В 60 м одна от дру­гой растут две сосны. Вы­со­та одной 31 м, а дру­гой — 6 м. Най­ди­те расстояние (в метрах) между их верхушками.

Решение:

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Разные задачи.

Задание №3. Сколько всего осей сим­мет­рии имеет фигура, изображённая на рисунке?

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Разные задачи.

Задание №3. Сколько всего осей сим­мет­рии имеет фигура, изображённая на рисунке?

Ось сим­мет­рии данной фи­гу­ры — биссектрисса, про­хо­дя­щая через вер­ши­ну звезды. Дан­ная фигура имеет 5 осей симметрии.

Ответ: 5.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Разные задачи.

Задание №4.

Определите вы­со­ту дома, ши­ри­на фа­са­да ко­то­ро­го равна 8 м, вы­со­та от фун­да­мен­та до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Разные задачи.

Задание №4.

Определите вы­со­ту дома, ши­ри­на фа­са­да ко­то­ро­го равна 8 м, вы­со­та от фун­да­мен­та до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.

Решение:

Крыша дома имеет форму рав­но­бед­рен­но­го треугольника. Вы­со­та этого тре­уголь­ника яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной и равна

Высота всего дома равна длине вы­со­ты крыши и вы­со­ты фун­да­мен­та до крыши. Таким об­ра­зом вы­со­та дома равна: 4 + 3 = 7 м.

Ответ: 7.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Разные задачи.

Задача № 5. Лестница со­еди­ня­ет точки и , рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 25 м. Вы­со­та каж­дой сту­пе­ни равна 14 см, а длина — 48 см. Най­ди­те вы­со­ту (в метрах), на ко­то­рую под­ни­ма­ет­ся лестница.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Разные задачи.

Задача № 5. Лестница со­еди­ня­ет точки и , рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 25 м. Вы­со­та каж­дой сту­пе­ни равна 14 см, а длина — 48 см. Най­ди­те вы­со­ту (в метрах), на ко­то­рую под­ни­ма­ет­ся лестница.

Решение:

Профиль каж­дой сту­пень­ки имеет форму пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 14 и 48 см.

Найдём ги­по­те­ну­зу каж­до­го из них:

Так как рас­сто­я­ние от A до B равно 25 мет­рам можем найти ко­ли­че­ство ступеней:

25 : 0,5 = 50 шт.

По усло­вию за­да­чи вы­со­та одной сту­пе­ни равна 14 см, таким образом, най­дем вы­со­ту

лестницы: 50 · 14 см = 700 см = 7 м.

Ответ: 7.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Разные задачи.

Задача №6.

Обхват ство­ла секвойи равен 4,8 м. Чему равен его диа­метр (в метрах)?

Ответ округ­ли­те до десятых.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Разные задачи.

Задача №6.

Обхват ство­ла секвойи равен 4,8 м. Чему равен его диа­метр (в метрах)?

Ответ округ­ли­те до десятых.

Поскольку длина окруж­но­сти выражается через её диа­метр формулой                  имеем

Ответ:1,5 .

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Теорема Пифагора.

Задача №1.

От стол­ба вы­со­той 9 м к дому на­тя­нут провод, ко­то­рый кре­пит­ся на вы­со­те 3 м от земли (см. рисунок). Рас­сто­я­ние от дома до стол­ба 8 м. Вы­чис­ли­те длину провода.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Теорема Пифагора.

Задача №1.

От стол­ба вы­со­той 9 м к дому на­тя­нут провод, ко­то­рый кре­пит­ся на вы­со­те 3 м от земли (см. рисунок). Рас­сто­я­ние от дома до стол­ба 8 м. Вы­чис­ли­те длину провода.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Теорема Пифагора.

Задача № 2. Лестницу дли­ной 3 м при­сло­ни­ли к дереву. На какой вы­со­те (в метрах) на­хо­дит­ся верхний её конец, если ниж­ний конец от­сто­ит от ство­ла дерева на 1,8 м?

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Теорема Пифагора.

Задача № 2. Лестницу дли­ной 3 м при­сло­ни­ли к дереву. На какой вы­со­те (в метрах) на­хо­дит­ся верхний её конец, если ниж­ний конец от­сто­ит от ство­ла дерева на 1,8 м?

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Теорема Пифагора.

Задача № 3. Глубина кре­пост­но­го рва равна 8 м, ши­ри­на 5 м, а вы­со­та кре­пост­ной стены от ее ос­но­ва­ния 20 м. Длина лестницы, по ко­то­рой можно взо­брать­ся на стену, на 2 м больше, чем рас­сто­я­ние от края рва до верх­ней точки стены (см. рис.). Най­ди­те длину лестницы.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Теорема Пифагора.

Задача № 3. Глубина кре­пост­но­го рва равна 8 м, ши­ри­на 5 м, а вы­со­та кре­пост­ной стены от ее ос­но­ва­ния 20 м. Длина лестницы, по ко­то­рой можно взо­брать­ся на стену, на 2 м больше, чем рас­сто­я­ние от края рва до верх­ней точки стены (см. рис.). Най­ди­те длину лестницы.

Решение:

Расстояние AB — ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 5 м и 20 − 8 = 12 м. Тем самым, длина AB равна 13 м, а длина лест­ни­цы равна 15 м.

Ответ: 15.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Теорема Пифагора.

Задания № 4. Лестница со­еди­ня­ет точки A и B и со­сто­ит из 35 ступеней. Вы­со­та каж­дой сту­пе­ни равна 14 см, а длина — 48 см. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A и B (в метрах).

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Теорема Пифагора.

Задания № 4. Лестница со­еди­ня­ет точки A и B и со­сто­ит из 35 ступеней. Вы­со­та каж­дой сту­пе­ни равна 14 см, а длина — 48 см. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A и B (в метрах).

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии. Теорема Пифагора.

Задача № 5. Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 15 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 8 м. Най­ди­те длину троса.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Теорема Пифагора.

Задача №6. Длина стре­мян­ки в сло­жен­ном виде равна 1,85 м, а её вы­со­та в раз­ло­жен­ном виде со­став­ля­ет 1,48 м. Най­ди­те рас­сто­я­ние (в метрах) между ос­но­ва­ни­я­ми стре­мян­ки в раз­ло­жен­ном виде.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Теорема Пифагора.

Задача №6. Длина стре­мян­ки в сло­жен­ном виде равна 1,85 м, а её вы­со­та в раз­ло­жен­ном виде со­став­ля­ет 1,48 м. Най­ди­те рас­сто­я­ние (в метрах) между ос­но­ва­ни­я­ми стре­мян­ки в раз­ло­жен­ном виде.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Углы.

Задача № 7. Колесо имеет 18 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите угол, который образуют две соседние спицы. Ответ дайте в градусах.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Углы.

Задача № 7. Колесо имеет 18 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите угол, который образуют две соседние спицы. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Колесо пред­став­ля­ет собой круг, 18 спиц ко­то­ро­го делят на 18 кру­го­вых секторов. Так как развёрнутый угол равен 360° для каж­до­го из сек­то­ров имеем:

Ответ: 20 .

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Углы.

Задача № 8. На сколь­ко гра­ду­сов по­вер­нет­ся Земля во­круг своей оси за 7 часов?

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ». Задание №15. Практические задачи по геометрии.

Углы.

Задача № 8. На сколь­ко гра­ду­сов по­вер­нет­ся Земля во­круг своей оси за 7 часов?

Решение: За сутки Земля со­вер­ша­ет полный оборот, то есть по­во­ра­чи­ва­ет­ся на 360°. Следовательно, за один час Земля по­во­ра­чи­ва­ет­ся на 360° : 24 = 15°. Получаем, что за 7 часов Земля по­во­ра­чи­ва­ет­ся на 7 · 15° = 105°.

Ответ: 105.